물질적 고장 이론

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다음에 대한 시리즈 일부
연속체 역학
${\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}$ 픽의 확산 법칙
법 컨버지 미사 모멘텀 에너지 불평등 클라우시우스-듀헴 (엔트로피)
고체 역학 변형 탄력성 일직선의 가소성 후크의 법칙 스트레스 유한변형 무한 변형률 호환성. 벤딩 접촉 역학 마찰의 물질적 고장 이론 파단 역학
유체역학 유체 통계학 · 역학 아르키메데스의 원리 · 베르누이의 원리 나비에-스토크스 방정식 푸아세유 방정식 · 파스칼의 법칙 점도 (뉴턴어 · 비뉴턴어) 부력 · 믹싱 · 압력 액체 접착 모세관 작용 크로마토그래피 응집(화학) 표면장력 가스 대기 보일의 법칙 찰스의 법칙 복합가스법 픽의 법칙 게이 루삭의 법칙 그레이엄의 법칙 플라즈마
리히로지 점탄성 레호메트리 레히미터 스마트 유체 전기오류 자기 지질학 페로플루이드
과학자들 베르누이 보일 카우치 찰스 오일러 픽 게이 루삭 그레이엄 훅 뉴턴 나비에르 노울 파스칼 스톡스 트뤼셀
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물질고장 이론은 물질과학과 고체역학의 학제간 분야로서 외부하중의 작용에 의해 고체물질이 고장나는 조건을 예측하려고 시도한다. 재료의 고장은 보통 깨지기 쉬운 고장(파쇄) 또는 연성 고장(수익)으로 분류된다. 조건(온도, 응력 상태, 하중 비율 등)에 따라 대부분의 재료는 부서지기 쉬우거나 연성 또는 둘 다에서 고장날 수 있다. 그러나 대부분의 실제 상황에서 재료는 부서지기 쉽거나 연성으로 분류될 수 있다.

수학적 용어로 실패 이론은 특정 물질에 유효한 다양한 실패 기준의 형태로 표현된다. 고장 기준은 "고장" 상태와 "고장" 상태를 "고장" 상태로 분리하는 스트레스 또는 변형 공간의 기능이다. "실패한" 상태의 정확한 물리적 정의는 쉽게 정량화되지 않으며 여러 가지 작업 정의가 엔지니어링 커뮤니티에서 사용되고 있다. 흔히 같은 형태의 현상학적 실패 기준이 부서지기 쉬운 실패와 연성 수율을 예측하는 데 사용된다.

재료 고장

재료과학에서 재료고장은 재료단위의 내하력 상실이다. 이 정의는 물질적 고장을 현미경에서 거시적 시각에 이르기까지 다양한 척도로 조사할 수 있다는 사실을 소개한다. 구조적 문제에서 구조적 대응이 비선형 재료 거동의 시작을 넘어설 수 있는 경우, 구조물의 무결성 결정에 있어 물질적 고장이 매우 중요하다. 한편, 세계적으로 받아들여지는 골절기준의 미비 때문에, 재료의 고장으로 인한 구조물의 손상 판단은 여전히 집중적인 연구 중에 있다.

재료 고장 유형

재료 고장은 재료가 검사되는 척도에 따라 두 가지 광범위한 범주로 구분할 수 있다.

미시적 고장

미세한 재료 고장은 균열 시작 및 전파 측면에서 정의된다. 그러한 방법론은 잘 정의된 전역 부하 분포에서 시료와 간단한 구조물의 균열에 대한 통찰력을 얻는 데 유용하다. 미세한 실패는 균열의 시작과 전파를 고려한다. 이 경우 실패 기준은 미세한 골절과 관련이 있다. 이 영역에서 가장 인기 있는 고장 모델로는 연속체 역학과 고전파괴 역학의 장점을 결합한 마이크로기계적 고장 모델이 있다.^[1] 이러한 모델은 소성변형 시 마이크로보이드(microvoids)가 국소 플라스틱 목이나 인터뷰형 매트릭스(matrix)의 파열이 발생할 때까지 핵화되고 성장하며, 이로 인해 인접 공극이 결합한다는 개념에 기초한다. 구르손이 제안하고 트베르가르드와 니들맨이 확장한 이 모델은 GTN으로 알려져 있다. 루셀리에르가 제안한 또 다른 접근법은 연속 손상 역학(CDM)과 열역학(열역학)에 기초한다. 두 모델 모두 다공성 f인 충치의 보이드 부피 부분을 나타내는 스칼라 손상량을 도입하여 폰 미제스의 항복 가능성을 수정한다.

거시적 고장

거시적 재료 고장은 내하력 또는 에너지 저장 용량 측면에서 동등하게 정의된다. Li는^[2] 4가지 범주의 거시적 고장 기준의 분류를 제시한다.

• 응력 또는 변형률 고장
• 에너지 유형 고장(S-기준, T-기준)
• 손상고장
• 경험적 실패

변형과 실패의 의미가 다르게 해석되는 다섯 가지 일반적 수준을 고려한다: 구조 요소 척도, 거시적 응력과 변형력이 정의되는 거시적 척도, 전형적인 보이드로 표현되는 메소스케일, 미시적 척도와 원자 척도. 한 수준에서의 물질적 행동은 하위 수준에서의 그것의 행동의 집합체로 간주된다. 효율적인 변형 및 고장 모델은 모든 수준에서 일관성이 있어야 한다.

깨지기 쉬운 재료 고장 기준

깨지기 쉬운 재료의 고장은 다음과 같은 몇 가지 접근법을 사용하여 결정할 수 있다.

• 현상학적 실패 기준
• 선형탄성파괴역학
• 탄성-플라스틱 파단 역학
• 에너지 기반 방법
• 응집성 구역 방법

현상학적 실패 기준

깨지기 쉬운 고형물에 대해 개발된 고장 기준은 최대 응력/변형 기준이었다. 최대 응력 기준은 재료 요소의 최대$$ 주응력 ${\displaystyle {stress\mathrm{}}_{}}$ 1${\$}이 재료의 단축 인장 강도를 초과할 때 재료가 고장난다고 가정한다. 또는 최소 주 응력 $stress{\displaystyle {}_{}}$ ${\$이 소재의 단축 압축 강도보다 작을 경우 재료가 고장난다. 재료의 단축 인장강도가 ${\displaystyle t_{}}$t {\$displaystyle \sigma _{t}$이고 단축 압축강도가 ${\displaystyle c_{}}$ c$${\$displaystyle$ \$sigma$ _{c$}$인 경우 재료의 안전한 부위는 region t {\displaysty \sigma $_$$c$}

${\displaystyle \c}{3}<{1}<\putma _{t}\,}$

위 표현에서는 긴장감이 긍정적이라는 관행이 사용되었다는 점에 유의한다.

최대 변형률 기준은 주요 변종이 실패 시 실험적으로 결정된 단축 변종과 비교되는 것을 제외하고 유사한 형태를 가진다.

${\displaystyle \varepsilon _{c}{3}<\varepsilon _{1}<\varepsilon _{t}\,}$

심한 단점에도 불구하고 최대 원점 스트레스와 스트레인 기준은 계속해서 널리 사용되고 있다.

수많은 다른 현상학적 실패 기준은 공학 문헌에서 찾을 수 있다. 실패를 예측하는 데 있어서 이러한 기준의 성공 정도는 제한되어 왔다. 깨지기 쉬운 재료의 경우, 일반적인 고장 기준은 다음과 같다.

• 카우치 스트레스 텐서의 불변성에 기초한 기준
• 트레스카 또는 최대 전단 응력 파괴 기준
• 폰 미제스 또는 최대 탄성 왜곡 에너지 기준
• 응집성-마찰성 고형분 모어-쿨롬 고장 기준
• 압력 의존성 고형분의 Drucker-Prager 고장 기준
• 콘크리트의 브레슬러-피스터 고장 기준
• 콘크리트용 윌람-워닝크 고장 기준
• 목재와 같은 직교성 물질에 사용되는 경험적 고장 기준인 한킨슨 기준
• 비등방성 고형물에 대한 힐 산출량 기준
• 비등방성 합성물의 차이우 고장 기준
• 등방성 고형분의 고율변형을 위한 존슨-홀름키스트 손상모델
• 암석 덩어리의 호크-브라운 고장 기준
• 토양에 대한 캠-클레이 고장 이론

선형탄성파괴역학

선형탄성파단 역학에서 취해지는 접근방식은 부서지기 쉬운 물질에서 기존 균열을 배양하는 데 필요한 에너지의 양을 추정하는 것이다. 불안정한 균열 성장을 위한 초기 골절 역학 접근법은 그리피스 이론이다.^[3] 균열을 여는 모드 I에 적용했을 때, 균열을 전파하는 데 $$한 임계 응력$([\displaystyle \sigma$ $\}\}$ )은 다음에 의해 주어진다고 그리피스 이론은 예측한다.

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\cfrac {2E\gamma}{\pi a}}}}}$

여기서 $E{\displaystyle }$ ${\displaystyle E}$은(는) 영의 재료 계수,$$, {\$displaystyle \gamma }$은(는) 균열 단위 면적당 표면 에너지$$, {\$displaysty a}$은 가장자리 균열의 ${\displaystyle \mathrm{균열}}$ 길이$$또는 2 a {\$displaystystyle 2a}$은 평면 균열의 균열 길이입니다. 수량 $\sigma {\displaystyle }$ ${\displaystyle \pi \sqrt{}}$ ${\displaystyle \sqrt{a}}$ ${\displaystyle \sigma {\sqrt$ {\$pi$ a$}}$은(는) 골절강성이라고 하는 재료 매개변수로 가정한다$$. 평면 변형률에 대한 모드 I 파단 강도는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle K_{\rm {Iic}=Y\sigma _{c}{\sqrt{\pi a}}}$

여기서 $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$는 원장 응력의 임계값이며 $Y{\displaystyle }$ ${\displaystyle Y}$은 기하, 재료 특성 및 적재 조건에 따라 달라지는 치수 없는 요인이다. $K{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {I\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}$ ${\$의 양은 응력 강도 인자와 관련이 있으며$$ 실험적으로 결정된다. 유사한 수량 $K{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {I\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{I}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}$ ${\${$IIC}}$ 및$$ $K{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {I\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{I}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{I}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}$ ${\$ {IIic$}}$은(는) 모드 II 및 모델 III 로딩 조건에 대해 결정할 수 있다$$.

다양한 모양의 균열 주변의 응력 상태는 응력 강도 인자의 관점에서 표현될 수 있다. 선형탄성파단 역학은 균열단계의 응력강도계수가 재료의 파괴강도보다 클 때 균열이 확장될 것으로 예측한다. 따라서 균열 팁의 응력 강도 계수가 파악되면 임계 적용 응력 또한 결정할 수 있다.

에너지 기반 방법

선형탄성파단 역학법은 비등방성 재료(복합체 등)나 하중이나 기하학이 복잡한 상황에는 적용하기 어렵다. 변형 에너지 방출 속도 접근법은 그러한 상황에 매우 유용한 것으로 입증되었다. 플레이트의 두께를 통과하는 모드 I 균열에 대한 변형 에너지 방출 속도는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle G_{I}={\cfrac {P}{2t}~{\cfrac {du}{da}}}}}$

여기서 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$은(는) 적용 하중, t ${\displaystyle t}$은(는) 플레이트의 두께, $u{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $u$$}$은(는) 균열 성장에 따른 부하 적용 지점의 변위, ${\displaysty$ a$}$은 가장자리 균열 길이 또는 $2{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystystystytyle$ 2a$}$은 p의 균열 길이입니다.차선 균열 균열은 변형 에너지 방출률이 임계값 G I ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}$ ${\$ {IC$}을($를) 초과할 때 전파될 것으로 예상된다.$$

평면 스트레스에 대한 파괴 강도와 임계 변형률 에너지 방출률은 다음과 같다.

${\displaystyle G_{\rm {Ic}={\cfrac {1}{1}{E}~K_{\rm{IC}^{2}}$

$여기$서 E ${\displaystyle E}$은 영의 계통이다. 초기 균열 크기를 알면 변형 에너지 방출 속도 기준을 사용하여 임계 응력을 결정할 수 있다.

연성 재료 고장(수율) 기준

이 절은 출처를 인용하지 않는다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 섹션을 개선할 수 있도록 도와주십시오. 공급되지 않은 재료는 도전하여 제거할 수 있다. (2013년 6월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

흔히 항복 표면 또는 항복 지점으로 표현되는 항복 기준은 스트레스의 조합에서 탄성 한계에 관한 가설이다. 수익률 기준에 대한 두 가지 해석이 있는데 하나는 통계적 접근법을 취하는 데 있어 순수하게 수학적인 반면 다른 모델은 확립된 물리적 원리에 기초하여 정당성을 제공하려고 시도한다. 스트레스와 스트레인은 세 가지 주요 방향에 기초하여 설명할 수 있기 때문에 스트레스의 경우 ${\displaystyle {\sigma \mathrm{}}_{}}$ 1 $displaystyle \sigma _{1}\!},$$\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ $displaystyle \sigma _{2}\},$$\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$ $displaysty$ \$sigma _{3$

다음은 등방성 물질(모든 방향의 통일된 특성)에 적용되는 가장 일반적인 항복 기준을 나타낸다. 다른 방정식이 제안되었거나 전문가 상황에 사용된다.

등방성 항복 기준

최대 주 응력 이론 – 윌리엄 랭킨(1850)에 의한 것이다. 항복은 가장 큰 주응력이 단축 인장 항복 강도를 초과할 때 발생한다. 이 기준은 실험 데이터와 빠르고 쉽게 비교할 수 있지만 설계 목적에 적합한 경우는 드물다. 이 이론은 깨지기 쉬운 재료에 대해 좋은 예측을 한다.

최대 주변형 이론 - 성 기준정맥. 항복은 단순 인장 시험 중 최대 주 변형이 항복점에 해당하는 변형에 도달할 때 발생한다. 주 응력 측면에서 이는 다음 방정식에 의해 결정된다.

최대 전단 응력 이론 – 프랑스 과학자 앙리 트레스카의 뒤를 이어 트레스카 항복 기준이라고도 한다. 이는 전단 응력 $\tau {\displaystyle }$ ${\$이(가) 전단 항복 강도 $\tau {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle y_{}}$ $displaystyle \tau _{y}\}$을(를) 초과할$$ 때 수율이 발생한다고 가정한다$.$

총 변형률 에너지 이론 – 이 이론은 항복점의 탄성 변형과 관련된 저장된 에너지가 특정 응력 텐서와는 독립적이라고 가정한다. 따라서 단순한 장력에서 단위 부피당 변형 에너지가 탄성 한계에서 변형 에너지보다 클 때 수율이 발생한다. 3차원 응력 상태의 경우 이는 다음과 같은 방법으로 주어진다.

최대 왜곡 에너지 이론(von Mises 항복 기준)은 팔면체 전단 응력 이론이라고도 한다.^{[citation needed]} – 이 이론은 총 변형 에너지를 체적(수력) 변형 에너지와 형상(분산 또는 전단) 변형 에너지 두 가지 요소로 분리할 수 있음을 제안한다. 단순 인장 시험의 항복점에서 변형 요소가 그 변형을 초과할 때 수율이 발생하는 것을 제안한다. 이 이론은 폰 미제스의 항복 기준으로도 알려져 있다.

이러한 기준에 해당하는 항복 표면은 다양한 형태를 가지고 있다. 그러나 대부분의 등방성 항복 기준은 볼록 항복 표면에 해당한다.

비등방성 항복 기준

금속이 큰 플라스틱 변형을 당하면 곡물의 크기와 방향이 변형 방향으로 변한다. 그 결과 물질의 플라스틱 항복 거동은 방향 의존성을 보여준다. 그러한 상황에서 폰 미제스 항복 기준과 같은 등방성 항복 기준은 항복 행동을 정확하게 예측할 수 없다. 그러한 상황을 다루기 위해 몇 가지 비등방성 수익률 기준이 개발되었다. 보다 널리 사용되는 비등방성 항복 기준은 다음과 같다.

• 힐의 2차 항복 기준
• 일반화 힐 항복 기준
• 호스포드 항복 기준

항복면

연성 재료의 항복 표면은 일반적으로 재료의 변형이 증가함에 따라 변한다. 변형률, 온도 및 변형률 증가와 함께 항복 표면의 진화를 위한 모델은 등방성 강화, 키네마틱 강화 및 점탄성에 대한 위의 고장 기준과 함께 사용된다. 그러한 일부 모델은 다음과 같다.

• 존슨-쿡 모델
• 슈타인베르크-기이난 모델
• 제릴리 암스트롱 모델
• 기계적 임계값 응력 모델
• 프레스턴-통크-월러스 모델

연성 재료에는 또 다른 중요한 측면이 있는데, 연성 재료의 궁극적인 파괴 강도의 예측이다. 궁극적인 강도를 예측하기 위한 여러 모델은 다양한 성공 수준을 가진 공학계에 의해 사용되어 왔다. 금속의 경우, 그러한 고장 기준은 일반적으로 다공성 및 고장에 대한 변형률의 조합 또는 손상 매개변수의 단위로 표현된다.

참고 항목

• 파단 역학
• 골절
• 응력 강도 계수
• 항복(엔지니어링)
• 항복면
• 가소성(물리학)
• 구조고장
• 재료의 강도
• 궁극적 실패
• 데미지 역학
• 구조 강도에 미치는 크기 영향
• 콘크리트 파단해석

참조