대소문자 제한(수학)
Limiting case (mathematics) |
수학에서, 수학적 물체의 제한 사례는 물체의 하나 이상의 구성요소가 가능한 가장 극단적인 값을 취할 때 발생하는 특별한 경우입니다.예를 들어 다음과 같습니다.
- 통계량에서 이항 분포의 제한 사례는 포아송 분포입니다.이항 분포에서 사건 발생 횟수가 무한대에 이르는 경향이 있으므로 랜덤 변수가 이항 분포에서 포아송 분포로 변경됩니다.
- 원은 데카르트 타원, 타원, 초환원, 카시니 타원 등 다양한 도형의 제한 사례입니다.그림의 각 유형은 정의 파라미터의 특정 값에 대한 원이며, 일반 그림은 제한값에 가까워질수록 원과 같이 나타납니다.
- 아르키메데스는 n이 커짐에 따라 원을 3 × 2n 변을 가진 정다각형의 한계 사례로 간주하여 θ의 근사값을 계산했다.
- 전기 및 자기 분야에서 파장이 시스템 크기보다 훨씬 클 경우 긴 파장 한계가 한계입니다.
- 경제학에서 수요곡선 또는 공급곡선의 두 가지 제한사례는 탄성이 0(완전 비탄성 케이스) 또는 무한(무한 탄성 케이스)인 경우이다.
- 금융에서 연속배합이란 복합기간이 무한대로 증가함에 따라 그 한도를 취함으로써 달성되는 복합이자의 제한적인 경우이다.
제한사례는 때때로 일부 질적 특성이 일반사례의 해당 특성과 다른 퇴화사례이다.예를 들어 다음과 같습니다.
- 점은 축퇴원, 즉 반지름이 0인 원입니다.
- 포물선은 두 개의 뚜렷하거나 일치하는 평행선으로 변질될 수 있습니다.
- 타원은 단일 점 또는 선분으로 퇴화할 수 있습니다.
- 쌍곡선은 두 개의 교차선으로 퇴화할 수 있다.
