채권옵션
Bond option
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금융에서 채권옵션은 옵션만기일 전이나 그 이전에 일정 가격으로 채권을 매입하거나 매도하는 옵션이다.[1] 이러한 금융상품은 일반적으로 OTC를 거래한다.
- 유럽 채권옵션은 미리 정해진 가격으로 미래에 특정일에 채권을 매입하거나 매도할 수 있는 옵션이다.
- 미국 채권 옵션은 특정 날짜 이전에 미리 정해진 가격으로 채권을 매입하거나 매도할 수 있는 옵션이다.
일반적으로 금리가 하락해 채권 가격이 상승할 것으로 판단되면 채권 콜옵션을 사들인다. 마찬가지로 금리가 오를 것으로 판단되면 풋옵션을 산다.[1] 채권옵션으로 거래한 결과 중 하나는 계약기간 동안 기초채권의 가격이 "잠금"되어 채권가격의 변동과 관련된 신용위험이 감소하는 것이다.
가치평가
이 경우 저평가자인 채권은 당기순이익이라고 알려진 것을 보여주는데, 채권이 만기가 되면 채권과 관련된 모든 가격이 알려지게 되어 변동성이 줄어든다. 반면에 지속적인 변동성을 가정한 블랙-숄즈 모델은 이 과정을 반영하지 않으므로 여기에 적용할 수 없다. [1] 블랙-숄즈 모델 #밸루잉 채권 옵션을 참조한다.
이를 해결하기 위해 본드 옵션은 대개 블랙 모델을 사용하거나 블랙-더맨-토이, 호-리 또는 헐-과 같은 격자 기반 단률 모델을 사용하여 평가된다.흰색. [2] 후자의 접근방식은 이론적으로 더 정확하지만, 실제로는 단순성과 속도 때문에 블랙 모델이 더 널리 사용된다. 성숙 전에 운동이 허용되는 미국식 및 버뮤단식 옵션의 경우 격자 기반 접근법만 적용된다.
- 블랙 모델을 사용하면, 수식에 있는 현물가격은 단순히 기초채권의 시장가격이 아니라 선도채권의 가격이다. 이 선도가격은 우선 평가일(즉, 오늘)과 행사일 사이의 쿠폰의 현재가치를 오늘의 더러운 가격에서 뺀 후, 이 금액을 행사일까지의 선도가격으로 계산한다. (이러한 계산은 채권의 YTM과는 반대로 오늘날의 수익 곡선을 사용하여 수행된다.) 블랙 모델을 이러한 방식으로 적용할 수 있는 이유는 납품 시 수지가 1달러(Black-Scholes에서와 같이, 오늘날 수지가 1달러)이기 때문이다. 이를 통해 ⑴ 미래에 채권가격은 임의변수일 뿐 아니라 ⑵ 현재와 그 사이의 무위험이자율이 일정하다고 가정할 수 있다(선도조치를 사용하면 할인이 기대조건[4]을 벗어나게 되기 때문이다). 따라서 가치평가는 예상 미래 현물률이 선도율인 위험중립적인 "전방 세계"에서 이루어지며, 그 표준 편차는 "물리적 세계"에서와 같다. [5] Girsanov의 정리를 참조한다. 일반적으로 사용되는 변동성은 잠재된 변동성 표면의 "읽기"이다.
- 격자 기반 모델은 오늘날의 수익률 곡선 및 단기(종종 케이플릿) 변동성과 일치하며, 나무의 최종 시간 단계가 기초 채권의 만기가 도래한 날짜에 해당하는 짧은 비율(제로스텝)의 트리를 수반한다. 이 트리를 사용하면 (1) 각 노드에서 해당 트리를 통해 "뒤로 이동"함으로써 채권이 평가된다. 최종 노드에서는 채권 값이 단순히 액면가(1달러)에 해당하는 경우 쿠폰(센트)을 더한 값이며, 각 초기 노드에서는 후기 단계에서 상향 및 하향 노드의 할인된 예상 값과 현재 시간 단계에서 쿠폰 지급액을 더한 값이다. 그 다음 (2) 옵션은 주식선택권에 대한 접근법과 비슷하게 평가된다. 옵션만기에 해당하는 시간단계의 노드에서는 가치는 화폐성에 기초한다. 초기 노드에서는 옵션의 할인된 예상가치로, 이후 시간단계의 상향 및 하향노드에서는 옵션 스타일(및 기타 사양)에 따라 bel을 참조한다.노드의 본드 값 중 aw)을 측정한다. [6] [7] 두 단계 모두에서, 해당 트리 노드에 대한 할인은 단기적이다. (Hull-White 트리는 대개 트리노미알(Trinomial)이라는 점에 유의하십시오. 각 지점에 해당 노드가 3개씩 존재하지만 논리는 설명된 대로입니다.) Lattice 모델(금융)# 참조금리파생상품.
임베디드 옵션
"채권옵션"이라는 용어는 일부 채권의 옵션과 같은 특징("임베디드옵션")에도 사용된다. 이것들은 별도로 거래되는 상품이라기 보다는 채권의 내재된 부분이다. 이러한 선택권은 상호배타적이지 않기 때문에 결합에는 여러 가지 선택권이 내재되어 있을 수 있다. [8] 이러한 유형의 채권은 다음과 같다.
- 콜러블 채권: 발행자가 미래의 특정 시점에 미리 정해진 가격으로 채권을 다시 매입할 수 있도록 한다. 그러한 채권의 보유자는 사실상 발행자에게 콜옵션을 매도하였다. 콜러블 채권은 그들의 생애 처음 몇 년 동안은 호출될 수 없다. 이 기간은 폐쇄 기간으로 알려져 있다.
- 풋가능채권: 보유자가 미래의 특정 시점에 미리 정해진 가격으로 조기 상환을 요구할 수 있도록 한다. 그러한 채권의 보유자는 사실상 채권에 대한 풋옵션을 매입하였다.
- 전환사채: 보유자가 미래의 일정 기간 동안 미리 정해진 가격으로 발행자의 주식으로 채권을 전환하도록 요구할 수 있다.
- 연장가능채권: 보유자가 채권만기일을 수년 연장할 수 있도록 한다.
- 교환 가능한 채권: 보유자가 미래의 특정 기간에 미리 정해진 가격으로 다른 회사, 보통 발행자의 공적 자회사의 주식으로 채권의 전환을 요구할 수 있도록 한다.
콜러블 및 풋가능 채권은 위와 같이 격자 기반 접근법을 사용하여 평가할 수 있지만, 추가로 임베디드 옵션의 효과가 트리의 각 노드에 통합되어 채권 가격 및/또는 지정된 옵션 가격에 영향을 미치게 한다. [9] 이러한 채권은 때로 블랙-숄즈(Black-Scholes)를 사용하여 평가되기도 한다. 여기서 채권은 '직선 본드'(즉, 내장형 기능이 없는 것처럼)로 가격이 매겨지고, 옵션은 블랙 스콜스 공식을 이용해 평가된다. 옵션성이 채권의 매입자에게 있다면 옵션가치는 정액채권이격에 추가되며, 채권 매도자(즉 발행자)가 행사하기로 선택할 수 있다면 차감한다. [10] [11] [12][permanent dead link] 전환사채와 교환사채의 경우, 보다 정교한 접근법은 금융상품이 각각 다른 채무불이행 위험을 갖는 자본요소와 부채요소로 구성된 "연결시스템"으로 모형화하는 것이다.#하이브리드 증권.
캡 및 바닥과의 관계
제로 쿠폰 채권의 유럽 풋 옵션은 적절한 캐플릿, 즉 이자율 상한 구성 요소와 동일하다고 볼 수 있는 반면 콜 옵션은 적절한 바닥, 즉 이자율 바닥의 구성 요소와 동일하다고 볼 수 있다. 다른 모델과 채권 옵션 평가도 논의한 브리고와 메르쿠리오(2001)의 예를 참조하십시오.
참조
- ^ a b "Bond option".
- Black, F.; Derman, E.; Toy, W. (January–February 1990). "A One-Factor Model of Interest Rates and Its Application to Treasury Bond Options" (PDF). Financial Analysts Journal: 24–32. Archived from the original (PDF) on 2008-09-10.
- Damiano Brigo and Fabio Mercurio (2001). Interest Rate Models - Theory and Practice with Smile, Inflation and Credit (2nd ed. 2006 ed.). Springer Verlag. ISBN 978-3-540-22149-4.
- Aswath Damodaran (2002). Investment Valuation (2nd ed.). John Wiley. ISBN 0-471-41488-3., 33장 : 고정수익증권평가
- Frank Fabozzi (1998). Valuation of fixed income securities and derivatives (3rd ed.). John Wiley. ISBN 978-1-883249-25-0.
- R. Stafford Johnson (2010). Bond Evaluation, Selection, and Management (2nd ed.). John Wiley. ISBN 0470478357.
- David F. Babbel (1996). Valuation of Interest-Sensitive Financial Instruments: SOA Monograph M-FI96-1 (1st ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-1883249151.
외부 링크
- 토론
- 본드 옵션, Caps and the Black Model, Milica Coudina, University of Texas at Austin.
- Embedded Options로[permanent dead link] 채권의 가치 평가, Frank J. Fabozi
- 전환사채를 파생상품으로 평가하는 골드만삭스(저자는 에마누엘 더먼, 피오트르 카라신스키 포함)
- 프리토리아 대학 산베어 하리파사드 전환사채의 가치평가 및 보정
- 마팅게일스와 대책: 블랙스 모델, 재클린 헨 오버벡, 바젤 대학교
- 이항금리수목과 임베디드옵션채권의 가치평가, 스태퍼드 존슨, 자비에르대
- 블랙, 스콜스 외 연구진, 앤드류 칼로테이의 문제
- 케이프타운 대학교 아릴 자디코프 전환사채의 가격결정방법
온라인 도구
- 블랙 본드 옵션 모델, 닥터 토마스 호, thomasho.com
- 블랙 모델 Dr.를 이용한 Bond Option Pricing Thomson-Routers의 리스크 관리, Shingle Hing Man
- BDT 모델을 이용한 채권 가격 결정 Thomson-Routers의 리스크 관리, Shingle Hing Man
- SUNY Plattsburgh, Razvan Pascalau 박사 블랙 모델을 사용한 '그리스' 계산기
- G2++ 모델을 사용한 가격 책정 채권 옵션, pricing-option.com
