반지름

Radius
동그라미:
원주 C
직경 D
반지름 R
중심 또는 원점 O

고전 기하학에서 원 또는 구의 반지름중심에서 둘레까지의 선분 중 하나이며, 보다 현대적인 사용법에서는 길이이기도 합니다.그 이름은 라틴어 반지름에서 유래했는데, 이는 가오리라는 뜻이지만 전차 [1]바퀴의 스포크이기도 하다.반지름의 복수에는 반지름(라틴 복수) 또는 일반적인 영어 복수 라디오 [2]중 하나를 사용할 수 있습니다.반지름의 일반적인 줄임말 및 수학적 변수 이름은 R 또는 r입니다.내선에서는 지름 D[3]반지름의 2배로 정의됩니다.

물체에 중심이 없는 경우, 이 용어는 그 물체의 외접 반지름, 외접 원의 반지름 또는 외접 구체를 나타낼 수 있다.어느 경우든 반지름은 직경의 절반을 초과할 수 있으며, 일반적으로 그림의 두 점 사이의 최대 거리로 정의됩니다.기하학적 도형의 반지름은 보통 도형에 포함된 가장 큰 원이나 구의 반지름입니다.링, 튜브 또는 다른 중공 물체의 내부 반지름은 공동 반지름입니다.

일반 폴리곤의 경우 반지름은 반지름과 [4]동일합니다.정다각형의 반지름은 아포템이라고도 불린다.그래프 이론에서, 그래프의 반지름은 그래프의 [5]u에서 다른 정점까지의 최대 거리의 모든 정점 u에 대한 최소값이다.

둘레(원위) C의 원의 반지름은 다음과 같습니다.

공식

많은 기하학적 도형의 경우 반지름은 도형의 다른 측도와 명확한 관계가 있습니다.

서클

영역 A를 가진 원의 반지름은

3개비공선점1 P2, P3, P를 통과하는 원의 반지름은 다음과 같습니다.

여기서 θ는 각도 'PPP123'입니다.이 공식은 사인 법칙을 사용한다.세 점이 좌표(x1,y1), (x2,y2) 및 (x3,y3)에 의해 주어진 경우 반지름은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

일반 폴리곤

n Rn
3 0.577350...
4 0.707106...
5 0.850650...
6 1.0
7 1.152382...
8 1.306562...
9 1.461902...
10 1.618033...
정사각형(예: (n=4)

길이가 s인 변이 n개인 정다각형 반지름 r은 rn = Rs로 지정됩니다. 서 R / ( sin n. { R_} = \ / \ ( \ { { n } \ )} n의 작은 에 대한 R의 n 표와 같다s = 1이면 이 값은 해당 정규 폴리곤의 반지름이기도 합니다.


하이퍼큐브

변이 s인 d차원 하이퍼큐브의 반지름은

좌표계에서 사용

극좌표

극좌표계는 평면상의 각 이 고정된 점으로부터의 거리와 고정된 방향으로부터의 각도에 의해 결정되는 2차원 좌표계이다.

고정점(데카르트 시스템의 원점과 유사함)을 극(pole)이라고 하며, 극(pole)에서 고정된 방향으로 나오는 광선은 극(polar)축입니다.극으로부터의 거리는 반경 좌표 또는 반지름이라고 하며, 각도는 각도 좌표, 극각 또는 [6]방위각입니다.

원통 좌표

원통 좌표계에는 선택된 기준축과 그 축에 수직인 선택된 기준평면이 있다.시스템의 원점은 세 개의 좌표를 모두 0으로 지정할 수 있는 지점입니다.이것은 기준 평면과 축 사이의 교차점입니다.

원점에서 시작하여 기준 방향을 가리키는 기준 평면에 있는 광선극축과 구별하기 위해 축을 원통형 또는 세로축이라고 다양하게 부릅니다.

축으로부터의 거리는 반경 거리 또는 반지름으로 불리며, 각도 좌표는 각도 위치 또는 방위각으로 불리기도 합니다.반지름과 방위각은 기준 평면에 평행한 점을 통과하는 평면의 2차원 극좌표계에 해당하므로 극좌표라고 합니다.세 번째 좌표는 높이 또는 고도(기준 평면이 수평으로 간주되는 경우), 세로 [7]위치 또는[8]위치라고 할 수 있습니다.

구면 좌표

구면 좌표계에서 반지름은 고정된 원점으로부터의 점의 거리를 나타낸다.그 위치는 반경 방향과 고정된 천정 방향 사이에서 측정된 극각과 방위각, 원점을 통과하고 천정에 직교하는 기준 평면에서의 반경 방향의 직교 투영과 해당 평면에서의 고정 기준 방향 사이의 각도로 정의된다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Radius 의 정의(dictionary.reference.com ) 。2009-08-08에 액세스.
  2. ^ "Radius - Definition and More from the Free Merriam-Webster Dictionary". Merriam-webster.com. Retrieved 2012-05-22.
  3. ^ radius의 정의(mathwords.com).2009-08-08에 액세스.
  4. ^ Barnett Rich, Christopher Thomas (2008), 샤움의 기하학 개요, 제4판, 326쪽.맥그로-힐 프로페셔널.ISBN 0-07-15412-7, ISBN 978-0-07-154412-2.2009-08-08에 접속된 온라인 버전.
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  6. ^ Brown, Richard G. (1997). Andrew M. Gleason (ed.). Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis. Evanston, Illinois: McDougal Littell. ISBN 0-395-77114-5.
  7. ^ Krafft, C.; Volokitin, A. S. (1 January 2002). "Resonant electron beam interaction with several lower hybrid waves". Physics of Plasmas. 9 (6): 2786–2797. Bibcode:2002PhPl....9.2786K. doi:10.1063/1.1465420. ISSN 1089-7674. Archived from the original on 14 April 2013. Retrieved 9 February 2013. ...in cylindrical coordinates (r,θ,z) ... and Z=vbzt is the longitudinal position...
  8. ^ Groisman, 알렉산더, 스타인 버그, 빅터(1997-02-24)."야만적이며 단명 보텍스 Pairs 점탄성 쿠에트 흐름에".피지컬 리뷰 레터스.미국 물리 학회(APS적용을). 78(8):1460–1463. arXiv:patt-sol/9610008.Bibcode:1997PhRvL..78.1460G. doi:10.1103/physrevlett.78.1460.ISSN 0031-9007.S2CID 54814721. 축 방향 위치의 함수로 "[...]where r, θ, z은 원기둥 좌표[...]는 경우에는...]"