밀도

다양한 물질이 서로 다른 밀도를 가지고 있으며, 밀도, 부유, 침강 사이의 관계에 대한 이해는 선사 시대로 거슬러 올라가야 합니다. 이 사실은 훨씬 후에 기록되었습니다. 예를 들어 아리스토텔레스는 다음과 같이 썼습니다. ^{[ 3 ]}

소금물과 담수의 밀도 차이는 너무나 커서 같은 무게의 화물을 실은 배는 강에서는 거의 가라앉지만, 바다에서는 아주 쉽게 항해할 수 있고 항해에도 아주 적합합니다. 이 사실을 모르는 사람들은 강에서 배를 싣는 사람들에게 큰 대가를 치르게 합니다. 다음은 유체에 다른 물질을 섞으면 밀도가 더 커진다는 증거입니다. 물에 소금을 섞어 소금을 만들면 달걀이 그 위에 떠오를 것입니다. ... 팔레스타인 호수에 대한 이야기에 진실이 있다면 제 말이 더욱 뒷받침될 것입니다. 사람이나 짐승을 묶어 물에 던지면 떠서 가라앉지 않는다고 하니까요.

—  아리스토텔레스, 기상학 , 제2권 제3장

잘 알려졌지만 아마도 출처가 불분명한 이야기 에서 아르키메데스는 히에론 왕 의 금세공인이 신들에게 바치는 금 화관을 제작하는 과정에서 금을 횡령하여 더 싼 다른 합금 으로 대체했는지 여부를 조사하는 임무를 맡았습니다 . ^{[ 4 ]} 아르키메데스는 불규칙한 모양의 화관을 정육면체로 부수면 부피를 쉽게 계산하고 질량과 비교할 수 있다는 것을 알고 있었지만, 왕은 이를 승인하지 않았습니다. 당황한 아르키메데스는 욕조에 들어가자마자 물이 차오르는 것을 보고 물의 이동을 통해 금화관의 부피를 계산할 수 있다는 것을 알아냈다고 합니다 . 이 사실을 알게 된 그는 욕조에서 뛰어내려 알몸으로 거리를 달리며 "유레카! 유레카!"( 고대 그리스어 : Εύρηκα! , 직역하면 '찾았다')라고 외쳤습니다. 그 결과, 유레카라는 용어는 일상적으로 사용되었고 오늘날에는 깨달음의 순간을 나타내는 데 사용됩니다. 

이 이야기는 건축에 관한 비트루비우스 의 책 에 처음 기록으로 등장했는데 , 이는 이 이야기가 일어난 지 2세기 후의 일입니다. ^{[ 5 ]} 일부 학자들은 이 이야기의 정확성에 의심을 품고 있으며, 특히 이 방법을 사용하려면 당시로서는 측정하기 어려웠을 정밀한 측정이 필요했을 것이라고 주장합니다. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

그럼에도 불구하고 1586년 갈릴레오 갈릴레이는 그의 첫 번째 실험 중 하나에서 고대 그리스 자원을 사용하여 실험을 수행할 수 있는 가능성을 재구성했습니다. ^{[ 8 ]}

밀도 방정식( ρ = m / V )에 따르면, 질량 밀도는 질량을 부피로 나눈 단위입니다 . 질량 과 부피 에는 여러 크기를 포괄하는 많은 단위가 있으므로 질량 밀도에 사용되는 단위도 많습니다. SI 단위인 킬로그램/세제곱미터 (kg/m3 ⁾ 와 cgs 단위인 그램/세제곱센티미터 (g/cm3 ⁾ 가 밀도에 가장 일반적으로 사용되는 단위일 것입니다. 산업계에서는 더 크거나 작은 질량 및/또는 부피 단위가 더 실용적인 경우가 많으며 미국 관습 단위를 사용할 수도 있습니다. 가장 일반적인 밀도 단위 목록은 아래를 참조하세요.

^{다음 미터법 단위를 사용하는 밀도는 모두 정확히 동일한 수치를 가지며, kg/ m³} 단위의 1/1000입니다 . 액체 상태의 물은 약 1g/cm³ 또는 1000kg/m³의 밀도를 가지므로 ^, 대부분 ^의 고체 와 액체의 밀도가 0.1~20g/cm³이므로 ^이러한 SI 단위를 수치적으로 편리하게 사용할 수 있습니다 .

• 그램 / 세제곱센티미터 (g/ ^cm3 )
• 킬로그램 / 데시미터 (kg/ ^dm3 )
• 입방 미터당 메가그램 (Mg/m ³ )

리터와 톤(미터톤)은 SI 단위계에 속하지 않지만, SI 단위계와 함께 사용되기 때문에 다음과 같은 동등한 미터법 단위가 있습니다.

• 밀리 리터당 그램 (g/mL)
• 리터당 킬로그램 (kg/L)
• 톤 /입방미터(t/ ^m3 )

미국 관습 단위 로 밀도는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

• 아부아르뒤 푸아 온스/입방인치 (1g/cm3 ^≈ 0.578036672oz/cu in)
• 액량 온스당 아부아르듀푸아 온스 (1g/cm3 ^≈ 1.04317556oz/US fl oz = 1.04317556lb/US fl pint)
• 아부아르뒤푸아 파운드 /입방 인치(1g/cm3 ^≈ 0.036127292lb/cu in)
• 파운드/ 입방 피트 (1 g/cm ³ ≈ 62.427961 lb/cu ft)
• 파운드/ 입방 야드 (1 g/cm ³ ≈ 1685.5549 lb/cu yd)
• 미국 액량 갤런당 파운드 (1g/cm3 ^≈ 8.34540445파운드/미국 갤런)
• 미국 부셸 당 파운드 (1g/cm3 ^≈ 77.6888513lb/bu)
• 입방 피트당 슬러그

위와 다른 영국식 단위 (영국식 갤런과 부셸이 미국 단위와 다른 것처럼)는 실제로는 거의 사용되지 않지만, 오래된 문서에서는 발견됩니다. 영국식 갤런은 물의 영국식 유체 온스가 1 아부아르뒤푸아 온스의 질량을 갖는다는 개념에 기반을 두었으며, 실제로 1g/cm³ ^{= 1.00224129온스/영국식 유체 온스 = 10.0224129파운드/영국식 갤런입니다.} 귀금속 의 밀도는 트로이 온스와 파운드를 기준으로 할 수 있는데 , 이는 혼란을 야기할 수 있습니다.

결정질 물질의 밀도는 공식 질량( 달톤 )과 단위 격자 의 부피 로부터 계산할 수 있습니다. 1달톤/세제곱 옹스트롬은 다음과 같은 밀도와 같습니다 .1.660 539 068 92 (52) g/cm ³ , 2022 CODATA 권장 달톤 값을 기준 으로 합니다 . ^{[ 9 ]}

재료의 밀도를 측정하기 위한 여러 가지 기술과 표준이 존재합니다. 이러한 기술에는 비중계(액체의 부력 방법), 정수 저울(액체 및 고체의 부력 방법), 침지체법(액체의 부력 방법), 비중병(액체 및 고체), 공기 비교 비중병(고체), 진동 밀도계(액체) 및 붓고 두드리는 방법(고체)이 포함됩니다. ^{[ 10 ]} 그러나 각 방법이나 기술은 서로 다른 유형의 밀도(예: 겉보기 밀도, 골격 밀도 등)를 측정하므로 측정 중인 밀도 유형과 해당 재료 유형을 이해하는 것이 필요합니다.

균질 물체 의 모든 지점에서의 밀도는 총 질량을 총 부피로 나눈 값입니다. 질량은 일반적으로 저울이나 저울 로 측정하고 , 부피는 물체의 기하학적 구조에서 직접 측정하거나 유체의 변위로 측정할 수 있습니다. 액체나 기체의 밀도를 측정하려면 비중계 , 다시미터 또는 코리올리 유량계를 각각 사용할 수 있습니다. 마찬가지로 정수압 계량은 물에 잠긴 물체에 의한 물의 변위를 이용하여 물체의 밀도를 측정합니다.

물체가 균질하지 않다면, 물체의 각 영역마다 밀도가 다릅니다. 이 경우, 주어진 위치 주변의 밀도는 해당 위치 주변의 작은 부피의 밀도를 계산하여 결정됩니다. 무한소 부피의 한계에서, 한 지점에서 균질하지 않은 물체의 밀도는 다음과 같습니다. ${\디스플레이스타일 \rho ({\vec {r}})=dm/dV}$ , 어디 ${\디스플레이스타일 dV}$ 위치에 있는 기본 볼륨입니다. ${\디스플레이스타일 {\vec {r}}}$ . 그러면 물체의 질량은 다음과 같이 표현될 수 있습니다. $${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$$

실제로 설탕, 모래, 눈과 같은 벌크 물질에는 공극이 있습니다. 자연에는 많은 물질이 플레이크, 펠릿, 또는 과립 형태로 존재합니다.

공극은 고려된 물질 이외의 다른 물질을 포함하는 영역입니다. 일반적으로 공극은 공기이지만, 진공, 액체, 고체 또는 다른 기체나 기체 혼합물일 수도 있습니다.

공극률 을 포함한 재료의 실제 부피는 간단한 측정(예: 교정된 측정컵 사용)이나 알려진 치수를 이용한 기하학적 측정을 통해 얻는 경우가 많습니다.

질량을 부피로 나누면 부피 밀도가 결정됩니다 . 이는 재료의 체적 질량 밀도와는 다릅니다. 재료의 체적 질량 밀도를 결정하려면 먼저 기공률의 부피를 계산해야 합니다. 때로는 기하학적 추론으로 이를 결정할 수 있습니다. 같은 구의 조밀 충전 의 경우 , 비기공률은 최대 약 74%입니다. 이는 경험적으로도 측정할 수 있습니다. 그러나 모래와 같은 일부 벌크 재료는 재료를 교반하거나 붓는 방식에 따라 기공률이 가변적 입니다 . 기공률은 느슨하거나 조밀할 수 있으며, 취급 방법에 따라 기공률이 더 크거나 작을 수 있습니다.

실제로, 공극률은 반드시 공기나 기체 상태일 필요는 없습니다. 모래의 경우, 물이 공극률 측정에 유리할 수 있는데, 물에 포화된 모래의 공극률은(기포가 완전히 제거된 후) 공기가 있는 건조한 모래보다 측정값이 더 일정할 가능성이 높기 때문입니다.

비압축 재료의 경우, 재료 시료의 질량을 측정할 때도 주의를 기울여야 합니다. 재료가 압력(일반적으로 지표면의 대기압)을 받는 경우, 측정된 시료 무게에서 질량을 측정할 때 공극 성분의 밀도로 인한 부력 효과를 고려해야 할 수 있습니다. 이는 측정 방식에 따라 달라질 수 있습니다. 건조 모래의 경우, 모래는 공기보다 밀도가 훨씬 높아 부력 효과는 일반적으로 무시됩니다(1/1000 미만).

두 공극 재료의 밀도 차이를 확실하게 알 수 있다면, 일정한 부피를 유지하면서 한 공극 재료를 다른 공극 재료로 대체할 때 발생하는 질량 변화를 공극 분율로 추정할 수 있습니다.

일반적으로 밀도는 압력 이나 온도를 변화시켜 변경할 수 있습니다 . 압력이 증가하면 재료의 밀도는 항상 증가합니다. 온도가 증가하면 일반적으로 밀도는 감소하지만, 이러한 일반화에는 주목할 만한 예외가 있습니다. 예를 들어, 물의 밀도는 녹는점인 0°C와 4°C 사이에서 증가합니다. 저온의 실리콘 에서도 유사한 현상이 관찰됩니다 .

압력과 온도가 액체와 고체의 밀도에 미치는 영향은 미미합니다. 일반적인 액체 또는 고체의 압축률 은 ¹⁰⁻⁶  bar ⁻¹ (1 bar = 0.1 MPa)이고, 일반적인 열 팽창률은 ¹⁰⁻⁵  K ⁻¹ 입니다 . 이는 물질의 부피를 1% 줄이려면 대기압의 약 1만 배의 압력이 필요하다는 것을 의미합니다. (단, 모래 토양이나 일부 점토의 경우 필요한 압력은 약 1,000배 더 작을 수 있습니다.) 부피가 1% 팽창하려면 일반적으로 섭씨 수천 도의 온도가 상승해야 합니다 .

이와 대조적으로 기체의 밀도는 압력에 크게 영향을 받습니다. 이상 기체 의 밀도 는 $${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$$ 여기서 M 은 몰 질량 , P 는 압력, R 은 기체 상수 , T는 절대 온도 입니다 . 이는 이상 기체의 밀도는 압력을 두 배로 높이거나 절대 온도를 반으로 낮추면 두 배가 될 수 있음을 의미합니다.

일정한 압력과 작은 온도 간격에서 체적 열 팽창의 경우 밀도의 온도 의존성은 다음과 같습니다. $${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},}$$ 어디 ${\displaystyle \rho _{T_{0}}}$ 기준 온도에서의 밀도입니다. ${\displaystyle \alpha }$ 는 온도에 가까운 재료의 열팽창 계수입니다. ${\displaystyle T_{0}}$ .

용액 의 밀도는 해당 용액 성분의 질량(질량) 농도 의 합입니다 .

주어진 각 성분의 질량(질량) 농도 ${\displaystyle \rho _{i}}$ 용액에서 용액의 밀도를 합산합니다. $${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}.}$$

혼합물의 순수 성분 밀도와 부피 참여도 의 함수로 표현하면 과잉 몰 부피를 결정할 수 있습니다 . $${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},}$$ 단, 구성요소 간에 상호 작용이 없는 경우에 한함.

과잉 부피와 구성 요소의 활동 계수 사이의 관계를 알면 활동 계수를 결정할 수 있습니다. $${\displaystyle {\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.}$$

참고사항:

• "밀도"  . 브리태니커 백과사전 . 제8권(제11판). 1911년.
• "밀도"  . 신입생 참고서  . 1914년.
• 영상: 오일과 알코올을 이용한 밀도 실험
• 영상: 위스키와 물을 이용한 밀도 실험
• 유리 밀도 계산 – 실온에서의 유리 밀도와 1000~1400°C에서의 유리 용융물 밀도 계산
• 밀도별 주기율표 원소 목록
• 일부 구성 요소의 포화 액체 밀도 계산
• 현장 밀도 테스트 2010년 12월 15일 Wayback Machine 에 보관됨
• 물 - 밀도와 비중
• 물 밀도의 온도 의존성 – 밀도 단위 변환
• 맛있는 밀도 실험 2015년 7월 18일 Wayback Machine 에 보관됨
• 물 밀도 계산기 2011년 7월 13일 Wayback Machine 에 보관됨 주어진 염도와 온도에 따른 물의 밀도.
• 액체 밀도 계산기 목록에서 액체를 선택하고 온도에 따른 밀도를 계산합니다.
• 기체 밀도 계산기 온도와 압력의 함수로 기체의 밀도를 계산합니다.
• 다양한 재료의 밀도.
• 고체 밀도 결정 , 교실 실험을 수행하기 위한 지침.
• Lam EJ, Alvarez MN, Galvez ME, Alvarez EB (2008). "수용성 다성분 전해질 용액의 밀도 계산 모델" . 칠레 화학회지 . 53 (1): 1393– 8. doi : 10.4067/S0717-97072008000100015 .
• Radović IR, Kijevčanin ML, Tasić AŽ, Djordjević BD, Šerbanović SP(2010). "알코올+ 사이클로헥실아민 혼합물의 열역학적 특성 유도". 세르비아 화학 학회지 . 75 (2): 283–293 . CiteSeerX  10.1.1.424.3486 . 도이 : 10.2298/JSC1002283R .