대수연표

다음은 대수학의 주요 발전 시간표다.

연도	이벤트
c. 기원전 1800년	올드 바빌로니아 스트라스부르크 태블릿은 2차 타원 방정식의 해결책을 찾는다.[citation needed]
c. 기원전 1800년	플림프턴 322 태블릿은 바빌로니아 쿤니폼 문자에서 피타고라스 삼쌍둥이의 표를 준다.[1]
기원전 1800년	베를린 파피루스 6619(19왕조)에는 2차 방정식과 그 해법이 들어 있다.[2][3]
기원전 800년	베딕 산스크리트 기하학 문헌인 바우드하야나 설바 수트라(Baudhayana Sulba Sutra)의 저자 바우하야나는 2차 방정식을 포함하고 있으며, 2의 제곱근을 소수점 이하 5자리까지 계산한다.
c. 기원전 300년	유클리드 원소는 유클리드 도구로 양의 진짜 뿌리에 대한 2차 방정식의 해답을 기하학적 구조를 제공한다.[4] 그 건축은 피타고라스의 기하학 학교 때문이다.[citation needed]
c. 기원전 300년	입방체의 용액을 위한 기하학적 구조를 찾는다(입방체 문제를 증폭시킨다). 일반 입방체에는 유클리드 도구를 사용하는 그런 해결책이 없다는 것은 이제 잘 알려져 있다.
기원전 150년	인도의 자인 수학자들은 숫자 이론, 산술 연산, 기하학, 분수를 이용한 연산, 단순 방정식, 입방정식, 사분방정식, 순열과 조합에 관한 연구를 수록한 'Sthananga Sutra'를 쓴다.
기원전 250년	대수 방정식은 중국 수학서 《주장수안수》(수학술 9장)에서 다루는데, 이중 거짓 위치의 법칙을 이용하여 해결한 선형 방정식의 해법, 2차 방정식의 기하학적 해법, 현대적 방법에 준하는 행렬의 해법 등이 수록되어 있어 시무의 계통을 풀 수 있다.피하 선형 [5]방정식
서기 1세기	알렉산드리아의 영웅은 음수의 제곱근을 가장 빨리 언급한다.
c. 150	그리스의 수학자 히어로 오브 알렉산드리아(Hero of Alexandria)는 대수 방정식을 수학의 세 권으로 다룬다.
c. 200	알렉산드리아에 살았고 종종 "대수의 아버지"로 여겨지는 헬레니즘 수학자 디오판투스는 대수 방정식의 해법과 숫자의 이론을 특징으로 하는 그의 유명한 산티아카를 쓴다.
499	인도 수학자 천문학자., 그의 논문에서 Aryabhatiya 메서드가 현대의 1에 해당함으로써 확정되지 않은 선형 방정식의 일반적인 통합 해결책에 대해 설명합니다, 동시에 확정되지 않은 연립 일차 방정식 적분 해결책도 주고 미분 방정식 선형 방정식whole-number 해결책을 구합니다.[표창 필요한]
c. 625	중국의 수학자 왕샤오퉁은 특정한 입방정식에 대한 수치적 해결책을 찾는다.[6]
c. 7세기 날짜는 3세기에서 12세기까지 다양하다.[7]	고대 인도에서 쓰여진 박샬리 필사본은 알파벳과 다른 부호의 문자를 이용한 대수 표기법 형식을 사용하며, 입방정식과 사분방정식, 최대 5개의 미지의 선형 방정식의 대수적 해법, 2차 방정식의 일반 대수적 공식, 불확정 2차 방정식의 해법 등을 포함하고 있다.d 동시 [citation needed]방정식
7세기	브라만굽타는 2도 미확정 방정식을 푸는 방법을 발동하며 천문학적인 문제를 풀기 위해 대수학을 이용하는 것은 처음이다. 그는 또한 다양한 행성의 움직임과 장소, 그들의 상승과 설정, 접속사, 해와 달의 일식 계산을 위한 방법을 개발한다.
628	브라마구타는 브라마스푸타-시드한타를 쓰는데, 여기서 0은 명확하게 설명되고, 현대적인 장소 가치 인도 숫자 체계가 충분히 발달되어 있다. 또한 음수와 양수를 모두 조작하는 규칙, 제곱근을 계산하는 방법, 선형과 이차 방정식을 푸는 방법, 시리즈를 요약하는 규칙, 브라만굽타의 정체성, 브라만굽타 정리 등을 제시한다.
8세기	비라세나는 피보나치 수열에 대해 명시적인 규칙을 제시하고, 무한 절차를 이용하여 좌절의 부피를 유도하며, 또한 2 베이스에 대한 로그도 다루고 그 법칙을 알고 있다.
c. 800	학문의 후원자, 알 만수르, 하룬 알 라시드, 알 마문 등은 그리스어, 바빌로니아어, 인도 수학과 과학 작품을 아랍어로 번역하여 수학적 업적이 없는 한 세기 후에 문화, 과학, 수학적 각성을 시작한다.[8]
820	대수학이라는 단어는 페르시아 수학자인 무아마드 이븐 무사 알-자브르 와-엘-무카발라("완성과 균형에 의한 계산에 관한 통합서"라는 뜻)가 선형 및 2차 방정식의 체계적 해법에 대해 쓴 논문에서 유래되었다. 알-크와리즈미는 종종 "대수의 아버지"로 여겨지는데, 독립된 학문으로서 대수학을 창시하고, "축소"와 "균형"의 방법들을 도입하기 위해서, 그가 원래 u였던 방정식의 반대편에 있는 "감소"와 "균형"의 용어들의 교환을 도입하기 위해서입니다.알자브르라는 [9]말을 인용하다 그의 대수학도 더 이상 "해결해야 할 일련의 문제들이 아니라, 조합이 방정식의 가능한 모든 프로토타입을 제공해야 하는 원시적인 용어로 시작되는 설명회"로 시작되었고, 이는 앞으로 분명히 진정한 연구의 대상이 된다. 그는 또한 그 자체를 위해 방정식을 연구했고 "일반적으로 문제를 해결하는 과정에서 단순히 나타나는 것이 아니라, 문제의 무한계급을 규정하기 위해 특별히 요구되고 있다"[10]고 말했다.
c. 850	페르시아의 수학자 알 마하니는 큐브를 대수학상의 문제들에 복제하는 것과 같은 기하학적 문제들을 축소하려는 생각을 숨기고 있다.[citation needed]
c. 990	페르시아의 수학자 알카라지(일명 알카르치)는 그의 논문 알파크리에서 알카리즈미의 알카리즈미(Al-Kharizmi)의 방법론을 확장하여 알 수 없는 양의 적분력과 적분 뿌리를 통합함으로써 대수학을 더욱 발전시킨다. 그는 대수학의 기하학적 연산을 현대의 산술2 연산으로 대체하고, 단수 x, x, x3, x, ..와 1/x, 1/x2, 1/x3, 1/x를 정의하고, 이들 두 가지 중 어느 것의 생산물에 대해서도 규칙을 부여한다.[11] 그는 또한 형태 도끼의2n 방정식에 대한 첫 번째 숫자 해법도 발견한다.[12] 알카라지는n 또한 기하학적 연산에서 대수를 해방시켜 오늘날 대수의 핵심에 있는 산술 연산의 유형으로 대체한 최초의 사람으로 간주된다. 그의 대수학 및 다항식 연구는 다항식을 조작하기 위한 산술 연산의 규칙을 제시하였다. 수학 F의 역사학자. Woepecke d'Algébre par'Abou Mohammed Ben Alhacan Alkarkhi(파리, 1853)는 알카라지가 "대수 미적분학 이론을 최초로 도입한 사람"이라고 칭찬했다. 이를 기점으로 알카라지는 이항계수와 파스칼의 삼각형을 조사했다.[11]
895	타비트 ibn 쿠라: 그의 원작에서 유일하게 살아남은 조각은 입방정식의 해법과 특성에 관한 장을 포함하고 있다. 그는 또한 피타고라스의 정리를 일반화하여, 원만한 숫자의 쌍을 찾을 수 있는 정리(즉, 각각이 다른 숫자의 적절한 점수의 합인 두 개의 숫자)를 발견했다.
953	알카라지는 "지오메트리를 기하학적 연산으로부터 완전히 해방시켜 오늘날 대수학의 핵심인 산술적 연산 유형으로 대체한 최초의 인물"이다. He [is] first to define the monomials ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle x^{2}}$, ${\displaystyle x^{3}}$, … and ${\displaystyle 1/x}$, ${\displaystyle 1/x^{2}}$, ${\displaystyle 1/x^{3}}$, … and to give rules for products of any two of these. 그는 수백 년 동안 번성했던 대수학과를 시작한다. 그는 또한 정수 지수에 대한 이항 정리를 발견하는데, 이것은 "십진법에 기초한 수치 분석의 발달에 주요한 요소였다"고 한다.
c. 1000	아부 사흘 알 쿠흐(쿠히)는 2도보다 높은 방정식을 푼다.
c. 1050	중국의 수학자 지아셴은 임의의 수준의 다항식 방정식의 수치적 해답을 찾는다.[13]
1070	오마르 하얀은 대수학 문제 입증에 관한 논문을 쓰기 시작하고 입방정식을 분류한다.
1072	페르시아의 수학자 오마르 카이얌은 양의 뿌리를 가진 입방정식의 완전한 분류를 제공하며 원뿔 단면을 교차시키는 방법으로 발견된 이들 방정식에 대한 일반적인 기하학적 해답을 제공한다.[14]
12세기	Bhaskara Acharya는 "Bijaganita"("Algebra")를 쓰는데, 이것은 양수가 두 제곱근을 가지고 있다는 것을 인식하는 첫 번째 텍스트다.
1130	알-사마왈은 대수학의 정의를 다음과 같이 제시한다. "산술사가 알려진 산술 도구를 사용하는 것과 동일한 방식으로 모든 산술 도구를 사용하여 미지의 산술에 대해 수술하는 것과 관련이 있다."[15]
1135	샤라페딘 투시는 알카야마가 기하학에 대수학을 적용하는 것을 따르며, 입방정식에 대한 논문을 쓰는데, 이 논문은 "방정식을 이용하여 곡선을 연구함으로써 대수 기하학의 시작을 알리는 것을 목표로 하는 다른 대수학에 대한 필수적인 공헌을 나타낸다"고 한다.[15]
c. 1200	샤라프 알-딘 알-투시(1135–1213)는 양의 용액이 있는 8가지 입방정식과 양의 용액이 없을 수 있는 5가지 입방정식을 다루는 알-무아달랏(Treates on 방정식)을 쓰고 있다. 그는 나중에 "루피니-호너 방법"으로 알려지게 될 것을 숫자적으로 입방정식의 근원을 대략적으로 추측하기 위해 사용한다. 그는 또한 긍정적인 해결책을 가지고 있지 않을 수도 있는 입방정식을 풀기 위해 곡선의 최대값과 최소값의 개념을 개발한다.[16] 그는 입방정식의 판별의 중요성을 이해하고 카르다노 공식의[17] 초기 버전을 사용하여 특정 유형의 입방정식에 대한 대수적 해결책을 찾는다. 로슈디 라쉬드 등 일부 학자들은 샤라프 알딘이 입방체 다항식의 파생물을 발견해 그 중요성을 깨달았다고 주장하는 반면, 다른 학자들은 그의 해결책을 유클리드나 아르키메데스의 사상에 연결시킨다.[18]
1202	피사의 레오나르도 피보나찌는 유럽에 아라비아 숫자를 소개하는 대수학 연구 작품인 '리버 아바시'를 출간한다.[19]
c. 1300	중국의 수학자 주시지는 다항식 대수를 다루고, 최대 4개의 미지수로 2차 방정식, 동시 방정식, 방정식을 풀며, 몇 개의 4차, 5차, 고차 다항식을 숫자로 풀었다.[20]
c. 1400	잠쉬드 알 카쉬는 뉴턴의 방법의 초기 형태를 개발하여 N의 뿌리를 찾기 위해$$ ${\displaystyle x^{}}$ P${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle \mathrm{N}}$= 0 ${\displaystyle x^{P}-N=0}$을(를) 수치로 푼다.[21]
c. 1400	상암아극의 인도 수학자 마드하바는 반복에 의한 초월 방정식의 해법, 비선형 방정식의 해법, 미분 방정식의 해법 등을 찾아낸다.[citation needed]
15세기	케랄라 학교 수학자인 닐라칸타 소마야지는 무한 확장, 대수학 문제, 구면 기하학 등에 관한 작업을 담은 '아리아바티야 바시아'를 쓴다.
1412–1482	아랍의 수학자 아부 알 하산 이븐 알칼라사데는 "대수적 상징성의 도입을 위한 첫 단계"를 취한다. 그는 "수학적 상징으로 아랍어의 짧은 단어나 단지 초기 글자"를 사용한다.[22]
1535	이탈리아의 스키피오네 델 페로와 니콜로 폰타나 타르타글리아는 독립적으로 일반적인 입방정식을 해결한다.[23]
1545	지롤라모 카르다노는 아르스 마그나 - 델 페로의 큐빅 방정식[23] 해법과 로도비코 페라리의 4중 방정식 해법 등을 출판한다.
1572	라파엘 봄벨리는 입방체의 복잡한 뿌리를 인식하고 현재의 표기법을 개선한다.[24]
1591	프랑시스쿠스 비에타는 미지의 다양한 힘에 대해 개선된 상징 표기법을 개발하며, 인 아르템 분석법에서 미지의 모음과 상수의 자음을 사용한다.[citation needed]
1608	크리스토퍼 클라비우스는 그의 대수학을 출판한다.
1619	레네 데카르트는 분석적 기하학을 발견한다. (피에르 드 페르마트도 독자적으로 발견했다고 주장했다.)
1631	사후 간행물에서 토마스 해리엇은 기호 <와>를 사용하여 각각 "보다 작음"과 "보다 큼"을 나타낸다.[25]
1637	피에르 드 페르마트는 디오판투스의 산술화 카피에서 페르마의 마지막 정리를 증명했다고 주장한다.
1637	르네 데카르트는 알 수 없는 수량에 z, y, x라는 글자를 사용하는 것을 소개한다.[26][27]
1637	상상의 숫자라는 용어는 레네 데카르트에 의해 처음 사용된다; 그것은 경멸적인 의미를 지닌다.
1682	고트프리드 빌헬름 라이프니즈는 그가 특징적인 장군이라고 부르는 형식적인 규칙으로 상징적인 조작에 대한 개념을 발전시킨다.[28]
1683	일본의 수학자 코와 세키는 단절이 된 문제를 푸는 방법에서 결정인자,[29] 차별인자,[citation needed] 베르누이 숫자를 발견한다.[29]
1693	라이프니츠는 행렬과 결정 계수를 사용하여 동시 선형 방정식의 시스템을 해결한다.[citation needed]
1722	아브라함 드 모이브르 주에서는 삼각함수와 복잡한 숫자를 연결하는 데 모이브르의 공식,
1750	가브리엘 크레이머는 그의 논문 대수 곡선 분석에 대한 소개에서 크레이머의 규칙을 기술하고 대수 곡선, 행렬 및 결정 요인을 연구한다.[30]
1797	Caspar Wesel은 벡터를 복잡한 숫자와 연관시키고 기하학적 용어로 복잡한 숫자 연산을 연구한다.
1799	칼 프리드리히 가우스는 대수학의 기본 정리를 증명한다(모든 다항식 방정식은 복잡한 숫자 중에서 해답을 가지고 있다).
1799	파올로 루피니는 5중 이상의 방정식은 일반 공식으로 해결할 수 없다는 아벨-루피니 정리를 부분적으로 증명한다.
1806	장로버트 아간드는 대수학의 기본 정리 및 아간드 도표의 증거를 출판한다.
1824	닐스 헨릭 아벨은 일반적인 5중 방정식이 급진주의자에 의해 풀리지 않는다는 것을 증명한다.[23]
1832	갈루아 이론은 에바리스테 갈루아에 의해 추상 대수학에 관한 연구로 발전되었다.[23]
1843	윌리엄 로완 해밀턴은 쿼터를 발견한다.
1853	아서 케일리는 그룹에 대한 현대적인 정의를 제공한다.
1847	조지 부울은 '논리의 수학적 분석'에서 상징적 논리를 공식화하여 지금 부울 대수라고 불리는 것을 정의한다.
1873	찰스 헤르미트는 e가 초월적이라는 것을 증명한다.
1878	찰스 헤르미트는 타원 함수와 모듈 함수를 이용하여 일반적인 5중 방정식을 해결한다.
1926	에미 노에더는 유한한 기반 문제에 대한 힐버트의 정리를 어떤 분야에 걸쳐 유한한 집단의 표현으로 확장시킨다.
1929	에미 노에더는 연상 알헤브라의 구조 이론과 집단의 표현 이론에 관한 작업을 모듈들의 단일 산술 이론과 오름차순 체인 조건을 만족하는 링의 이상 이론으로 결합하여 현대 대수학의 기초를 제공한다.
1981	미하일 그로모프는 무한 집단 이론과 전지구적 미분 기하학을 모두 혁명화하면서 쌍곡 집단 이론을 발전시킨다.

참조

• Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (Second ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7.