피커버 줄기

Pickover stalk
Mandelbrot 집합의 상세 피커버 줄기의 예

픽오버 줄기는 프랙탈 [1]기하학 연구에서 Mandelbrot 집합에서 경험적으로 발견되는 특정한 종류의 세부 사항입니다.그들은 "엡실론 크로스" 방법이 그들의 발견에 중요한 역할을 한 연구원 클리포드 피코버의 이름을 따서 붙여졌다."엡실론 크로스"는 십자 모양의 궤도 트랩입니다.

Vepstas(1997)에 따르면, "피커버는 내부 점의 궤도가 x축과 y축에 얼마나 가까이 오는지 살펴보는 새로운 개념을 발견했다.이 그림에서는 점이 가까워질수록 색 배율이 높아지며 빨간색은 가장 가까운 곳을 나타냅니다.거리의 로그는 디테일을 강조하기 위해 사용됩니다."[2]

바이오모프

피커버 알고리즘에 의해 산출된 일종의 생체형태의 한 예입니다.

생체모형은 생물학적으로 보이는 피커버 줄기입니다.[3] 1980년대 말, 피코버는 줄리아 세트와 프랙탈 만델브로 [4]세트와 유사한 생물학적 피드백 유기체를 개발했습니다.요약해서 Pickover(1999)에 따르면, 그는 무척추동물과 유사한 다양하고 복잡한 형태를 만드는 데 사용될 수 있는 알고리즘을 설명했다.모양은 복잡하고 매핑을 실제로 실험하기 전에 예측하기 어렵습니다.그는 이 기술들이 다른 사람들이 과학과 예술의 최첨단에 있는 새로운 형태를 우연히 더 많이 탐험하고 발견하도록 격려해 주길 희망했다.[5]

피코버는 무척추동물 유기체와 유사한 매우 복잡한 형태를 만들기 위해 알고리즘을 개발했습니다.수학적 변환의 반복 또는 재귀는 생물학적 형태학을 생성하기 위해 사용됩니다.그는 그들을 "바이오몰프"라고 불렀다.이와 동시에, 유명한 진화생물학자 리처드 도킨스는 매우 다른 과정을 거쳐 도달한 자신의 생물학적 형태를 가리키기 위해 이 단어를 사용했다.좀 더 엄밀하게는, 피코버의 "바이오몰프"는 "줄리아 집합"[5] 이론 분야에서 전통적인 수렴 테스트에 대한 작은 변화들에 의해 만들어진 유기체 형태학 클래스를 포함한다.

픽오버의 생체 형상은 피드백이 있는 동적 시스템의 공통 특징인 다양한 척도에서 자기 유사성을 보여준다.해안선이나 산맥과 같은 실제 시스템도 일부 척도에 대해 자기 유사성을 보인다.2차원 파라메트릭 0L 시스템은 Pickover의 [6]생체모형처럼 보일 수 있습니다.

실행

지정된 의사 코드의 구현으로 렌더링되는 픽오버스토크

다음 예제에서는 의사 코드로 작성된 Mandelbrot 집합을 변환 벡터와 색 배분이 있는 픽오버 레버를 사용하여 색칠합니다.

변환 벡터는 수평 및 수직 축에 대한 점의 거리를 샘플링할 때 (x, y) 위치를 오프셋하는 데 사용됩니다.

색배당은 줄기를 렌더링할 때 줄기의 두께를 결정하는 데 사용되는 플로트입니다. 

대상의 각 픽셀(x, y)에 대해 다음 작업을 수행합니다. { zx = 픽셀의 스케일 x 좌표(Mandelbrot X 스케일(-2.5, 1)에 놓이는 zy = 픽셀의 스케일 y 좌표(Mandelbrot Y 스케일(-1, 1)에 놓이는 float2 c = (zx, zy)/Set)isistance = 1000000; // 처음에 높은 값으로 설정된 거리를 추적합니다.Int 반복)0;(x*x+y*y<>4&&반복<>maxIterations){float2 zfloat2(), y), zcmul(z, z), 복소수에 대한 // z^2, cmul은 곱셈 기능+=cz, x)z.x, y)z.y, 플로트 distanceToX를 abs(z.x+transformationVector.x), 수직 축 플로트 경멸하다 거리 //Checks.tanceToY= abs(z.y + transformationVector.y);//수평축 가장 작은 거리 = min(distanceToX, distanceToY);//축 가장 작은 거리 트랩 거리 = min(트랩 거리, 최소 거리)만 사용합니다. 반복 ++; } 반환 트랩 거리 * 색상/배분은 더 높습니다.e스토크는 } 입니다.

레퍼런스

  1. ^ Peter J. Bentley와 David W. Corne(2001).Creative Evolutionary Systems.모건 카우프만, 페이지 354
  2. ^ Linas Vepstas(1997).'인테리어 스케치북 다이어리'2008년 7월 8일 취득.
  3. ^ 폴 나이랜더.Mandelbrot Set Biomorph. 2005년 2월2008년 7월 8일 취득.
  4. ^ 에드워드 리트먼(1994년).Genesis Redex: 인공 생명체를 창조하는 실험.Windcrest/McGrow-Hill. 페이지 154
  5. ^ a b 클리포드 A.Pickover(1991) "사고, 진화, 예술"YLEN 뉴스레터 번호제12권 1999년 11월/12월
  6. ^ 알폰소 오르테가, 마리나 드 라 크루즈, 마누엘 알폰세카(2002)."모수 2차원 L 시스템과 재귀 프랙탈 이미지: Mandelbrot 세트, Julia 세트 및 생체 형태"인: 컴퓨터와 그래픽스 제26호 2002년 2월호, 143-149페이지.

추가 정보

  • Pickover, Clifford (1987). "Biomorphs: Computer Displays of Biological Forms Generated from Mathematical Feedback Loops". Computer Graphics Forum. 5 (4): 313–316. doi:10.1111/j.1467-8659.1986.tb00317.x.

외부 링크

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