부력

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시리즈의 일부
연속체 역학
${\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi}{displaystyle}}$ 픽의 확산 법칙
법률 보수 덩어리 모멘텀 에너지 불평등 클라우시우스듀헴(엔트로피)
고체 역학 변형 탄력성 선형의 소성 후크의 법칙 스트레스 유한 변형률 미량 변형률 호환성. 구부러지다 컨택 메카니즘 마찰의 재료고장론 파괴 역학
유체역학 유체 스태틱스 · 다이내믹스 아르키메데스의 원리 · 베르누이의 원리 나비에-스토크스 방정식 푸아세유 방정식 · 파스칼의 법칙 점성 (뉴욕 · 비뉴욕) 부력 · 믹싱 · 압력. 액체 접착 모세관 작용 크로마토그래피 응집력(화학) 표면 장력 가스 대기. 보일의 법칙 샤를의 법칙 복합가스 법칙 픽의 법칙 게이-루삭의 법칙 그레이엄의 법칙 플라즈마
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과학자 베르누이 보일 코시 찰스 오일러 픽 게이루삭 그레이엄 후크 뉴턴 경이다. 나비에 놀 파스칼 스토크스 트루즈델
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부력(/bbɔnsi, bubːjənsi/)^[1][2]은 부분적으로 또는 완전히 침지된 물체의 무게에 반하는 유체에 의해 가해지는 상승력이다.유체 컬럼에서는 그 위에 있는 유체의 무게의 결과로 깊이에 따라 압력이 증가합니다.따라서 오일 칼럼 하단의 압력이 칼럼 상단의 압력보다 높습니다.마찬가지로 유체에 잠긴 물체의 바닥 압력은 물체의 꼭대기 압력보다 크다.압력 차이는 물체에 순상향력을 발생시킵니다.힘의 크기는 압력 차이에 비례하며, (아르키메데스의 원리에 의해 설명됨) 물체의 잠긴 부피, 즉 대체된 유체의 무게와 동일합니다.

이 때문에 평균 밀도가 물속에 잠긴 유체의 밀도보다 높은 물체는 가라앉기 쉽다.만약 물체가 액체보다 밀도가 낮다면, 힘은 물체를 떠 있게 할 수 있다.이는 중력장이 있거나 "하향"^[3] 방향을 정의하는 중력 이외의 힘에 의해 가속되는 비관성 기준 프레임에서만 발생할 수 있습니다.

부력은 유체 혼합물에도 적용되며, 대류의 가장 일반적인 원동력입니다.이러한 경우, 수학적 모델링은 연속성에 적용되도록 변경되지만, 원칙은 동일하게 유지됩니다.부력 구동 흐름의 예로는 공기와 물 또는 오일과 물의 자발적 분리가 있습니다.

물체의 부력의 중심은 변위된 유체 부피의 무게 중심이다.

아르키메데스의 원리

아르키메데스의 원리는 기원전 ^[4]212년에 이 법칙을 처음 발견한 시라쿠사의 아르키메데스의 이름을 따서 지어졌다.떠다니거나 가라앉은 물체, 그리고 기체뿐만 아니라 액체(유체)에 대해서도 아르키메데스의 원리는 힘의 관점에서 다음과 같이 기술될 수 있다.

유체에 완전히 또는 부분적으로 침지된 모든 물체는 물체에 의해 변위된 유체의 무게와 동일한 힘에 의해 부력을 받는다.

—침몰된 물체의 경우 치환된 유체의 부피가 물체의 부피이며, 액체 위에 떠 있는 물체의 경우 치환된 액체의 무게는 ^[5]물체의 무게라는 것을 명확히 한다.

보다 간결하게: 부력 = 교체된 유체의 무게.

아르키메데스의 원리는 ^[6]신체에 작용하는 표면 장력을 고려하지 않지만, 이 추가 힘은 변위된 유체의 양과 변위의 공간 분포만을 수정하기 때문에, 부력 = 변위된 유체의 무게가 유효하다는 원리는 유효합니다.

교체된 유체의 무게는 교체된 유체의 부피에 정비례합니다(주변 유체의 밀도가 균일한 경우).간단히 말해서, 이 원리는 물체에 대한 부력이 물체에 의해 변위된 유체의 무게 또는 물체의 밀도에 중력 가속도를 곱한 값과 같다는 것이다.따라서 같은 질량의 완전히 물에 잠긴 물체 중 부피가 큰 물체는 부력이 더 크다.이것은 또한 업스트러스트라고도 알려져 있다.

어떤 암석의 무게가 중력이 작용하는 진공에서 끈으로 매달려 있을 때 10뉴턴으로 측정된다고 가정해 보자.바위가 물속으로 내려갔을 때 무게가 3뉴턴인 물을 대체한다고 가정합니다.매달린 끈에 가해지는 힘은 10뉴턴에서 3뉴턴의 부력을 뺀 10 - 3 = 7뉴턴이 됩니다.부력은 해저로 완전히 가라앉은 물체의 겉보기 무게를 줄여준다.일반적으로 물 속에서 물체를 들어올리는 것이 물 밖으로 끌어내는 것보다 더 쉽다.

아르키메데스의 원리를 다음과 같이 재구성한다고 가정하면,

${\displaystyle {\text} {\text {weight}} - {\text {치환된 유체의 무게}},$

그리고 무게의 몫에 삽입되며, 그것은 상호 부피로 확장되었다.

${\displaystyle {\frac {객체의 밀도} {\text {weight}} {\text {치환된 유체의 무게}},}$

다음 식을 나타냅니다.유체 밀도와 관련된 침지 물체의 밀도는 부피를 측정하지 않고도 쉽게 계산할 수 있습니다.:

${\displaystyle {\text {객체의 밀도}{\text {weight}}={\text {weight}}-{\text {messed weight}}},$

(이 공식은 예를 들어 dasymeter의 측정원리와 정수적 측정원리를 기술하는 데 사용된다.)

예:나무를 물에 빠뜨리면 부력이 떠다닌다.

예:움직이는 차 안에 헬륨 풍선.속도가 빨라지는 동안 차량 내부의 공기 덩어리는 차량의 가속과 반대 방향(즉, 후방 방향)으로 이동합니다.풍선은 또한 이쪽으로 당겨집니다.그러나 풍선은 공기에 비해 부력이 높기 때문에 결국 "길 밖으로" 밀리고 실제로 차의 가속과 같은 방향(즉, 앞으로)으로 표류하게 됩니다.차가 속도를 줄이면 같은 풍선이 뒤로 표류하기 시작할 것이다.같은 이유로 자동차가 커브를 돌 때 풍선은 커브 안쪽을 향해 표류합니다.

힘과 균형

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평형 상태에서 유체 내부의 압력을 계산하는 방정식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle \mathbf {f} +\operatorname {div} ,\displaystyle = 0}$

여기서 f는 유체에서 외부 장에 의해 가해지는 힘 밀도이고 θ는 코시 응력 텐서이다.이 경우 응력 텐서는 항등 텐서에 비례한다.

$\displaystyle _{ij}=-p\display _{ij},$

여기 is는_ij 크로네커 델타입니다.이를 사용하여 위의 방정식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle \mathbf {f} =\displayla 페이지,}$

외력장이 보수적이라고 가정하면, 즉 일부 스칼라 값 함수의 음의 구배라고 할 수 있다.

$\displaystyle \mathbf {f} =-\displayla \Phi .,}$

그 후, 다음과 같이 입력합니다.

${\displaystyle \p+\Phi}=0\긴 오른쪽 화살표 p+\Phi = phitext{text}},}$

따라서 유체 개방면의 형상은 가해진 외측 보존력장의 등전위면과 같다.z축이 아래를 가리키도록 합니다.이 경우 장은 중력이기 때문에 δ = -ggz이며_f 여기서 g는 중력가속도이고 δ는_f 유체의 질량밀도이다.z가 0인 표면에서 압력을 0으로 하면 상수는 0이 되므로 중력에 노출될 때 유체 내부의 압력은 0이 됩니다.

${\displaystyle p=\rho_{f}gz.\,}$

따라서 z는 액체 표면에서 액체 표면까지의 거리를 나타내기 때문에 액체 표면 아래의 깊이에 따라 압력이 증가합니다.수직 깊이가 0이 아닌 물체는 상단과 하단의 압력이 다르며 하단의 압력이 더 커집니다.이 압력의 차이는 상승 부력을 일으킨다.

유체 내부 압력이 알려져 있기 때문에 이제 물체에 가해지는 부력을 쉽게 계산할 수 있습니다.신체에 가해지는 힘은 유체와 접촉하는 신체 표면에 응력 텐서를 통합하여 계산할 수 있습니다.

$\displaystyle \mathbf {B} = \point \mathbf {A} .}$

표면 적분은 가우스 정리의 도움으로 부피 적분으로 변환할 수 있습니다.

${\displaystyle \mathbf {B} =\int \operatorname {div} \dev,dV=-\int \mathbf {f},dV=-\rho _{f}\mathbf {g} V}$

여기서 V는 유체와 접촉하는 부피의 측정값, 즉 신체의 물에 잠긴 부분의 부피입니다. 왜냐하면 유체는 유체 외부에 있는 신체 부분에 힘을 가하지 않기 때문입니다.

부력의 크기는 다음 논거에서 조금 더 알 수 있다.액체로 둘러싸인 임의의 형태와 부피 V의 물체를 고려합니다.액체가 액체 안에 있는 물체에 가하는 힘은 액체의 무게와 같으며 부피는 물체의 무게와 같다.이 힘은 중력과는 반대 방향으로 작용하며, 그 크기는 다음과 같습니다.

${\displaystyle B=\rho_{f}V_{\text{disp}},g,}$

여기서 θ는_f 유체의 밀도, V는_disp 변위된 액체 물체의 부피, g는 해당 위치의 중력 가속도이다.

이 부피의 액체가 정확히 동일한 모양의 고체로 대체될 경우 액체가 가하는 힘은 위와 동일해야 한다.즉, 물에 잠긴 물체에 가해지는 "부용력"은 중력과 반대 방향으로 향하며 크기는 다음과 같다.

${\displaystyle B=\rho _{f}Vg.,}$

위의 아르키메데스 원리의 도출은 맞지만, 브라질의 물리학자 파비오 M. S. 리마의 최근 논문은 임의의 ^[7]형태를 가진 물체에 가해지는 유체(비균질한 것조차도)에 의해 가해지는 부력의 평가에 더 일반적인 접근을 가져온다.흥미롭게도, 이 방법은 용기 바닥에 닿는 직사각형 블록에 가해지는 부력이 아래를 향한다는 예측으로 이어진다!실제로, 이 하향 부력은 ^[8]실험적으로 확인되었다.

아르키메데스 원리가 적용 가능하고, 따라서 부력과 물체의 무게의 합이 되는 유체 정역학 상황이라면 물체에 대한 순 힘은 0이어야 한다.

${\text{net}}=0=mg-\rho_{f}V_{\text{disp}}g,$

(제한되지 않고 동력이 공급되지 않은) 물체의 부력이 무게를 초과하면 물체는 상승하는 경향이 있습니다.무게가 부력을 초과하는 물체는 가라앉기 쉽다.가속 기간 동안 물에 잠긴 물체에 대한 상승 힘의 계산은 아르키메데스 원리로만 수행될 수 없다; 부력을 포함하는 물체의 역학을 고려하는 것이 필요하다.일단 그것이 유체의 바닥으로 완전히 가라앉거나 표면으로 떠오르고 가라앉으면, 아르키메데스 원리는 단독으로 적용될 수 있다.부유 물체의 경우 물에 잠긴 부피만 물을 대체합니다.움푹 들어간 물체의 경우 전체 부피가 물을 대체하고 고체 바닥에서 추가적인 반력이 발생합니다.

아르키메데스의 원리가 단독으로 사용되기 위해서는, 문제의 물체는 평형 상태에 있어야 한다(물체에 가해지는 힘의 합은 0이어야 한다).

${\displaystyle mg=\rho_{f}V_{\text{disp}}g,},$

그렇기 때문에

${\displaystyle m=\rho_{f}V_{\text{disp}},$

떠다니는 물체가 가라앉는 깊이와 그것이 대체할 유체의 양은 지리적 위치에 관계없이 중력장과 무관하다는 것을 보여준다.

(주: 문제의 유체가 바닷물일 경우 온도와 염도에 따라 밀도가 달라지기 때문에 모든 위치에서 동일한 밀도(θ)가 되지 않습니다. 따라서 선박에 플림솔 라인이 표시될 수 있습니다.)

부력과 중력 이외의 힘이 작용하는 경우가 있을 수 있습니다.이는 물체가 고정된 경우 또는 물체가 솔리드 바닥으로 가라앉은 경우입니다.뜨기 쉬운 물체는 완전히 가라앉기 위해 장력 구속력 T를 필요로 한다.가라앉기 쉬운 물체는 결국 고체바닥에 의해 가해지는 정상 구속력 N을 갖게 된다.구속력은 유체 중량을 측정하는 스프링 스케일에서 장력이 될 수 있으며, 이것이 외관 중량을 정의하는 방법입니다.

물체가 떠 있는 경우, 물체에 완전히 잠길 수 있는 장력은 다음과 같습니다.

$({displaystyle T=\rho_{f}Vg-mg.},$

가라앉는 물체가 솔리드 바닥에 가라앉으면 다음과 같은 정상적인 힘이 발생합니다.

${\displaystyle N=mg-\rho _{f}Vg.,}$

물체의 부력을 계산하는 또 다른 가능한 공식은 공기 중 특정 물체의 겉보기 무게(뉴턴으로 계산)와 물 속 물체의 겉보기 무게(뉴턴으로 계산)를 구하는 것입니다.이 특정 정보를 사용하여 공기 중에 물체에 작용하는 부력의 힘을 구하려면 다음 공식이 적용됩니다.

부력 = 빈 공간에 있는 물체의 무게 - 유체에 담근 물체의 무게

최종 결과는 뉴턴 단위로 측정됩니다.

공기의 밀도는 대부분의 고체와 액체에 비해 매우 작다.이러한 이유로 공기 중의 물체의 무게는 진공 상태에서의 실제 무게와 거의 동일합니다.공기 중 측정 시 대부분의 물체에 대해 공기의 부력은 무시됩니다. 왜냐하면 오차는 보통 미미하기 때문입니다(풍선이나 가벼운 거품 같은 매우 낮은 평균 밀도를 가진 물체를 제외하고 일반적으로 0.1% 미만).

심플한 모델

접촉 영역에 걸친 압력의 통합에 대한 간단한 설명은 다음과 같이 언급될 수 있습니다.

상부 표면이 수평인 유체에 담근 큐브를 고려합니다.

면적이 동일하고 깊이 분포가 동일하기 때문에 압력 분포도 동일하며, 결과적으로 정수압에 의한 총력도 동일하며, 각 면의 면과 수직으로 작용한다.

두 쌍의 대향하는 변이 있기 때문에, 결과적으로 생기는 수평력은 양쪽 직교 방향에서 균형을 이루며, 결과적으로 생기는 힘은 0이다.

입방체에 가해지는 상승력은 해당 면적에 걸쳐 통합된 바닥 표면에 가해지는 압력입니다.표면이 일정한 깊이에 있기 때문에 압력이 일정합니다.따라서 입방체의 수평 바닥면적에 걸친 압력의 적분은 그 깊이의 정수압에 바닥면적을 곱한 값이다.

마찬가지로, 입방체의 아래쪽 힘은 입방체의 면적에 걸쳐 통합된 상단 표면의 압력입니다.표면이 일정한 깊이에 있기 때문에 압력이 일정합니다.따라서 입방체의 수평 윗면 면적에 걸친 압력의 적분은 그 깊이에서의 정수압에 윗면 면적을 곱한 것이다.

입방체이기 때문에 윗면과 아랫면은 모양과 면적이 동일하고 입방체의 윗면과 아랫면의 압력차는 깊이차에 정비례하며, 그 힘의 차이는 입방체의 부피를 차지하는 유체의 무게와 정확히 동일하다.

즉, 입방체에 가해지는 상승력은 입방체의 부피에 들어갈 수 있는 유체의 무게와 같으며, 외부 힘이 없을 경우 입방체에 가해지는 하강력은 입방체의 무게입니다.

이 유추는 큐브 크기의 변동에 유효합니다.

만약 두 개의 큐브가 서로 접촉면을 가지고 나란히 배치된다면, 접촉면의 형태, 크기 및 압력 분포가 같기 때문에, 접촉하는 두 개의 큐브의 부력은 각각의 부력의 합이다.입방체. 이 유추는 임의의 수의 입방체로 확장될 수 있습니다.

어떤 형상의 물체도 서로 접촉하는 입방체군으로서 근사할 수 있으며, 입방체의 크기가 작아질수록 근사 정밀도가 높아진다.무한히 작은 입방체의 제한은 정확한 등가입니다.

각진 표면은 결과적으로 발생하는 힘을 직교 성분으로 분할하여 각각 동일한 방식으로 처리할 수 있으므로 유추를 무효화하지 않습니다.

정적 안정성

부유물체는 소량의 변위 후에 평형위치로 회복하는 경향이 있으면 안정적이다.예를 들어, 부유 물체는 일반적으로 수직 안정성을 가지며, 물체가 약간 아래로 밀리면 더 큰 부력이 생성되며, 부력은 무게에 의해 균형을 잃으면 물체를 다시 위로 밀어 올립니다.

회전 안정성은 부유식 선박에 매우 중요하다.작은 각도 변위가 주어진 경우, 혈관은 원래 위치로 돌아가거나(안정된 상태), 원래 위치에서 멀어지거나(불안정된 상태), 또는 현재 상태(중립 상태)를 유지할 수 있습니다.

회전 안정성은 물체에 가해지는 힘의 상대적 작용선에 따라 달라집니다.물체의 위쪽 부력은 부력의 중심을 통해 작용하며, 이는 변위된 유체 부피의 중심입니다.물체에 가해지는 중력은 무게 중심을 통해 작용한다.부력 물체는 무게 중심이 부력의 중심 아래에 있으면 안정적입니다. 왜냐하면 각도 변위는 '적절한 모멘트'를 생성하기 때문입니다.

표면에서의 부력 물체의 안정성은 더 복잡하며, 무게 중심이 부력 중심 위에 있더라도 안정적일 수 있다. 단, 평형 위치에서 방해를 받을 경우 부력 중심이 무게 중심이 움직이는 쪽으로 더 이동하여 양의 오른쪽 모멘트를 제공한다.이 경우 부유물체는 양의 메타센터 높이를 갖는다고 한다.이 상황은 일반적으로 부력의 중심이 양의 올바른 모멘트를 제공할 만큼 충분히 움직이지 않고 물체가 불안정해지는 힐 각도의 범위에 유효하다.힐링 장애 중에는 여러 번 포지티브에서 네거티브로 또는 그 반대로 전환할 수 있으며, 여러 위치에서 많은 모양이 안정적입니다.

유체 및 물체

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대기의 밀도는 고도에 따라 달라집니다.비행선이 대기 중에 떠오르면서 주변 공기의 밀도가 감소함에 따라 부력은 감소한다.반면 잠수함은 부력탱크에서 물을 배출할 때 부피가 일정하고(완전히 잠길 경우 대체되는 물의 부피) 질량은 줄어들기 때문에 상승한다.

압축 가능한 객체

플로팅 오브젝트가 상승 또는 하강함에 따라 그 외부의 힘이 변화하고 모든 오브젝트가 어느 정도 압축 가능하기 때문에 오브젝트의 볼륨도 변화합니다.부력은 부피에 따라 달라지므로 물체의 부력은 압축되면 감소하고 팽창하면 증가한다.

평형 상태에 있는 물체가 주변 유체보다 압축성이 낮으면, 그 물체의 평형은 안정되고 정지 상태를 유지한다.그러나 압축성이 더 크면 평형이 불안정해지며, 약간의 상승 섭동에 의해 상승 및 팽창하거나, 아주 작은 하강 섭동에 의해 하강 및 압축됩니다.

잠수함

잠수함은 대형 밸러스트 탱크에 바닷물을 채워서 뜨고 잠수한다.잠수하기 위해, 수조는 물이 바닥에서 유입되는 동안 수조 상부에서 공기가 배출되도록 개방된다.무게의 균형이 잡혀서 잠수함의 전체 밀도가 주변의 물과 같게 되면, 잠수함은 중성 부력을 가지고 그 깊이를 유지할 것이다.대부분의 군용 잠수함은 약간의 부력으로 작동하며 전진하는 ^{[citation needed]}스태빌라이저의 "리프트"를 이용해 수심을 유지한다.

풍선

풍선이 올라가는 높이는 안정되어 있는 경향이 있다.풍선이 상승함에 따라 기압의 감소와 함께 부피가 커지는 경향이 있지만, 풍선이 타는 공기만큼 팽창하지는 않는다.풍선의 평균 밀도는 주변 공기보다 낮아진다.변위된 공기의 무게가 감소합니다.상승 기구는 그 기구와 교체된 공기의 무게가 같아지면 상승이 멈춘다.비슷하게, 가라앉는 풍선은 가라앉는 것을 멈추는 경향이 있다.

다이버

수중 다이버는 압축성으로 인한 부력의 불안정 문제를 보여주는 일반적인 예입니다.다이버는 일반적으로 단열재를 위해 가스가 채워진 공간에 의존하는 노출복을 착용하고, 부력을 증가시키기 위해 팽창하고 부력을 감소시키기 위해 감압하는 가변 부력 가방인 부력 보상기를 착용할 수도 있습니다.잠수부가 물속에서 수영할 때 원하는 조건은 보통 중성부력이며, 이 상태는 불안정하기 때문에 잠수부는 폐활량을 조절하여 지속적으로 미세조정을 하고 있으며, 깊이가 변화할 경우 부력보상기의 내용물을 조정해야 한다.

밀도

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물체의 무게가 완전히 잠겼을 때 변위된 유체의 무게보다 작을 경우 물체의 평균 밀도는 유체보다 작으며 완전히 잠겼을 때 물체의 무게보다 ^[9]더 큰 부력이 발생합니다.만약 유체가 호수나 바다의 물과 같은 표면을 가지고 있다면, 유체는 떠서 물체의 무게와 같은 무게로 대체되는 수준으로 가라앉을 것이다.물체는 물에 잠긴 잠수함이나 풍선의 공기와 같은 유체에 담그면 상승하는 경향이 있다.만약 물체의 밀도가 유체와 정확히 같다면, 부력은 물체의 무게와 같다.액체에 잠긴 채로 남지만, 가라앉거나 뜨지는 않지만, 어느 방향으로든 교란이 일어나면 위치가 어긋나게 됩니다.유체보다 평균 밀도가 높은 물체는 무게보다 더 큰 부력을 경험하지 못하고 가라앉는다.배는 비록 그것이 강철로 만들어졌을지라도 떠다닐 것이다. 왜냐하면 그것은 공기의 부피를 감싸고 있고, 그 결과 생긴 모양은 물의 평균 밀도보다 작기 때문이다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

외부 링크

• 물에 빠지다
• Google Books의 W. H. Besant(1889) Elementary Hydrostatics.
• NASA의 부력에 대한 정의