시간 가역성

Time reversibility

수학적 또는 물리적 프로세스는 시간 상태의 시퀀스가 반전될 때 프로세스의 역학이 잘 정의된 상태로 유지되면 시간이 반전될 수 있습니다.

결정론적 프로세스는 시간 반전 프로세스가 원래 프로세스와 동일한 동적 방정식을 만족하는 경우 시간 반전 가능합니다. 즉, 방정식은 시간 부호의 변화 하에서 불변하거나 대칭적입니다.확률적 프로세스는 프로세스의 통계 특성이 동일한 프로세스에서 시간 반전된 데이터에 대한 통계 특성과 동일할 경우 가역적이다.

수학

수학에서 동적 시스템은 정방향 진화가 일대일일 경우 시간 역전이 가능하며, 따라서 모든 상태에 대해 연산자 방정식에 의해 주어진 한 상태의 시간 역방향 진화와 다른 해당 상태의 정방향 진화 사이에 일대일 매핑을 제공하는 변환(회전) δ이 존재한다.

따라서 역학이 발생시키는 모든 시간 독립 구조(예: 임계점 또는 유인체)는 자기 대칭이거나 θ의 대칭 이미지를 가져야 한다.

물리

물리학에서, 연산자 θ가 시스템의 모든 입자의 켤레 모멘타, p - \ \ \ \ {- (T-symmetry)를 반전시키는 한 고전 역학의 운동 법칙은 시간 가역성을 나타낸다.

그러나 양자역학 시스템에서 약한 핵력은 T-대칭성만으로 불변하는 것은 아니다. 약한 상호작용이 존재하는 경우 가역역동학은 여전히 가능하지만 연산자 θ가 모든 전하의 부호 및 공간 좌표의 패리티(C-대칭성 및 P-대칭성)를 반전시키는 경우에만 가능하다.이러한 여러 링크된 성질의 가역성을 CPT 대칭이라고 합니다.

열역학적 과정은 과정 중 엔트로피의 변화에 따라 되돌릴 수도 있고 되돌릴 수도 없습니다.참고, 그러나, 만약 사람들이 모든 입자들과 자유의 모든 자유도를을 추적하는 것이 있는 미세한 수준으로는 다체 시스템 과정들이 모두 되돌릴 수 있다는 것을 의미하는 열역학적 과정의 근간이 되는 근본적인 법은 모든time-reversible(운동의 고전 법과 전기 역학의 법칙)[1]. 하지만, su.ch분석은 어떤 인간(또는 인공지능)의 능력 밖이며, 다체계의 거시적 특성(엔트로피와 온도 등)은 앙상블의 통계로만 정의된다.열역학에서 이러한 거시적 특성에 대해 이야기할 때, 어떤 경우에는 통계적 차원에서 이러한 양의 시간적 진화에 돌이킬 수 없는 것을 볼 수 있습니다.사실, 열역학 제2법칙은 전체 우주의 엔트로피가 감소해서는 안 된다고 규정하고 있는데, 이는 그 확률이 0이기 때문이 아니라, 모든 실제적인 고려사항에서 통계적으로 불가능하기 때문입니다.

확률적 과정

임의의 [2]k에 대해 s = 1, ..., k에 대해 순방향 및 역방향 상태 시퀀스의 결합 확률이 모든 시간 증가 세트 { τs }에 대해 동일할 경우 확률적 프로세스는 시간 지연이 가능하다.

일변량 정지 가우스 프로세스는 시간적으로 되돌릴 수 있다.마르코프 과정은 정적 분포가 상세한 균형 특성을 가질 경우에만 되돌릴 수 있다.

콜모고로프의 기준은 마르코프 연쇄 또는 연속 시간 마르코프 연쇄가 시간적으로 되돌릴 수 있는 조건을 정의한다.

레비 과정,[3] 확률적 네트워크(켈리의 보조원),[4] 출생과 사망 과정,[5] 마르코프 연쇄,[6] 그리고 부분적 결정론적 마르코프 [7]과정을 포함한 많은 종류의 확률적 과정의 시간 반전이 연구되었다.

파도와 광학

시간반전법은 파동방정식의 선형상호성에 기초해 작동하는데, 이는 표준파방정식이 미지의 [8]변수의 미분만을 포함하기 때문에 파동방정식의 시간반전해법도 파동방정식의 해법이다.따라서 파동방정식은 시간반전 하에서 대칭이므로 유효한 해법의 시간반전도 해법이 됩니다.이것은 공간을 통과하는 파의 경로가 어느 방향으로든 이동했을 때 유효하다는 것을 의미합니다.

시간 반전 신호[9] 처리는 이 속성을 사용하여 수신 신호를 반전시키는 프로세스입니다.이 후 신호가 재방출되고 시간 압축이 발생하며 초기 들뜸 파형이 초기 소스에서 재생됩니다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 시간과 기회에 관한 데이비드 앨버트
  2. ^ 통(1990), 섹션 4.4
  3. ^ Jacod, J.; Protter, P. (1988). "Time Reversal on Levy Processes". The Annals of Probability. 16 (2): 620. doi:10.1214/aop/1176991776. JSTOR 2243828.
  4. ^ Kelly, F. P. (1976). "Networks of Queues". Advances in Applied Probability. 8 (2): 416–432. doi:10.2307/1425912. JSTOR 1425912.
  5. ^ Tanaka, H. (1989). "Time Reversal of Random Walks in One-Dimension". Tokyo Journal of Mathematics. 12: 159–174. doi:10.3836/tjm/1270133555.
  6. ^ Norris, J. R. (1998). Markov Chains. Cambridge University Press. ISBN 978-0521633963.
  7. ^ Löpker, A.; Palmowski, Z. (2013). "On time reversal of piecewise deterministic Markov processes". Electronic Journal of Probability. 18. arXiv:1110.3813. doi:10.1214/EJP.v18-1958.
  8. ^ Parvasi, Seyed Mohammad; Ho, Siu Chun Michael; Kong, Qingzhao; Mousavi, Reza; Song, Gangbing (19 July 2016). "Real time bolt preload monitoring using piezoceramic transducers and time reversal technique—a numerical study with experimental verification". Smart Materials and Structures. 25 (8): 085015. Bibcode:2016SMaS...25h5015P. doi:10.1088/0964-1726/25/8/085015. ISSN 0964-1726.
  9. ^ 앤더슨, B.E., M. 그리파, C. 라맛, T.J. 울리치, P.A.존슨, "시간 반전", 음향 오늘은 4(1), 5-16(2008)입니다.https://acousticstoday.org/time-reversal-brian-e-anderson/

레퍼런스

  • Isham, V.(1991) "확률적 현상 모델링"인: 확률 이론과 모델링, 힝클리, DV, 리드, N., 스넬, E.J. (Eds)채프먼과 홀입니다ISBN 978-0-412-30590-0.
  • Tong, H.(1990) 비선형 시계열: 동적 시스템 접근법옥스퍼드 UPISBN 0-19-852300-9