수학적 대상

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수학적 대상은 수학에서 발생하는 추상적인 개념입니다. 일반적인 수학 언어에서 객체는 형식적으로 정의된 모든 것이며 연역적 추론과 수학적 증명을 할 수 있습니다. 일반적으로 수학적 개체는 변수에 할당될 수 있는 값이므로 공식에 포함될 수 있습니다. 흔히 접하는 수학적 대상에는 숫자, 집합, 함수, 식, 기하학적 대상, 다른 수학적 대상의 변환, 공간 등이 포함됩니다. 수학적 대상은 매우 복잡할 수 있습니다. 예를 들어 증명 이론에서 정리, 증명, 심지어 이론까지 수학적 대상으로 간주됩니다.

수학적 대상의 존재론적 지위는 수학 철학자들에 의해 많은 조사와 논쟁의 대상이 되어 왔습니다.^[1]

분기별 수학적 대상 목록

• 수론
  • 숫자, 연산
• 조합론
  • 순열, 교호작용, 조합
• 집합론
  • 세트, 파티션 세트
  • 함수와 관계
• 기하학.
  • 점, 선, 선분, 선분,
  • 다각형(triangles, 사각형, 오각형, 육각형, ...), 원, 타원, 포물선, 쌍곡선,
  • 다면체 (tetra면체, 정육면체, 팔면체, 십이면체, 정이십면체, 정이십면체), 구체, 타원체, 포물선, 쌍곡선, 원기둥, 원뿔체.
• 그래프이론
  • 그래프, 트리, 노드, 모서리
• 위상
  • 위상 공간과 다양체
• 선형대수학
  • 스칼라, 벡터, 매트릭스, 텐서.
• 추상대수학
  • 그룹,
  • 링, 모듈,
  • 필드, 벡터 공간,
  • 그룹 theore 격자와 순서 theore 격자.

범주는 그 자체로 수학적 대상과 수학적 대상의 본거지입니다. 증명 이론에서 증명과 정리는 수학적 대상이기도 합니다.

참고 항목

• 추상객체
• 수학적 구조

참고문헌

인용 출처

더보기

• Azzouni, J., 1994. 형이상학적 신화, 수학적 실천. 캠브리지 대학 출판부.
• 버지스, 존, 로젠, 기디언, 1997년 개체가 없는 제목입니다. 옥스퍼드 대학교 누르다.
• Davis, Philip and Reuben Hersh, 1999 [1981]. 수학적 경험. 메리너 북스: 156–62.
• 골드, 보니, 시몬스, 로저 A., 2011. 증명 및 기타 딜레마: 수학과 철학. 미국 수학 협회
• 허쉬, 루벤, 1997. 수학이란 무엇일까요, 정말요? 옥스퍼드 대학 출판부.
• Sfard, A., 2000, Cobb, P., et al.에서 "수학적 실체를 존재로 상징화하기, 또는 수학적 담론과 수학적 대상이 서로 어떻게 생성되는지," 수학 교실에서 상징화하고 소통하기: 담화, 도구 및 교수설계에 대한 관점. 로렌스 엘바움.
• 스튜어트 샤피로, 2000. 수학에 대해 생각하기: 수학의 철학. 옥스퍼드 대학 출판부.

외부 링크

• 스탠포드 철학 백과사전: "추상적인 물건들" - 기디언 로젠 지음.
• 웰스, 찰스, "수학적 대상"
• AMOF: 놀라운 수학적 물체 공장
• 수학적 물체 전시회