점프 확산

Jump diffusion

점프 확산은 점프와 확산을 수반하는 확률적 과정이다. 그것은 자기 결합, 코로나 질량 거부, 응축 물질 물리학, 패턴 이론과 계산 비전 그리고 옵션 가격에 중요한 응용 프로그램을 가지고 있다.

물리학에서는

결정에서 원자 확산은 일반적으로 빈 격자 지점들 사이의 점프로 이루어진다. 많은 단일 점프에 대해 평균적인 시간 및 길이 척도에서 점프 원자의 순 운동은 규칙적인 확산으로 설명할 수 있다.

점프 확산은 비탄성 중성자 산란과 뫼바우어 분광법에 의해 현미경으로 연구할 수 있다. 자기 상관 함수에 대한 닫힌 표현식은 여러 점프(-분해) 모델에 대해 도출되었다.

  • Singwi, Sjölander 1960:[1] 진동 동작과 방향 동작의 교대
  • 1961년 추들리, 엘리엇 1961:[2] 격자 위로 점프
  • 시어즈 1966,[3] 1967:[4] 자유도의 점프 확산
  • 홀, Ross 1981:[5] 제한된 볼륨 내에서 점프 확산

경제금융분야에서

옵션 가격에서 점프-확산 모델은 점프 프로세스와 확산 프로세스를 혼합한 혼합 모델의 한 형태다. 점프-확산 모델은 로버트 C에 의해 도입되었다. 점프 모델의 확장형 머튼.[6] 계산적 트랙터성 때문에 일부 신용위험과 단금리 모델에는 기본 아핀 점프 확산의 특별한 사례가 인기다.[citation needed]

패턴 이론, 컴퓨터 비전, 의료 이미지

메디컬 이미징의 패턴 이론과 컴퓨터 비전에서 점프 디퓨전 프로세스는 그랜더와 밀러에[7] 의해 점프 과정을 통해 확산 과정인 동작과 같은 "초점"과 운동과 같은 "사케드"를 혼합한 랜덤 샘플링 알고리즘의 형태로 처음 도입되었다. 전자-마이크로그래프의 접근법은 다중 형상을 포함하는 전자-마이크로그래프의 과학을 모델링했으며, 각각은 일정한 치수 표현을 가지고 있으며, 다중 유한차원 공간의 조합에 해당하는 표본 공간을 채우는 마이크로그래프 컬렉션이 있다. 패턴 이론의 기법을 사용하여, 후방 확률 모델은 표본 공간의 계산 가능한 결합에 대해 구성되었다. 그러므로 이것은 형상의 연속 개념과 함께 물체 번호의 이산적 개념을 포함하는 하이브리드 시스템 모델이다. 점프-확산 프로세스는 초기 조건으로부터 멀리 흘러간 후 후방 확률 모델에서 샘플을 생성하도록 에고딕 특성을 갖도록 구성되었다.

참고 항목

참조

  1. ^ Singwi, K.; Sjölander, A. (1960). "Resonance Absorption of Nuclear Gamma Rays and the Dynamics of Atomic Motions". Physical Review. 120 (4): 1093. doi:10.1103/PhysRev.120.1093.
  2. ^ Chudley, C. T.; Elliott, R. J. (1961). "Neutron Scattering from a Liquid on a Jump Diffusion Model". Proceedings of the Physical Society. 77 (2): 353. doi:10.1088/0370-1328/77/2/319.
  3. ^ Sears, V. F. (1966). "Theory of Cold Neutron Scattering by Homonuclear Diatomic Liquids: I. Free Rotation". Canadian Journal of Physics. 44 (6): 1279–1297. doi:10.1139/p66-108.
  4. ^ Sears, V. F. (1967). "Cold Neutron Scattering by Molecular Liquids: Iii. Methane". Canadian Journal of Physics. 45 (2): 237–254. doi:10.1139/p67-025.
  5. ^ Hall, P. L.; Ross, D. K. (1981). "Incoherent neutron scattering functions for random jump diffusion in bounded and infinite media". Molecular Physics. 42 (3): 673. doi:10.1080/00268978100100521.
  6. ^ Merton, R. C. (1976). "Option pricing when underlying stock returns are discontinuous". Journal of Financial Economics. 3 (1–2): 125–144. doi:10.1016/0304-405X(76)90022-2. hdl:1721.1/1899.
  7. ^ Grenander, U.; Miller, M.I. (1994). "Representations of Knowledge in Complex Systems". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 56 (4): 549–603. JSTOR 2346184.