제임스 A. 요크

James A.
이 기사는 20세기 수학자에 관한 것이다. 18세기 성직자는 제임스 요크(비숍)를 보라.
제임스 앨런 요크
James A Yorke.jpg
태어난
제임스 앨런 요크

(1941-08-03) 1941년 8월 3일 (80세)
뉴저지 주 플레인필드
국적미국
모교
로 알려져 있다.카플란-요르케 추측
수상일본상(2003)
과학 경력
필드수학 및 물리학(이론)
기관메릴랜드 대학교, 칼리지 파크
박사과정 학생티엔이엔 리와 50여 명 더

제임스 A. 요크(Yorke, 1941년 8월 3일 출생)는 수학과 물리학의 저명한 대학 연구 교수로, 전 메릴랜드 대학교의 수학과 교수로, 칼리지 파크에서 수학과장을 역임했다.

미국 뉴저지 주 플레인필드에서 태어난 요크는 핑리 스쿨을 다녔고, 그 후 뉴저지 주 힐사이드에 위치했다. 요크는 현재 메릴랜드 대학의 물리 과학 기술 연구소에서 수학과 물리학의 저명한 교수로 재직하고 있다. 요크 박사는 2013년 6월 메릴랜드대 수학학부 석좌로 물러났다. 그는 혼돈 이론과 유전체학의 협력적 연구에 대학 노력을 쏟는다.

그와 Benoit Mandelbrot는 2003년 일본 과학기술상의 수상자였다. 요크는 혼란스러운 시스템에서의 업무로 선발되었다. 2003년에 그는 미국물리학회의 펠로우로 선출되었고, 2012년에는 미국수학협회의 펠로우로 선출되었다.[2]

2014년 1월 스페인 마드리드 레이 후안 카를로스 유니버시아드로부터 박사학위를 받았다.[3] 2014년 6월 프랑스 르아브르 르아브르 대학교에서 박사학위를 받았다.[4] 그는 Thompson Reuters Citrations in Physics 2016에서 수상자를 받았다.[5]

기부금

3주기는 혼란을 암시한다.

그와 그의 공동저자인 T.Y. Li는 그들이 1975년에 발표한 논문 "Period 3"에서 수학 용어 혼돈을 의미하며,[6] 그 속에서 1차원 연속 지도가 증명되었다.

F: R →R

주기-3의 궤도를 갖는 것은 다음 두 가지 특성을 가져야 한다.

(1) 각 양의 정수 p에 대해, R에는 지도 p 적용 후 시작했던 곳으로 되돌아가는 지점이 있고, 이전이 아니다.

이것은 무한히 많은 주기적인 점들이 있다는 것을 의미한다. (그 중 어느 것이든 안정적일 수도 있고 아닐 수도 있다): 각 주기 p에 대해 다른 점들의 집합이다. 이것은 샤르코프스키의 정리의 특별한 경우임이 밝혀졌다.[7]

두 번째 속성은 몇 가지 정의를 필요로 한다. x와 y의 한 쌍을 쌍에 반복적으로 적용하면서 서로 가까워졌다가 나중에 떨어져 움직였다가 서로 가까이 붙어 있지 않고 임의로 가깝게 붙어 있게 되면 '스크램블(scramble)'이라고 한다. 그 비유는 달걀이 영원히 스크램블 되는 것이나, 이런 식으로 작용하는 전형적인 원자 쌍에 해당된다. 세트S는 S에 있는 각각의 구별되는 포인트 쌍이 스크램블되면 스크램블 세트라고 불린다. 앞다투어 하는 것은 일종의 혼합이다.

(2) 스크램블한 무한세트 S가 있다.

속성 2를 만족시키는 지도를 "리, 요크의 의미로 차오틱"이라고도 한다.[8][9] 속성 2는 종종 그들의 기사의 제목 구절인 "3주기는 혼란을 암시한다"로 간결하게 언급된다. 그러나 셀 수 없는 혼돈 지점 집합은 측정치가 0일 수 있으며(예: 로지스틱 맵 기사 참조), 이 경우 지도에는 관측할 수 없는 비주기성[10]: p. 18 또는 관측할 수 없는 혼돈성이 있다고 한다.

O.G.Y 제어 방법

그와 그의 동료들(에드워드 오트와 셀소 그레보기)은 시간에 의존하는 적절한 섭동에 의해 혼란스러운 운동을 주기적인 운동으로 전환할 수 있다는 것을 수치적인 예를 들어 보여 주었었다. 이 글은 혼돈의 제어 이론에서 고전 작품 중 하나로 간주되며, 이들의 제어 방법은 O.G.Y.법으로 알려져 있다.

책들

캐슬린 T와 함께. 엘거드와 팀 D. 사우어, 그는 "혼돈: 역동적인 시스템에 대한 소개"라는 책의 저자다.

참조

  1. ^ "APS Fellow Archive". APS. Retrieved 17 September 2020.
  2. ^ List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-09-01
  3. ^ Doctor Honoris Causa degree from the Universidad Rey Juan Carlos, Madrid, Spain
  4. ^ Doctor Honoris Causa degree from Le Havre University, Le Havre, France
  5. ^ Thompson Reuters Citations Laureate in Physics
  6. ^ T.Y. Li와 J.A. 요크, 3주기는 혼돈을 암시한다, 미국 수학 월간지 82, 985 (1975)
  7. ^ Sharkovskii, A. N. (1964). "Co-existence of cycles of a continuous mapping of the line into itself". Ukrainian Math. J. 16: 61–71.
  8. ^ Blanchard, F.; Glasner, E.; Kolyada, S.; Maass, A. (2002). "On Li–Yorke pairs". Journal für die reine und angewandte Mathematik. 547: 51–68.
  9. ^ Akin, E.; Kolyada, S. (2003). "Li–Yorke sensitivity". Nonlinearity. 16 (4): 1421–1433. Bibcode:2003Nonli..16.1421A. doi:10.1088/0951-7715/16/4/313.
  10. ^ Collet, Pierre; Eckmann, Jean-Pierre (1980). Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems. Birkhäuser. ISBN 3-7643-3510-6.

외부 링크