하이드로스타틱스

1728년 사이클로페디아(Cyclopédia)의 유압 및 하이드로스테틱스 표

유체정역학 또는 유체정역학(hydroid statics)은 "정압 평형에서의^[1] 유체 및 유체에 의해 침지된 ^[2]물체에 가해지는 압력"의 상태를 연구하는 유체역학 분야이다.

유체역학(fluid dynamics)과 달리 유체가 안정된 평형 상태에서 정지된 상태에 대한 연구, 즉 유동 중인 유체에 대한 연구를 포함합니다.유체정역학(hydrostatics)은 유체정역학(fluid statics)의 하위 범주로, 정지 상태의 모든 유체에 대한 연구입니다.

유체정역학은 유체 저장, 운반 및 사용을 위한 장비의 엔지니어링인 유압학의 기초입니다.그것은 또한 지구물리학 및 천체물리학, 기상학, 의학, 그리고 많은 다른 분야와 관련이 있다.

하이드로스타틱스는 왜 기압이 고도에 따라 변화하는지, 왜 나무와 기름이 물에 뜨는지, 왜 고요한 물의 표면이 지구의 곡률에 따라 항상 평평한지와 같은 일상생활의 많은 현상에 대한 물리적 설명을 제공한다.

역사

유체정역학 원리는 고대부터 보트, 저수조, 수로 및 분수의 건설자들에 의해 경험적이고 직관적인 의미로 알려져 왔다.아르키메데스는 유체에 잠긴 물체에 대한 부력을 물체에 의해 변위된 유체의 무게와 연관짓는 아르키메데스의 원리를 발견한 것으로 알려져 있다.로마의 기술자 비트루비우스는 정수압에 의해 ^[3]납 파이프가 터지는 것에 대해 독자들에게 경고했다.

압력의 개념과 유체에 의해 전달되는 방법은 프랑스의 수학자이자 철학자 블레즈 파스칼에 의해 1647년에 ^{[citation needed]}공식화 되었다.

고대 그리스와 로마의 유체역학

피타고라스 컵

"페어 컵" 또는 기원전 6세기부터 시작된 피타고라스 컵은 그리스의 수학자이자 지오미터인 피타고라스가 발명한 수압 기술이다.그것은 학습 ^{[citation needed]}도구로 사용되었다.

컵은 컵의 내부에 새겨진 선과 컵의 중앙에 있는 바닥으로 이어지는 작은 수직 파이프로 구성되어 있습니다.이 파이프의 높이는 컵 안쪽에 새겨진 선과 같다.컵 중앙의 파이프에 오일이 흐르지 않고 컵을 라인까지 채울 수 있다.그러나 오일 양이 이 주입선을 초과하면 오일이 컵 중앙에 있는 파이프로 넘치게 됩니다.분자가 서로 끌어당기는 힘 때문에 컵은 비워질 것이다.

왜가리의 분수

헤론의 분수는 알렉산드리아의 헤론이 고안한 장치로, 유체의 저장고에서 공급되는 유체의 분출로 구성되어 있다.분수는 제트 높이가 탱크 내 유체 높이를 초과하도록 설계되었으며, 이는 정수압의 원리를 위반하는 것으로 보입니다.그 장치는 개구부와 두 개의 컨테이너가 차례로 배열되어 있었다.밀봉된 중간 냄비에는 유체가 채워져 있었고, 여러 혈관을 연결하는 여러 개의 카뉴레(혈관 사이에 유체를 전달하기 위한 작은 튜브)가 있었다.용기 내부에 갇힌 공기는 노즐에서 물 분사를 유도하여 중간 ^{[citation needed]}저장소에서 모든 물을 비웁니다.

정수학에 있어서의 파스칼의 공헌

파스칼은 유체정역학 및 유체역학 발전에 기여했다.파스칼의 법칙은 유체 표면에 가해지는 모든 압력이 압력의 초기 변동이 변하지 않는 방식으로 모든 방향으로 균등하게 전달된다는 유체 역학의 기본 원리입니다.

정지 상태의 유체 내 압력

유체의 기본 특성으로 인해 유체는 전단 응력 하에서 정지 상태를 유지할 수 없습니다.그러나 유체는 접촉 표면에 대해 정상적인 압력을 가할 수 있습니다.만약 유체의 점이 무한히 작은 입방체로 생각된다면, 평형 원리에 따라 이 유체의 모든 면의 압력이 동일해야 합니다.그렇지 않으면 유체는 힘의 방향으로 움직이게 됩니다.따라서 정지 상태의 유체에 가해지는 압력은 등방성입니다. 즉, 모든 방향에서 동일한 크기로 작용합니다.이 특성을 통해 유체는 파이프 또는 튜브 길이를 통해 힘을 전달할 수 있습니다. 즉, 파이프의 유체에 가해지는 힘은 유체를 통해 파이프의 다른 단부로 전달됩니다.이 원리는 블레이즈 파스칼에 의해 약간 확장된 형태로 처음 공식화되었고, 지금은 파스칼의 ^{[citation needed]}법칙이라고 불립니다.

정수압

정지 상태의 유체에서는 모든 마찰 응력과 관성 응력이 사라지며 시스템의 응력 상태를 정수압이라고 합니다.V = $0$ 의 이 조건이 Navier에 적용되는 경우–스토크스 방정식, 압력의 구배는 오직 차체 힘의 함수가 됩니다.중력장 등의 보존력장에서의 기압유체는 평형상태에서 유체에 의해 가해지는 압력이 ^{[citation needed]}중력에 의해 가해지는 힘의 함수가 된다.

정수압은 극히 작은 유체 입방체의 제어 부피 분석에서 확인할 수 있습니다.로 힘이 시험 구역(p).mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac .num,.mw-parser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1e에 작용하는 하중 이후 압력 정의된다.p과 M}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-parser-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}F/A,:압력, F:힘 지역에 액체 기둥의 위에 A, A:지역), 그리고 유일한 힘 유동체 중 누구라도 이러한 작은 상자를 연기하고 있다. 무게, 보통 hyd.Rostatic 압력은 아래의 공식에 따라:계산될 수 있다.

{\displaystyle p(z)-p(z_{0})=black {1}{A}}\int _{z_{0}}{z}dz'\iint _{A}dx'dy',\rho (z')g(z')=\int _{z_{0}^{z}dz',\rho (z')g(z'),

여기서:

$p$ 는 정수압(Pa),
θ는 유체 밀도(kg³/m)입니다.
$g$ 는 중력 가속도(m/s²),
$A$ 는 테스트 영역(m²)입니다.
$z$ 는 시험 영역(m)의 높이(중력 방향에 대한 높이)이다.
$z$ 는₀ 압력의 영점 기준점의 높이(m)입니다.

물과 기타 액체의 경우, 이 적분은 다음의 두 가지 가정을 바탕으로 많은 실제 적용에 대해 상당히 단순화할 수 있다.많은 액체는 압축할 수 없는 것으로 간주될 수 있기 때문에 액체 전체에 걸쳐 일정한 밀도를 가정하는 것으로 합리적으로 추정할 수 있다.(가스 환경 내에서는 동일한 가정을 할 수 없습니다.)또한 z와 $z 0$ $사이$ 의 유체 기둥 높이 $h$ 는 지구의 반지름에 비해 상당히 작기 때문에 g의 $변동$ 을 무시할 수 있다.이러한 상황에서 적분은 다음 공식으로 단순화된다.

p-p_{0}=\rho gh,

$여기$ 서 h는 시험 부피와 압력 영점 사이의 액체 기둥 $높이$ z - $z$ 입니다₀.이 공식은 종종 스테빈의 ^[4]^[5]법칙이라고 불린다.이 기준점은 액체 표면 또는 아래에 있어야 합니다.그렇지 않으면 정수 $θ$ 와_liquid $θ$ ( $z) above$ 를 사용하여 적분을 2개 이상의 항으로 분할해야 합니다.예를 들어 진공과 비교한 절대 압력은 다음과 같습니다.

p=\rho gH+p_{\mathrm {display}}

$여기$ 서 H는 시험 영역 위에 있는 액체 기둥의 표면까지의 총 $높이$ 이고_atm p는 대기압이다. 즉, 액체 표면에서 무한대까지의 공기 기둥 위의 나머지 적분으로부터 계산된 압력이다.이는 압력 프리즘을 사용하여 쉽게 시각화할 수 있습니다.

정수압은 ^[6]파스칼라이제이션이라고 불리는 과정에서 식품의 보존에 사용되어 왔다.

약

의학에서 혈관의 정수압은 벽에 부딪힌 혈액의 압력이다.그것은 종양 ^{[citation needed]}압력에 대한 반대 힘이다.

기압

통계역학에 따르면 중력장에서 일정한 온도의 순수 이상 기체의 경우 T, 압력 p는 다음과 같이 높이 h에 따라 변화한다.

{\displaystyle p(h)=p(0)e^{-{\frac {Mgh}{k}T}}}}}}:

여기서:

$g$ 는 중력에 의한 가속도입니다.
$T$ 는 절대 온도입니다.
$k$ 는 볼츠만 상수이다.
$M$ 은 단일 가스 분자의 질량이다.
$p$ 는 압력입니다.
$h$ 는 높이입니다.

이것은 기압 공식으로 알려져 있으며, 압력이 정수압이라고 가정하는 것에서 파생된 것일 수 있습니다.

기체에 여러 종류의 분자가 있을 경우, 각 유형의 분압은 이 방정식으로 주어진다.대부분의 조건에서 각 가스 종의 분포는 다른 종과 독립적입니다.

부력

유체에 부분적으로 또는 완전히 담근 임의의 형상의 물체는 국소 압력 구배 반대 방향으로 순력 작용이 발생합니다.만약 이 압력 구배가 중력으로부터 생긴다면, 순력은 중력의 반대 방향의 수직 방향이다.이 수직력은 부력 또는 부력이라고 불리며 크기가 변위된 유체의 무게와 동일하지만 방향은 반대입니다.수학적으로는

F=\rho gV

여기서 $θ$ 는 유체의 밀도, $g$ 는 중력에 의한 가속도, $V$ 는 곡면 ^[7]바로 위에 있는 유체의 부피이다.예를 들어 배의 경우, 배의 무게는 주변 물의 압력에 의해 균형을 이루며 떠다니게 된다.더 많은 화물이 배에 실리면, 더 많은 물이 물에 가라앉게 되고, 따라서 늘어난 ^{[citation needed]}무게의 균형을 맞추기 위해 더 높은 부력을 받게 된다.

부력의 원리를 발견한 것은 아르키메데스 덕분이다.

침수면에 대한 정수력

물에 잠긴 표면에 작용하는 정수력의 수평 및 수직 구성요소는 다음과 같다.^[7]

디스플레이 스타일F_{\mathrm {h}&=p_{\mathrm {c}}A\\\F_{\mathrm {v}}&=\rho gV\end {aligned}}

여기서:

$p$ 는_c 물에 잠긴 표면의 수직 투영 중심에서의 압력이다.
$A$ 는 표면의 동일한 수직 투영 영역입니다.
θ는 유체의 $밀도$ 이다.
$g$ 는 중력에 의한 가속도입니다.
$V$ 는 곡면 바로 위에 있는 유체의 부피입니다.

액체(표면이 자유로운 액체)

액체는 기체 또는 진공과 접촉하는 자유로운 표면을 가질 수 있습니다.일반적으로 전단응력을 유지하는 능력의 부족은 자유표면이 평형을 향해 빠르게 조정되는 것을 수반한다.그러나 작은 길이의 눈금에는 표면 장력으로부터 중요한 균형 힘이 있습니다.

모세관 작용

치수가 작은 용기에서 액체가 구속되면 해당 길이 척도에 비해 표면 장력 효과가 중요해지고 모세관 작용을 통해 메니스커스가 형성된다.이 모세관 작용은 식물 목질에서 물의 흐름의 두 가지 추진 메커니즘 중 하나인 전위 당김의 일부이기 때문에 생물학적 시스템에 심각한 결과를 가져옵니다.

매달아 놓은 물방울

표면 장력이 없다면 물방울이 형성될 수 없을 것이다.낙하 치수와 안정성은 표면 장력에 의해 결정됩니다.낙하 표면 장력은 유체의 응집 특성에 정비례합니다.

「」를 참조해 주세요.

통신선
정수압 시험 – 압력용기의 비파괴 시험
D-DIA

레퍼런스

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추가 정보

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Falkovich, Gregory (2011). Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00575-4.
Kundu, Pijush K.; Cohen, Ira M. (2008). Fluid Mechanics (4th rev. ed.). Academic Press. ISBN 978-0-12-373735-9.
Currie, I. G. (1974). Fundamental Mechanics of Fluids. McGraw-Hill. ISBN 0-07-015000-1.
Massey, B.; Ward-Smith, J. (2005). Mechanics of Fluids (8th ed.). Taylor & Francis. ISBN 978-0-415-36206-1.
White, Frank M. (2003). Fluid Mechanics. McGraw–Hill. ISBN 0-07-240217-2.

외부 링크

Ayman, Mohammad (2003). "Hydrostatics". University of Denver. Retrieved 2013-05-22.

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[4] Bettini, Alessandro (2016). A Course in Classical Physics 2—Fluids and Thermodynamics. Springer. p. 8. ISBN 978-3-319-30685-8.

[5] Mauri, Roberto (8 April 2015). Transport Phenomena in Multiphase Flow. Springer. p. 24. ISBN 978-3-319-15792-4. Retrieved 3 February 2017.

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