통계교육

Statistics education
「교육 통계」와 혼동하지 않기 위해서, 교육 연구에서의 통계 활용.

통계교육은 관련 학구적 연구와 함께 통계학을 가르치고 배우는 실천이다.

통계는 형식과학이자 과학탐구의 실용이론이며, 통계교육에서는 두 가지 측면이 모두 고려된다. 통계학에서의 교육은 논리학, 수학, 컴퓨터 과학과 같은 다른 수학 과학에서의 교육과 비슷한 우려를 가지고 있다. 동시에, 통계는 증거에 근거한 추론, 특히 데이터의 분석과 관련이 있다. 따라서 통계학에서의 교육은 "실제" 실험에 밀접하게 얽매여 있는 심리학이나 화학 같은 경험적 학문에서의 교육과 강한 유사성을 갖는다.

수학자와 통계학자는 수학과학부(특히 대학과 소규모 대학)에서 일하는 경우가 많다. 통계학 강좌는 통계학자와 수학자로 구성된 일부 전문 기관의 권고에 반하여 비통계학자에 의해 때때로 가르쳐져 왔다.

통계교육연구는 서로 다른 학문분야에서 성장한 신흥분야로, 현재 모든 교육수준에서 교수학습통계의 향상에 전념하는 독특한 분야로 자리매김하고 있다.

통계교육목표

통계 교육자들은 학생들을 위한 인지적, 비인지적 목표를 가지고 있다. 예를 들어 캐서린 월먼 전 미국통계협회(ASA) 회장은 통계적 활용능력을 통계적 사고를 통해 얻을 수 있는 기여를 감사할 뿐만 아니라 통계적 결과를 이해하고 비판적으로 평가하는 인지적 능력을 포함하는 것으로 정의했다.[1][2]

인지목표

2008년 국제수학지도위원회(International Committee on Mathematical Teaching)와 국제통계교육자협회(International Association of Statistics Educatories)의 공동 콘퍼런스에서 발췌한 본문에서는 카르멘 바타네로, 게일 버릴, 크리스 리딩(Universidad de Granada, Spain, Micharada, University of Streada, USAreada, USAustralia, US, US, Usity of New Englanda, Usity of Streada, 데이터 지향 목표를 반영하는 커리큘럼의 세계적인 추세 특히, 교육자들은 현재 "조사 설계, 연구 질문의 공식화, 관찰, 조사, 실험을 이용하여 데이터를 수집하고, 데이터 세트를 기술하고 비교하며, 데이터에 기반한 결론과 예측을 제안하고 정당화"[3]하는 것을 목표로 하고 있다. 저자들은 통계적 지식과 더불어 통계적 사고와 추론을 개발하는 것이 중요하다는 점에 주목한다.

통계교육에 대한 인지목표는 기술, 계산, 절차 자체보다는 통계적 읽고 쓰는 능력, 통계적 추론, 통계적 사고에 점점 더 초점을 맞추고 있음에도 불구하고, 이러한 용어들이 무엇을 의미하는지 또는 이러한 결과를 평가하는 방법에 대해서는 합의가 이루어지지 않고 있다. 이 세 용어를 정의하고 구별하려는 첫 번째 시도는 Garfield, delMas, Chance에 의해 만들어졌고 그 후 여러 출판물에 포함되었던 AISTR 웹사이트에[4] 나타난다.[5][6] 이 용어의 간략한 정의는 다음과 같다.

  1. 통계적 읽고 쓰는 능력은 미디어와 일상 생활에서 통계 정보를 이해하기 위해 기본적인 통계 언어와 그래픽 표현을 읽고 사용할 수 있다.
  2. 통계적 추론은 특이치가 중심과 변동성의 통계적 측정에 어떻게 그리고 왜 영향을 미치는지 아는 것과 같은 서로 다른 통계적 개념과 아이디어에 대해 추론하고 연결할 수 있다.
  3. 통계적 사고는 통계학자들이 통계적 문제에 직면했을 때 사용하는 사고의 유형이다. 여기에는 데이터의 특성과 품질, 그리고 데이터가 어디서 왔는지, 적절한 분석과 모델을 선택하고, 그 결과를 문제의 맥락에서 해석하고 데이터의 제약 조건을 고려하는 것이 포함된다.

통계 교육의 추가적인 인지 목표는 학생들의 교육 수준과 그들이 통계를 접하게 될 것으로 예상하는 상황에 따라 다르다.

통계학자들은 교육받은 시민들에게 가장 중요한 통계 개념이라고 생각하는 것을 제안했다. 예를 들어, Utts(2003)는 "변수는 정상이다"와 "가능성이 너무 많기 때문에 공인은 드물지 않다"[7]는 이해를 포함하여 모든 교육받은 시민들이 알아야 할 7가지 분야를 발표했다. Gal(2002)은 산업화된 사회의 성인들이 통계적 읽고 쓰는 능력, "다양한 맥락에서 통계 정보를 해석하고 비판적으로 평가할 수 있는 능력, 그리고 결론에 관한 이해와 우려를 전달할 수 있는 능력"[8]을 발휘할 것으로 예상한다고 제안한다.

비인지적 목표

비인지적 결과는 태도, 신념, 감정, 성향, 동기부여와 같은 감정 구조를 포함한다.[9] 저명한 연구원 Gal & Ginsburg에 따르면,[10] 통계 교육자들은 통계에 대한 학생들의 생각, 반응, 감정과 이것이 그들의 학습에 어떻게 영향을 미치는지 아는 것을 우선시해야 한다.

믿음

믿음은 통계에 대한 개인의 생각, 통계학을 배우는 사람으로서의 자신에 대한 생각, 그리고 통계를 배우는 사회적 맥락에 대한 생각으로 정의된다.[11] 믿음은 통계학을 배우는 경험의 맥락에서 태도가 상대적으로 안정되고 시간이 지남에 따라 발달하는 강렬한 감정이라는 점에서 태도와 구별된다. 학생들의 믿음의 거미줄은 통계학에서 그들의 교실 경험에 대한 접근에 대한 맥락을 제공한다. 강사가 성취하고자 하는 학습환경에 반하는 과목을 배우는 것에 대한 불안감을 가지고 통계과정에 진학하는 학생이 많다. 따라서 강사가 과정 중 학생의 신념을 초기 진단하고 신념을 모니터할 수 있는 평가 도구를 이용할 수 있도록 하는 것이 중요하다.[10] 종종 평가 도구들은 믿음과 태도를 함께 감시해왔다. 이러한 계측기의 예는 아래의 태도 섹션을 참조하십시오.

처분

성향은 학생들이 데이터에 의문을 제기하고 통계적 문제에 접근하는 방식과 관련이 있다. 처분은 와일드(Wild)와 판쿠흐(Pannkuch)의[12] 통계적 사고 체계에서 4차원의 하나로서, 다음과 같은 요소를 포함한다.

  • 호기심과 인식: 이러한 특성은 질문을 만들고 데이터를 탐색하고 분석하기 위한 아이디어를 생성하는 과정의 일부분이다.
  • 참여: 학생들은 그들이 가장 흥미롭다고 생각하는 분야에서 가장 관찰력이 뛰어나고 자각할 것이다.
  • 상상력: 이 특성은 다른 관점에서 문제를 보고 가능한 설명을 도출하는 데 중요하다.
  • 회의론: 비판적 사고는 새로운 아이디어와 정보를 받고 학습 설계와 분석의 적절성을 평가하기 위해 중요하다.
  • 논리적인 방법: 한 아이디어가 다른 아이디어로부터 뒤따를 때 이를 감지하는 능력은 유효한 결론에 도달하는데 중요하다.
  • 더 깊은 의미를 추구하는 성향: 이것은 모든 것을 액면 그대로 받아들이고 새로운 생각을 생각하고 정보를 위해 더 깊이 파고들도록 개방적이지 않다는 것을 의미한다.

Schaffer는 통계 교육의 목표는 학생들이 통계를 폭넓게 보도록 하는 것이라고 말한다. 그는 이러한 넓은 시야로 이어질 수 있는 통계관 목록을 개발하여 다음과 같이 설명한다.[13]

  • 숫자 감각으로서의 통계: 숫자가 무슨 뜻인지 알겠어? (문맥에서 데이터를 숫자로 보기, 차트, 그래프 및 표 읽기, 데이터의 수치 및 그래픽 요약 이해 등)
  • 세상을 이해하는 방법으로서의 통계: 기존 데이터를 사용하여 의사결정을 도울 수 있는가? (센서스 데이터, 출생 및 사망률, 질병률, CPI, 등급, 순위 등을 사용하여 기술, 결정 및 방어)
  • 정리된 문제해결로서의 통계: 구체적인 질문에 답할 수 있는 연구를 설계하고 수행할 수 있는가? (문제를 제기하고, 계획에 따라 데이터를 수집하고, 데이터를 분석하고, 데이터로부터 결론을 도출)

태도

학생들이 수학 불안과 통계 과정에 대한 부정적인 의견을 자주 경험하기 때문에, 다양한 연구자들이 통계에 대한 태도와 불안을 다루었다. 일부 기구는 대학생들의 통계에 대한 태도를 측정하기 위해 개발되었으며, 적절한 심리학적 특성을 가지고 있는 것으로 나타났다. 그러한 금융상품의 예는 다음과 같다.

  • Schau, Stevens, Dauphinee, Del Vecchio가[14] 개발한 통계에 대한 태도 조사
  • Wise가[15] 개발한 통계 규모에 대한 태도
  • 로버츠와 빌더백에[16] 의해 개발된 통계 태도 조사(SAS)

이와 같은 계측기를 주의 깊게 사용하면 통계 강사가 학습 통계에 대한 불안감, 학습 통계에 대한 인식 난이도, 과목의 유용성 인식 등 통계에 대한 학생들의 인식에 대해 배울 수 있다.[17] 일부 연구는 개별 과목에서 학생들의 태도를 개선하는 데 다소 성공하는 것으로 나타났지만,[18][19] 학생들의 태도가 개선되는 것을 보여주는 일반적인 가능한 연구는 발견되지 않았다.

그럼에도 불구하고 통계교육의 목표 중 하나는 통계학 연구를 학생들에게 긍정적인 경험으로 만들고 학생들에게 동기를 부여할 흥미롭고 매력적인 사례와 자료를 가져오는 것이다. 꽤 최근의 문헌 리뷰에 따르면,[17] 통계에 대한 학생들의 태도가 개선된 것은 더 나은 동기 부여와 참여로 이어질 수 있고, 이것은 인지 학습 결과도 향상시킨다.

초등-중등교육수준

뉴질랜드

뉴질랜드에서는 크리스 와일드(Chris Wild)와 오클랜드 대학의 동료들이 새로운 통계 커리큘럼을 개발했다. 컴퓨터 파워, 무효 및 정상 이론의 제한에 따른 추론의 접근법, 컴퓨터 파워로 인해 필요 없게 된, 그들은 비교 박스 플롯과 부트스트랩을 사용하여 샘플링의 가변성과 추론의 개념을 도입한다.[20] 개발 커리큘럼에는 통계적 읽고 쓰는 능력 측면도 포함되어 있다.

영국

영국에서는 적어도 1930년대 이후 학교에서 일부 통계가 가르쳐져 왔다.[21][22] 현재 A급 자격(일반적으로 17세에서 18세까지 응시)이 「통계」와 「추가 통계」에서 개발되고 있다. 전자의 적용 범위에는 확률, 데이터 수집, 기술 통계량, 이산 확률 분포, 이항 분포, 포아송 분포, 연속 확률 분포가 포함된다. 정규 분포, 추정, 가설 검정, 카이-제곱, 상관 및 회귀 분석. "추가 통계"의 적용 범위는 다음과 같다. 연속 확률 분포, 추정, 가설 검정, 한 표본 검정, 가설 검정, 두 표본 검정, 적합도 검정, 실험 설계, 분산 분석(아노바) 통계적 프로세스 제어; 합격 표본 추출. 수학 교육 혁신 센터(CIMT)[23]는 이러한 주제에 대한 온라인 코스 노트를 가지고 있다.[24] 기존 자격에[25] 대한 개정 노트는 유사한 적용범위를 나타낸다. 더 이른 나이(일반적으로 15~16세)의 수학 GCSE 자격은 확률, 평균, 표준 편차, 표본 추출, 누적 빈도 그래프(중위 및 분위수 포함)에 대한 "통계 및 확률" 항목을 포함한다. 데이터 표시, 히스토그램.[26] 영국 국가통계국은 학교 수준의 교사와 학생 모두에게 적합한 자료를 제공하는 웹사이트를 가지고[27] 있다. 2004년 스미스 조사에서는 다음과 같은 진술을 했다.

"현재 수학 GCSE 내에서 통계와 데이터 처리의 위치에 대해 많은 우려와 논쟁이 있다. GCSE는 시간표 할당량의 25%를 차지한다. 한편, 핵심 4단계 커리큘럼이 과밀하고, 핵심 수학 조작의 유창함을 실천하고 습득하는 데 필요한 시간이 소요되었을 수 있다는 데 의견이 분분하다. 고등교육 수학과와 공학과의 많은 사람들은 이런 견해를 가지고 있다. 한편, 조사연구소가 공유하는 통계 및 데이터 처리 기술의 중요한 중요성은 다른 여러 학문 분야와 직장에서 모두 압도적으로 인정받고 있다. 본 조사에서는 이 문제를 근본적으로 재검토할 것을 권고하며, 통계 및 데이터 처리의 교육 및 학습의 상당 부분을 수학 시간표에서 제거하고 다른 학문(예: 생물학 또는 지리학)의 교육 및 학습과 통합하는 것이 더 나을 것이라고 권고한다. 수학 시간표에 복원된 시간은 핵심 수학 개념과 연산을 더 잘 습득하는 데 사용되어야 한다."[28]

미국

미국에서, 학교 교육은 특히 1990년대 이후, 확률과 통계의 사용을 증가시켰다.[29] 요약 통계와 그래프는 많은 주에서 초등학교에서 가르쳐진다. 확률과 통계적 추론의 주제는 고등학교 대수학(또는 수학적 과학) 과정들에서 가르쳐진다; 통계적 추론은 1994년부터 SAT 시험에서 조사되었다. College Board는 1997년 5월 첫 시험이 치러지는 등 수십만 명의 고등학생들에게 대학 수준의 통계학 과정을 제공하는 Advanced Placement 과정을 개발했다.[30] 2007년, ASA는 K-12 이전 학생의 통계의 개념적 이해를 위한 2차원 프레임워크인 통계교육의 평가 및 지도 지침(GAISE)을 승인했다. 이 프레임워크는 각 개념 수준에서 학생들의 학습 목표를 포함하고 있으며 개념 수준과 일치하는 교육학적인 예를 제공한다.

에스토니아

에스토니아는 컴퓨터를 교육의 주요 도구로 사용한다는 원칙을 바탕으로 컴퓨터 기반 수학 재단이 개발한 새로운 통계 커리큘럼을 시범 운영하고 있다.[31][32][33] 타르투 [34]대학과 협력하여

대학 수준

일반

통계는 수학의 학과나 수학과학의 학과에서 가르치는 경우가 많다. 학부 수준에서는 통계가 서비스 코스로 가르치는 경우가 많다.

영국

영국의 전통에 따라, 대부분의 전문 통계학자들은 마스터 레벨에서 훈련을 받는다.[citation needed] "강력한 학부생 모집의 난이도가 지적되었다: "대부분의 학부생들은 통계학 학위를 긍정적으로 공부하는 것을 선택한다; 대부분의 학생들은 고급 순수 및 응용 수학 과정을 피하기 위해 수학 프로그램 내에서 일부 통계 선택권을 선택한다. 이론적 학문으로서의 통계는 일찍 배우는 것보다 늦게 배우는 것이 낫다는 것이 나의 견해인데 반해 과학적 방법론의 일부로서의 통계는 과학의 일부로 가르쳐야 한다는 것이다."[35]

영국에서 대학 수준의 통계 강의는 원래 자기 과목의 교습에 수반하는 주제가 필요한 과학 학과 내에서 이루어졌으며, 수학 학과들은 1930년대 이전에는 제한된 커버리지를 가지고 있었다.[21] 이후 20년 동안 수학 학과들이 통계를 가르치기 시작했지만, 근본적으로 동일한 기초 통계 방법론이 다양한 과학에 적용되고 있다는 사실은 거의 실현되지 않았다.[21] 통계학과가 수학학과와 분리돼 어려움을 겪어왔다.[35]

심리학자 앤디 필드(영국 심리학회 교수·도서상)는 인쇄면을 넘어서는 새로운 개념의 통계 강의와 교과서를 만들었다.[36]

미국

미국의 4년제 대학과 커뮤니티 칼리지에서 통계 등록이 증가했다. 미국의 커뮤니티 칼리지에서 수학은 1990년 이후 등록률이 증가했다. 지역사회 대학의 경우, 미적분학 재학생 대비 통계에 등록한 학생의 비율은 1990년 56%에서 1995년 82%로 증가했다.[37] ASA-ended GAISE 보고서 중 하나는 입문 대학 수준의 통계 교육에 초점을 맞췄다. 이 보고서에는 통계 입문 코스에 대한 간략한 기록과 이를 어떻게 가르쳐야 하는지에 대한 권고사항이 담겨 있다.

많은 대학에서 "비통계학자를 위한 통계학"의 기본 과정은 대수학(미적분은 필요없고 미적분은 필요치 않음)만 요구해 왔다. 대조적으로, 미래 통계학자의 경우 통계에 대한 학부적 노출은 매우 수학적이다.[nb 1] 학부생으로서 미래 통계학자는 다변량 미적분학, 선형대수학, 컴퓨터 프로그래밍, 미적분 기반 확률과 통계학 등의 과정을 이수했어야 했다. '통계의 더 나은 대학원 과정'에서 통계학 박사 학위를 받고자 하는 학생도 '실제 분석'[38]을 받아야 한다. 물리학, 화학, 심리학 분야의 실험실 과정은 또한 실험을 계획하고 수행하고 데이터를 분석하는 데 유용한 경험을 제공한다. ASA는 학부생들이 통계학 석사과정 진학 준비로 응용수학 학사학위 취득을 고려할 것을 권고하고 있다.[nb 2]

역사적으로 통계학 전문 학위는 석사학위 수준이었지만, 일부 학생들은 학사학위 및 직무 관련 경험이나 추가적인 자습으로 일할 자격이 있을 수 있다.[nb 3] 전문적 역량은 수학에서 최소한 다변량 미적분학, 선형대수학, 미적분 기반 확률과 통계를 포함한 배경이 필요하다.[39] 미국의 경우, 통계학의 마스터 프로그램은 확률, 수학 통계학, 응용 통계학(예를 들어 실험의 설계, 조사 표본 추출 등)의 과정을 필요로 한다.

통계학 박사학위의 경우, 수학 통계학 강좌뿐만 아니라 측정-이론적 확률 강좌도 이수하는 것이 전통이었다. 그러한 과정들은 미적분 이론의 증명과 기능의 균일한 융합과 같은 주제를 다루는 실제 분석에서 좋은 코스를 필요로 한다.[38][40] 최근 몇 십 년 동안, 일부 학과들은 박사과정 학생들이 컴퓨터 프로그래밍이나 과학 컴퓨팅 분야에서 진보된 기술을 증명함으로써 측정-이론적 확률로 그 과정을 포기하도록 허용하는 것에 대해 논의해왔다.[nb 4]

누가 통계를 가르쳐야 하는가?

통계를 가르치기 위해 어떤 자질이 필요한가에 대한 문제는 많이 논의되어 왔으며, 때때로 이 논의는 그러한 교육을 수행하는 사람들에게 필요한 자질에 집중된다. 이 문제는 학교 수준과 대학 수준 모두에서 개별적으로 발생하는데, 부분적으로는 학교 수준에서 그러한 교사들의 숫자가 더 필요하기 때문이며, 부분적으로는 그러한 교사들이 전반적인 직무 내에서 광범위한 다른 주제를 다룰 필요가 있기 때문이다. '통계'는 비과학자에게 가르치는 경우가 많다는 점에서 '통계학자가 가르쳐야 한다'부터 '통계학자가 가르쳐서는 안 된다'는 극단까지 의견이 갈릴 수 있다.[41]

대학 수준에서의 교수

특히 미국에서는 많은 수학 학과들이 (통계 역량이 없는) 수학자들에게 통계 강좌를 가르치게 하여 사실상 '이중 맹인' 강좌를 개설했다고 오랫동안 통계학자들이 불평해 왔다. 여러 세대의 통계학자에 따르면, 대학 강사는 그들의 학문적 규율에 대한 자격과 관여를 가져야 한다는 원칙은 오랫동안 미국 대학과 대학에서 위반되어 왔다. 예를 들어, 통계학 저널은 Harold Hoteling이 비 통계학자에 의한 통계 교육에 관한 "유류적" 기사를 재인쇄했다;[42][43][44] Hoteling의 기사는 Kenneth J. Arrow, W. Edwards Deming, Ingram Olkin, David S의 논평이 뒤따른다. 무어, 제임스 5세 사이드크, 샨티 S. 굽타, 로버트 5세 호그, 랄프 A. 브래들리, 그리고 해롤드 호텔링 주니어(경제학자 겸 해롤드 호텔링의 아들)의 작품.

미국의 통계 교수에 관한 데이터는 수학적과학회의(CBMS)를 대표하여 수집되었다. 2000년도 자료를 검토하면서 쉐퍼와 스테이시는[45] 보고했다.

통계학과 내의 강사 대다수는 통계학이나 생물통계학(박사학과는 89%, 석사학과는 79%)에서 최소한 석사학위를 갖고 있다. 그러나 박사학위 수학학과의 경우 통계과정 강사의 약 58%만이 가장 높은 학력으로 통계학이나 생물통계학 석사학위를 갖고 있었다. 석사학위 수학학과의 경우 해당 비율이 44%에 육박했고, 학사학위에서는 통계학과 강사의 19%만이 최고학위로 통계학이나 생물통계학 석사학위를 갖고 있었다. 예상대로 통계학과(박사학위 83%, 석사학위 62%)의 대다수 강사가 통계학이나 생물통계학 박사학위를 보유하고 있었다. 수학학과 통계 강사의 비교 비율은 약 52%, 38%로 나타났다.

통계학자가 통계적 역량을 가져야 한다는 원칙은 ASA의 승인을 받은 미국수학협회의 지침에 의해 확인되었다. 수학자의 비전문적 통계교육(통계학에서의 자격조건 없음)은 많은 기사에서 다루어 왔다.[46][47]

교수법

참고 항목: 수학교육, 교육학, 디닥틱스

통계학을 가르치는 방법에 관한 문헌은 두 가지 이유로 수학의 가르침에 관한 문헌과 밀접한 관련이 있다. 첫째, 수학 교과과정의 일부로서 수학을 전공하고 수학 학과에서 일하는 강사들에 의해 통계가 종종 가르쳐진다. 둘째, 통계 이론은 종종 과학의 실용적인 논리보다는 수학적 이론으로 가르쳐져 왔다.- 라오의 구절에서 "작동할 기회를 주는" 과학으로서- 그리고 이것은 붉은 색과 초록색 젤리 콩과 관련된 결합 문제 해결과 같은 형식적이고 조작적인 훈련을 강조해왔다. 통계학자들은 수학자들이 수학적 조작과 확률 이론을 지나치게 강조하기 쉽고 실험, 조사 방법론, 탐색적 데이터 분석, 통계적 추론 등의 문제를 과소 강조하기 쉽다고 불평해 왔다.[48][clarification needed]

최근 수십 년 동안 통계교육에서 데이터 분석과 과학적 조사에 대한 강조가 증가하고 있다. 영국에서는 스미스의 조사인 Making Mathematics Count가 수학이 아닌 과학 커리큘럼의 일부로 기본적인 통계 개념을 가르칠 것을 제안한다.[49] 미국에서, 학부 통계에 대한 ASA의 지침은 입문 통계가 특히 무작위화된 실험과 무작위 샘플 등 과학적인 데이터 수집 방법을 강조해야 한다고 명시하고 있다.[39][50] 또한, 첫 번째 과정은 "통계적 추론" 이론이 연구될 때 이러한 주제를 검토해야 한다.[50] 통계에서 고급 배치(AP) 과정에 대해 유사한 권고사항이 발생한다. ASA와 AP 지침은 프리드먼, 푸르비스 & 피사니(통계학),[51] 데이비드 S 등의 미국 현대 교과서가 따르고 있다. 무어(McCabe[52] and Statistics와의 통계 실무 소개: Notz와[53] 함께) 및 왓킨스, 섀퍼 & 코브(통계: 데이터에서 의사[54] 결정 및 실제[55] 통계에 이르기까지).

통계가 시작되는 내용에서 과학적 탐구심이 강조된 것 외에 통계교실 수행에서도 활발한 학습이 증가했다.[56][clarification needed]

프로페셔널 커뮤니티

연관성

국제통계연구소(ISI)는 현재 4년마다 국제교육통계학회의(IASE)를 운영하는 국제통계교육협회(IASE)와 ISI와 ICMI 회의를 중심으로 한 IASE 위성회의 등 1개 부문을 교육용으로 하고 있다. 영국은 왕립통계교육센터를 설립했고 ASA는 현재 초, 중등 수준의 통계교육에 주로 초점을 맞춘 통계교육에 관한 섹션을 가지고 있다.

컨퍼런스

미국은 4년마다 ICOTS에서 통계 교육자들이 국제적으로 모이는 것 외에도 2년마다 미국 교육통계회의(USCOTS)를 개최하고 있으며, 최근에는 USCOTS와 교체를 위한 ECOTS(Electronic Conference on Teaching Statistics, eCOTS)를 시작했다. 통계교육 분야 세션은 또한 국제수학교육회의, 전국수학교사협의회, 국제수학교육심리학회, 오스트리아의 수학교육연구회 등 수학교육 관련 컨퍼런스에서 제공되었다.라시아. (ASA와 캐나다 통계청이 주최하는) 연례 합동통계회의에서는 통계교육에 관한 많은 세션과 토론회를 제공한다. 통계적 추론, 생각, 읽고 쓰는 것에 관한 국제 연구 포럼은 2년마다 과학적인 모임과 관련 출판물을 학술지, CD-ROM, 통계 교육 연구에 관한 책으로 제공한다.

대학원 과정 및 프로그램

현재 통계교육에서 대학원 과정을 제공하는 대학은 그라나다 대학, [57]미네소타 대학,[58][59] 플로리다 대학 3곳뿐이다.[60] 그러나, 다양한 분야의 대학원생들(예: 수학 교육, 심리학, 교육 심리학)은 교육 및 학습 통계와 관련된 주제에 관한 논문을 완성하는 방법을 찾고 있다. 이 논문들은 IASE 웹사이트에 보관되어 있다.[61]

그동안 다양한 배경과 학과에서 가르쳐온 통계교육의 두 가지 주요 과정은 통계학[62] 강의 과정과 통계교육 연구 과정이다.[63] ASA가 후원하는 워크샵은 추가 대학원 프로그램 및 과정에 대한 권고사항을 수립했다.[64]

학습용 소프트웨어

통계교육의 동향

통계학 교사들은 커리큘럼 내용, 교육학, 평가에서 새로운 방향을 모색하도록 장려되었다. USCOTS에서 열린 영향력 있는 강연에서, 연구원인 조지 콥은 확률 이론과 t-테스트와 같은 전통적인 내용 대신에 시뮬레이션, 무작위화, 부트스트래핑 기법을 대학 수준의 입문 과정의 핵심에 두는 통계학을 가르치는 혁신적인 접근법을 제시했다.[65] 몇몇 교사들과 커리큘럼 개발자들은 2차 및 2차 수준과 2차 수준을 위한 교구로서 시뮬레이션, 무작위화 및 부트스트래핑을 도입하는 방법을 모색해 왔다. 미네소타 대학의 CATLST,[66] Nathan Tintle 및 공동작업자의 통계 조사 소개,[67] 잠금 팀의 데이터 파워 잠금 해제 등의 과정은 [68]콥의 아이디어를 바탕으로 한 커리큘럼 프로젝트다. 다른 연구자들은 통계 추론에 대한 더 나은 이해를 구축하기 위해 이러한 방법을 사용하는 방법으로서 비공식적인 추론적 추론의 개발을 탐구해 왔다. [69] [70][71]

또 다른 최근의 방향은 우리의 일상 생활에서 점점 더 영향을 미치거나 기여되고 있는 빅데이터 세트를 다루는 것이다. 데이터 사이클, 뮤지컬 디너 및 연극을 만든 통계학자 롭 굴드는 이러한 유형의 데이터 중 많은 부분을 간략하게 설명하고, 교사들이 빅 데이터 관련 문제를 해결하고 데이터를 사용할 수 있는 방법을 찾도록 권장한다.[72] Gould에 따르면, 빅데이터에 초점을 맞춘 커리큘럼은 전통적으로 강조했던 가설 검정과 같은 통계적 추론 방법보다는 샘플링, 예측, 시각화, 데이터 클리닝, 데이터를 생성하는 기본 프로세스 등의 문제를 다룰 것이라고 한다.

이러한 두 가지 변화를 이끄는 것은 교육 통계와 학습 통계에서 컴퓨팅의 역할이 증대된 것이다.[73] 일부 연구자들은 모델링과 시뮬레이션의 사용이 증가하고, 데이터 세트가 커지고 복잡해짐에 따라, 학생들은 더 나은 기술 컴퓨팅 기술이 필요할 것이라고 주장한다.[74] 모자이크 같은 프로젝트는 컴퓨터 과학, 모델링, 통계학을 융합한 과정을 만들어 왔다.[75][76]

참고 항목

각주

  1. ^ "주요 프로그램을 과소평가하는 것은 필수 수학, 특히 미적분학과 선형대수학과 함께 확률과 통계 이론에 대한 연구를 포함해야 한다. 비전문가를 위한 프로그램은 수학 공부를 덜 요구할 수도 있다. 대학원 진학을 준비하는 프로그램에는 수학이 추가로 필요할 수도 있다고 말했다. American Statistical Association. "Curriculum Guidelines for Undergraduate Programs in Statistical Science". Retrieved 14 May 2010.
  2. ^ ASA는 통계학자가 되고자 하는 학부생들에게 다음과 같은 권고안을 제시한다: "응용수학을 전공하거나 밀접하게 관련된 분야를 전공한다. 통계학 이외의 분야를 전공하는 경우 수학이나 통계학을 부전공한다. 수학, 과학, 컴퓨터에 대한 배경을 개발하고 특정한 관심분야에서 지식을 얻는다. 석사학위나 박사학위는 매우 도움이 되고, 상급직에 추천되거나 요구되는 경우가 많다."
  3. ^ "석사학위나 박사학위는 매우 도움이 되고, 상급직에 추천되거나 요구되는 경우가 많다."
  4. ^ 스탠퍼드대 통계학자인 페르시 디아카니스 교수는 "현대 통계학과에서 측정 이론에 반대하는 경향이 강하다고 본다"고 썼다. 나는 스탠포드의 통계대학원 프로그램에서 측정 이론 요건을 지키기 위해 싸워야 했다. 그 싸움은 버클리에서 졌소." Diaconis, Persi (March 2004). "A Frequentist does this, a Bayesian that (Review of Probability Theory: The Logic of Science by E.T. Jaynes)". SIAM News. Archived from the original on 7 October 2007. Retrieved 14 May 2010.

참조

  1. ^ Wallman, K.S. (1993). "Enhancing statistical literacy: Enriching our society". Journal of the American Statistical Association. 88 (421): 1–8. doi:10.1080/01621459.1993.10594283. JSTOR 2290686.
  2. ^ Bond, M.E.; Perkins, S.M.; Ramirez, C. (2012). "Students' Perceptions of Statistics: An Exploration of Attitudes, Conceptualizations, and Content Knowledge of Statistics" (PDF). Statistics Education Research Journal. 11 (2): 6–25.
  3. ^ Batanero, Carmen; Burrill, Gail F.; Reading, Chris, eds. (2011). Teaching Statistics in School Mathematics—Challenges for Teaching and Teacher Education: A Joint ICMI/IASE Study: The 18th ICMI Study. Springer. ISBN 978-94-007-1131-0.
  4. ^ "Assessment Resource Tools for Improving Statistical Thinking – Home Page". Retrieved 28 February 2013.
  5. ^ Garfield, J, & Ben-Zvi, D.(2008). 학생들의 통계적 추리력 개발: 연구와 교수 실습 연결. 스프링거.
  6. ^ Garfield, J, & Ben-Zvi, D.(2008). 학생들의 통계적 추론을 발전시키기 위해 학교 교사들을 준비한다. C. Batanero, G. Burrill, C. Reading, & A. Rossman에서. 학교수학통계-교원교육과목 : ICMI/IASE 공동연구: 제18회 ICMI 연구. 299–310. 도드레흐트: 스프링거.
  7. ^ Utts, J. (2003). "What educated citizens should know about statistics and probability". The American Statistician. 57 (2): 74–79. CiteSeerX 10.1.1.193.2420. doi:10.1198/0003130031630. S2CID 14289727.
  8. ^ Gal, I. (2002). "Adults' statistical literacy: Meanings, components, responsibilities". International Statistical Review. 70 (1): 1–25. doi:10.1111/j.1751-5823.2002.tb00336.x.
  9. ^ Bloom, Benjamin Samuel (1956). Taxonomy of educational objectives: the classification of educational goals. Handbook I, Cognitive domain. David McKay. ISBN 9780582323865. OCLC 220283628.
  10. ^ a b Gal, I.; Ginsburg, L. (November 1994). "The role of beliefs and attitudes in learning statistics: towards an assessment framework". Journal of Statistics Education. 2 (2). doi:10.1080/10691898.1994.11910471.
  11. ^ Gal, Iddo; Garfield, Joan B.; Gal, Y., eds. (1997). "Monitoring attitudes and beliefs in statistics education". The Assessment Challenge in Statistics Education. IOS Press. pp. 37–51. ISBN 978-90-5199-333-2.
  12. ^ Wild, C.J.; Pfannkuch, M. (1999). "Statistical thinking in empirical enquiry". International Statistical Review. 67 (3): 223–265. doi:10.1111/j.1751-5823.1999.tb00442.x.
  13. ^ Scheaffer, R. (2001). "Statistics education: perusing the past, embracing the present, and charting the future". Newsletter for the Section on Statistical Education. 7 (1).
  14. ^ Schau, C.; Stevens, J.; Dauphinee, T.; Del Vecchio, A. (1995). "The development and validation of the Survey of Attitudes Toward Statistics". Educational & Psychological Measurement. 55 (5): 868–876. doi:10.1177/0013164495055005022. S2CID 145141281.
  15. ^ Wise, S.L. (1985). "The development and validation of a scale measuring attitudes toward statistics". Educational and Psychological Measurement. 45 (2): 401–5. doi:10.1177/001316448504500226. S2CID 142923582.
  16. ^ Roberts, D.; Bilderback, W. (April 1980). "Reliability and Validity of a Statistics Attitude Survey". Educational and Psychological Measurement. 40 (1): 235–8. doi:10.1177/001316448004000138. S2CID 145497772.
  17. ^ a b Zieffler, A.; Garfield, J.; Alt, S.; Dupuis, D.; Holleque, K.; Chang, B. (2008). "What does research suggest about the teaching and learning of introductory statistics at the college level? A review of the literature" (PDF). Journal of Statistics Education. 16 (2). doi:10.1080/10691898.2008.11889566. S2CID 118200782.
  18. ^ Harlow, L.L.; Burkholder, G.J.; Morrow, J.A. (2002). "Evaluating attitudes, skill and performance in a learning-enhanced quantitative methods course: A structural modelling approach". Structural Equation Modeling. 9 (3): 413–430. doi:10.1207/S15328007SEM0903_6. S2CID 143847777.
  19. ^ Carlson, K.A.; Winquist, J.R. (2011). "Evaluating an active learning approach to teaching introductory statistics: A classroom workbook approach" (PDF). Journal of Statistics Education. 19 (1). doi:10.1080/10691898.2011.11889596. S2CID 122759663.
  20. ^ Wild, C.J.; Pfannkuch, M.; Regan, M.; Horton, N.J. (2011). "Towards more accessible conceptions of statistical inference". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 174 (2): 247–295. doi:10.1111/j.1467-985X.2010.00678.x.
  21. ^ a b c Conway, F. (1986). "Statistics in schools". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 149 (1): 60–64. doi:10.2307/2981885. JSTOR 2981885.
  22. ^ Holmes, P. (2003). "50 years of statistics teaching in English schools: some milestones (with discussion)". Journal of the Royal Statistical Society, Series D. 52 (4): 439–474. doi:10.1046/j.1467-9884.2003.372_1.x.
  23. ^ "CIMT – Page no longer available at Plymouth University servers".
  24. ^ CIMT A 레벨 과정 노트
  25. ^ mathsrevision.net A 레벨 노트
  26. ^ matherevision.net GCSE 수학 노트
  27. ^ ONS 통계4학교 교사/학생 자원
  28. ^ Smith, Adrian (2004). Making Mathematics Count: The Report of Professor Adrian Smith's Inquiry into Post-14 Mathematics Education. London, England: The Stationery Office.
  29. ^ 미국에는"통계적 훈련의 성적 학교에서 광범위하게 성장, AP(AP)통계에서 당연한 구현이 이끄는."우편 403린지는, 브루스 G;Kettenring, 존, Siegmund, 데이비드 O.(2004년 8월)에 있었다."보고서는 미래 통계청에".통계 과학. 19(3):387–407. doi:10.1214/088342304000000404.JSTOR 4144386.MR2185624.
  30. ^ 페이지 403인치
  31. ^ 컴퓨터 기반 수학 월 스트리트 저널을 가르치는 에스토니아 학교, 2013년 2월 11일
  32. ^ 에스토니아를 침입한 수학 반란군, 2013년 2월 12일
  33. ^ 에스토니아, 수학 교육 실험 시험장으로 선정 에스토니아 공영방송 뉴스
  34. ^ 영국 전문가인 에스토니아는 컴퓨터 기반 수학 교육인 포스트타임즈(Postimees, 2013년 2월 13일)를 개발하기 위해 팀을 구성했다.
  35. ^ a b Smith, T. M. F.; Staetsky, L. (2007). "The teaching of statistics in UK universities". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 170 (3): 581–622. doi:10.1111/j.1467-985X.2007.00482.x. MR 2380589.
  36. ^ 앤디 필드의 새 통계 교과서/이북 – 낸시 K로 금을 강타한 세이지 허터 2013
  37. ^ 616페이지 인
  38. ^ a b 622페이지 인
  39. ^ a b American Statistical Association. "Curriculum Guidelines for Undergraduate Programs in Statistical Science". Retrieved 14 May 2010.
  40. ^ Speed, Terry (November 2009). "A Dialogue (Terence's Stuff)". IMS Bulletin. 38 (9): 14. ISSN 1544-1881.
  41. ^ 타누르 1988
  42. ^ Harold Hotelling (December 1940). "The Teaching of Statistics". The Annals of Mathematical Statistics. 11 (4): 457–470. doi:10.1214/aoms/1177731833. JSTOR 2235726.
  43. ^ Harold Hotelling (1988). "Golden Oldies: Classic Articles from the World of Statistics and Probability: 'The Teaching of Statistics'". Statistical Science. 3 (1): 63–71. doi:10.1214/ss/1177013001.
  44. ^ Harold Hotelling (1988). "Golden Oldies: Classic Articles from the World of Statistics and Probability: 'The Place of Statistics in the University'". Statistical Science. 3 (1): 72–83. doi:10.1214/ss/1177013002.
  45. ^ Scheaffer, Richard L. Scheaffer & Stasny, Elizabeth A (November 2004). "The State of Undergraduate Education in Statistics: A Report from the CBMS". The American Statistician. 58 (4): 265–271. doi:10.1198/000313004X5770. S2CID 123312251.
  46. ^ Moore, David S (January 1988). "Should Mathematicians Teach Statistics?". The College Mathematics Journal. 19 (1): 3–7. doi:10.2307/2686686. JSTOR 2686686.
  47. ^ Cobb, George W.; Moore, David S. (November 1997). "Mathematics, Statistics, and Teaching". The American Mathematical Monthly. 104 (9): 801–823. doi:10.2307/2975286. JSTOR 2975286.
  48. ^ 열화. 콥과 무어.[full citation needed]
  49. ^ 애드리안 스미스(주요 출처). T.M.F.스미스 등.[full citation needed]
  50. ^ a b Joan Garfield and Bob Hogg and Candace Schau and Dex Whittinghill (9 June 2000). First Courses in Statistical Science Working Group (ed.). Best Practices in Introductory Statistics (Draft 2000.06.09) (PDF). Undergraduate Statistics Education Initiative Position Paper. American Statistical Association.
  51. ^ Freedman, David; Robert Pisani; Roger Purves (1998). Statistics (4th ed.). New York: W.W. Norton. ISBN 978-0393929720.
  52. ^ Moore, David; George P. McCabe; Bruce Craig (2012). Introduction to the practice of statistics (7th ed.). New York: W.H. Freeman. ISBN 978-1429240321.
  53. ^ Moore, David; Notz, William I. (2014). Statistics : concepts and controversies (8th ed.). New York: W.H. Freeman and Company. ISBN 978-1464125669.
  54. ^ Watkins, A. E.; Richard L. Scheaffer; George W. Cobb (2011). Statistics from data to decision (2nd ed.). Hoboken, N.J: Wiley. ISBN 978-0470458518.
  55. ^ Watkins, A. E.; Richard L. Scheaffer; George W. Cobb (2008). Statistics in action : understanding a world of data (2nd ed.). Emeryville, CA: Key Curriculum Press. ISBN 978-1559539098.
  56. ^ 무어와 [full citation needed]콥.
  57. ^ Batanero, Carmen (2002). "Training future researchers in statistics education. Reflections from the Spanish experience" (PDF). Statistics Education Research Journal. 1 (1): 16–18.
  58. ^ Cynkar, Amy (July 2007). "Honoring innovation". Monitor on Psychology. 38 (7): 48.
  59. ^ "Curriculum for PhD Statistics Education Concentration – Univ. of Minn". Retrieved 12 April 2013.
  60. ^ "Statistics Education » College of Education, University of Florida". Retrieved 12 April 2013.
  61. ^ Garfield, Joan. "IASE – Publications: Dissertations". Retrieved 12 April 2013.
  62. ^ Garfield, Joan; Michelle Everson (2009). "Preparing teachers of statistics: A graduate course for future teachers". Journal of Statistics Education. 17 (2): 223–237. doi:10.1080/10691898.2009.11889516.
  63. ^ "Educational Psychology courses at University of Minnesota—Twin Cities". Retrieved 12 April 2013. EPSI 8271을 참조하십시오.
  64. ^ Garfield, Joan; Pantula, Sastry; Pearl, Dennis; Utts, Jessica (March 2009). "Statistics Education Graduate Programs: Report on a Workshop Funded by an ASA Member Initiative Grant" (PDF). American Statistical Association. Retrieved 12 April 2013.
  65. ^ Cobb, George W (2007). "The Introductory Statistics Course: A Ptolemaic Curriculum?" (PDF). Technology Innovations in Statistics Education. 1 (1). ISSN 1933-4214.
  66. ^ Garfield, Joan; delMas, Robert; Zieffler, Andrew (1 November 2012). "Developing statistical modelers and thinkers in an introductory, tertiary-level statistics course". ZDM. 44 (7): 883–898. doi:10.1007/s11858-012-0447-5. ISSN 1863-9690. S2CID 145588037.
  67. ^ Tintle, Nathan; VanderStoep, Jill; Holmes, Vicki-Lynn; Quisenberry, Brooke; Swanson, Todd (2011). "Development and assessment of a preliminary randomization-based introductory statistics curriculum" (PDF). Journal of Statistics Education. 19 (1): n1. doi:10.1080/10691898.2011.11889599. S2CID 30333809.
  68. ^ Lock, R. H.; Lock, P. F.; Lock Morgan, K.; Lock, E. F.; Lock, D. F. (2012). Statistics: Unlocking the power of data. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.
  69. ^ Nikoletseas, Michael (2010). Statistics for College Students and Researchers: Grasping the Concepts. ISBN 978-1453604533.
  70. ^ Arnold, P.; C. Education; N. Zealand; M. Pfannkuch; C.J. Wild; M. Regan; S. Budgett (2011). "Enhancing Students' Inferential Reasoning: From Hands-On To "Movies"". Journal of Statistics Education. 19 (2). doi:10.1080/10691898.2011.11889609.
  71. ^ Rossman, A. (2008). "Reasoning about informal statistical inference: One statistician's view" (PDF). Statistics Education Research Journal. 7 (2): 5–19. (PDF 8-22).
  72. ^ Gould, Robert (2010). "Statistics and the Modern Student" (PDF). International Statistical Review. 78 (2): 297–315. doi:10.1111/j.1751-5823.2010.00117.x. ISSN 1751-5823.
  73. ^ Chance, Beth; Dani Ben-Zvi; Joan Garfield; Elsa Medina (12 October 2007). "The Role of Technology in Improving Student Learning of Statistics". Technology Innovations in Statistics Education. 1 (1). Retrieved 15 October 2012.
  74. ^ Nolan, Deborah; Temple Lang, Duncan (1 May 2010). "Computing in the Statistics Curricula" (PDF). The American Statistician. 64 (2): 97–107. CiteSeerX 10.1.1.724.797. doi:10.1198/tast.2010.09132. ISSN 0003-1305. S2CID 121050486.
  75. ^ Pruim, Randall (2011). Foundations and Applications of Statistics: An Introduction Using R. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-5233-0.
  76. ^ Kaplan, Danny (2012). Statistical Modeling: A Fresh Approach (2nd ed.). Project MOSAIC. ISBN 978-0-9839658-7-9.

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