다니엘 베르누이

Daniel Bernoulli
다니엘 베르누이
다니엘 베르누이 초상화, c.1720-1725
태어난1700년 2월 8일
흐로닝언
죽은1782년 3월 27일 (82세)
바젤
국적.스위스의
교육바젤 대학교 (M.D., 1721)
하이델베르크 대학교
스트라스부르 대학교
유명한베르누이의 원리
기체의 초기 운동론
열역학
과학경력
필드수학 물리 의학
논문논문 물리-의학적 호흡 (호흡의 의학적 물리학에 관한 논문) (1721)
서명

Daniel Bernoulli FRS(/b ˈr ːnu ɜːli/bur-NOO-lee), 스위스 표준 독일어:ˈ 다 ː니 ̯ ː ɛ ˈ리(, 1700년 2월 8일 - 1782년 3월 27일)는 스위스의 수학자이자 물리학자로 바젤 출신의 베르누이 가문의 많은 저명한 수학자 중 한 명이었습니다. 그는 특히 역학, 특히 유체역학에 수학을 적용한 것과 확률과 통계학에서의 선구적인 연구로 특히 기억됩니다.[3] 그의 이름은 에너지 보존의 특별한 예인 베르누이의 원리로 기념되고 있는데, 이 원리는 20세기의 두 가지 중요한 기술인 기화기와 항공기 날개의 작동의 기초가 되는 메커니즘의 수학을 설명합니다.[4][5]

초기생

유체역학 1면 (1738)

다니엘 베르누이는 네덜란드 흐로닝언에서 뛰어난 수학자 가정에서 태어났습니다.[6] 베르누이 가족은 원래 앤트워프 출신으로 당시 스페인령 네덜란드에 있었으나, 스페인의 신교도 박해를 피해 이민을 갔습니다. 프랑크푸르트에서 잠시 지낸 후 가족은 스위스 바젤로 이사했습니다.

다니엘은 요한 베르누이(미적분학의 초기 개발자 중 한 명)의 아들이자 제이콥 베르누이(확률론의 초기 연구자이자 수학적 상수 e의 발견자)의 조카였습니다.[6] 그에게는 니클라우스와 요한 2세라는 두 명의 형제가 있었습니다. Daniel Bernoulli는 W. W. Rouse Ball에 의해 "훨씬 어린 Bernoulli의 능력"이라고 묘사되었습니다.[7] 아버지와 사이가 좋지 않았다고 합니다. 둘 다 파리 대학에서 열린 과학 대회에 참가하여 공동 1위를 차지하자, 요한은 다니엘과 동등한 사람이라는 "수치"를 견디지 못하고 다니엘을 집에서 금지했습니다. 요한 베르누이는 또한 다니엘의 저서 '유압류'에서 몇 가지 주요 아이디어를 표절했는데, 그 책은 그가 '유압류' 이전으로 거슬러 올라갑니다. 다니엘이 화해를 시도했음에도 불구하고, 그의 아버지는 죽을 때까지 원한을 품고 있었습니다.[8]

학교를 다닐 무렵, 그의 아버지 요한 베르누이는 그에게 경영학을 공부하라고 권했고, 수학자를 기다리는 빈약한 보상이 있었습니다. 하지만 다니엘은 수학을 공부하고 싶었기 때문에 거절했습니다. 그는 나중에 아버지의 뜻을 받아들여 사업을 공부했습니다. 그 후 아버지는 그에게 의학 공부를 부탁했고, 다니엘은 아버지가 개인적으로 수학을 가르쳐준다는 조건으로 동의했고, 그들은 한동안 그것을 계속했습니다.[8] 다니엘은 바젤, 하이델베르크, 스트라스부르에서 의학을 공부했고, 1721년에 해부학과 식물학에서 박사 학위를 받았습니다.[9]

그는 레온하르트 오일러와 동시대의 절친한 친구였습니다.[10] 그는 세인트로 갔습니다. 페테르부르크는 1724년에 수학 교수로 일했지만 그곳에서는 매우 불행했습니다. 러시아 정교회의[11] 검열과 그의 월급에 대한 이견과 함께[8] 일시적인 질병이 그에게 성을 떠날 빌미를 주었습니다. 1733년 [12]페테르부르크. 그는 바젤 대학으로 돌아와 죽을 때까지 의학, 형이상학, 자연철학의 의장을 계속 맡았습니다.[13]

1750년 5월 그는 왕립학회 회원으로 선출되었습니다.[14]

수학적 일

다니엘 베르누이

그의 가장 초기의 수학 작업은 1724년 골드바흐의 도움으로 출판된 연습문제(수학 연습문제)였습니다. 2년 후 그는 복합 운동을 병진 운동과 회전 운동으로 해결하는 것이 바람직하다는 것을 처음으로 지적했습니다. 그의 주요 작품은 1738년에 출판된 유체역학입니다. 모든 결과가 하나의 원리, 즉 에너지 보존의 결과가 되도록 배열된 것은 조셉 루이스 라그랑주의 메카니크 분석법과 유사합니다. 그리고 오일러와 콜린 매클로린의 회고록과 함께 조수 이론에 대한 회고록이 이어졌습니다. 프랑스 아카데미에서 상을 수상했습니다: 이 세 개의 회고록은 아이작 뉴턴의 자연철학 원리 수학의 출판과 피에르시몽 라플라스의 조사 사이에 이 주제에 대해 수행된 모든 것을 담고 있습니다. 베르누이는 또한 다양한 기계적 질문들, 특히 진동하는 현과 관련된 문제들, 그리고 브룩 테일러와 장 르롱 달랑베르가 제공한 해결책들에 대한 많은 논문들을 썼습니다.[7]

베르누이와 오일러는 함께 유체의 흐름에 대해 더 많은 것을 알아내려고 노력했습니다. 특히, 그들은 피가 흐르는 속도와 피의 압력 사이의 관계에 대해 알고 싶었습니다. 이를 조사하기 위해 다니엘은 끝이 열려 있는 작은 빨대로 파이프 벽에 구멍을 내 실험을 했고, 빨대로 유체가 올라오는 높이는 파이프 내 유체의 압력과 관련이 있다는 점에 주목했습니다.[15]

곧 유럽 전역의 의사들은 끝이 뾰족한 유리관을 동맥에 직접 붙여 환자의 혈압을 측정하고 있었습니다. 그로부터 약 170년이 지난 1896년에 이탈리아의 한 의사가 오늘날까지도 사용되고 있는 덜 고통스러운 방법을 발견했습니다. 그러나 베르누이의 압력 측정 방법은 오늘날에도 여전히 현대 항공기에서 비행기를 통과하는 공기의 속도, 즉 공기의 속도를 측정하는 데 사용됩니다.

다니엘 베르누이는 그의 발견을 더욱 발전시켜 에너지 보존에 관한 그의 초기 연구로 돌아왔습니다. 움직이는 물체는 높이가 높아지면 운동 에너지와 위치 에너지를 교환한다고 알려져 있습니다. Daniel은 비슷한 방법으로 움직이는 유체가 특정 운동 에너지를 압력과 교환한다는 것을 깨달았습니다. 전자는 단위 부피당 운동 에너지입니다. 수학적으로 이 법칙은 다음과 같습니다.

여기서 P는 압력, ρ는 유체의 밀도, u는 속도입니다.

  • Outer spine of Bernoulli's Hydrodynamica
    베르누이의 유체역학 1738년 사본
  • 1738년 Hydrodynamica 사본의 첫 부분 첫 페이지

경제학과 통계학

베르누이는 그의 1738년 저서 위험 측정에 관한 새로운 이론의 설명에서 성좌에 대한 해결책을 제시했습니다.[16] 위험회피, 위험프리미엄, 효용이라는 경제이론의 기초로서 페테르부르크 역설.[17] 베르누이는 종종 불확실성을 포함하는 결정을 내릴 때 사람들이 항상 가능한 금전적 이익을 극대화하려고 하는 것이 아니라 개인적인 만족과 이익을 포괄하는 경제 용어인 "효용"을 극대화하려고 노력한다는 것을 알아차렸습니다. 베르누이는 인간의 경우, 돈을 번 것과 효용 사이에 직접적인 관계가 있지만, 돈을 번 것이 증가함에 따라 감소한다는 것을 깨달았습니다. 예를 들어, 연간 소득이 10,000달러인 사람에게 100달러의 추가 소득은 연간 소득이 50,000달러인 사람에게 제공되는 것보다 더 많은 효용을 제공할 것입니다.[18]

검열된 데이터와 관련된 통계적 문제를 분석하려는 초기 시도 중 하나는 접종의 효과를 입증하기 위해 1766년 베르누이의 천연두 이환율 및 사망률 데이터 분석이었습니다.[19]

물리학

유체역학(1738)에서 그는 기체의 운동이론의 기초를 마련했고, 보일의 법칙을 설명하기 위해 그 아이디어를 적용했습니다.[7]

그는 오일러와 함께 탄성과 오일러-베르누이 빔 방정식의 개발에 대해 연구했습니다.[20] 베르누이의 원리는 공기역학에서 매우 중요하게 사용됩니다.[13]

레옹 브릴루인에 따르면, 중첩의 원리는 1753년 다니엘 베르누이에 의해 처음으로 언급되었습니다: "진동하는 계의 일반적인 운동은 그것의 고유한 진동의 중첩에 의해 주어집니다."[21]

작동하다

Pieces Quiets reporté Prix double de l'Academie des Sciences in 1737
  • Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737 (in French). Paris: Imprimerie Royale. 1737.

레거시

2002년, 베르누이는 샌디에이고 항공 우주 박물관의 국제 항공 우주 명예의 전당에 헌액되었습니다.[22]

참고 항목

참고문헌

각주

  1. ^ 맨골드, 맥스(1990). Duden — Das Aussprachewörterbuch. 3. 오플라주. 만하임/빈/취리히, 두덴베를라그.
  2. ^ a b "Daniel Bernoulli". Notable Names Database. Retrieved 14 October 2019.
  3. ^ Anders Hald (2005). A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750. John Wiley & Sons. p. 6. ISBN 9780471725176.
  4. ^ Richard W. Johnson (2016). Handbook of Fluid Dynamics. CRC Press. pp. 2-5–2-6. ISBN 9781439849576.
  5. ^ Dale Anderson; Ian Graham; Brian Williams (2010). Flight and Motion: The History and Science of Flying. Routledge. p. 143. ISBN 9781317470427.
  6. ^ a b 로스버드, 머레이. 다니엘 베르누이와 수학경제학의 창립, 미제스 연구소 (경제사상사에 대한 오스트리아의 시각에서 제외)
  7. ^ a b c Rouse Ball, W. W. (2003) [1908]. "The Bernoullis". A Short Account of the History of Mathematics (4th ed.). Dover. ISBN 0-486-20630-0.
  8. ^ a b c O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Daniel Bernoulli", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (1998)
  9. ^ Anderson, John David (1997). A History of Aerodynamics and its Impact on Flying Machines. New York, NY: Cambridge University Press. ISBN 0-521-45435-2.
  10. ^ Calinger, Ronald (1996). "Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)" (PDF). Historia Mathematica. 23 (2): 121–166. doi:10.1006/hmat.1996.0015. Archived (PDF) from the original on 28 March 2019.
  11. ^ 캘링거, 로널드(1996) 127쪽
  12. ^ Calinger, Ronald (1996), pp.127–128
  13. ^ a b [Anon.] (2001) "Daniel Bernoulli", æ디아 브리태니커 백과사전
  14. ^ "Library and Archive Catalogue". Royal Society. Retrieved 13 December 2010.[영구적 데드링크]
  15. ^ Keelle University의 Turner Collection에는 압력이 측정되는 방법을 설명하기 위해 Bernoulli의 다이어그램이 포함되어 있습니다. 베르누이의 원래 라틴어 설명의 일부도 참조하십시오.
  16. ^ 의 영어 번역.
  17. ^ 스탠퍼드 철학 백과사전: "성경. R. M. 마틴의 페테르부르크 역설
  18. ^ Cooter & Ulen (2016), pp. 44–45.
  19. ^ 에서 전재된.
  20. ^ Timoshenko, S. P. (1983) [1953]. History of Strength of Materials. New York: Dover. ISBN 0-486-61187-6.
  21. ^ 브릴루인, L. (1946) 주기적 구조에서의 파동 전파: 전기 필터와 크리스탈 래티스, 맥그로-힐, 뉴욕, 2쪽.
  22. ^ 스프레켈마이어, 린다, 편집자. 우리의 명예: 국제 항공 우주 명예의 전당. 주식회사 도닝 출판사, 2006. ISBN 978-1-57864-397-4.

인용된 작품

외부 링크

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