교차 세컨트 정리

$\displaystyle \triangle PAC\sim \triangle PBD}$

수확하다

${\displaystyle PA \cdot PD = PB \cdot PC }$

교차하는 두 개의 교차하는 세컨트 정리 또는 단지 두 개의 교차되는 세컨트와 관련 원들에 의해 생성된 선 부분의 관계를 설명한다.

P에서 서로 교차하는 AD와 BC 두 선과 A와 D에서 각각 B와 C의 일부 원에는 다음 방정식이 있다.

${\displaystyle PA \cdot PD = PB \cdot PC }$

삼각형 PAC와 PBD가 유사하다는 사실에서 정리가 바로 뒤따른다. 그들은 AB 위에 각도가 새겨져 있기 때문에$$ $\angle {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \angle DPC}$와 ${\displaystyle \mathrm{\angle }}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \angle ADB=\angle ACB}$을 공유한다. 유사성은 위에 주어진 정리의 방정식과 동등한 비율에 대한 방정식을 산출한다.

${\displaystyle {\frac {PA}{PC}={\frac {PB}{PD}\왼쪽 화살표 PA \cdot PD = PB \cdot PC }$

교차 화음 정리 및 접선-정점 정리 옆에 교차하는 두 개의 교차 선과 원에 대한 보다 일반적인 정리의 세 가지 기본 사례 중 하나인 점 정리의 힘을 나타낸다.

참조

• S. 갓트왈드: VNR 수학 간결한 백과사전. 2012년 스프링거 ISBN9789401169820, 페이지 175-176
• 마이클 L. 오리어리: 레볼루션 인 지오메트리. Wiley, 2010, ISBN 9780470591796, 페이지 161
• Schulerduden - Mathik I. Bibliographisches Institut & F.A. 브록하우스, 8세 아우플라주, 만하임 2008, ISBN 978-3-411-04208-1, 페이지 415-417(독일)

외부 링크

• Secant Secant Organization proofwiki.org
• 포인트의 힘 정리 auf cut-the-knot.org
• Weisstein, Eric W. "Chord". MathWorld.