장벽 옵션

Barrier option

장벽옵션이란 옵션의 존속기간 동안 장벽수준을 위반하는 기초자산의 가격에 따라 보상이 좌우되는 옵션이다.

종류들

장벽 옵션은 일반 옵션과 어떤 면에서 유사한 경로 의존형 외부 기능이다.미국식, 버뮤다식 또는 유럽식 운동 스타일로 전화를 걸거나 넣을 수 있습니다.그러나 기본이 사전 설정된 레벨(장벽)을 침해하는 경우에만 활성화(또는 소멸)됩니다.

"내부" 옵션은 미리 결정된 노크인 장벽 가격이 위반된 경우에만 활성화됩니다.

  1. 만약 장벽 가격이 깨지지 않는다면, 녹인 옵션은 0보다 약간 더 가치가 있을 것이다.
  2. 장벽 가격이 거의 위반될 경우, 녹인 옵션은 대응하는 바닐라 옵션보다 약간 낮은 가치가 있습니다.
  3. 장벽 가격이 위반되었을 경우, 녹인 옵션은 대응하는 바닐라 옵션과 동일한 가격으로 거래됩니다.

"Out" 옵션은 활성화되어 있으며 특정 KOB 장벽 가격이 위반될 경우 무효가 됩니다.

  1. 장벽 가격이 위반되지 않을 경우, 녹아웃 옵션은 대응하는 바닐라 옵션보다 약간 낮아집니다.
  2. 장벽 가격이 거의 위반될 경우 녹아웃 옵션은 0보다 약간 더 가치가 있습니다.
  3. 장벽 가격이 위반되었을 경우, 녹아웃 옵션은 0의 정확한 값으로 거래됩니다.

일부 변형된 "아웃" 옵션은 위반 시 보험료의 일부를 현금으로 지불함으로써 소유자에게 녹아웃에 대한 보상을 제공합니다.

네 가지 주요 장벽 옵션 유형은 다음과 같습니다.

  • 업앤아웃: 현물가격은 장벽수준보다 낮게 시작되어 옵션이 다운되기 위해서는 상승해야 합니다.
  • 다운앤아웃: 현물가격은 장벽 수준에서 시작하여 옵션이 무효가 되려면 하향 조정해야 합니다.
  • 업앤인: 현물가격은 장벽 수준 이하로 시작되며 옵션이 활성화되기 위해서는 상승해야 합니다.
  • 다운앤인: 현물가격은 장벽 수준 이상에서 시작되며 옵션이 활성화되기 위해서는 하향 조정되어야 합니다.

예를 들어 유럽 콜옵션은 현물가격이 100달러이고 KO 장벽이 120달러인 기초에 작성될 수 있다.이 옵션은 현물 가격이 120달러 이상 오르면 옵션이 "knock"되고 계약은 무효가 된다는 점을 제외하고 모든 면에서 바닐라 유럽 콜과 같이 동작합니다.현물 가격이 다시 120달러 아래로 떨어지면 옵션이 다시 활성화되지 않습니다.

인아웃 패리티란 동일한 스트라이크 및 유효기간을 가진 하나의 "in" 및 "out" 장벽 옵션을 조합하면 해당 바닐라 옵션의 가격이 산출된다는 것을 의미합니다. i + t { Cinout}}. Knock-in/Out 이벤트 전에는 두 옵션 모두 양의 값을 가지므로 두 옵션 모두 해당 바닐라 옵션보다 엄격하게 평가됩니다.Knock-in/Out 이벤트 후 Knock-in 옵션은 가치가 없으며 Knock-in 옵션의 값은 대응하는 Vanilla 옵션의 값과 일치합니다.만기에 정확히 두 가지 중 하나는 해당하는 바닐라 옵션과 동일하게 보상됩니다. 두 가지 옵션 중 하나는 만기 전에 녹인/아웃 이벤트가 발생했는지 여부에 따라 달라집니다.

장벽 이벤트

장벽 이벤트는 기초가 장벽 레벨을 넘을 때 발생합니다.장벽 이벤트를 "특정 수준 이상의 기초 거래"로 정의하는 것은 간단해 보이지만, 실제로는 그렇게 간단하지 않습니다.만약 기초가 단일 거래를 위한 수준에서만 거래된다면?그 거래는 얼마나 커야 할까요?교환을 해야 하나요, 아니면 개인 당사자끼리 해야 하나요?옵션 시장에 장벽 옵션이 처음 도입되었을 때, 많은 은행들은 장벽 이벤트를 구성하는 것에 대해 상대방과 이해가 일치하지 않아 법적 문제를 겪었습니다.

바리에이션

장벽옵션은 때때로 리베이트가 수반되는데, 이는 장벽이 발생한 경우에 옵션보유자에게 주는 보상이다.리베이트는 행사 시 또는 만료 시 지급될 수 있습니다.

  • 이산 장벽은 일반적인 연속 장벽 케이스가 아닌 이산 시간에 장벽 이벤트를 고려하는 장벽이다.
  • 파리 옵션이란 장벽 조건이 장벽의 반대편에서 적어도 일정 기간 동안 기초 금융상품의 가격이 사용된 경우에만 적용되는 장벽 옵션이다.
  • 터보 워런트는 장벽 옵션입니다.즉, 처음에는 자금에 포함되어 있으며 파업과 동일한 수준의 장벽이 있는 녹아웃 콜입니다.

장벽 옵션은 미국식, 버뮤다식 또는 유럽식 운동 스타일을 가질 수 있습니다.

평가

장벽 옵션의 평가는 까다로울 수 있다. 왜냐하면 다른 단순한 옵션과는 달리 경로 의존적이기 때문이다. 즉, 옵션의 가치는 그 시점에서 기초가 되는 것뿐만 아니라 기초가 취하는 경로에도 좌우된다(장벽을 넘은 경우 장벽 사건이 발생했기 때문이다).고전적인 블랙-숄즈 접근법을 직접 적용하지는 않지만, 몇 가지 더 복잡한 방법을 사용할 수 있다.

  • 장벽 옵션을 가치 있게 만드는 가장 간단한 방법은 바닐라 옵션의 정적 복제 포트폴리오(블랙-숄즈로 가치로 평가될 수 있음)를 사용하는 것이다. 바닐라 옵션은 만료 시 및 장벽을 따라 선택된 개별 지점에서 장벽의 가치를 모방하도록 선택된다.이 접근방식은 Peter Carr에 의해 개척되었으며, 모든 유형의 장벽 옵션에 대해 폐쇄적인 형태 가격과 복제 전략을 제공하지만, 일반적으로 Black-Scholes 모델이 올바르다고 가정하는 경우에만 제공됩니다.따라서 이 방법은 변덕스러운 미소가 있는 경우에는 적절하지 않습니다.수치 방법을 사용하는 보다 일반적이지만 유사한 방법은 Derman의 "Static Options Replication"[1]을 참조하십시오.
  • 또 다른 접근법은 기초의 최대(또는 최소)의 법칙을 연구하는 것이다.이 접근방식은 장벽 옵션에 명시적(폐쇄적 형식) 가격을 부여한다.
  • 또 다른 방법은 편미분방정식(PDE) 접근법이다.아웃 장벽 옵션에 의해 충족되는 PDE는 블랙과 스콜스의 가정 하에서 바닐라 옵션에 의해 충족되는 것과 동일하며, 추가 경계 조건은 기초가 장벽에 닿을 때 옵션이 무용지물이 되도록 요구한다.
  • 정확한 공식을 구하기 어려운 경우, 몬테카를로 옵션 모델을 사용하여 장벽 옵션의 가격을 책정할 수 있다.그러나 이 접근방식을 사용하여 그리스인(감수성)을 계산하는 것은 수치적으로 불안정하다.
  • 보다 빠른 접근방식은 옵션 가격 결정에 유한 차분 방법을 사용하여 경계 조건(만료 시 단말기 보상, 장벽에 따른 값이 항상 0인 조건)에서 PDE를 후방으로 확산시키는 것입니다.명시적 유한 차분 방법과 크랭크-니콜슨 방식 모두 장점이 있습니다.
  • 이항목옵션가격의 간단한 접근법도 적용한다.

레퍼런스

  1. ^ Derman, Emanuel; Ergener, Deniz; Kani, Iraj (31 May 1995). "Static Options Replication" (PDF). The Journal of Derivatives. 2 (4): 78–95. doi:10.3905/jod.1995.407927.