범주:복합분석

복합분석(complex analysis)은 복합평면의 일부 영역에서 정의되고 복잡한 값을 취하며 복합함수로서 차별성이 있는 함수, 즉 홀로모르픽 함수를 연구하는 수학의 한 분야다.복잡한 차별성은 보통 (실제) 차별성보다 훨씬 강한 결과를 가져온다.예를 들어, 모든 홀모픽 함수는 그것의 정의 영역에 있는 모든 열린 디스크에서 파워 시리즈로 표현될 수 있고, 따라서 분석적이다.특히 홀로모르프 함수는 무한히 다른데, 이는 실제 다른 함수에 대해서는 사실과는 거리가 먼 사실이다.모든 다항식, 지수함수, 삼각함수와 같은 대부분의 기본적인 함수는 홀모형이다.참고 항목: 홀로모르퍼시브 및 벡터 번들을 참조하십시오.