Latitude

Latitude
지구의 눈금.극에서 극으로 이어지는 수직선은 일정한 경도의 선, 즉 자오선입니다.적도에 평행한 원은 일정한 위도 또는 평행선의 선이다.눈금에는 지표면에 있는 점의 위도와 경도가 표시됩니다.이 예제에서 경맥은 6° 간격으로 배치되고 4° 간격으로 평행합니다.

지리학에서 위도지구나 다른 천체의 표면에 있는 점의 남북 위치를 지정하는 좌표입니다.위도는 남극에서 -90°부터 북극에서 90°, 적도에서 0°까지의 각도로 지정된다.일정한 위도 또는 평행선의 은 적도에 평행한 원으로 동서로 뻗어 있습니다.위도와 경도는 지구 표면의 위치를 지정하기 위해 좌표 쌍으로 함께 사용됩니다.

그 자체로 "위도"라는 용어는 일반적으로 아래에 정의된 측지 위도를 가리킨다.간단히 말해, 점의 측지 위도는 점으로부터 타원체 표면에 수직(또는 수직)인 벡터와 적도의 평면 사이에 형성되는 각도이다.

배경

위도와 경도의 정의에는 두 가지 추상화 수준이 사용됩니다.첫 번째 단계에서 물리적 표면은 지오이드에 의해 모델링됩니다. 지오이드는 바다 위의 평균 해수면과 육지에서의 지속에 근사한 표면입니다.두 번째 단계는 수학적으로 단순한 기준 표면에 의해 지오이드를 근사하는 것입니다.기준 표면에 대한 가장 간단한 선택은 구이지만 지오이드는 타원체로 더 정확하게 모델링됩니다.이러한 기준 표면의 위도 및 경도의 정의는 다음 섹션에서 자세히 설명합니다.일정한 위도와 경도의 선은 기준 표면에 눈금을 형성합니다.실제 표면에 있는 점의 위도는 기준 표면에 있는 해당 점의 위도이며, 실제 표면에 있는 점을 통과하는 기준 표면에 대한 법선을 따라 대응한다.위도와 경도는 높이의 사양과 함께 ISO 19111 [1]표준의 사양에 정의된 지리적 좌표계를 구성한다.

많은 다른 기준 타원체가 존재하기 때문에 표면의 특징의 정확한 위도는 고유하지 않다. 이것은 "좌표 기준계의 완전한 규격이 없으면 좌표(위도와 경도)는 잘해야 모호하고 나쁘게는 의미가 없다"고 기술한 ISO 표준에서 강조된다.이는 GPS(Global Positioning System)와 같은 정확한 애플리케이션에서는 매우 중요하지만 일반적으로 높은 정확도가 필요하지 않은 경우에는 기준 타원체가 언급되지 않습니다.

영어 텍스트에서 아래 정의된 위도 각도는 보통 그리스 소문자 phi(θ 또는 θ)로 표시됩니다.그것은 적도의 북쪽이나 남쪽의 도, 분, 또는 십진수측정된다.탐색을 위해 위치는 도 및 십진수로 지정됩니다.를 들어 니들스 등대는 50°39.734°[2]N 001°35.500°W에 있습니다.

이 기사는 지구의 좌표계에 관한 것이다: 달, 행성 및 다른 천체(평면 위도)를 포함하도록 조정될 수 있다.

간단한 이력은 위도의 이력을 참조하십시오.

결정.

천체 항법에서 위도는 자오선 고도법으로 결정된다.위도를 보다 정확하게 측정하려면 테오돌라이트를 설정하거나 GPS 위성 궤도를 결정하기 위해 지구의 중력장을 이해해야 합니다.지구의 형상과 중력장에 대한 연구는 측지학이다.

구상의 위도

위도( { displaystyle )와 경도( \ 가 구형 모델에서 어떻게 정의되는지를 보여주는 지구의 투시도.눈금 간격이 10도입니다.

구면의 눈금

눈금은 지구의 자전축을 기준으로 구성된 일정한 위도와 일정한 경도의 선으로 형성됩니다.기본 기준점은 지구의 회전 축이 기준 지표면과 교차하는 입니다.회전축을 포함하는 평면은 자오선에서 지표면과 교차하며, 하나의 자오선 평면과 그리니치를 통과하는 자오선 사이의 각도는 경도를 정의합니다. 자오선은 일정한 경도의 선입니다.지구의 중심을 통과하고 회전축에 수직인 평면은 적도라고 불리는 거대한 원에서 지표면과 교차합니다.적도면에 평행한 평면은 일정한 위도의 원을 그리며 지표면과 교차합니다.이것들은 평행입니다.적도는 위도 0°, 북극은 북위 90°(북위 90° 또는 +90°), 남극은 남위 90°(남위 90° S 또는 -90°)이다.임의의 점의 위도는 적도면과 해당 점의 표면에 대한 법선 사이의 각도입니다.구 표면에 대한 법선은 반지름 벡터를 따릅니다.

구에 대해 이렇게 정의된 위도는 종종 구 위도라고 불리는데, 이는 이 기사의 후속 섹션에서 정의된 측지 위도와 보조 위도와의 모호성을 피하기 위해서이다.

지구의 명명된 위도

하지에서의 지구의 방향.

적도 외에 4개의 다른 평행선이 중요하다.

북극권 66° 34′ (66.57°)n
북회귀선 23° 26′ (23.43°)n
북회귀선 23° 26′ (23.43°)s
남극권 66° 34′ (66.57°)s

태양 주위를 도는 지구 궤도의 평면은 황도라고 불리며, 지구의 자전축에 수직인 평면은 적도면이다.황도와 적도면 사이의 각도는 황도의 축방향 기울기, 경사도 또는 경사도라고 불리며, 일반적으로 i로 표기된다.열대 원의 위도는 i이고 극 원의 위도는 그 보완이다(90° - i).회전축은 시간이 지남에 따라 서서히 변화하며, 여기에 제시된 값은 현재 시대의 값입니다.시간 변동은 축방향 [a]기울기에 대한 기사에서 더 자세히 설명합니다.

이 그림은 태양이 염소자리 북회귀선의 어떤 지점에서 머리 위에 있을 때 황도에 수직이고 12월 지점으로 지구와 태양의 중심을 통과하는 평면 단면의 기하학적 형상을 보여준다.남극권 아래의 남극 위도는 낮이고 북극권 위의 북극 위도는 밤이다.태양은 북회귀선에서 머리 위에 있는 동짓날에는 상황이 반전된다.열대 사이의 위도에서만 태양이 (천정점에) 바로 머리 위로 올라갈 수 있다.

지도 투영에는 경맥과 평행선이 어떻게 나타나야 하는지에 대한 보편적인 규칙이 없습니다.아래 예시는 일반적으로 사용되는 Mercator 투영Transparse Mercator 투영에서 명명된 평행선(빨간 선)을 보여 줍니다.전자의 경우 평행선은 수평이고 경맥은 수직인 반면 후자의 경우 평행선과 경맥과 수평 및 수직의 정확한 관계가 없습니다. 둘 다 복잡한 곡선입니다.

일반 메르카토르 횡단 메르카토르
MercNormSph enhanced.png

\

MercTranSph enhanced.png

타원체 위도

타원체

1687년 아이작 뉴턴은 평형 상태에서 회전하는 자기중력 유체체가 타원형의 [3]타원체의 형태를 취한다는 것을 증명한 Philoshié Naturalis Principia Mathematica를 출판했다.(이 문서에서는 구형 구면체보다 타원체라는 용어를 사용합니다.)뉴턴의 결과는 18세기에 측지학적 측정으로 확인되었다. (자오선참조)타원 타원체는 타원이 짧은 축(소축)을 중심으로 회전하여 생성되는 3차원 표면이다.이 기사의 나머지 부분에서는 회전 타원체를 '엘립토이드'로 줄인다(대칭축을 가지지 않는 타원체를 삼축이라고 한다).

측지학역사에서 많은 다른 기준 타원체가 사용되어 왔다.위성 이전 시대에는 측량 영역의 지오이드에 잘 맞도록 고안되었지만 GPS의 등장으로 지구의 질량 중심에 지구의 회전 축에 맞춰 단축을 맞춘 기준 타원체(WGS84 등)를 사용하는 것이 자연스러워졌다.이러한 지구중심 타원체는 보통 지오이드로부터 100m 이내에 있습니다.위도는 타원체에 대해 정의되기 때문에 각 타원체에서 주어진 점의 위치가 다릅니다.사용하는 타원체를 지정하지 않으면 지리적 지형의 위도와 경도를 정확하게 지정할 수 없습니다.국가 기관이 관리하는 많은 지도는 오래된 타원체를 기반으로 하기 때문에 위도와 경도 값이 하나의 타원체에서 다른 타원체로 어떻게 변환되는지 알아야 한다.GPS 핸드셋은 WGS84를 관련 그리드와 로컬 기준 타원체에 링크하는 데이텀 변환을 실행하는 소프트웨어를 포함한다.

타원체의 형상

z축을 따라 압축되어 회전하는 타원체를 형성하는 반지름 a의 구.

회전하는 타원체의 모양은 작은(짧은) 축을 중심으로 회전하는 타원의 모양에 의해 결정됩니다.2개의 파라미터가 필요합니다.하나는 항상 적도 반지름, 즉 반장축 a입니다.다른 매개변수는 일반적으로 (1) 극 반지름 또는 반소형b 또는 (2) 평탄화, f 또는 (3) 편심 e이다.이들 파라미터는 독립적이지 않습니다.이러한 파라미터는 다음과 같이 관련되어 있습니다.

다른 많은 매개변수(타원, 타원체 참조)는 측지학, 지구물리학 및 지도 투영 연구에 나타나지만, 모두 집합 a, b, f e의 한 두 가지 구성원으로 표현될 수 있다.f와 e는 모두 작으며 계산에서 종종 직렬 확장에 나타나며, 순서대로 표시됩니다.각각 1/298 및 0.0818 입니다.다수의 타원체 값은 지구의 그림에 나와 있습니다.기준 타원체는 보통 반장축과 역평탄화 1/f로 정의된다.예를 들어 모든 GPS 디바이스에서 사용되는 WGS84 타원체의 정의값은[4] 다음과 같습니다.

  • a(적도 반지름): 정확히 6378137.0m
  • 1/f (평탄화): 298.257223563 (정확)

거기서 유래한

  • b(극지름): 6356752.31425m
  • e2(도 제곱): 0.00669437999014

반장축과 반장축의 차이는 약 21km(13마일)이며, 반장축의 일부로서 평탄화와 같습니다.컴퓨터 모니터에서는 타원체의 크기는 300x299픽셀로 할 수 있습니다.300×300픽셀의 구면과는 거의 구별이 되지 않기 때문에, 보통 일러스트는 평탄화를 과장하고 있습니다.

지동 위도 및 지구 중심 위도

타원체상의 측지위도({와 경도(θ {})의 정의지표면에 대한 법선은 적도와 극을 제외하고 중심을 통과하지 않는다.

타원체의 격자 모양은 구체와 정확히 같은 방식으로 구성되어 있다.타원체 표면의 점에서의 법선은 적도 또는 극점에 있는 점을 제외하고 중심을 통과하지 않지만, 위도의 정의는 법선과 적도면 사이의 각도로서 변경되지 않는다.Latitude의 용어는 다음 사항을 구별하여 보다 정확하게 정의해야 합니다.

  • Geodetic 위도와 적도 부근의 비행기 정상 사이의 각이다.영어 출판물의 표준 표기법 ϕ 있다.이것은 정의는 단어 위도 조건 없이 사용되다고 가정했었다.그 정의는 타원체의 규격을 동행해야 한다.
  • Geocentric 위도(또한 구면 위도로, 3D편각. 후에 알려진):반경(중심이 표면의 지점까지)과 적도 면 사이의 각이다.(그림 아래).없는 표준 표기법:다양한 텍스트에서 예 θ, ψ, q, ϕ′, ϕc, ϕg 포함합니다.이 기사 θ을 사용한다.

로 일부 저자들에 대한 동의어로 사용하여 지리 위도 치료로 이용해야 측지 다른 사람들은 천문 위도에 대한 대안으로 사용한다 위선."래티튜드"(자격이 없는)은 보통 측지 위도에 참조해야 한다.

기준 기준점을 명시하는 중요성은 간단한 예에 의해 실증될 수 있다.WGS84에 대한 기준 타원체에, 에펠 타워의 중심 48° 51′29″ N, 또는 48.8583° N2도 17경도′40″ E또는 2.2944°E의 측지 위도 가지고 있다.은 기준점 ED50에서 동일한 좌표는 탑에서 140m(460피트) 바닥에 놓인 지점을 정의 내린다.[표창 필요한]한 웹 검색의 기준 타원체 거의 지정된 탑의 위도를 위한 몇가지 다른 값이 만들어 낼 수 있다.

거리Meridian

위도의 길이는 가정한 지구의 수치에 따라 달라진다.

구면 자오선 거리

구면에서는 법선이 중심을 통과하며, 따라서 위도(θ)는 적도에서 해당 지점까지의 자오선에 의해 중심에서 기울어진 각도와 같다.만약 자오선 거리가 m())로 표시된다면,

여기서 R은 지구의 평균 반지름을 나타낸다.R은 6,371km 또는 3,959마일과 같다.정확도가 높은 결과는 타원체 모델을 필요로 하기 때문에 R에는 높은 정확도가 적절하지 않다.이 값이 R일 때 구면 위도 1도의 자오선 길이는 111.2km(69.1 법령 마일)이다(60.0해리).위도 1분의 길이는 1.853km(1.151 법령 마일)(1.00해리)이며, 위도 1초의 길이는 30.8m 또는 101피트(해리 참조)이다.

타원체 자오선 거리

자오선 호 및 표준[5][6][7] 텍스트에서는 위도 θ에서 적도까지의 자오선을 따른 거리는 (라디안)으로 표시된다.

여기서 M(θ)곡률의 반지름입니다.

적도에서 극점까지의 1/4 자오선 거리는

WGS84의 경우 이 거리는 10001입니다.965729km.

자오선 거리 적분의 평가는 측지학 및 지도 투영에 관한 많은 연구에서 중심적이다.이항 급수로 적분을 확장하고 항별로 적분하여 평가할 수 있습니다. 자세한 내용은 Meridian 호를 참조하십시오.주어진 두 위도 사이의 자오선 호 길이는 적분의 한계를 해당 위도로 대체하여 구한다.작은 자오선의 길이는 다음과[6][7] 같다.

Δ1
lat
Δ1
long
110.574km 111.320km
15° 110.649km 107.550km
30° 110.852km 96.486km
45° 111.165km 78.847km
60° 111.412km 55.800km
75° 111.165km 28.902km
90° 111.694km 0.000km

위도차가 1도이고, θ/180 라디안에 해당하는 경우, 아크 거리는 약

WGS84 구상체에서 {\(\ - 0.{\(\ + 0.5도 사이의 거리(0.01m로 수정)는 다음과 같습니다.

위도(WGS84)에 따른 이 거리의 변화는 경도(동서 거리)의 길이와 함께 표에 표시된다.

위도에 대한 계산기는 미국 정부의 NGA([8]National Geospace-Intelligence Agency)에서 제공합니다.

다음 그래프는 위도 및 위도와의 경도 변동을 보여 줍니다.

측지 위도())와 지심 위도(θ)의 정의.

보조위도

측지학, 지구물리학 및 지도 투영 이론의 특수한 문제에 적용되는 6개의 보조 위도가 있다.

이 절에 제시된 정의는 모두 기준 타원체의 위치와 관련되지만, 지리 위도와 같은 처음 두 보조 위도를 확장하여 아래에서 논의한 3차원 지리 좌표계를 정의할 수 있다.나머지 위도는 이러한 방식으로 사용되지 않으며 기준 타원체의 평면에 대한 지도 투영 또는 타원체 측지학 계산에 중간 구조물로만 사용됩니다.그들의 수치들은 흥미롭지 않다.예를 들어, 아무도 에펠탑의 자동 위도를 계산할 필요가 없을 것이다.

아래 표현은 측지위도, 반장축, a 및 이심률 측면에서 보조 위도를 나타냅니다(반전의 경우 아래 참조).주어진 양식은 표기적 변형과는 별도로 지도 투영에 대한 표준 참조, 즉 J. P. Snyder의 "[9]지도 투영: 작업 매뉴얼"에 있는 양식이다.이러한 표현의 파생은 애덤스 및 오스본과 [7]랩의 온라인[6] 출판물에서[10] 찾을 수 있다.

지심 위도

측지 위도())와 지심 위도(θ)의 정의.

지심 위도는 적도면과 중심에서 관심 지점까지의 반지름 사이의 각도이다.

점이 타원체 표면에 있을 때 지심 위도( ()와 측지 위도()) 사이의 관계는 다음과 같다.

타원체 표면에 없는 점의 경우, 관계에는 추가로 타원체 높이 h:

지구 중심 위도와 지구 중심 위도는 적도와 극지방에서 동일하지만 다른 위도에서는 몇 분 정도 호 차이가 난다.편심 제곱의 값을 0.0067(타원체의 선택에 따라 다름)으로 하면, -displaystyle \})의 최대 차이는 약 45°[b] 6º의 측지 위도에서 약 11.5분인 것으로 나타날 수 있다.

파라메트릭 위도(또는 감소 위도)

타원체의 파라메트릭 위도(β)의 정의.

파라메트릭 위도 또는 감소 위도 β는 (반경 a의) 주변 구면상의 Q에 대한 반지름으로 정의되며, 이는 위도 θ에서 타원체상의 P의 지구 축에 평행한 투영이다.이 작은 위도를 이용하여 타원체의 측지학 문제를 구면 측지학 문제와 동등한 문제로 변환하여 해결한 Legendre와 Bessel에[12] 의해[11] 도입되었다.베셀의 표기법 u(),)는 현재 문헌에서도 사용되고 있다.파라메트릭 위도는 다음과 같이 측지 위도와 관련됩니다.[6][7]

대체 이름은 자오선 단면을 설명하는 타원의 방정식의 매개 변수화에서 비롯됩니다.단축으로부터의 거리인 데카르트 좌표 p와 적도면 위의 거리인 z의 관점에서 타원의 방정식은 다음과 같다.

점의 데카르트 좌표는 다음과 같이 파라미터화됩니다.

케일리는 이러한 [13]방정식의 형태 때문에 파라메트릭 위도라는 용어를 제안했다.

파라메트릭 위도는 지도 투영 이론에서 사용되지 않습니다.이것의 가장 중요한 응용은 타원체 측지학 이론(빈센트, 카니[14])이다.

위도 수정

정류 위도 μ는 에서 값이 90도 또는 µ/2 라디안과 같도록 스케일링된 자오선 거리입니다.

여기서 적도에서 위도 θ까지의 자오선 거리(자오선 호 참조)

그리고 적도에서 극점까지의 자오선 사분면의 길이(극점 거리)는

정류 위도를 사용하여 반지름 구에 위도 정의

모든 경맥이 실제 길이와 균일한 축척을 가지도록 타원체에서 구면까지의 투영을 정의합니다.그 다음, 모든 경맥이 진정한 길이와 균일한 자오선을 가지도록 타원체에서 평면으로 이중으로 투영하기 위해, 구는 등각 투영을 통해 평면에 투영될 수 있다.정류 위도의 사용 예로는 등거리 원추 투영을 들 수 있습니다.(스나이더, 섹션 16).[9]정류 위도는 또한 횡단 메르카토르 투영을 구축하는 데 매우 중요합니다.

자동 위도

자동 위도(그리스어로 "같은 면적"의 뒤에 있음)는 구에 면적 보존 변환을 제공합니다.

어디에

그리고.

그리고 구체의 반지름은 다음과 같이 받아들여진다.

자동 위도 사용의 예로는 Albers 등면적 원뿔 [9]: §14 투영법이 있습니다.

등위도

등각위도 θ는 구에 대한 각도 보존(등각) 변환을 제공한다.[15]

여기서 gd(x)Gudermanian 함수입니다.('메르카토르 투영'도 참조).

등각 위도는 타원체에서 임의의 반지름의 구면으로의 변환을 정의하며, 타원체의 두 선 사이의 교차 각도가 구의 해당 각도와 동일하도록 합니다(따라서 작은 요소의 모양이 잘 보존됩니다).구체에서 평면으로의 추가적인 등각 변환은 타원체에서 평면으로 등각 이중 투영을 제공한다.이것이 그러한 등각 투영을 생성하는 유일한 방법은 아니다.예를 들어, 타원체의 '정확한' 버전의 횡단 메르카토르 투영법은 이중 투영법이 아닙니다.(단, 복잡한 평면에 대한 등각 위도의 일반화를 포함한다.)

등위도

등위θ는 정상 메르카토르 투영법과 횡 메르카토르 투영법의 타원체 버전 개발에 사용된다."등각도"라는 이름은 타원체의 어느 지점에서든 θ와 경도 θ의 동일한 증분이 자오선과 평행선을 따라 각각 동일한 거리 변위를 발생시킨다는 사실에서 유래했다.상수 θ와 상수 θ의 선으로 정의되는 격자는 타원체의 표면을 (크기가 다른) 정사각형의 메시로 분할합니다.등각위도는 적도에서는 0이지만, 측지위도에서 급격히 떨어져 극지방에서는 무한대로 기울어집니다.일반적인 표기법은 Snyder(15페이지)[9]에 기재되어 있습니다.

정상적인 Mercator 투영법(타원체)의 경우 이 함수는 평행선의 간격을 정의합니다. 투영법상의 적도의 길이가 E(길이 또는 픽셀의 단위)이면 적도에서 위도 θ평행선 거리 y는 다음과 같습니다.

등각위도 θ는 등각위도와 밀접하게 관련되어 있다.

역공식과 급수

이전 섹션의 공식은 측지 위도의 관점에서 보조 위도를 제공한다.지심 위도와 파라메트릭 위도에 대한 표현은 직접 반전될 수 있지만, 나머지 네 가지 경우(정류 위도, 자동 위도, 등각 위도)에서는 불가능합니다.진행 방법은 두 가지가 있습니다.

  • 첫 번째는 보조 위도의 각 특정 값에 대한 정의 방정식의 수치 반전이다.사용 가능한 방법은 고정 소수점 반복과 뉴턴-라프슨 루트 파인딩입니다.
    • 등각 또는 등각에서 측지계로 변환할 때 뉴턴-라프슨의 두 번의 반복으로 두 의 정밀도를 [16]얻을 수 있습니다.
  • 또 다른 더 유용한 접근법은 보조 위도를 측지 위도의 관점에서 급수로 표현한 다음 라그랑주 역행법으로 급수를 반전시키는 것이다.이러한 급수는 테일러 급수 확장을 사용하고 편심률 측면에서 [10]계수를 제공하는 애덤스에 의해 제시되었습니다.Osborne은 컴퓨터 대수 패키지 Maxima를 사용하여 임의의 순서로 급수를 도출하여 편심 및 평탄화 양면에서 계수를 표현한다.직렬 방법은 등각 위도에 적용되지 않으므로 중간 단계에서 [6]등각 위도를 찾아야 합니다.

보조위도 수치 비교

inline

오른쪽 그림은 WGS84 타원체의 경우 측지 위도와 등각 위도(극에서 무한대로 분기)를 제외한 보조 위도 간의 차이를 보여준다.그림에 표시된 차이는 분 단위로 표시됩니다.북반구(양위도)에서는 δ μ μ μ μ μ δ β β δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ 그래프는 약 45° 대칭으로 보이지만, 곡선의 최소값은 45° 2º에서 45° 6º 사이이다.아래 표에 대표적인 데이터 포인트가 나와 있습니다.등각 위도와 지구 중심 위도는 거의 구분할 수 없으며, 이는 수동 계산기가 사용되던 시절 지도 [9]: 108 투영을 신속하게 구축하기 위해 이용되었다.

평탄화 f의 첫 번째 순서로, 보조 위도는 상수 C가 다음 값을 취할 때 ζ = - - Cf sin 2 where로 표현될 수 있다.β = [β, β, β, μ, μ, β, β, β, δ3, 3 µ4, 1, 1]일 때.

측지위도와의 대략적인 차이())
ϕ 파라메트릭
β - α
오토할릭
- - ϕ
수정 중
μ - µ
컨포멀
- - ϕ
지구 중심
- - ϕ
0.00′ 0.00′ 0.00′ 0.00′ 0.00′
15° −2.88′ −3.84′ −4.32′ −5.76′ −5.76′
30° −5.00′ −6.66′ −7.49′ −9.98′ −9.98′
45° −5.77′ −7.70′ −8.66′ −11.54′ −11.55′
60° −5.00′ −6.67′ −7.51′ −10.01′ −10.02′
75° −2.89′ −3.86′ −4.34′ −5.78′ −5.79′
90° 0.00′ 0.00′ 0.00′ 0.00′ 0.00′

Latitude 및 좌표계

측지 위도 또는 기준 타원체에 정의된 보조 위도는 해당 타원체 위의 2차원 좌표계를 경도로 구성합니다.임의의 점의 위치를 정의하려면 이러한 좌표계를 3차원으로 확장해야 합니다.이 방법에는 세 개의 위도가 사용됩니다. 즉, 측지, 지구중심, 파라메트릭 위도는 각각 측지 좌표, 구면 극좌표 및 타원좌표에 사용됩니다.

측지 좌표

측지 좌표 P(,,,,h)

임의의 지점에서 P는 기준 타원체에 대해 수직인 선 PN을 고려한다.측지 좌표 P(,,,,h)는 타원체 N점의 위도와 경도, 거리 PN이다.이 높이는 지오이드 위 높이 또는 지정된 위치의 평균 해수면 위 높이와 같은 기준 높이와 다릅니다.PN의 방향은 수직 수직선의 방향과도 다릅니다.이러한 다른 높이의 관계는 지오이드의 모양과 지구의 중력장에 대한 지식을 필요로 한다.

구면 극좌표

구면 극좌표관련지심좌표 P(r, ′, ))

지심위도 θ는 점의 좌표가 P(r, θ, θ)이고 r은 중심 O로부터의 P 거리이고 θ는 반지름 벡터와 극축 사이의 각도이고 θ는 경도인 기존의 구면 극좌표에서 극각도 θ 보완이다.타원체의 일반 지점에서의 법선은 중심을 통과하지 않기 때문에 모두 같은 측지 위도를 가진 법선의 P' 지점은 서로 다른 지심 위도를 가질 것이 분명하다.중력장 해석에는 구면 극좌표계가 사용된다.

타원-조화 좌표

타원 좌표 P(u,β,θ)

파라메트릭 위도는 3차원 좌표계까지 확장할 수도 있습니다.기준 타원체(반축 OA OB) 상에 없는 점 P에 대해 기준 타원체와 공초점(동일한 foci F, F))의 보조 타원체를 구축한다.필요조건은 반장경과 편심률의 ae가 양쪽 타원체에 동일하다는 것이다.u를 보조 타원체의 반소축(OD)으로 합니다.또한 β를 보조 타원체상의 P의 파라메트릭 위도로 한다.집합(u,β,θ)타원-조화 좌표[17] 또는 단순 타원 좌표[5]: §4.2.2 정의합니다(단, 이 용어는 측지 좌표를 가리키는 데에도 사용됨).이러한 좌표는 회전 타원체의 중력장 모델에서 자연스럽게 선택됩니다.위의 내용은 이축 타원체(구형 좌표와 같은 타원체)에 적용됩니다. 일반화는 3축 타원체 좌표를 참조하십시오.

조정 변환

위의 좌표계 및 데카르트 좌표계 간의 관계는 여기에 제시되지 않습니다.측지 좌표와 데카르트 좌표 사이의 변환은 지리 좌표 변환에서 찾을 수 있습니다.데카르트 폴라와 구면 폴라의 관계는 구면 좌표계에서 주어진다.데카르트 좌표와 타원 좌표의 관계는 토르헤에서 [5]논의된다.

천문 위도

천문 위도 δ는 적도면과 지표면의 한 지점에서 실제 수직 방향 사이의 각도이다.수직선의 방향인 진정한 수직은 또한 중력 방향(중력 가속도(질량 기준)과 그 [5]위도에서의 원심 가속도의 결과)이다.천문 위도는 천정편차가 정확히 알려진 별 사이의 각도에서 계산됩니다.

일반적으로 표면의 한 지점에서 진정한 수직은 기준 타원체에 대한 법선 또는 지오이드에 대한 법선과 정확히 일치하지 않습니다.천문학적 규범과 측지학적 규범 사이의 각도는 수직 편향이라고 불리며 보통 몇 초간의 원호이지만 [5][18]측지학에서 중요하다.정상과 지오이드가 다른 이유는 지오이드가 "평균 해수면에서의" 이상적이고 이론적인 형태이기 때문입니다.지구의 실제 표면에 있는 점들은 보통 이 이상적인 지오이드 표면 위 또는 아래에 있으며, 여기에서 진정한 수직은 약간 다를 수 있습니다.또한 특정 시점에서의 진수직은 이론적인 지오이드가 평균화하는 조력에 의해 영향을 받는다.

천문 위도는 적도의 북쪽/남쪽의 별의 각도 위치(적도 좌표 참조)를 지정하기 위해 사용하는 것과 유사한 방법으로 또는 황도 위도와 함께 사용하는 것으로, 천문학자들은 황도의 북쪽/남쪽의 별의 각도 위치를 지정하기 위해 사용합니다.(황도 좌표 참조).

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

각주

  1. ^ 현재 이 각도의 값은 23°26º10.9°(23.43635°)입니다.다음 그림은 템플릿에 의해 제공됩니다.위도
  2. ^ 기본적인 계산은 측지 위도와 지심 위도의 최대 차이를 찾기 위한 미분을 포함한다.

인용문

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외부 링크