지오메트리 연대표

대수학과 기하학의 연대표

기원전 1000년 이전

• ca. 기원전 2000년 – 스코틀랜드에서 조각된 돌덩이는 플라토닉 고형물의 모든 대칭을 포함한 다양한 대칭을 보여준다.
• 기원전 1800년 – Moscow Mathematical Papyrus, 좌절의 부피를 발견하다
• 기원전 1650년 – Rhind Mathematical Papyrus, 기원전 1850년경부터 잃어버린 두루마리의 사본, 서기관 Ahmes는 최초의 알려진 근사치 중 하나인 16의 3.16, 원 스퀴어링의 첫 번째 시도, 일종의 협착제의 초기 알려진 사용, 첫 번째 순서 선형 방정식 해결의 지식 등을 제시한다.

기원전 제1천년기

• 기원전 800년 – 베딕 산스크리트 기하학 본문인 바우드하야나 설바 수트라(Baudhayana Sulba Sutra)의 저자인 바우드하야나는 2차 방정식을 포함하고 있으며, 소수점 2자리부터 소수점 5자리까지의 제곱근을 계산한다.
• ca. 기원전 600년 – 다른 베딕 "설바경" ("산스크리트어로 화음의 법칙")은 피타고라스 세 쌍을 사용하며, 기하학적 증거를 다수 포함하며, 대략 3.16에서 π을 사용한다.
• 기원전 5세기 – 치오스의 히포크라테스는 원을 정사각형 모양으로 만들기 위해 LUN을 이용한다.
• 기원전 5세기 – 아파스탐바 설바 수트라(Apastamba Sulba Sutra)의 저자인 아파스탐바는 또 다른 베딕 산스크리트 기하학적 글자로써 원을 제곱하려고 시도하며 2자리부터 소수점 5자리까지의 제곱근을 계산하기도 한다.
• 기원전 530년 – 피타고라스는 명제 기하학과 진동하는 리레 줄을 연구한다; 그의 그룹은 또한 두 개의 제곱근의 비합리성을 발견한다.
• 기원전 370년 – Eudoxus는 면적 결정을 위한 소진 방법을 설명한다.
• 기원전 300년 – 그의 요소에서 유클리드(Eucleid)는 기하학을 자명적 체계로서 연구하며, 소수 정수의 부정성을 증명하고 유클리드 알고리즘을 제시하며, 카토프트릭스에 반성의 법칙을 말하고, 산술의 기본 정리를 증명한다.
• 기원전 260년 – 아르키메데스는 π 값이 3 + 1/7 (약 3.1429년)에서 3 + 10/71 (약 3.1408년) 사이에 있다는 것을 증명하였고, 원의 면적이 원의 반지름 사각형에 곱한 π과 같았으며, 포물선과 직선으로 둘러싸인 면적이 밑면과 높이가 같은 삼각형의 면적에 4/3 곱한 것을 증명하였다. 그는 또한 3 제곱근의 가치를 매우 정확하게 추정했다.
• 기원전 225년 – Perga의 Apolonius는 On Conic Sections를 쓰고 타원, 파라볼라, 하이퍼볼라라고 명명한다.
• 기원전 150년 – 인도의 자인 수학자들은 숫자 이론, 산술 연산, 기하학, 분수 연산, 단순 방정식, 입방정식, 사분방정식, 순열과 조합에 관한 연구를 수록한 "Sthananga Sutra"를 쓴다.
• 기원전 140년 – 히파르쿠스는 삼각법의 기초를 개발한다.

제1천년기

• ca. 340 – 알렉산드리아의 파푸스는 그의 육각적 정리와 그의 중심적 정리를 진술한다.
• 500 – Ariabhata는 삼각함수와 대략적인 수치 값을 계산하는 방법을 먼저 소개하는 "Ariabhata-Siddhanta"를 쓴다. 사인(Sine)과 코사인(Cosine)의 개념을 정의하고, 사인(Sine)과 코사인(Cosine) 값의 초기 표도 수록한다(0~90도)
• 7세기 – Bhaskara I는 사인 함수의 합리적인 근사치를 제공한다.
• 8세기 – Virasena는 피보나치 수열에 대해 명시적인 규칙을 제공하고, 무한 절차를 사용하여 좌절의 부피를 유도하며, 또한 2기초까지의 로그도 다루고 그 법칙을 알고 있다.
• 8세기 – 슈리다라는 구의 부피를 찾는 규칙과 2차 방정식을 푸는 공식을 제공한다.
• 820 – Al-Mahani는 큐브를 대수학 문제들로 두 배로 늘리는 것과 같은 기하학적 문제들을 줄일 생각을 했다.
• ca. 900 – 이집트의 아부 카밀은 $우리$가 x ${\displaystyle n^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle x^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$= ${\displaystyle x^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$+ n ${\$ x$^{n}\cdot$ x$^{m}=x^{m+n}}}}$ 기호로 무엇을 표기할 것인지 이해하기 시작했다.
• 975 – Al-Batani – 사인 및 코사인 인도 개념을 접선, 시차 및 역함수와 같은 다른 삼각비까지 확장. Derived the formula: ${\displaystyle \sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$ and ${\displaystyle \cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$.

1000–1500

• ca. 1000 – 시인의 법칙은 이슬람 수학자들에 의해 발견되지만, 아부-마무드 알-쿠잔디, 아부 나스르 만수르, 아부 알-와파 사이에서 누가 먼저 발견하는지는 불확실하다.
• ca. 1100 – Omar Khayyahm은 "원뿔 단면을 교차시키는 방법으로 발견된 기하학적 해법으로 입방정식의 완전한 분류를 제공한다." 그는 입방정식의 일반적인 기하학적 해답을 최초로 찾아냈고, 분석적 기하학과 비유클리드 기하학의 발전의 기초를 닦았다. 그는 또한 십진법(힌두-아랍수법)을 사용하여 뿌리를 뽑았다.
• 1135 – 샤라페딘 투시는 알-케이얀의 기하학 대수를 적용한 후, 입방정식에 대한 논문을 썼는데, 이 논문은 "방정식을 이용하여 곡선을 연구함으로써 대수 기하학의 시작을 시작하려는 다른 대수학에 대한 필수적인 기여를 나타낸다"^[1]고 한다.
• ca. 1250 – Nasir Al-Din Al-Tusi는 비유클리드 기하학의 형태를 개발하려고 시도한다.
• 15세기 – 케랄라 학파 수학자인 닐라칸타 소마야지(Nilakantha Somayaji)는 무한 확장, 대수학 문제, 구면 기하학 등에 관한 연구를 수록한 '아리아바티야 바시아(Ariabhatiya Bhasya)'를 쓴다.

17세기

• 17세기 – 푸투마나 소마야지(Putumana Somayaji)는 다양한 삼각계열의 상세한 논의를 제시하는 「파다티(Padhati)」를 쓴다.
• 1619 – 요하네스 케플러는 케플러-푸인소트 다면체 2개를 발견한다.

18세기

• 1722 – Abraham de Moivre states de Moivre는 삼각함수와 복잡한 숫자를 연결하는 Moivre의 공식,
• 1733 – Giovanni Gerolamo Saccheri는 유클리드 5번째 추정치가 거짓일 경우 기하학이 어떤 것이 될지를 연구한다.
• 1796 – 칼 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)는 일반 17곤을 나침반과 직선자만 사용하여 구성할 수 있다는 것을 증명한다.
• 1797 – Caspar Wesel은 벡터를 복잡한 숫자와 연결하고 기하학적 용어로 복잡한 숫자 작동을 연구한다.
• 1799 – Guffard Monge는 Géométrie를 기술적으로 출판하며, 여기에서 서술적 기하학을 소개한다.

19세기

• 1806 – 루이 푸인소트는 두 개의 케플러-푸인소트 다면체를 발견한다.
• 1829 – 볼랴이, 가우스, 로바체프스키가 쌍곡 비유클리드 기하학을 발명한다.
• 1837 – Pierre Wantzel은 정육면체를 두 배로 늘리고 각도를 세로로 감지하는 것은 나침반과 직선자만이 있을 뿐 아니라 일반 다각형의 구성성 문제를 완전히 완성하는 것은 불가능하다는 것을 증명한다.
• 1843년 – 윌리엄 해밀턴은 쿼터니온의 미적분을 발견하고 그것들이 비확정적이라는 것을 추론한다.
• 1854년 – 베른하르트 리만(Bernhard Riemann)은 리만 기하학을 소개하고,
• 1854 – Arthur Cayley는 쿼터니온이 4차원 공간에서 회전을 나타내기 위해 사용될 수 있다는 것을 보여준다.
• 1858년 – 8월 페르디난드 뫼비우스는 뫼비우스 띠를 발동한다.
• 1870년 – 펠릭스 클라인은 로바체프스키 기하학의 분석적 기하학을 구성하여 자기 일관성과 유클리드 5번째 추정의 논리적 독립성을 확립한다.
• 1873 – 찰스 헤르미트는 e가 초월적이라는 것을 증명한다.
• 1878 – Charles Hermite는 타원 및 모듈 함수를 사용하여 일반적인 5중 방정식을 해결함
• 1882년 – 페르디난드 폰 린데만은 π이 초월적이며 따라서 원을 나침반과 직선자로 제곱할 수 없다는 것을 증명한다.
• 1882년 – 펠릭스 클라인이 클라인 병을 주입함,
• 1899년 – David Hilbert는 기하학의 기초에서 일련의 자기 일치 기하학적 공리를 제시함

20세기

• 1901 – Ellie Cartan은 외부 파생 모델을 개발하며,
• 1912년 – Luitzen Egbertus Jan Brouwer는 브루워 고정 포인트 정리를 제시한다.
• 1916 – 아인슈타인의 일반 상대성 이론.
• 1930년 – Casimir Kuratowski는 3코타수 문제가 해결책이 없다는 것을 보여준다.
• 1931 – Georges de Rham은 코호몰로지 및 특성계급의 이론들을 개발한다.
• 1933년 – 카롤 보르수크와 스타니슬라프 울람은 보르수크-울람 대척점 정리,
• 1955 – H. S. M. Coxeter 외.는 균일한 다면체의 전체 목록을 발행한다.
• 1975년 – Benoit Mandelbrot, 프랙탈 이론,
• 1981년 – 미하일 그로모프는 쌍곡 집단 이론을 발전시켜 무한 집단 이론과 전지구적 미분 기하학을 모두 혁명화한다.
• 1983 – 수백 명의 수학자가 참여하고 30년에 걸친 협력 작업인 유한 단순 그룹의 분류가 완료되었다.
• 1991년 – Alain Connes와 John Lott는 비전투 기하학을 개발했다.
• 1998년 토머스 캘리스터 할즈는 케플러의 추측을 증명했다.

21세기

• 2003년 – 그리고리 페렐만은 푸앵카레 추측을 증명한다.
• 2007 – 북미와 유럽 전역의 연구팀이 컴퓨터 네트워크를 사용하여 E8(수학)을 매핑했다.^[2]

참조