스미르나의 테온

Theon of Smyrna

스미르나테온(그리스어: θέωωααααααςςςα 테온호 스미르나이오스, gen. θέωωςς 테오노스; fl. 100 CE)는 그리스철학자수학자로, 피타고라스 사상파의 영향을 강하게 받은 작품이었다. 플라톤의 이해를 위해 유용한 수학에 관한 그의 생존은 그리스 수학에 대한 입문 조사다.

인생

스미르나의 테온의 삶에 대해서는 거의 알려져 있지 않다. 그의 죽음과 그의 아들이 헌납한 흉상이 스미르나에서 발견되었으며, 미술사학자들은 약 135CE로 추정하고 있다. 프톨레마이오스는 자신의 알마게스트에서 알렉산드리아에서 관찰한 테온을 여러 번 언급하지만, 그가 스미르나의 테온을 언급하고 있는지는 확실치 않다.[1] 충돌 분화구 테온 시니어(Theon Senior)는 그를 위해 이름 지어졌다.

작동하다

테온은 플라톤의 철학을 다룬 작품들을 포함하여 당대의 수학자들과 철학자들의 작품에 대한 여러 논평들을 썼다. 이 작품들의 대부분은 분실되었다. 한 가지 주요한 생존자는 플라톤의 이해를 위해 유용한 수학이다. 플라톤의 작품을 연구하는 순서에 관한 두 번째 작품이 최근 아랍어 번역에서 발견되었다.[2]

플라톤의 이해를 위해 유용한 수학에 대하여

플라톤의 이해에 유용한 그의 수학은 플라톤의 글에 대한 논평이 아니라 수학 학생을 위한 일반 편람이다. 당시 이미 알려진 사상의 참고 작품이라기보다는 획기적인 작품이다. 이미 확립된 지식의 편집으로서의 지위와 초기 출처를 철저히 인용하는 것이 그것을 가치 있게 만드는 것의 일부다.

이 작품의 제1부는 두 부분으로 나뉘는데, 첫째는 숫자의 주제를 다루는 부분과 둘째는 음악과 조화를 다루는 부분이다. 수학에 관한 첫 번째 부분은 오늘날 가장 일반적으로 숫자 이론으로 알려진 것에 가장 초점을 맞추고 있다: 홀수, 짝수, 소수, 소수, 완벽한 숫자, 풍부한 숫자, 그리고 다른 특성들. 그것은 2의 제곱근에 대한 일련의 가장 합리적인 근사들을 위한 피타고라스 방법인 '측면 및 직경 숫자'의 계정을 포함하고 있는데,[3] 그 분모는 Pell 숫자다. 그것은 또한 큐브 더블링이라는 고전적인 문제의 기원에 대한 우리의 지식의 원천 중의 하나이다.[4]

음악에 관한 제2절은 숫자음악(hē en arithmois mouiskē), 기악음악(hē en organois musikē), 구들의 음악(hh en kosmo harmia kai en touto harmia)의 세 부분으로 나뉜다. "숫자의 음악"은 비율, 비율, 수단을 이용한 기질과 조화를 다루는 것으로, 기악곡에 관한 부분은 멜로디가 아니라 피타고라스의 작업 방식에서 간격조화에 관한 것이다. 테온은 간격을 일치의 정도, 즉 그 비율이 얼마나 단순한가에 따라 고려한다. (예를 들어 옥타브는 기본에 대한 옥타브의 단순한 2:1 비율로 첫째다.) 그는 또한 그들이 서로 멀리 떨어져 있다고 생각한다.

세 번째 부분은, 우주의 음악에 대해서, 그는 가장 중요하게 생각했고, 앞의 부분에서 주어진 필요한 배경 다음에 오도록 명령했다. 테온은 에페소스의 알렉산더가 각 행성에 색조 음계의 특정 음을 할당하는 시를 인용했는데, 이는 그 후 1천 년 동안 그 인기를 유지할 수 있는 아이디어다.

두 번째 책은 천문학에 관한 것이다. 여기서 테온은 지구의 구형 모양과 큰 크기를 단언한다. 그는 또한 불가사의, 전이, 접속사, 일식을 묘사한다. 그러나 작품의 질은 오토 노이게바우어(Otto Neugebauer)가 제시하고자 했던 자료를 완전히 이해하지 못하고 있다고 비판하게 만들었다.

피타고라스 하모니에 대하여

테온은 조화의 위대한 철학자였고 그의 논문에서 반론을 논한다. 그리스 음악에는 여러 개의 세미톤이 사용되지만, 이 다양성 중에서 매우 흔한 두 가지가 있다. 16/15의 값을 갖는 "다이아톤 세미톤"과 25/24 값을 갖는 "크롬 세미톤"은 더 흔히 사용되는 두 개의 세미톤이다(Papadopoulos, 2002). 이 시대에 피타고라스는 하모니를 이해하기 위해 비합리적인 숫자에 의존하지 않았고, 이 세미톤의 로그는 그들의 철학과 일치하지 않았다. 그들의 로그는 불합리한 숫자로 이어지지 않았지만 테온은 이 논의를 정면으로 다루었다. 그는 9/8 가치의 어조가 동등한 부분으로 나눌 수 없다는 것을 "증거할 수 있다"고 인정했고, 따라서 그 자체로 숫자라고 할 수 있다. 많은 피타고라스는 비합리적인 수의 존재를 믿었지만, 그것들이 부자연스럽고 긍정적인 정수가 아니기 때문에 그것을 사용하는 것을 믿지 않았다. 테온은 또한 정수와 음악적 간격의 인용구를 연관시키는 놀라운 일을 한다. 그는 그의 글과 실험을 통해 이 생각을 설명한다. 그는 절반만 채운 화병을 통해 조화조화를 보는 피타고라스 방법을 논하고 옥타브, 5번째, 4/3이 각각 분율 2/1, 3/2, 4/3과 일치한다는 사실에 초점을 맞춰 이러한 실험을 더 심도 있게 설명한다. 그의 공헌은 음악과 물리학 분야에 크게 기여했다(파파도풀로스, 2002).

참고 항목

메모들

  1. ^ 제임스 에번스, (1998), 뉴욕, 옥스포드 대학 출판부, 1998, 페이지 49
  2. ^ 2002년 존 헤이즐의 "Theon of Smyrna" 항목은 그리스 세계에서 누가 누구인가 37쪽이다. 루틀리지.
  3. ^ T. 히스 "그리스 수학의 역사" 페이지 91.
  4. ^ L. Zhmud 고전 고대의 과학사의 기원 p.84.

참고 문헌 목록

  • 스미르나의 테온: 플라톤을 이해하는 데 유용한 수학; 로버트와 데보라 로러의한 1892년 그리스어/프랑스어판 J. 뒤푸이스에서 번역되어 크리스토스 툴리스 등이 편집하고 주석을 달았다; 뒤푸이스의 주석을 달고, 많은 용어집, 작품 색인 등을 첨부했다. 시리즈: 비밀 독트린 레퍼런스 시리즈, 샌디에이고 : 마법사 북셸프, 1979. ISBN0-913510-24-6. 174pp.
  • E.Hiller, Theonis Smyrnaei: expositio rerum mathicalarum ad rendum Platonem utilium, Leipzig:Teubner, 1878년, 1966년 대표.
  • J. 뒤푸이, 박람회 수학여행은 1892년 강의플라톤을 따른다. 프랑스어 번역
  • 루카스 리히터:."스미르나의 테온" Grove Music Online, Ed. L. Macy. 05년 6월 29일에 액세스됨(가입 액세스)
  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Theon of Smyrna", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  • 파파도풀로스, 아타나세(2002년). 수학과 음악 이론: 피타고라스에서 라마우까지. Mathematical Intelligence, 24(1), 65-73. doi:10.1007/bf03025314