옵션 평가

Valuation of options

금융에서 옵션 구매 또는 판매에 대해 가격(프리미엄)을 지불하거나 받는다.이 기사에서는 일반적으로 이 프리미엄의 계산에 대해 설명합니다.자세한 내용은 수리금융 deriv파생상품 가격 설정 :수학에 대한 논의를 위한 Q월드, 구현을 위한 금융엔지니어링, 재무모델링 finance 양적금융 전반을 참조하십시오.

프리미엄 컴포넌트

이 가격은 내재가치와 시간가치의 두 가지 요소로 나눌 수 있습니다.

내재가치

내재가치는 기초현물가격과 파업가격의 차이로, 이것이 옵션보유자에게 유리하다.콜옵션의 경우, 기본 현물가격이 파업가격보다 높으면 선택권은 현금이다. 즉, 내재가치는 기본가격에서 파업가격을 뺀 값이다.풋옵션의 경우 파업가격이 기본 현물가격보다 높으면 옵션이 현금화됩니다.그러면 내재가치는 파업가격에서 기본 현물가격을 뺀 값입니다.그렇지 않으면 내재가치가 0이 됩니다.

예를 들어 DJI 콜(불리쉬/롱) 옵션이 18,000이고 기본 DJI 인덱스가 18,050달러일 경우 옵션이 오늘 만료되더라도 50달러의 이점이 있습니다.이 50달러가 옵션의 본질적인 가치입니다.

요약하면 본질적 가치:

= 현재 주가 - 스트라이크 가격 (콜옵션)
= 스트라이크 가격 - 현재 주가(풋옵션)

시간값

주요 기사:옵션 시간 값

옵션 프리미엄은 항상 내재가치보다 크다.이 추가 금액은 옵션 작성자/판매자가 부담하는 위험을 위한 것입니다.이를 시간 값이라고 합니다.

시간가치는 옵션거래자가 계약내재가치를 초과하여 지급하고 있는 금액으로, 계약가치는 만기가 되기 전에 기초자산의 가격변동이 유리하기 때문에 증가할 것이라고 믿는다.계약이 만료될 때까지의 기간이 길수록 시간가치는 커진다.그렇게,

시간 값 = 옵션 프리미엄 - 내재가치

프리미엄에 영향을 미치는 기타 요인

옵션 프리미엄에 영향을 미치는 요인은 많습니다.이러한 요인은 옵션의 프리미엄에 다양한 강도로 영향을 미칩니다.다음 중 몇 가지 요인을 제시하겠습니다.

  • 기본 제품 가격:기초(주식/지수/상품) 가격의 변동은 옵션 계약의 프리미엄에 가장 큰 영향을 미치는 것이 분명하다.기본가격의 상승은 콜옵션의 프리미엄을 증가시키고 풋옵션의 프리미엄을 감소시킨다.기본 가격이 하락할 경우 그 반대도 해당된다.
  • 스트라이크 가격:현지의 파업 가격도 옵션 프리미엄에 어느 정도 영향을 미치는가.예를 들어, NIFTY가 5000에서 5100으로 올라가면 5000 스트라이크, 5100 스트라이크의 프리미엄은 5500이나 4700의 계약과 비교해 크게 달라진다.
  • 기반이 되는 변동성:기본 보안은 지속적으로 변화하는 엔티티입니다.가격이 변동하는 정도를 변동성이라고 할 수 있다.따라서 매일 어느 한쪽에서 5%씩 변동하는 주식은 안정적인 우량주보다 변동성이 더 큰 것으로 알려져 있습니다. 예를 들어, 변동률이 2~3%로 더 낮습니다.변동성은 통화 및 입력에 영향을 미칩니다.변동성이 클수록 옵션 프리미엄이 높아집니다.이는 셀러에게 더 큰 위험을 초래하기 때문입니다.
  • 배당금 지급 : 배당금 지급은 파생상품 가치에 직접적인 영향을 미치지 않지만 주가를 통한 간접적인 영향을 미칩니다.배당이 되면 주식이 배당되기 때문에 주가가 하락하여 풋 프리미엄이 상승하고 콜 프리미엄이 하락하는 것으로 알고 있습니다.

이와는 별도로 채권수익률(또는 금리)과 같은 다른 요소들도 프리미엄에 영향을 미친다.이는 판매자가 투자한 돈이 어떤 경우에도 무위험수익을 얻을 수 있고, 따라서 옵션판매시에도 수익을 올릴 수 있기 때문이다.

가격 모델

다음 항목도 참조하십시오.옵션(금융) ▲평가, 수리금융 ▲파생상품 가격 설정 : Q월드, 재무모델링 ▲양적금융

옵션계약의 가치는 기초자산의 가치뿐만 아니라 많은 다른 변수에 따라 달라지기 때문에 가치가 복잡하다.합리적인 가격 설정(리스크 중립성), 금전성, 옵션 시간 가치 및 풋 콜 패리티의 개념을 기본적으로 포함하지만, 많은 가격 설정 모델이 사용되고 있습니다.

가치평가 자체는 (1) 기초가격의 행동("과정") 모형과 (2) 가정된 행동의 함수로 프리미엄을 반환하는 수학적 방법을 결합한다.

(1)의 모델은 주식의 (원형적) Black-Scholes 모델, 금리의 Heath-Jarrow-Morton 프레임워크, 변동성 자체가 확률적이라고 간주되는 Heston 모델에 이르기까지 다양하다.다양한 모델의 리스트에 대해서는, 여기를 참조해 주세요.

(2)의 구현에 관해 가장 일반적인 접근법은 다음과 같다.

블랙 모델은 주식에서 선물, 채권 옵션, 스와프 옵션(즉, 스와프 옵션), 금리 상한과 바닥(효과적인 금리 옵션)으로 블랙-숄즈를 확장한다.

마지막 네 가지는 숫자 방법이며, 일반적으로 정교한 파생 소프트웨어 또는 MATLAB와 같은 숫자 패키지가 필요하다.이러한 경우, 비록 수치가 다르더라도 결과는 다음과 같이 계산된다. ① 시장에 맞게 보정된 선택된 모형을 통해 기간 경과에 따라(적어도 각 행사일에 비유럽 옵션의 경우) 기초 가격에 대해 위험 중립적 분포를 구축한다. ② 옵션의 보상가치는 t의 각 시간마다 결정된다.(iii) 보상은 무위험률로 할인된 후 평균화한다.분석 방법의 경우, 이러한 결과는 단일 확률론적 결과에 포함된다. 블랙-숄즈 모델 § 해석 참조.

사후 위기

상세 정보:금융경제 ▲파생상품 가격 설정 및 금융경제 ▲정상으로부터의 이탈

2007-2008년 금융위기 이후, 이전에는 완전히 "위험 중립적 세계"에서 수행되었던 가치평가에 거래상대방 신용위험 고려사항을 반영해야 한다.다음 3가지 주요 개발 옵션 가격이 있습니다.

  1. 할인의 경우, 야간지수스와프(OIS) 곡선은 기존의 LIBOR와 달리 "무위험 금리"에 일반적으로 사용된다. (LIBOR는 2021년 말까지 단계적으로 폐지될 예정이며, 기술변경을 위해 SOFR과 TONAR를 포함한 대체품이 필요하다.기본 논리는 영향을 받지 않는 반면 ter 프레임워크).
  2. 전술한 바와 같이 옵션가격결정모델은 변동성 지표면을 고려해야 하며, 그 후 새로운 가격, 즉 "그리스"를 계산하기 전에 관측된 가격을 반환하는 0번째 보정 단계를 필요로 한다.이를 위해 은행은 위에서 언급한 헤스턴(또는 덜 일반적인 암묵적 나무)과 같은 국지적 또는 확률적 변동성 모델을 적용한다.
  3. 위험중립가치는 아무리 결정되더라도 신용평가조정(CVA) 및 부가될 수 있는 기타 다양한 XVA를 통해 거래상대방 신용위험의 영향에 대해 조정한다.

레퍼런스

  1. ^ 2007-2008년 위기 이후 파생상품 가격 설정: 위기로 인해 가격 접근 방식이 어떻게 바뀌었는가, 디디에 쿠오캅 움비, 영국 은행 – 푸르덴셜 규제 기관