This is a good article. Click here for more information.
Page semi-protected
Listen to this article

M. C. 에셔

M. C. Escher
M. C. 에셔
Black-and-white photograph of Escher in November 1971
1971년 에셔
태어난
모리츠 코넬리스 에셔

(1898-06-17)17 1898년 6월
네덜란드 리우워든
죽은1972년 3월 27일 (1972-03-27) (73세)
네덜란드 힐베르섬
휴게소네덜란드 바안
교육
로 알려져 있다.
주목할 만한 작품
배우자
제타 우미커
(m. 1924)
아이들.3
상위 항목
수상오렌지 나소 훈장 기사(1955년)와 장교(1967년)
웹사이트www.mcescher.com

모리츠 코넬리스 에셔(Dutch 발음: [ [mʌururtts kɔrnellls ɛɛneːs ˈɛər; 1898년 6월 17일 ~ 1972년 3월 27일)는 수학적으로 영감을 받은 목판화, 석판화, 메조틴트를 만든 네덜란드의 그래픽 아티스트였다.폭넓은 대중의 관심에도 불구하고, 에셔는 그의 삶의 대부분을 예술계, 심지어 그의 고향인 네덜란드에서조차 소홀히 했다.회고전이 열리기 전 그는 70세였다.20세기 후반에 그는 더욱 널리 인정받게 되었고, 21세기에 그는 전 세계의 전시회에서 기념되었다.

그의 작품은 불가능한 물체, 무한의 탐구, 반사, 대칭, 원근법, 잘리고 잘린 다면체, 쌍곡 기하학, 테셀레이션 등을 포함한 수학적 물체와 연산을 특징으로 한다.에셔는 자신이 수학 능력이 없다고 믿었지만 수학자인 조지 폴리야, 로저 펜로즈, 해롤드 콕시터, 결정학자 프리드리히 하그와 교류하며 테셀레이션에 대한 자신의 연구를 진행했다.

경력 초기에는 자연에서 영감을 얻어 곤충과 풍경, 이끼 같은 식물에 대한 연구를 하였는데, 이 모든 것을 자신의 작품에서 디테일로 삼았다.그는 이탈리아와 스페인을 여행하면서 건물과 마을 풍경, 건축과 코르도바의 알함브라와 메스키타의 기울기를 스케치하면서 그들의 수학 구조에 꾸준히 더 관심을 갖게 되었다.

에셔의 예술은 과학자들과 수학자들 사이에서 잘 알려지게 되었고, 특히 1966년 4월 사이언티픽 아메리칸에서 마틴 가드너에 의해 그의 수학 게임 칼럼에 소개된 이후 대중문화에 널리 알려지게 되었다.다양한 기술 논문에서 사용되는 것 외에도, 그의 작품은 많은 책과 앨범의 표지에 실렸다.그는 더글러스 호프스태터의 1979년 퓰리처상 수상작인 괴델, 에셔, 바흐의 주요 영감 중 한 명이었다.

초년기

현재 네덜란드 프리슬란드 리우워든에 있는 프린세호프 도자기 박물관의 일부인 에셔의 생가

모리츠 코넬리스[a] 에셔는 1898년 6월 17일 네덜란드 프리슬랜드의 리우워든에서 프린세스세호프 도자기 박물관의 일부를 구성하는 집에서 태어났다.그는 토목 기술자 조지 아놀드 에셔와 그의 두 번째 아내 사라 글리히만의 막내 아들이었다.1903년, 그 가족은 아르넴으로 이사했고, 그곳에서 그는 1918년까지 초등학교와 중학교를 다녔다.[1][2]친구들과 가족들에게 "마우크"로 알려진 그는 병약한 아이였고 7살 때 특수학교에 보내졌다. 그는 2학년에서 떨어졌다.[3]그림 그리는 데는 뛰어났지만 성적은 대체로 저조했다.그는 13살까지 목공과 피아노 레슨을 받았다.[1][2]

1918년, 그는 델프트 공과대학에 다녔다.[1][2]1919년부터 1922년까지 에셔는 하렘 건축 장식 예술 학교에 다녔고, 그림 그리기와 목판 제작 기술을 배웠다.[1]그는 건축학을 잠깐 공부했지만, (부분적으로는 지속적인 피부 감염 때문에) 여러 과목에 실패하고, 그래픽 예술가 사무엘 제수룬 드 메스키타(Samuel Jessurun de Mesquita)의 밑에서 공부하면서 장식 예술로 전환했다.[3][4]

여행 공부하기

알함브라에서 이것을 포함한 무어 테세지 판매는 비행기의 기울임으로 에셔의 작업에 영감을 주었다.그는 1936년에 이것과 다른 알함브라 무늬를 스케치했다.[5]

인생의 중요한 해인 1922년에 에셔는 이탈리아를 여행하면서 플로렌스, 산 기미냐노, 볼테라, 시에나, 라벨로를 방문했다.같은 해, 마드리드, 톨레도, 그라나다를 방문하면서 스페인을 여행했다.[1]그는 이탈리아의 시골과 그라나다에서 14세기 알함브라 무어 건축에 감명을 받았다.알함브라 궁전의 복잡한 장식 디자인은 색칠된 타일의 반복적인 패턴을 특징으로 하는 기하학적 대칭에 바탕을 두거나 벽과 천장으로 조각되어 테셀레이션의 수학에 대한 관심을 불러일으켰고 그의 작품에 강력한 영향을 주었다.[6][7]

1936년 알함브라에서 같은 무어인의 타일링에 대한 에셔의 고된[b][8] 연구는 테셀레이션에 대한 그의 증가하는 관심을 보여준다.

에셔는 이탈리아로 돌아와 1923년부터 1935년까지 로마에서 살았다.이탈리아에 있는 동안, 에셔는 자신이 1924년에 결혼했던 이탈리아에 끌린 것처럼 스위스 여성인 제타 우미커를 만났다.부부는 할아버지의 이름을 딴 맏아들 조르지오(조르헤) 아르날도 에셔가 태어난 로마에 정착했다.에셔와 제타는 나중에 아더와 얀이라는 두 아들을 더 낳았다.[1][2]

1926년 비테르보, 1927년과 1929년 아브루찌, 1928년과 1933년 코르시카, 1930년 칼라브리아, 1931년과 1934년 아말피 해안, 1932년과 1935년 가르가노와 시칠리아를 자주 방문하였다.이 장소들의 도시 풍경과 풍경은 그의 작품에서 두드러지게 나타난다.1936년 5월과 6월, 에셔는 스페인으로 돌아가 알함브라에 다시 방문하여 모자이크 무늬를 상세하게 그리면서 시간을 보냈다.그가 집착할 정도로 테셀레이션에 매료되어 다음과 같이 설명하게 된 것은 바로 여기서였다.[4]

그것은 내가 중독된 진짜 마니아로 남아 있으며, 그 마니아로 인해 나는 때때로 내 자신을 뜯어내기가 힘들다고 생각한다.[8]

그가 알함브라에서 그린 스케치는 그 때부터 그의 작품의 주요 원천이 되었다.[8]코르도바의 무어 모스크인 메스키타의 건축도 연구했다.이것이 그의 오랜 공부 여행의 마지막인 것으로 판명되었다; 1937년 이후, 그의 예술품들은 현장보다는 그의 스튜디오에서 만들어졌다.그의 예술은 자연과 건축에서 보이는 사물의 사실적인 세부 사항을 강하게 강조하면서 주로 관찰하는 것에서 그의 기하학적 분석과 시각적 상상력의 산물이 되어 그에 상응하여 급격히 변화하였다.어쨌든, 그의 초기 작품조차도 이미 공간의 본질, 특이하고, 원근적이며, 다중적인 관점에 대한 그의 관심을 보여준다.[4][8]

만년

1935년 무솔리니 치하의 이탈리아 정치 풍토는 에셔에게 용납될 수 없게 되었다.그는 자신의 특정한 매체를 통해 자기 자신의 개념의 표현 이외의 어떤 이상에도 자신을 끌어들이는 것이 불가능하다고 생각하면서 정치에 관심이 없었지만 광신주의와 위선을 싫어했다.큰아들 조지가 9살 때 학교에서 발릴라 유니폼을 입도록 강요당하자 가족들은 이탈리아를 떠나 스위스의 샤토드독스로 이주해 2년간 머물렀다.[9]

네덜란드 우체국은 에셔에게 "에어 펀드"를 위한 반우편 우표를 디자인하도록 했다.1935년에 Het Nationaal Luchtvaartfond)를 만들었고, 1949년에 다시 네덜란드 우표를 디자인했다.이것들은 만국우편연합 75주년을 위한 것이었다; 같은 기념을 위해 수리남과 네덜란드 앤틸리스에 의해 다른 디자인이 사용되었다.[10]

이탈리아의 풍경을 매우 좋아하고 영감을 받았던 에셔는 스위스에서 분명히 불행했다.1937년에 그 가족은 다시 벨기에 브뤼셀의 교외인 Ucccle(우켈)로 이사했다.[1][2]제2차 세계대전은 1941년 1월, 이번에는 1970년까지 에셔가 살았던 네덜란드의 바아른으로 강제 이주했다.[1]에셔의 가장 잘 알려진 작품들은 대부분 이 시기의 작품들이다.네덜란드의 가끔 흐리고 춥고 습한 날씨는 그가 일에 열중할 수 있게 해주었다.[1]1953년 이후, 에셔는 널리 강의를 했다.1962년 북미에서 계획된 일련의 강의가 병으로 취소되어 한동안 미술작품을 창작하는 것을 중단했지만,[1] 강연에 대한 삽화와 본문은 이후 에셔 온 에셔의 책으로 출판되었다.[11]그는 1955년에 오렌지 나소 훈장 기사장을 받았다.[1] 그는 1967년에 장교로 임명되었다.[12]

1969년 7월 그는 뱀이 연결된 고리의 패턴을 통해 감기는 [c]뱀이라고 불리는 3배 회전 대칭의 대형 목판화를 완성했다.이것들은 원의 중심과 가장자리 모두를 향해 무한대로 수축한다.3개의 블록을 사용하여 인쇄하는 등 유난히 정교했으며, 각 블록이 이미지 중앙을 중심으로 3회 회전하고 간격과 중첩을 방지하기 위해 정밀하게 정렬되어 각 인쇄 완료에 대해 총 9회의 인쇄 작업을 했다.그 이미지는 에셔의 대칭에 대한 사랑, 서로 맞물리는 패턴, 그리고 그의 삶의 마지막에는 무한에 대한 접근에 대한 사랑을 캡슐화한다.[13][14][15]에셔가 이 목판화를 만들고 인쇄하는 데 사용한 세심한 주의를 비디오 녹화에서 확인할 수 있다.[16]

에셔는 1970년에 라렌에 있는 로사 스피어 후이스로 이사했는데, 그 곳에서 그는 자신만의 스튜디오를 가지고 있었다.1972년 3월 27일 힐베르섬의 한 병원에서 73세의 나이로 사망했다.[1][2]그는 바아른의 새 묘지에 안장되어 있다.[17][18]

수학적으로 영감을 받은 작품

추가 정보:수학과 미술

에셔의 작품은 피할 수 없이 수학적이다.이것은 그의 온전한 대중적 명성과 예술계에서 그가 보아온 존경심의 결여 사이에 단절을 야기했다.그의 독창성과 그래픽 기술에 대한 숙달은 존중되지만, 그의 작품은 너무 지적이고 불충분하게 서정적이라고 여겨져 왔다.개념 예술과 같은 운동은 지적 능력과 서정성에 대한 예술계의 태도를 어느 정도 뒤집었지만, 전통적인 비평가들이 여전히 그의 서술적 주제와 관점의 사용을 싫어했기 때문에, 이것은 에셔를 회복시키지는 못했다.그러나 이와 같은 자질은 그의 작품을 대중에게 매우 매력적으로 만들었다.[19]

에셔가 처음이 아니다 예술가 수학적 주제들을:는 동안 거짓을 원근 법에 윌리엄 호가스의 1754Satire 관점의 오류의 에셔의 재미 있는 탐험을 암시 파르미 기아 니노(1503–1540)그의 1524년 초상화에서 볼록 거울에, 둥근 거울에 자신의 이미지를 묘사하는 구면 기하학과 반성을 탐험하였습니다.[20][21]또 다른 초기 예술적 선구자는 지오반니 바티스타 피라네시(1720–1778)인데, 그의 카르세리의 드로브리지("프리즌스")와 같은 어두운 "판타스틱"[22] 인쇄물은 많은 계단 및 경사로를 가진 복잡한 건축의 관점을 묘사하고 있다.[22][23]큐비즘, 드 스티글, 다다이즘, 초현실주의 같은 20세기 운동이 있어야 주류 미술은 여러 가지 동시적 관점으로 세상을 바라보는 에셔 같은 방식을 탐구하기 시작했다.[19]그러나 에셔는 예를 들어 마그리트의 초현실주의와 많은 공통점을 가지고 있었지만, 이러한 움직임들 중 어느 것에도 접촉하지 않았다.[24]

테셀레이션

추가 정보:테셀레이션

그의 초창기에 에셔는 풍경과 자연을 스케치했다.그는 또한 그의 후기 작품에서 자주 등장하는 개미, 벌, 메뚜기, 사마귀와 같은 곤충들을 스케치했다.[25]로마와 이탈리아의 풍경과 자연에 대한 그의 초기 사랑은 테셀레이션에 관심을 불러일으켰는데, 테셀레이션은 그가 '평면의 정규 분단'이라고 불렀는데, 이것은 그가 1958년 쓴 책의 제목이 되었으며, 이 책에서 그는 수학적 디자인의 체계적 축적을 평면의 테셀링에 바탕을 둔 일련의 목판화를 재현했다.미술품그는 "마테마시아인들이 광범위한 영역으로 통하는 문을 열었다"[26]고 썼다.

동물을 이용한 육각형 테셀레이션 : 파충류를 이용한 평면의 정기분할 연구(1939년)에셔는 1943년 자신의 석판화 파충류에서 그 디자인을 재사용했다.

1936년 알함브라와 코르도바의 라 메스퀴타로 여행을 떠난 후, 에셔는 자신의 스케치의 기초로서 기하학적 그리드를 이용한 테셀레이션의 특성과 가능성을 탐구하기 시작했다.[27]그리고 나서 그는 이를 확장하여 예를 들어 새, 물고기, 파충류와 같은 동물들과 복잡한 연동 설계를 형성했다.[28]테셀레이션에 대한 그의 첫 시도 중 하나는 6각형 격자 위에 건설된 그의 연필, 인도 잉크와 파충류 평면의 정규분할 연구(1939년)이다.빨강, 초록, 흰 파충류의 머리는 꼭지점에서 만난다; 동물의 꼬리, 다리, 그리고 옆면이 정확히 맞물린다.그것은 1943년 그의 석판화 파충류의 기초로 사용되었다.[29]

그의 수학에 대한 첫 연구는 조지 폴리야의[30] 논문과 결정학자 프리드리히 하그가[31] 평면 대칭 그룹에 관한 논문에서 시작되었는데, 지질학자였던 그의 동생 베렌드가 그에게 보냈다.[32]그는 17개의 표준 벽지 집단을 주의 깊게 연구했고 43개의 다른 종류의 대칭 도면으로 주기적인 기울기를 만들었다.[d]이때부터 그는 자신의 작품에서 자신의 표기법을 사용하여 대칭의 표현에 대한 수학적인 접근법을 개발하였다.그는 1937년부터 17개 그룹을 바탕으로 목판화를 만들었다.그의 변성 I(1937년)은 그림의 사용을 통해 이야기를 들려주는 일련의 디자인을 시작했다.변성 1호에서 그는 볼록한 폴리곤을 평면에서 규칙적인 무늬로 변형시켜 인간 모티브를 형성했다.그는 그의 작품인 4미터 길이의 메타포시스 III에서 접근법을 확장했다.[8][33]

1941년과 1942년에 에셔는 스케치북에 자신의 예술적 사용에 대한 자신의 연구 결과를 요약했는데, 그는 (해그에 따라) Regelmatige Blakverdeling에 비대칭적인 콘그루엔트 베엘호켄("비대칭적인 합성 폴리곤으로 비행기의 규칙적인 분할"[34]이라고 라벨을 붙였다.수학자 도리스 샤츠슈나이더는 이 공책을 "수학 연구라고 밖에 할 수 없는 체계적인 조사"[32][35]를 기록했다고 분명히 묘사했다.그녀는 그가 따르고 있는 연구 질문들을 다음과 같이 정의했다.

(1) 평면의 규칙적인 구분을 산출할 수 있는 타일의 형태, 즉 모든 타일이 같은 방식으로 둘러싸일 수 있도록 일치된 이미지로 평면을 채울 수 있는 타일의 가능한 형태는 무엇인가?
(2) 더구나 그러한 기와의 가장자리는 어떤 면에서 등각도에 의해 서로 관련되는가?[32]

기하학

추가 정보:원근법(지오메트리) 및 곡선 원근법
1950년대 말, 그의 작업장에서 물고기와 함께 구면 작업 중 에셔

비록 에셔는 수학 훈련을 받지 않았다 – 수학을 이해하는 것이 대부분 시각적이고 직관적이었다 – 그의 예술은 강한 수학적인 요소를 가지고 있었고, 그가 그린 세계들 중 몇몇은 불가능한 물체들을 중심으로 만들어졌다.1924년 이후 에셔는 자연적인 형태로는 불가능한 불규칙한 시각으로 이탈리아와 코르시카의 풍경을 스케치하는 데 눈을 돌렸다.그가 처음으로 쓴 불가능한 현실의 인쇄물은 스틸 라이프와 스트리트(1937년)로, 상대성(1953년)과 같은 인기 작품에서 불가능한 계단과 복수의 시각적, 중력적 관점이 특징이다.[e]하우스 오브 스테이지(1951)는 수학자인 로저 펜로즈와 그의 아버지인 생물학자 라이오넬 펜로즈의 관심을 끌었다.1956년, 그들은 "불가능한 물체: 특별한 유형의 시각적 착시"라는 논문을 발표했고, 후에 에셔에게 사본을 보냈다.에셔는 펜로새의 계속 상승하는 층계 비행에 감탄하며 대답했고, 오름과 내림차순(1960)의 인쇄물을 동봉했다.이 논문에는 또한 에셔가 영구 운동 기계인 폭포(1961년)의 기능을 하는 것으로 보이는 건물의 석판화에서 반복적으로 사용한 트리파르나 펜로즈 삼각형도 들어 있었다.[f][36][37][38][39]

에셔는 1935년 히에로니무스 보쉬의 '지구의 기쁨의 정원'이 오른편 패널인 헬의 일부를 석판화로서 다시 만들어낼 만큼 관심이 많았다.그는 1958년 그의 석판화인 벨베데레에서 두 개의 포인트가 달린 머리장식과 긴 가운을 입은 메디데발 여성의 모습을 재사용했다. 그 이미지는 그의 다른 많은 "특출한 발명품 장소들"[40]과 마찬가지로 "예수, 빵, 사색가들"[40]이 있는 사람들이다.따라서, 에셔는 가능하거나 불가능한 기하학에 관심이 있을 뿐만 아니라, 자신의 말로 '현실 애호가'였다;[40] 그는 "형식적인 놀라움과 생생하고 독특한 시각"을 결합했다.[40]

에셔는 주로 석판화와 목판화 매체에서 일했지만, 그가 만든 몇 개의 메조틴트는 이 기법의 걸작으로 간주된다.그의 그래픽 예술에서, 그는 모양, 형상, 공간 사이의 수학적인 관계를 묘사했다.그의 판화에는 원추, 구, 정육면체, 반지, 나선형의 거울 이미지가 통합되어 있었다.[41]

에셔는 표면이 하나밖에 없는 뫼비우스 띠와 같은 수학적인 물체에 매료되기도 했다.뫼비우스 스트립 2세(1963년)를 판각한 그의 목판은 어떤 한 곳에서든 그 물체의 두 반대쪽 면인 즉, 스트립의 단일 표면의 일부인 것으로 검사에서 볼 수 있는 것을 두고 영원히 행진하는 개미들의 사슬을 그린다.에셔 자신의 말로:[42]

끝없는 고리 모양의 띠는 보통 두 개의 뚜렷한 표면을 가지고 있는데, 하나는 안쪽이고 하나는 바깥쪽이다.그러나 이 띠에서는 아홉 마리의 붉은 개미들이 서로 뒤를 따라 기어가며 앞쪽은 물론 뒷쪽도 여행한다.따라서 스트립은 하나의 표면만 가지고 있다.[42]

그의 작품에 나타난 수학적 영향력은 1936년 이후 두드러지게 나타났는데, 그 때, 아드리아 해운회사에 그들의 배를 그림으로 그리는 대가로 그들과 함께 여행 예술가로 항해할 수 있는지를 과감히 물어본 그들은 놀랍게도 동의했고, 그는 질서와 대칭에 관심을 갖게 되면서 지중해를 항해했다.에셔는 알함브라에 대한 그의 반복적인 방문을 포함한 이 여정을 "내가 두드린 가장 풍부한 영감의 원천"이라고 묘사했다.[8]

곡면적인 관점에 대한 에셔의 관심은 건설적인 상호 영향력의 또 다른 예에서 그의 친구와 미술사학자 겸 예술가 알버트 플로콘의 "친절한 정신"[43]에 의해 고무되었다.플로콘은 피에로 델라 프란체스카, 레오나르도 다빈치, 알브레히트 뒤러, 웬젤 잼니처, 아브라함 보세, 지라드 데사게스, 페레 니콘과 함께 에셔를 "사상가"[43]라고 확인했다.[43]플로콘은 1959년에 읽은 에셔의 그라피 엔 테케닌("Graphics in Drawing")에 기뻐했다.이로 인해 플로콘과 안드레 바레는 에셔에 대응하고 책 <라 투시 곡선>("Curvilinar perspective")[44]을 쓰게 되었다.

플라토닉 및 기타 고체

에셔의 1952년 작품 중력(University of Tweene)에서와 같이 작은 구멍이 뚫린 도데카헤드론 조각

에셔는 종종 구, 사면체, 정육면체 같은 플라토닉 고형물과 같은 3차원 물체뿐만 아니라 실린더나 스테어링된 다면체 같은 수학적 물체들을 자신의 작품에 통합시켰다.인쇄된 파충류에서 그는 2차원 영상과 3차원 영상을 결합했다.에셔는 자신의 논문 중 하나에서 차원성의 중요성을 강조했다.

납작한 모양은 나를 짜증나게 한다. 나는 내 사물에 대해 말하고 싶어. 너는 너무 허구적이야. 서로 옆에 정적이면서 얼어붙은 채로 누워 있어. 뭔가를 하고, 종이에서 떨어져서 네가 할 수 있는 것을 나에게 보여줘!그래서 나는 그들을 비행기에서 나오게 한다. ...내 물건들은... 마침내 비행기로 돌아가 그들의 본래의 위치로 사라질지도 모른다.[45]

에셔의 작품은 특히 도리스 샤츠슈나이더와 같은 수학자들과 로저 펜로즈 같은 과학자들이 다면체나 기하학적 왜곡을 즐겨 사용함으로써 많은 사랑을 받고 있다.[32]예를 들어, 중력에서는 동물들이 도마뱀붙은 도데카헤드론 주위를 기어 다닌다.[46]

폭포의 불가능한 건물 두 개의 탑에는 3개의 정육면체 혼합물인 복합 폴리헤드라가 꼭대기에 있고, 다른 하나는 현재 에셔의 고체로 알려져 있는 다른 한 개의 회전된 고무 재질의 도데헤드론이 있다.에셔는 1948년 자신의 나무로 만든 별에서 이 고체를 사용했는데, 이 고체는 또한 5개의 플라토닉 고체와 별을 나타내는 다양한 스티로이드 고체를 포함하고 있다; 중심 고체는 카멜레온들이 우주에서 빙빙 돌면서 프레임을 기어오르는 것에 의해 활기를 띠게 된다.에셔는 6cm의 굴절 망원경을 가지고 있었고 이항성 관측을 기록할 정도로 뛰어난 아마추어 천문학자였다.[47][48][49]

현실의 수준

에셔의 예술적 표현은 관찰에서 직접, 다른 나라로 여행하는 것이 아니라 마음 속의 이미지에서 창조되었다.미술에서 현실의 다단계에 대한 그의 관심은 드로잉 핸즈(1948)와 같은 작품에서 볼 수 있는데, 두 손이 각각 다른 손을 그려낸다.[g]비평가 스티븐 풀은 다음과 같이 평했다.

에셔의 영원한 매혹 중 하나인 종이 한 장의 2차원 평탄함과 일정한 표시로 만들어낼 수 있는 3차원 볼륨의 환상이 대비되는 것을 깔끔하게 묘사한 것이다.드로잉 핸즈에서는 공간과 평평한 평면이 공존하는데, 각각 다른 곳에서 태어나고 다른 곳으로 돌아오는 예술적 환상의 검은 마법이 소름끼치게 뚜렷하게 나타났다.[40]

무한 및 쌍곡 기하학

에셔가 수학자 H. S. M. Coxeter에게[32] 보낸 쌍곡선 타일링 도표의 도리스 샤츠슈나이더 재구성

1954년 암스테르담에서 열린 국제수학자대회(International Congress of Mathematicians)에서 N. G. de Bruin은 참가자들을 위해 스테델리크 박물관에서 에셔의 작품 전시회를 조직하였다.로저 펜로즈와 H. S. M. 콕시터 모두 에셔의 직관적인 수학 이해력에 깊은 감명을 받았다.상대성에서 영감을 받아 펜로즈는 그의 호민관을 고안했고, 그의 아버지 리오넬 펜로즈는 끝없는 계단을 고안했다.로저 펜로즈는 두 물체의 스케치를 에셔에게 보냈고, 그 후 에셔가 폭포의 영구 운동 기계와 오르막과 내리막의 수도자 형상의 끝없는 행군을 만들면서 발명의 주기는 종결되었다.[32]1957년 Coxeter는 자신의 논문 "크리스탈 대칭성과 그 일반화"[32][50]에서 두 개의 그림을 사용할 수 있는 Escher의 허가를 얻었다.그는, 에셔를 기록했다 에셔는 신문의 한 복사본을 보낸 것이 Coxeter의 피겨의 쌍곡선 모자이크식 포장"정말 내가에게 충격을 주었다":무한한 정기적인 반복의 타일로 과장된 비행기, 성장하고 빠르게 작은 쪽으로 가장자리의 원이었다 정확히 그가 원할 수 있도록 그를을 표현하는 것을 무한대에 대한 2차원 비행기.[32][51]

에셔는 콕시터의 형상을 세심하게 연구하여, 콕시터가 만들어 낸 작은 원들을[h] 연속적으로 분석하기 위해 그것을 표시했다.그리고 나서 그는 콕시터에게 보내서 그의 분석을 보여주는 도표를 작성했다. 콕시터는 그것이 맞다고 확인했지만, 매우 기술적인 답변으로 에셔를 실망시켰다.그래도 에셔는 "코세터링"[32]이라고 부르는 쌍곡선 타일링을 고집했다.그 결과물들 중에는 일련의 목판화가 있었다. Circle Limit I-IV.[i][32]1959년, 콕시터는 이 작품들이 매우 정확하다는 그의 연구 결과를 발표했다: "Escher는 그것을 밀리미터에 절대적으로 맞췄다."[52]

레거시

헤이그에 있는 에셔 박물관.그 포스터는 1938년 낮과 밤의 상세한 내용을 보여준다.

에셔의 특별한 사고방식과 풍부한 그래픽은 대중문화뿐만 아니라 수학, 예술에도 지속적인 영향을 끼쳤다.

미술품 소장품

에셔 지식재산은 M.C. 에셔 컴퍼니가 관리하고 있으며, 그의 미술품 전시회는 M.C. 에셔 재단이 별도로 관리하고 있다.[j]

M.C.에셔의 원작을 모은 주요 기관 소장품은 헤이그에 있는 에셔 박물관, 워싱턴 국립 미술관(워싱턴 DC),[55] 캐나다 국립 미술관(오타와),[56] 이스라엘 박물관(예루살렘),[57] 후이스 10 보슈(일본 나가사키)이다.[58]

전시회

영국에서 에셔 작품의 첫 번째 주요 전시회를 광고하는 포스터(Dulwich Picture Gallery, 2015년 10월 14일~2016년 1월 17일)에셔와 그의 기하학적 왜곡과 현실과의 다중 수준의 거리에 대한 관심을 보여주는 이 이미지는 1935년 그의 '반사하는 구가 있는 손'에 바탕을 두고 있다.[59][21]

폭넓은 대중의 관심에도 불구하고, 에셔는 오랫동안 미술계에서 다소 소홀했다; 심지어 그의 고향인 네덜란드에서도 회고전이 열리기 전에 그는 70세였다.[40][k]21세기에는 전 세계 도시에서 주요 전시회가 열렸다.[60][61][62]2011년 리우데자네이루에서 열린 그의 작품 전시회는 57만3천명 이상의 관람객을 끌어 모았으며,[60] 하루 방문객 수는 9,677명으로 세계 어느 곳에서도 올해 가장 많은 관람객을 끌어 모았다.[63]스코틀랜드 국립현대미술관이 2015년 6월부터 9월까지 에든버러에서 하나를 [61]운영하면서 2015년 10월 런던 덜리치 그림 갤러리로 옮겨간 2015년까지 영국에서 에셔의 작품에 대한 주요 전시회는 열리지 않았다.전시 포스터는 1935년 에셔가 자신의 집에 있는 손과 반사하는 구를 바탕으로 한 것인데, 이를 통해 에셔가 자신의 집에 있는 모습을 묘사하고, 예술가의 현실 수준에 대한 관심(예: 전경에 있는 손이 반사된 손이 반사된 손보다 더 실제적인가?)과 원근법, 구형 기하학을 묘사하고 있다.[21][59][64]이 전시회는 2015-2016년에 이탈리아로 옮겨갔고, 로마와 볼로냐,[62] 그리고 밀라노에서 50만 명 이상의 관람객이 방문했다.[65][66][67]

수학과 과학에서

루와르덴 프린세스호프 도자기 박물관에 전시된 에셔의 새 테셀링 중 하나인 벽식탁

도리스 샤츠슈나이더는 에셔가 예상하거나 직접 영감을 얻은 11개의 수학과 과학 연구를 파악한다.타일의 가장자리 관계를 이용한 정기 기울기의 분류: 2색 및 2모티프 틸팅(대칭 대칭 또는 대칭); 색 대칭(결정학), 변성 또는 위상 변화; 대칭 패턴으로 표면을 덮음; Escher 알고리즘(장식된 사각형을 사용한 패턴 생성용); c리테이닝 타일 모양, 로컬 대 글로벌 규칙성 정의, 타일의 대칭성에 의해 유도되는 타일링의 대칭성, 대칭 그룹에 의해 유도되지 않는 순서성, H. Lenstra와 B. de Smit에 의한 Escher의 석판 인쇄 갤러리의 중심 공백 채우기.[32]

1979년 퓰리처상을 수상한[68] 더글러스 호프스타터의[69] 책 괴델, 에셔, 바흐는 에셔의 예술에서 표현된 자기 참조와 이상한 루프에 대한 생각을 논한다.소행성 4444 에셔는 1985년 에셔의 영예로 명명되었다.[70]

대중문화에서

주요기사 : 대중문화의 M. C. 에셔

에셔의 대중문화에서의 명성은 그의 작품이 1966년 4월 사이언티픽 아메리칸에서 마틴 가드너에 의해 "Mathematical Games"라는 칼럼에 실리면서 커졌다.[71]Escher's works have appeared on many album covers including The Scaffold's 1969 L the P with Ascending and Descending; Mott the Hoople's eponymous 1969 record with Reptiles, Beaver & Krause's 1970 In A Wild Sanctuary with Three Worlds; and Mandrake Memorial's 1970 Puzzle with House of Stairs and (inside) Curl Up.[l]그의 작품들은 비슷하게 많은 책 표지에 사용되었는데, 에드윈 애벗의 플랫랜드의 일부 판본이 쓰이고 있는데, 이 판은 세 개의 구를 사용했다. H. 곰브리치의 마부가 있는 취미용 말에 대한 명상, 파멜라 홀의 머리, 비행기 채우기 1; 패트릭 A.그림 그리는 손으로 이야기의 힘을 마스터하는 Horton; Erich Gamma et al.의 디자인 패턴: 백조를 사용한 재사용 가능한 개체 지향 소프트웨어 요소 및 파충류 아서 마크만의 지식 표현.[m]"에셔의 세계"는 에셔의 작품 포스터, 넥타이, 티셔츠, 조각 퍼즐을 판매한다.[74]오스트리아와 네덜란드 모두 그 예술가와 그의 작품을 기념하는 우표를 발행했다.[10]

참고 항목

메모들

  1. ^ "우리는 그를 S.의 사랑하는 삼촌인 Van Hall의 이름을 따서 Maurits Cornelis라고 이름 지었고, 줄여서 Mauck이라고 불렀어..."라고 에셔의 아버지가 쓴 "일기"는 M. C. Escher에서 인용했다. Abradale Press, 1981, 페이지 9의 그의 생애와 완전한 그래픽 작업.
  2. ^ 사진 상단의 동그라미 모양의 십자가는 사진과 비교해서 볼 수 있듯이 도면이 반전되었음을 나타낼 수 있다. 인접한 이미지는 하단에 동그라미 모양의 십자가가 있다.에셔는 알함브라에서 그림그림을 손에 들고 있는 동안 편리하게도 그림그림을 돌렸을 가능성이 높다.
  3. ^ 이미지는 뱀(M. C. Escher) 기사를 참조하십시오.
  4. ^ 에셔는 그룹의 추상적인 개념을 이해하지 못함을 분명히 했지만, 실제로 17개의 벽지 그룹의 성격을 파악했다.[8]
  5. ^ 이미지는 상대성(M. C. Escher) 기사를 참조하십시오.
  6. ^ 이미지는 폭포(M. C. Escher) 기사를 참조하십시오.
  7. ^ 이미지는 그리기 핸즈 문서를 참조하십시오.
  8. ^ 샤츠크나이더는 콕시터가 1964년 3월에 관찰한 바에 따르면, "그와 다른 사람들이 추측했듯이, 심한 쌍곡선이 아니라 등거리 곡선의 가지"라고 한다.[32]
  9. ^ 이미지는 Circle Limit III 문서를 참조하십시오.
  10. ^ 1969년, 에셔의 사업 고문인 얀 W. 버멀런은 작가 전기 작가로서 엠씨 에셔 재단을 설립하고, 에셔의 독특한 작품과 그의 원본 수백 점을 사실상 모두 이 단체에 양도했다.이 작품들은 재단이 헤이그 박물관에 대여한 것이다.에셔가 죽자, 그의 세 아들은 재단을 해산했고, 그들은 미술 작품 소유의 파트너가 되었다.1980년에 이 홀딩은 미국의 미술상과 헤이그 박물관에 팔렸다.박물관은 모든 문서와 미술 작품들의 작은 부분을 획득했다.이 저작권은 에셔의 세 아들들의 소유로 남아 있었다. 에셔는 나중에 네덜란드 회사인 코든 아트에게 팔았다.이후 네덜란드 바아른의 엠씨 에셔 컴퍼니 B.V.로 통제가 이관되었다. 네덜란드 바아른은 에셔의 모든 예술과 그의 구어 및 서면 텍스트에 대한 저작권 사용을 허가했다.관련 단체인 M.C. 에셔 재단은 에셔의 삶과 일에 관한 전시회를 조직하고 책을 출판하며 영화를 제작함으로써 에셔의 작품을 홍보한다.[53][54]
  11. ^ 스티븐 풀은 "20세기의 가장 기억에 남는 사진들 중 일부를 만들어낸 화가 [에셔]는 결코 예술계에 완전히 포용되지 않았다"[40]고 평한다.
  12. ^ 이 앨범들과 그 이후의 앨범들은 쿨타트가 나열한 것이다.[72]
  13. ^ 이 책들과 더 많은 책들은 베일리에 의해 나열된다.[73]

참조

  1. ^ a b c d e f g h i j k l "Chronology". World of Escher. Archived from the original on 15 September 2015. Retrieved 1 November 2015.
  2. ^ a b c d e f "About M.C. Escher". Escher in het Paleis. Archived from the original on 27 January 2016. Retrieved 11 February 2016.
  3. ^ a b Bryden, Barbara E. (2005). Sundial: Theoretical Relationships Between Psychological Type, Talent, And Disease. Gainesville, Fla: Center for Applications of Psychological Type. ISBN 978-0-935652-46-8.
  4. ^ a b c 로커, 1974. 페이지 5
  5. ^ 로커, 1974. 페이지 17
  6. ^ Roza, Greg (2005). An Optical Artist: Exploring Patterns and Symmetry. Rosen Classroom. p. 20. ISBN 978-1-4042-5117-5.
  7. ^ Monroe, J. T. (2004). Hispano-Arabic Poetry: A Student Anthology. Gorgias Press LLC. p. 65. ISBN 978-1-59333-115-3.
  8. ^ a b c d e f g O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (May 2000). "Maurits Cornelius Escher". Biographies. University of St Andrews. Archived from the original on 25 September 2015. Retrieved 2 November 2015. 어느 것을 인용하는가.
  9. ^ Ernst, Bruno, The Magic Mirror of M.C. Escher, Taschen, 1978; 페이지 15
  10. ^ a b Hathaway, Dale K. (17 November 2015). "Maurits Cornelis Escher (1898–1972)". Olivet Nazarene University. Archived from the original on 12 April 2016. Retrieved 31 March 2016.
  11. ^ Escher, M. C. (1989). Escher on Escher: Exploring the Infinite. Harry N. Abrams. ISBN 978-0-8109-2414-7.
  12. ^ "Timeline". Escher in het Paleis. Archived from the original on 15 September 2017. Retrieved 14 March 2018.
  13. ^ 로커, 1974. 페이지 151
  14. ^ "Snakes". M. C. Escher. Archived from the original on 14 November 2015. Retrieved 5 November 2015.
  15. ^ Cucker, Felipe (25 April 2013). Manifold Mirrors: The Crossing Paths of the Arts and Mathematics. Cambridge University Press. pp. 106–107. ISBN 978-0-521-42963-4.
  16. ^ "M.C. Escher – Creating The "Snakes" Woodcut". YouTube. Archived from the original on 30 October 2021. Retrieved 5 November 2015.
  17. ^ M.C. Escher Archived 2016년 3월 8일 네덜란드 미술사 연구소 웨이백머신에 보관.2015년 11월 6일 검색됨
  18. ^ M.C. 에셔, 보르스텔리히크 바아른.2015년 11월 6일 검색됨
  19. ^ a b 로커, 1974. 페이지 13
  20. ^ 로커, 1974. 페이지 11-12
  21. ^ a b c "M.C. Escher — Life and Work". The Collection, National Gallery of Art. National Gallery of Art, Washington. Retrieved 1 November 2015. Escher and the interior of his studio in Rome are reflected in the mirrored sphere that he holds in his hand. Escher's preoccupation with mirrored reflections and visual illusion belongs to a tradition of northern European art established in the fifteenth century.
  22. ^ a b Altdorfer, John. "Inside A Fantastical Mind". Carnegie Museums. Archived from the original on 6 July 2010. Retrieved 7 November 2015.
  23. ^ McStay, Chantal (15 August 2014). "Oneiric Architecture and Opium". The Paris Review. Retrieved 7 November 2015.
  24. ^ Mansfield, 28 June 2015 (28 June 2015). "Escher, the master of impossible art". The Scotsman. Retrieved 7 November 2015.
  25. ^ 로커, 1974. 페이지 62-63
  26. ^ Master the GRE 2013. Peterson's. 2012. p. 119. ISBN 978-0-7689-3681-0.
  27. ^ 로커, 1974. 페이지 17, 70–71
  28. ^ 로커, 1974. 페이지 79-85
  29. ^ 로커, 1974. 페이지 18
  30. ^ Pólya, G. (1924). "Über die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene". Zeitschrift für Kristallographie (in German). 60 (1–6): 278–282. doi:10.1524/zkri.1924.60.1.278. S2CID 102174323.
  31. ^ Haag, Friedrich (1911). "Die regelmäßigen Planteilungen". Zeitschrift für Kristallographie (in German). 49 (1–6): 360–369. doi:10.1524/zkri.1911.49.1.360. S2CID 100640309.
  32. ^ a b c d e f g h i j k l Schattschneider, Doris (2010). "The Mathematical Side of M. C. Escher" (PDF). Notices of the AMS. 57 (6): 706–718.
  33. ^ 로커, 1974. 페이지 84
  34. ^ Cipra, Barry A. (1998). Paul Zorn (ed.). What's Happening in the Mathematical Sciences, Volume 4. American Mathematical Society. p. 103. ISBN 978-0-8218-0766-8.
  35. ^ Schattschneider, Doris (June–July 2010). "The Mathematical Side of M. C. Escher" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 57 (6): 706–18.
  36. ^ Seckel, Al (2004). Masters of Deception: Escher, Dalí & the Artists of Optical Illusion. Sterling. pp. 81–94, 262. ISBN 978-1-4027-0577-9. 5장은 에셔에 관한 것이다.
  37. ^ Penrose, L.S.; Penrose, R. (1958). "Impossible objects: A special type of visual illusion". British Journal of Psychology. 49 (1): 31–33. doi:10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x. PMID 13536303.
  38. ^ Kirousis, Lefteris M.; Papadimitriou, Christos H. (1985). The complexity of recognizing polyhedral scenes. 26th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS 1985). pp. 175–185. CiteSeerX 10.1.1.100.4844. doi:10.1109/sfcs.1985.59. ISBN 978-0-8186-0644-1.
  39. ^ Cooper, Martin (2008). "Tractability of Drawing Interpretation". Line Drawing Interpretation. Springer-Verlag. pp. 217–230. doi:10.1007/978-1-84800-229-6_9. ISBN 978-1-84800-229-6.
  40. ^ a b c d e f g Poole, Steven (20 June 2015). "The impossible world of MC Escher". The Guardian. Retrieved 2 November 2015.
  41. ^ "The Official M.C. Escher Website – Biography". Archived from the original on 2 July 2013. Retrieved 7 December 2013.
  42. ^ a b "Möbius Strip II, February 1963". Collections. National Gallery of Canada. Archived from the original on 19 July 2015. Retrieved 2 November 2015. 어느 것을 인용하는가.
  43. ^ a b c Emmer, Michele; Schattschneider, Doris; Ernst, Bruno (2007). M.C. Escher's Legacy: A Centennial Celebration. Springer. pp. 10–16. ISBN 978-3-540-28849-7.
  44. ^ Flocon, Albert; Barre, André (1968). La Perspective curviligne. Flammarion.
  45. ^ Emmer, Michele; Schattschneider, Doris (2007). M.C. Escher's Legacy: A Centennial Celebration. Springer. pp. 182–183. ISBN 978-3-540-28849-7.
  46. ^ Hargittai, István (23 May 2014). Symmetry: Unifying Human Understanding. Elsevier Science. p. 128. ISBN 978-1-4831-4952-3.
  47. ^ 로커, 1974. 페이지 104
  48. ^ Beech, Martin (1992). "Escher's Stars". Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 86: 169–177. Bibcode:1992JRASC..86..169B.
  49. ^ Coxeter, H. S. M. (1985). "A special book review: M. C. Escher: His life and complete graphic work". The Mathematical Intelligencer. 7 (1): 59–69. doi:10.1007/BF03023010. S2CID 189887063.
  50. ^ Coxeter, H. S. M. Coxeter (June 1957). "Crystal symmetry and its generalizations". A Symposium on Symmetry, Transactions of the Royal Society of Canada. 51 (3, section 3): 1–13.
  51. ^ Malkevitch, Joseph. "Mathematics and Art. 4. Mathematical artists and artist mathematicians". American Mathematical Society. Retrieved 1 September 2015.
  52. ^ 오코너, J.J., 로버트슨, E.F(2000년 5월)."Maurits 코르넬리우스 에셔".세인트 앤드루스 대학교.259월 2015년에 원래에서 Archived.211월 2015년 Retrieved.는 샤트 슈나이더, D(1994년)를 인용하고 있다.가이, R.K, 우드 로우, R.E.(eds.).에셔:자신도 모르게 한 수학자였다.그 라이터 사이드 수학의.워싱턴:그 수학 협회는 미국의.를 대신하여 서명함. 91–100.
  53. ^ "Copyrights&Licensing". M.C. Escher. Archived from the original on 8 November 2015. Retrieved 2 November 2015.
  54. ^ "M.C. Escher Foundation". M.C. Escher. Archived from the original on 7 November 2015. Retrieved 2 November 2015.
  55. ^ "Tour: M.C. Escher — Life and Work". National Gallery of Art. Archived from the original on 23 December 2015. Retrieved 4 November 2015.
  56. ^ "Collections: M.C. Escher". National Gallery of Canada. Archived from the original on 1 August 2015. Retrieved 4 November 2015.
  57. ^ "May 2013 (newsletter)". Israel Museum Jerusalem. Archived from the original on 5 July 2014. Retrieved 4 November 2015.
  58. ^ "M. C. Escher" (in Japanese). Huis Ten Bosch Museum, Nagasaki. Archived from the original on 9 October 2015. Retrieved 4 November 2015.
  59. ^ a b "The Amazing World of M.C. Escher". Dulwich Picture Gallery. Archived from the original on 1 November 2015. Retrieved 1 November 2015.
  60. ^ a b "Exhibition of works by Dutch graphic artist M.C. Escher opens at Soestdijk Palace in Baarn". Artdaily. Archived from the original on 19 November 2015. Retrieved 17 November 2015.
  61. ^ a b "The Amazing World of M.C. Escher". National Galleries Scotland. Archived from the original on 18 November 2015. Retrieved 1 November 2015.
  62. ^ a b "Escher. Santa Caterina Complex". Italy Traveller Guide. Archived from the original on 17 November 2015. Retrieved 17 November 2015.
  63. ^ "Top-attended museum show of 2011 is a surprise; also L.A. numbers". Los Angeles Times. 26 March 2013. Retrieved 18 November 2015. The exhibition was ranked No. 1 based on daily visitors. It saw 9,677 visitors a day, according to the Art Newspaper.
  64. ^ "Hand with Reflecting Sphere, 1935". The Collection, National Gallery of Art. National Gallery of Art, Washington. Archived from the original on 25 December 2015. Retrieved 1 November 2015.
  65. ^ "Mostra Escher Milano".
  66. ^ "Chiostro del Bramante, Rome". Archived from the original on 8 October 2014. Retrieved 7 November 2015.
  67. ^ "National Gallery of Canada". Archived from the original on 4 March 2016. Retrieved 7 November 2015.
  68. ^ "The Prizes". Pulitzer. 1980.
  69. ^ Hofstadter, Douglas R. (1999) [1979]. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books. ISBN 978-0-465-02656-2.
  70. ^ Schmadel, Lutz D. (2012). Dictionary of Minor Planet Names. Springer. p. 359. ISBN 978-3-642-29718-2.
  71. ^ "Ignited by Martin Gardner, Ian Stewart Continues to Illuminate". The New York Times. 27 October 2014. Archived from the original on 21 January 2018. Retrieved 2 December 2016. It was Martin Gardner who was instrumental in spreading the awareness and understanding of Escher’s work
  72. ^ Coulthart, John (7 February 2013). "MC Escher album covers". Archived from the original on 17 February 2013. Retrieved 2 November 2015.
  73. ^ Bailey, David. "M. C. Escher Miscellany". Archived from the original on 8 May 2017.
  74. ^ "M.C. Escher: An Artist for the Web". The New York Times. 28 September 2000. Retrieved 7 November 2015.

추가 읽기

책들

미디어

  • 에셔, 엠씨M. C. 에셔의 환상적인 세계, 그의 예술 발전의 사례들의 비디오 모음과 인터뷰, Michelle Emmmer 감독.
  • 피닉스 영화 & 비디오 인지도 (1973)

외부 링크

이 기사 듣기(28분)
Spoken Wikipedia icon
이 오디오 파일은 2014년 5월 8일자 본 기사(2014-05-08)의 개정으로 생성되었으며, 이후 편집된 내용을 반영하지 않는다.
(오디오 도움말 · 더 많은 구어 기사)