비균형 열역학

Non-equilibrium thermodynamics

비균형 열역학열역학적 평형에 있지 않은 물리적 시스템을 다루는 열역학의 한 분야이지만, 열역학적 평형에 사용되는 변수들의 추정을 나타내는 거시적 양(비균형 상태 변수)으로 설명될 수 있다.비균형 열역학은 수송 과정과 화학 반응 속도관련이 있습니다.

자연에서 발견되는 거의 모든 시스템은 열역학적 평형에 있지 않습니다. 왜냐하면 그것들은 변화하고 있거나 시간이 지남에 따라 변화하도록 촉발될 수 있기 때문입니다. 그리고 다른 시스템으로부터 들어오고 나가는 물질과 에너지의 흐름과 화학 반응에 연속적이고 불연속적으로 영향을 받습니다.그러나 일부 시스템과 프로세스는 현재 알려진 비균형 열역학에 의해 유용한 정확도로 기술할 수 있을 만큼 열역학적 균형에 충분히 가깝습니다.그럼에도 불구하고, 많은 자연 시스템과 과정은 자유 에너지의 개념이 [1]손실되는 비변동 역학의 존재로 인해 항상 비평형 열역학 방법의 범위를 훨씬 벗어난 채로 남아 있을 것입니다.

비균형 시스템의 열역학적 연구는 평형 [2]열역학에서 다루는 것보다 더 일반적인 개념을 필요로 한다.평형 열역학과 비평형 열역학 사이의 한 가지 근본적인 차이는 동질 시스템의 평형 열역학에서 고려되지 않는 반응 속도에 대한 연구 지식을 필요로 하는 비균형 시스템의 동작에 있다.이것에 대해서는, 이하에 설명하겠습니다.또 다른 근본적이고 매우 중요한 차이는 일반적으로 열역학적 평형에 있지 않은 시스템에 대해 거시적인 관점에서 순간적인 엔트로피를 정의하는 것의 어려움 또는 불가능함이다; 그것은 오직 주의 깊게 선택된 특별한 경우, 즉 국소 열역학적 평형에 있는 경우에만 유용한 근사치로 행해질 수 있다.따오기름[3][4]

범위

평형과 비평형 열역학의 차이

심오한 차이가 평형을 비평형 열역학에서 분리한다.평형 열역학은 물리적 과정의 시간원을 무시한다.반대로, 비균형 열역학에서는 시간원을 연속적으로 상세하게 설명하려고 합니다.

평형 열역학은 열역학적 평형의 초기 및 최종 상태를 갖는 과정으로 고려사항을 제한한다; 과정의 시간 원천은 의도적으로 무시된다.결과적으로, 평형 열역학은 온도와 [6]압력의 변화 시간 비율과 같은 비평형 [5]열역학에 대해 인정된 변수로도 설명할 수 없는 열역학적 평형과는 거리가 먼 상태를 통과하는 과정을 가능하게 한다.예를 들어, 평형 열역학에서 프로세스는 비평형 [5]열역학으로 설명할 수 없는 격렬한 폭발을 포함할 수 있습니다.그러나 평형 열역학은 이론적인 발전을 위해 "준정적 과정"의 이상적인 개념을 사용한다.준정적 과정은 열역학적 [7]평형 상태의 연속 경로를 따라 개념적으로(시간 없이 물리적으로 불가능한) 매끄러운 수학 경로입니다.이는 실제로 발생할 수 있는 과정이 아니라 미분 기하학에서의 연습입니다.

반면에, 비균형 열역학은 연속적인 시간원을 설명하려고 시도하면서, 평형 열역학의 [8]그것들과 매우 밀접한 연관성을 가지기 위해 상태 변수가 필요합니다.이는 불균형 열역학의 범위를 크게 제한하고 개념적 틀에 큰 부담을 줍니다.

비균형 상태 변수

비균형 열역학 상태 변수를 정의하는 적절한 관계는 다음과 같다.시스템이 열역학적 평형에 충분히 가까운 상태에 있을 때, 비균형 상태 변수는 열역학적 상태 변수를 측정하기 위해 사용되는 것과 동일한 기술 또는 독감을 포함한 상응하는 시간과 공간 파생물에 의해 충분한 정확도로 국소적으로 측정될 수 있는 것입니다.물질과 에너지의 x.일반적으로, 비균형 열역학 시스템은 공간적으로나 시간적으로나 불균일하지만, 그 불균일성은 여전히 비평형 상태 변수의 적절한 시공간 유도체의 존재를 뒷받침하기에 충분한 평활도를 가지고 있다.

공간적 불균일성 때문에 광범위한 열역학 상태 변수에 대응하는 비평형 상태 변수는 대응하는 광범위한 평형 상태 변수의 공간 밀도로 정의되어야 한다.시스템이 열역학적 평형에 충분히 가까운 경우, 온도와 압력과 같은 집중적인 비균형 상태 변수는 평형 상태 변수와 밀접하게 대응한다.측정 프로브는 관련 불균일성을 포착할 수 있도록 충분히 작고 빠르게 반응해야 한다.또한 이들 비균형 상태변수는 평형 열역학 상태변수 [9]간의 대응관계를 적절히 닮은 방법으로 수학적으로 서로 관련지을 필요가 있다.실제로 이러한 요건은 매우 까다롭기 때문에 이를 충족시키는 것은 현실적으로나 이론적으로도 불가능할 수 있습니다.이것이 왜 비평형 열역학이 진행 중인 작업인지의 일부이다.

개요

비균형 열역학은 확립된 구조가 아니라 진행 중인 작업입니다.이 글은 이에 대한 몇 가지 접근법과 이에 중요한 개념을 개략적으로 설명하려는 시도입니다.

비균형 열역학에서 특히 중요한 개념으로는 에너지 소산 시간 속도(Rayleigh 1873,[10] Onsager 1931,[11] 또한[9][12]), 엔트로피 생산 시간 속도(Onsager 1931),[11] 열역학장,[13][14][15] 산란 [16]구조 및 비선형 동적 [12]구조가 있다.

한 가지 관심사는 엔트로피 생산과 일부 흐름은 0이 아니지만 물리적 변수의 시간 변화는 없는 비평형 정상 상태에 대한 열역학 연구입니다.

비균형 열역학에 대한 초기 접근법 중 하나는 때때로 '고전적 불가역 열역학'[4]이라고 불린다.비균형 열역학에는 확장 불가역 [4][17]열역학 및 일반 열역학 [18]등 다른 접근법이 있지만, 본 기사에서는 거의 다루지 않습니다.

실험실 조건에서의 물질의 준방사선 비균형 열역학

와일트[19](에식스 참고[20][21][22])에 따르면, 현재 버전의 불균형 열역학은 복사열을 무시합니다; 그것들은 별의 온도보다 훨씬 낮은 실험실 조건 하에서 물질의 실험실 양을 참조하기 때문에 그렇게 할 수 있습니다.실험실 온도에서, 실험실 물질의 양에서, 열 복사는 약하며, 실질적으로 무시될 수 있습니다.그러나 예를 들어, 대기 물리학은 입방 킬로미터에 이르는 많은 양의 물질과 관련되어 있으며, 전체적으로 볼 때 실험실 양의 범위 내에 있지 않기 때문에 열복사를 무시할 수 없습니다.

국소 평형 열역학

'고전적 불가역 열역학'[4]과 '국소적 평형 열역학'이라는 용어는 다음과 같이 특정한 단순화된 가정을 요구하는 비균형 열역학 버전을 가리키는 데 사용됩니다.이러한 가정은 시스템의 각 극소 부피 요소를 효과적으로 균질화, 잘 혼합되거나 효과적인 공간 구조 없이 벌크 흐름 또는 확산 플럭스의 운동 에너지 없이 만드는 효과를 가진다.고전적 불가역 열역학의 사고 체계 내에서도 시스템에[12] 대한[23] 독립 변수를 선택할 때 주의가 필요합니다.일부 글에서 평형 열역학의 집중 변수는 과제를 위한 독립 변수로 충분하다고 가정한다(이러한 변수는 '기억력'이 없는 것으로 간주되며 이력(hysteresis)을 나타내지 않음). 특히 국소 흐름 집중 변수는 독립 변수로 인정되지 않는다. 국소 흐름은 d로 간주된다.준정적 로컬 집약 변수에 부가됩니다.

또한 국소 엔트로피 밀도는 평형에서와 같은 다른 국소 집약 변수와 같은 함수라고 가정한다. 이를 국소 열역학 평형[9][12][16][17][24][25][26][27] 가정이라고 한다(Keizer(1987년)[28]방사선은 서로 멀리 떨어져 있을 수 있는 영역 간의 에너지 전달이기 때문에 무시됩니다.고전적인 불가역적 열역학적 접근법에서는 매우 작은 부피 요소에서 인접한 매우 작은 부피 요소까지 매우 작은 공간 변화가 허용되지만, 시스템의 전역 엔트로피는 국부 엔트로피 밀도의 단순한 공간적 통합에 의해 발견될 수 있다고 가정한다; 이것은 공간 구조가 기여할 수 없음을 의미한다.시스템의 글로벌 엔트로피 평가에 적절히 대응합니다.이 접근방식은 온도 및 내부 에너지 밀도 등 국소적으로 정의된 집중 변수의 공간 및 시간적 연속성과 심지어 차별화 가능성을 가정한다.이 모든 것은 매우 엄격한 요구입니다.결과적으로, 이 접근법은 매우 제한된 범위의 현상만을 다룰 수 있다.그럼에도 불구하고 이 접근법은 거시적으로 관찰할 수 있는 일부 현상을 [example needed]잘 처리할 수 있기 때문에 가치가 있다.

다른 글에서는 국소 흐름 변수가 고려된다. 이것들은 끝없이 반복되는 순환 프로세스에 의해 생성된 흐름의 시간 불변 장기 평균과 유사하기 때문에 고전적인 것으로 간주될 수 있다. 흐름의 예는 제벡과 펠티에 효과로 알려진 열전 현상에 있으며, 19년에 켈빈이 고려했다.20세기에는 [24][29]라스 온사거가 썼죠이러한 효과는 원래 공간 부피와 공간 변화 없이 2차원 표면으로 효과적으로 처리되었던 금속 접합부에서 발생한다.

"기억"을 가진 재료를 사용한 국소 평형 열역학

국소 평형 열역학의 또 다른 확장은 재료가 "기억력"을 가질 수 있도록 하여, 구성 방정식이 현재 값뿐만 아니라 국소 평형 변수의 과거 값에 의존하도록 하는 것이다.따라서 메모리 없는 재료를 사용하는 시간 의존적인 국소 평형 열역학보다 시간이 더 깊이 설명되지만, 플럭스는 독립적인 [30]상태 변수가 아닙니다.

확장 불가역 열역학

확장 불가역 열역학은 국소 평형 가설의 제약을 벗어나는 비균형 열역학 분야이다.상태 변수의 공간은 질량, 운동량 및 에너지의 플럭스와 최종적으로는 고차 플럭스를 포함함으로써 확대됩니다.형식주의는 고주파 공정과 작은 길이의 축척 재료를 기술하는 데 적합하다.

기본 개념

다른 온도에서 두 개의 온도 조절기 사이에 갇힌 시스템이나 반대 방향으로 이동하며 벽에서 비평형 조건을 정의하는 두 개의 평평한 벽 사이에 둘러싸인 유체인 쿠에트 흐름과 같이 매우 단순한 고정형 비평형 시스템의 예가 많이 있습니다.레이저 작용은 또한 비균형 과정이지만, 그것은 국소 열역학적 평형으로부터의 이탈에 의존하며 따라서 고전적인 불가역적 열역학의 범위를 벗어납니다; 여기에서 강한 온도 차이는 두 분자 자유도 사이에 유지됩니다 (분자 레이저, 진동 및 회전 분자 운동과 함께),하나의 작은 공간 영역에서 두 가지 구성 요소 '온도'에 대한 요구사항으로, 하나의 온도만 필요로 하는 국소 열역학적 평형을 배제합니다.음향 섭동 또는 충격파의 감쇠는 비정상적 불균형 과정이다.구동되는 복잡한 유체, 난류 시스템 및 유리는 비균형 시스템의 또 다른 예입니다.

거시적 시스템의 역학은 많은 양의 광범한 양에 의존한다.모든 시스템이 주변 환경과 영구적으로 상호작용하여 피할 수 없는 의 변동을 일으킨다는 점을 강조해야 한다.열역학적 시스템의 평형 조건은 엔트로피의 최대 특성과 관련이 있다.변동할 수 있는 광범위한 양이 내부 에너지뿐이라면, 다른 모든 에너지가 엄격하게 일정하게 유지된다면, 시스템의 온도는 측정 가능하고 의미가 있습니다.그런 다음 시스템의 특성은 에너지의 Legendre 변환인 열역학 퍼텐셜 헬름홀츠 자유 에너지(A = U - TS)를 사용하여 가장 편리하게 설명됩니다.에너지의 변동 옆에 시스템의 거시적 치수(볼륨)가 변동하는 경우, 우리는 깁스 자유 에너지(Gibbs free energy, G = U + PV - TS)를 사용합니다. 여기서 시스템의 특성은 온도와 압력에 의해 결정됩니다.

비균형 시스템은 훨씬 더 복잡하고 더 광범위한 양의 변동을 겪을 수 있습니다.경계 조건은 종종 열역학적 힘이라고 불리는 온도 경사나 왜곡된 집단 운동(전단 운동, 소용돌이 등)과 같은 특정 집중 변수를 그들에게 부과한다.만약 자유 에너지가 평형 열역학에서 매우 유용하다면, 평형 열역학에서 엔트로피의 열역학 제2법칙처럼 에너지의 고정된 비균형 특성을 정의하는 일반적인 법칙이 없다는 것을 강조해야 한다.그렇기 때문에 이러한 경우 보다 일반적인 Legendre 변환을 고려해야 합니다.이것은 마시외의 확장된 잠재력이다.정의상 엔트로피(S)는 광범위한 집합 함수입니다. 각 수량에는 공역 집약 })가 있습니다(이 링크에서 주어진 정의와 비교하여 여기서 사용되는 집약 변수의 제한된 정의는 다음과 같습니다).

다음으로 확장 Massieu 함수를 다음과 같이 정의합니다.

K(\ { 볼츠만의 상수입니다.

독립 변수는 강도입니다.

인텐시티는 시스템 전체에 유효한 글로벌 값입니다.경계가 시스템에 서로 다른 국소 조건(예: 온도 차이)을 부과할 경우 평균값을 나타내는 강도 높은 변수와 구배 또는 더 높은 모멘트를 나타내는 다른 변수가 있다.후자는 시스템을 통해 광범위한 성질을 가진 플럭스를 구동하는 열역학적 힘입니다.

Legendre 변환은 평형 상태에 있든 없든 간에 정지 상태에 대한 확장 마시외 함수의 최소 조건에서 엔트로피(평형 상태에서 유효)의 최대 조건을 변경한다는 것을 보여줄 수 있다.

정지 상태, 변동 및 안정성

열역학에서는 흔히 프로세스의 정지 상태에 관심을 가지며, 정지 상태에는 시스템 상태의 예측 불가능 및 실험적으로 재현할 수 없는 변동의 발생이 포함됩니다.이러한 변동은 시스템의 내부 하위 프로세스와 프로세스를 정의하는 제약조건을 만드는 시스템 주변과의 물질 또는 에너지 교환에 기인합니다.

프로세스의 정지 상태가 안정되어 있으면, 재현할 수 없는 변동은 국소적인 엔트로피의 일시적인 감소를 수반합니다.시스템의 재현 가능한 응답은 되돌릴 수 없는 프로세스에 의해 엔트로피를 최대치로 다시 증가시키는 것입니다. 즉, 변동은 상당한 수준의 확률로 재현될 수 없습니다.안정된 정지 상태에 대한 변동은 임계점 근처를 제외하고는 극히 작다(Kondepudi 및 Prigogine 1998, 323페이지).[31]안정된 정지 상태는 로컬 최대 엔트로피를 가지며 로컬로 시스템에서 가장 재현 가능한 상태입니다.되돌릴 수 없는 변동의 산실에 대한 이론이 있다.여기서 'local'은 시스템 상태의 열역학적 좌표의 추상적 공간과 관련하여 로컬을 의미한다.

정지 상태가 불안정할 경우, 모든 요동에 의해 불안정한 정지 상태에서 시스템이 사실상 폭발적으로 이탈할 것이 거의 확실합니다.이는 엔트로피의 내보내기를 증가시킬 수 있습니다.

국소 열역학 평형

오늘날 비균형 열역학의 범위는 모든 물리적 과정을 포함하는 것은 아닙니다.물질의 비균형 열역학에서 많은 연구의 타당성에 대한 조건은 그들이 국소 열역학 평형으로 알려진 것을 다루는 것이다.

곰곰이 생각할 수 있는 것

matter[9][16][25][26][27](또한 Keizer(1987년 보)[28]의 국부 열역학적 균형 개념적으로, 연구와 분석을 위한 시스템은 공간과 일시적으로로 나눌 수 있다는 것을 의미하 'cells의 또는 문제를 위해 클래식thermodynamical 균형 조건 좋은 approxim 위해 이행되는 작은(무한소의)크기의 'micro-phases의.ation.이러한 조건들은, 예를 들어, 분자 충돌이 드문 매우 희박한 가스들, 그리고 방사선이 우주로 에너지를 전달하는 별의 경계층, 그리고 소멸 과정이 비효율적이 되는 매우 낮은 온도에서 상호작용하는 페르미온에서는 채워지지 않습니다.이러한 '셀'이 정의될 때, 물질과 에너지가 연속된 '셀' 사이를 자유롭게 통과할 수 있으며, 집중 변수에 대한 각각의 개별적인 열역학 평형에 '셀'이 남아 있을 만큼 충분히 느릴 수 있다는 것을 인정한다.

여기서는 [32]두 개의 '완화 시간'이 크기 순서로 구분되어 있다고 생각할 수 있다.긴 완화 시간은 시스템의 거시적 동적 구조가 변경되는 데 걸리는 시간의 크기입니다.짧은 것은 단일 '셀'이 국소 열역학적 평형에 도달하는 데 걸리는 시간의 크기입니다.이 두 완화 시간이 잘 분리되지 않으면 국소 열역학적 평형의 고전적인 비균형 열역학적 개념이 의미를[32] 상실하고 다른 접근법이 제안되어야 합니다. 예를 들어 확장 불가역적 열역학을 참조하십시오.예를 들어, 대기에서 음속은 풍속보다 훨씬 크다. 이는 소리가 전파되는 고도 약 60km 미만에서 100km를 넘지 않는 고도에서 물질의 국소 열역학적 평형 개념을 선호한다. 분자간 충돌의 부족으로 인해 소리는 지지하지 않는다.마게이트

복사 평형에 관한 밀른의 정의

에드워드 A. Milne은 별에 대해 생각하면서 각각의 작은 국소적인 '세포'[33]있는 물질의 열 복사 측면에서 '국소적인 열역학적 균형'에 대한 정의를 내렸다.그는 '세포' 물질의 온도에서 공동에서 방사 평형 상태에 있는 것처럼 거시적으로 방사선을 흡수하고 자발적으로 방출하도록 요구함으로써 '세포'에서 '국소 열역학 평형'을 정의했다.그리고 그것은 키르히호프의 복사 복사율과 흡수율의 평등 법칙을 엄격히 준수하며, 흑체 소스 기능을 가지고 있다.여기서 국소 열역학적 평형의 핵심은 분자와 같은 상상할 수 있는 물질 입자의 충돌 속도가 광자의 생성과 소멸 속도를 훨씬 초과해야 한다는 것입니다.

진화하는 시스템의 엔트로피

W.T. Grandy Jr.[34][35][36][37]는 엔트로피가 비균형 시스템에 대해 정의될 수 있지만 엄격히 고려할 때 전체 시스템을 참조하는 거시적 양일 뿐이며, 동적 변수는 아니며 일반적으로 국소 물리력을 설명하는 국소 전위로서 작용하지 않는다고 지적했다.그러나 특별한 상황에서는 열변수가 국지적인 물리력처럼 작용한다고 비유할 수 있다.고전적 불가역적 열역학을 구성하는 근사치는 이 은유적 사고에 기초한다.

이 관점은 통계역학 및 최대 엔트로피 원리와 완전히 독립적으로 진화한 연속체 [38][39][40][41]열역학에서의 엔트로피의 개념 및 사용과 많은 공통점을 공유한다.

불균형의 엔트로피

평형에서 열역학계의 편차를 설명하기 위해 위에서 설명한 바와 같이 평형 상태를 고정하기 위해 사용되는 구성 1, 2,.. , x (\}, ...x_}) 변수 세트 1, 2, \ {1 { \t는 내부 변수라고 불립니다.평형 상태는 안정된 것으로 간주되며 내부 변수의 주요 특성은 시스템의 비평형 측도로서 사라지는 경향이 있다; 소멸의 국소 법칙은 각 내부 변수에 대한 완화 방정식으로 쓰여질 수 있다.

(1)

i i ( , , 2, ,x ) { \ _ i} = \ _ { } (, _ {1 , x {2} , , x _ { n} )는 대응하는 변수의 완화 시간입니다.초기값 0 _ 0이라고 생각하면 편리합니다.위의 방정식은 평형으로부터의 작은 편차에 유효하다.Pokrovskii는 [42]일반적인 경우 내부 변수의 역학을 고려한다.

비균형 상태의 시스템 엔트로피는 변수 집합의 함수입니다.

(1)

비균형계의 열역학에 대한 본질적인 공헌은 프리고긴과 그의 협력자들이 화학 반응 물질의 체계를 연구했을 때 이루어졌습니다.이러한 시스템의 정지 상태는 입자와 에너지를 환경과 교환하기 때문에 존재합니다.Prigogine은 [43]저서의 제3장 섹션 8에서 주어진 부피와 일정한 T T에서 고려된 시스템의 엔트로피 변화에 대한 세 가지 기여도를 명시했다. S S 증가량은 공식에 따라 계산될 수 있다.

(1)

방정식의 오른쪽에 있는 첫 번째 항은 시스템에 열에너지의 흐름을 나타냅니다. 항은 양수 있는 의 흐름과 함께 시스템에 에너지 의 일부입니다= -μ α \ alpha }-\ _{\alpha μd \alpha ) d 、 d d d d ( \ displaystylepha) dd ddddddddd d d dd d d dd dddddd ( \ mu _ \ ) _ Prigogine이 조사한 화학반응물질의 경우 내부변수는 화학반응의 불완전성, 즉 화학반응이 있는 고려계통이 얼마나 평형을 벗어났는지를 나타내는 척도로 보인다.그래서 우리는 내부 변수들의 집합}방정식(1)에서 j{\displaystyle \xi_{j}ξ 양을 모든 화학 반응이 시스템에서 발생하는 완성도 제공할 뿐만 아니라도 규정하는 것으로 생각하는 이론은 평형 상태에서 내부 변수로 어떤 오차를 고려하지만 generalised,[44][42] 수 있다. 또한 무엇e 시스템의 구조, 온도 변화, 물질의 농도 차이 등.

흐름과 힘

고전적 평형 열역학의 기본 관계

시스템 S표시 압력 p({ p 표시 스타일 i}) 화학 ^{ 및 광범위한 양의 차이에 따른 함수로서 변화하는 것을 .es 에너지 (\ U V V i 파티클 번호 (\})입니다

Onsager(1931,I)[11]에 이어, 열역학적으로 비평형 시스템으로 우리의 고려사항을 확장해 보자.그 기초로서 광범위한 거시적 U(\ U V (\와 집중적인 T(\T p(\p) (\가 필요합니다.

고전적인 비평형 연구의 경우, 국소적으로 정의된 몇 가지 새로운 집중 거시적 변수를 고려할 것이다.우리는 적절한 조건하에서 기본적인 국지적으로 정의된 거시적 양의 구배와 플럭스 밀도를 국지적으로 정의함으로써 이러한 새로운 변수를 도출할 수 있다.

이렇게 국소적으로 정의된 강도 높은 거시적 변수의 구배를 '열역학적 힘'이라고 한다.플럭스 밀도를 '구동'합니다. 플럭스 밀도를 '플럭스'라고 잘못 부르기도 하는데, 이러한 밀도는 힘과 이중적입니다.이러한 양은 Onsager 호혜 관계에 대한 기사에 정의되어 있습니다.

이러한 힘과 플럭스 밀도 사이의 관계를 확립하는 것은 통계역학에서 문제이다.플럭스 밀도(는 결합될 수 있습니다.Onsager 상호 관계에 대한 기사는 힘과 플럭스 밀도에 선형적인 역학을 갖는 안정적인 거의 안정된 열역학적 비평형 상태를 고려한다.

정지상태에서 이러한 힘과 관련된 플럭스 밀도는 정의시간에 의해 불변하며, 시스템의 국소적으로 정의된 엔트로피와 엔트로피 생성 속도도 마찬가지입니다.특히 Ilya Prigogine 등에 따르면 개방계가 안정된 열역학적 비평형 상태에 도달하는 조건일 때 국소적으로 정의된 총 엔트로피 생성을 최소화하도록 조직화된다.이것은 아래에서 더 고려된다.

비정형 국소 수량의 표면 적분 및 부피 적분 동작을 설명하는 추가 단계로 분석을 진행하고자 합니다. 이러한 적분은 거시적 플럭스와 생산 속도입니다.일반적으로 이러한 적분의 역학은 선형 방정식에 의해 적절하게 설명되지 않지만, 특별한 경우에는 그렇게 설명할 수 있다.

온사저 호혜 관계

이후 섹션 3세 레일리(1873년)[10]미국의 화학자(1931년, 나는)[11]의 정권에서(J나는{\displaystyle J_{나는}})과 열역학 부대(F나는{\displaystyle F_{나는}})천천히 다양한 작은 둘 다 유통이, 엔트로피(σ){\displaystyle(\sigma)}의 창조의 비율은 선형적으로 흐름과 관련된 보여 주었다.s:

흐름은 힘의 구배와 관련되며, 일반적으로 L

그 결과 다음과 같이 됩니다.

열역학 제2법칙에서는 L(\ L 양의 유한이어야 합니다.역학의 미시적 가역성과 관련된 통계역학 고려사항은 L L 대칭임을 의미한다.이 사실을 온사거 호혜관계라고 합니다.

Pokrovskii는 [42]엔트로피 생성 속도에 대한 위의 방정식을 일반화했다.

불균형 프로세스에 대해 추측된 극단적 원리

최근까지 이 분야에서 유용한 극단적 원칙에 대한 전망은 어두워 보였다.Nicolis(1999년)[46]이 대기 역학의 한 모델 최대 또는 최소 주색에 빠져는 정권이 끌어당기는 것을 알아차렸다;그녀는 이 세계적인 구성 원칙의 존재를 배제하는 것 같아, 발언들이 좀 정도로 실망스러운 일이다;그녀는 또한 대학 열역학으로 구성돼 있어 찾기 어렵다는 지적하고 있다는 결론을 내리고 있다.멤머는엔트로피 생성의 형태입니다.또 다른 최고 전문가는 엔트로피 생성 및 에너지 소산의 극치 원리에 대한 광범위한 가능성을 논의한다.그랜디의 제12장(2008년)[3]은 아주 많은 경우에 내부 엔트로피 생산'의'rate을 정의하는데 어려움을 발견하고,이 가끔은 프로세스 과정의 예측에의 양의 extremum 에너지의 소산의 비율은 저 엔트로피 생산의 비율보다 유용할 것;이것 quaque조심한다uantity는 Onsager의 1931년[11] 이 주제에 대한 기원에 나타났다.다른 작가들도 일반적인 지구 극단적 원리에 대한 전망이 어둡다고 느끼고 있다.글랜스도르프와 프리고기네(1971년), 레본, 주우, 카사스-바스케즈(2008년), 실하베(1997년) 등이 그러한 작가들이다.열 대류가 엔트로피 [47]생성의 시간 속도에 대한 극단적 원리를 따르지 않는다는 좋은 실험 증거가 있습니다.이론적 분석에 따르면 화학반응은 엔트로피 [48]생산의 시간 비율의 두 번째 차이에 대한 극단적 원리를 따르지 않는다.일반적인 극단적 원리의 개발은 현재의 지식 상태에서는 실현 불가능한 것으로 보인다.

적용들

비균형 열역학은 단백질 접힘/접힘 및 [49][50]막을 통한 운반과 같은 생물학적 과정을 설명하는 데 성공적으로 적용되었습니다.또한 촉매 작용과 전기화학적 변환이 [51]관련된 시스템에서 평형을 벗어날 수 있는 나노 입자의 역학을 설명하는 데 사용됩니다.또한, 비균형 열역학 및 비공식 엔트로피 이론의 아이디어는 일반적인 경제 시스템을 [52]묘사하기 위해 채택되었습니다.[53]

「 」를 참조해 주세요.

참조

  1. ^ Bodenschatz, Eberhard; Cannell, David S.; de Bruyn, John R.; Ecke, Robert; Hu, Yu-Chou; Lerman, Kristina; Ahlers, Guenter (December 1992). "Experiments on three systems with non-variational aspects". Physica D: Nonlinear Phenomena. 61 (1–4): 77–93. Bibcode:1992PhyD...61...77B. doi:10.1016/0167-2789(92)90150-L.
  2. ^ Pokrovskii, Vladimir (2020). Thermodynamics of Complex Systems: Principles and applications. IOP Publishing, Bristol, UK.
  3. ^ a b 그랜디, W.T. 주니어 (2008년)
  4. ^ a b c d Lebon, G., Jou, D., Casas-Vazquez, J. (2008)비균형 열역학 이해: Foundations, Applications, Frontiers, Springer-Verlag, 베를린, e-ISBN 978-3-540-74252-4.
  5. ^ a b Lieb, E.H., Yngvason, J. (1999), 5페이지.
  6. ^ 갸르마티, I.(1967/1970), 페이지 8-12.
  7. ^ 캘런, H.B.(1960/1985), § 4-2.
  8. ^ Glansdorff, P., Prigogine, I.(1971), Ch. II, § 2.
  9. ^ a b c d 갸르마티, I. (1967/1970)
  10. ^ a b Strutt, J. W. (1871). "Some General Theorems relating to Vibrations". Proceedings of the London Mathematical Society. s1-4: 357–368. doi:10.1112/plms/s1-4.1.357.
  11. ^ a b c d e Onsager, L. (1931). "Reciprocal relations in irreversible processes, I". Physical Review. 37 (4): 405–426. Bibcode:1931PhRv...37..405O. doi:10.1103/PhysRev.37.405.
  12. ^ a b c d 라벤다, B.H.(1978년)돌이킬 수 없는 프로세스의 열역학, 런던, 맥밀런, ISBN 0-333-21616-4.
  13. ^ 갸르마티, I. (1967/1970), 4-14페이지
  14. ^ 지글러, H.(1983)열역학 입문, 암스테르담 노스홀랜드, ISBN 0-444-86503-9.
  15. ^ Balescu, R. (1975년)Wiley-Intercience, 뉴욕, Wiley-Intercience, ISBN 0-471-04600-0, 섹션 3.2, 64-72페이지.
  16. ^ a b c 글랜스도르프, P., 프리고긴, I.(1971년)구조, 안정성, 변동의 열역학 이론, Wiley-Intercience, London, 1971, ISBN 0-471-30280-5.
  17. ^ a b Jou, D., Casas-Vazquez, J., Lebon, G. (1993)확장 불가역 열역학, 스프링거, 베를린, ISBN 3-540-55874-8, ISBN 0-3874-8.
  18. ^ Eu, B.C. (2002)
  19. ^ Wildt, R. (1972). "Thermodynamics of the gray atmosphere. IV. Entropy transfer and production". Astrophysical Journal. 174: 69–77. Bibcode:1972ApJ...174...69W. doi:10.1086/151469.
  20. ^ 를 클릭합니다Essex, C. (1984a). "Radiation and the irreversible thermodynamics of climate". Journal of the Atmospheric Sciences. 41 (12): 1985–1991. Bibcode:1984JAtS...41.1985E. doi:10.1175/1520-0469(1984)041<1985:RATITO>2.0.CO;2..
  21. ^ Essex, C. (1984b). "Minimum entropy production in the steady state and radiative transfer". Astrophysical Journal. 285: 279–293. Bibcode:1984ApJ...285..279E. doi:10.1086/162504.
  22. ^ Essex, C. (1984c). "Radiation and the violation of bilinearity in the irreversible thermodynamics of irreversible processes". Planetary and Space Science. 32 (8): 1035–1043. Bibcode:1984P&SS...32.1035E. doi:10.1016/0032-0633(84)90060-6.
  23. ^ Prigogine, I., Defay, R.(1950/1954).화학 열역학, Longmans, Green & Co, London, 1페이지.
  24. ^ a b 드 그루트, S.R., 마주르, P. (1962)비균형 열역학, 노스홀랜드, 암스테르담
  25. ^ a b Balescu, R. (1975년)균형비균형 통계역학, John Wiley & Sons, 뉴욕, ISBN 0-471-04600-0.
  26. ^ a b 미할라스, D., 바이벨-미할라스, B. (1984년) 방사선 유체역학 재단, 옥스포드 대학 출판부, 뉴욕 ISBN 0-19-503437-6.
  27. ^ a b Schloegl, F. (1989)확률과 열: 온도조절의 기초, Freidr.Vieweg & Son, Braunschweig, ISBN 3-528-06343-2.
  28. ^ a b Keyizer, J. (1987)비균형 프로세스의 통계 열역학, 뉴욕, 스프링거-벨락, ISBN 0-387-96501-7.
  29. ^ 콘데푸디, D. (2008)현대 열역학 개요, Wiley, Chicher UK, ISBN 978-0-470-01598-8, 333-338페이지.
  30. ^ Coleman, B.D.; Noll, W. (1963). "The thermodynamics of elastic materials with heat conduction and viscosity". Arch. Ration. Mach. Analysis. 13 (1): 167–178. Bibcode:1963ArRMA..13..167C. doi:10.1007/bf01262690. S2CID 189793830.
  31. ^ Kondepudi, D., Prigogine, I(1998).현대 열역학. 히트 엔진에서 소멸 구조, Wiley, Chichester, 1998, ISBN 0-471-97394-7.
  32. ^ a b 주바레프 D. N.(1974년)비균형 통계 열역학, 러시아어 번역: P.J.뉴욕 주 셰퍼드, 컨설턴트 사무국입니다ISBN 0-306-10895-X, ISBN 978-0-306-10895-2.
  33. ^ Milne, E.A. (1928). "The effect of collisions on monochromatic radiative equilibrium". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 88 (6): 493–502. Bibcode:1928MNRAS..88..493M. doi:10.1093/mnras/88.6.493.
  34. ^ Grandy, W.T. Jr. (2004). "Time Evolution in Macroscopic Systems. I. Equations of Motion". Foundations of Physics. 34 (1): 1. arXiv:cond-mat/0303290. Bibcode:2004FoPh...34....1G. doi:10.1023/B:FOOP.0000012007.06843.ed.
  35. ^ Grandy, W.T. Jr. (2004). "Time Evolution in Macroscopic Systems. II. The Entropy". Foundations of Physics. 34 (1): 21. arXiv:cond-mat/0303291. Bibcode:2004FoPh...34...21G. doi:10.1023/B:FOOP.0000012008.36856.c1. S2CID 18573684.
  36. ^ Grandy, W. T. Jr (2004). "Time Evolution in Macroscopic Systems. III: Selected Applications". Foundations of Physics. 34 (5): 771. Bibcode:2004FoPh...34..771G. doi:10.1023/B:FOOP.0000022187.45866.81. S2CID 119406182.
  37. ^ Grandy 2004는 [1]도 참조해 주세요.
  38. ^ Truesdell, Clifford (1984). Rational Thermodynamics (2 ed.). Springer.
  39. ^ Maugin, Gérard A. (2002). Continuum Thermomechanics. Kluwer.
  40. ^ Gurtin, Morton E. (2010). The Mechanics and Thermodynamics of Continua. Cambridge University Press.
  41. ^ Amendola, Giovambattista (2012). Thermodynamics of Materials with Memory: Theory and Applications. Springer.
  42. ^ a b c Pokrovskii V.N. (2013) 비균형 열역학 주요 관계 도출.Hindawi Publishing Corporation: ISRN Thermodynamics, vol. 2013, 기사 ID 906136, 9p. https://dx.doi.org/10.1155/2013/906136
  43. ^ Prigogine, I.(1955/1961/1967)불가역적 프로세스의 열역학 소개.제3판, 와일리 인터사이언스, 뉴욕
  44. ^ Pokrovskii V.N. (2005) 이산 시스템 접근 방식의 확장 열역학, Euro. J. Phys. vol. 26, 769-781.
  45. ^ W. Greiner, L. Neise, H.Stöcker(1997), 열역학 및 통계역학(고전 이론 물리학), 스프링거-벨라그, 뉴욕, P85, 91, 108, 116, ISBN 0-387-94299-8.
  46. ^ Nicolis, C. (1999). "Entropy production and dynamical complexity in a low-order atmospheric model". Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 125 (557): 1859–1878. Bibcode:1999QJRMS.125.1859N. doi:10.1002/qj.49712555718.
  47. ^ Attard, P. (2012). "Optimising Principle for Non-Equilibrium Phase Transitions and Pattern Formation with Results for Heat Convection". arXiv:1208.5105 [cond-mat.stat-mech].
  48. ^ Keizer, J.; Fox, R. (January 1974). "Qualms Regarding the Range of Validity of the Glansdorff-Prigogine Criterion for Stability of Non-Equilibrium States". PNAS. 71 (1): 192–196. Bibcode:1974PNAS...71..192K. doi:10.1073/pnas.71.1.192. PMC 387963. PMID 16592132.
  49. ^ Kimizuka, Hideo; Kaibara, Kozue (September 1975). "Nonequilibrium thermodynamics of ion transport through membranes". Journal of Colloid and Interface Science. 52 (3): 516–525. Bibcode:1975JCIS...52..516K. doi:10.1016/0021-9797(75)90276-3.
  50. ^ Baranowski, B. (April 1991). "Non-equilibrium thermodynamics as applied to membrane transport". Journal of Membrane Science. 57 (2–3): 119–159. doi:10.1016/S0376-7388(00)80675-4.
  51. ^ Bazant, Martin Z. (22 March 2013). "Theory of Chemical Kinetics and Charge Transfer based on Nonequilibrium Thermodynamics". Accounts of Chemical Research. 46 (5): 1144–1160. arXiv:1208.1587. doi:10.1021/ar300145c. PMID 23520980. S2CID 10827167.
  52. ^ Pokrovskii, Vladimir (2011). Econodynamics. The Theory of Social Production. Springer, Dordrecht-Heidelberg-London-New York.
  53. ^ Chen, Jing (2015). The Unity of Science and Economics: A New Foundation of Economic Theory. Springer.

원천

  • 캘런, H.B.(1960/1985년)열역학 온도조절개론, (1960년 제1판) 1985년 제2판, 뉴욕, Wiley, ISBN 0-471-86256-8.
  • Eu, B.C. (2002)일반 열역학 돌이킬없는 과정과 일반화된 유체역학의 열역학, Kluwer 학술출판사, Dordrecht, ISBN 1-4020-0788-4.
  • 글랜스도르프, P., 프리고긴, I.(1971년)구조, 안정성, 변동의 열역학 이론, Wiley-Intercience, London, 1971, ISBN 0-471-30280-5.
  • 그랜디, W.T. 주니어(2008년).거시적 시스템의 엔트로피와 시간 진화.옥스퍼드 대학 출판부ISBN 978-0-19-954617-6.
  • 갸르마티, I. (1967/1970)비균형 열역학. E에 의해 헝가리어(1967년)에서 번역된 필드 이론과 변이 원리.갸르마티와 W.F.하인츠, 스프링거, 베를린
  • Lieb, E.H., Yngvason, J.(1999)'열역학 제2법칙의 물리학과 수학', 물리학 보고서, 310: 1~96.이것도 참조해 주세요.

추가 정보

외부 링크