마팅게일차순서

확률론에서 마팅게일차순서(MDS)는 마팅게일의 개념과 관련이 있다. 확률형 시리즈 X는 과거에 대한 기대가 0이라면 MDS이다. Formally, consider an adapted sequence ${\displaystyle \{X_{t},{\mathcal {F}}_{t}\}_{-\infty }^{\infty }}$ on a probability space ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$. ${\displaystyle X_{t}}$ is an MDS if it satisfies the following two conditions:

< ${\displaystyle \mathb {E} \left X_{t}\right <\infuly }$ 그리고

${\displaystyle \mathbb{E}}$[ ${\displaystyle X{}_{}}$ t ${\displaystyle t_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ -${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$= ${\displaystyle 0,}$ .${\displaystyle }$. . .${\displaystyle }$.$$. . . . . . . . . . $mathb {E} \left[X_{t} {\mathcal{F}_{t-1}\right]=0,a.s$

모든 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$에 대해$.$ 구성상 $Y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$가 마팅게일이라면$$ $X{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$= ${\displaystyle {}_{}}$- Y ${\displaystyle t_{}}$- ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$를 의미한다.$Y_{t}-Y_{t-1}$은(는) MDS가 될 것이다$$. 이름을 확인하십시오.

MDS는 독립성보다 시퀀스의 기억력에 대한 훨씬 더 가벼운 제한을 내포하고 있기 때문에 현대 확률 이론에서 매우 유용한 구성 요소지만, 독립된 시퀀스를 유지하는 대부분의 한계 이론도 MDS를 위해 유지될 것이다.

참조

• 프린스턴 대학 출판부의 타임 시리즈 분석가 제임스 더글러스 해밀턴(1994)이다. ISBN0-691-04289-6
• 옥스퍼드 대학 출판부의 확률론적 한계론 제임스 데이비드슨(1994년). ISBN 0-19-877402-8

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