원시적 풍부수

Primitive abundant number
풍부하고, 원시적이고, 매우 풍부하고, 매우 풍부하고, 과잉이고, 엄청나게 풍부하고, 매우 복합적이고, 우수한 복합적이고, 매우 우수하고, 이상하고 완벽한 숫자의 오일러 도표 100 미만이다.

수학에서 원시적인 풍부한 숫자는 적절한 구분자가 모두 부족한 숫자인 풍부한 숫자다.[1][2]

예를 들어, 20은 다음과 같은 이유로 원시적으로 풍부한 수이다.

  1. 그 적정점수의 합은 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22이므로 20은 풍부한 수이다.
  2. 1, 2, 4, 5, 10의 적정 구분자 합계가 각각 0, 1, 3, 1, 8이므로 이들 숫자는 각각 부족한 숫자다.

처음 몇 개의 원시적인 풍부한 숫자는 다음과 같다.

20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 … (시퀀스 A071395 in OEIS)

가장 작은 홀수 원시적 풍요로운 숫자는 945이다.

변종 정의는 풍부한 고유 구분자(OEIS의 후속 A091191)를 가진 풍부한 숫자다.시작:

12, 18, 20, 30, 42, 56, 66, 70, 78, 88, 102, 104, 114


특성.

원시 풍부한 수의 배수는 모두 풍부한 수이다.

모든 풍부한 숫자는 원시적인 풍부한 수의 배수 또는 완벽한 수의 배수다.

모든 원시적인 풍부한 숫자는 원시적인 반완벽수 또는 이상한 숫자 중 하나이다.

원시적인 풍부한 수가 무한히 많다.

n보다 작거나 같은 원시 풍족수의 수는( 2⁡). {)\이다[3]

참조

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Primitive Abundant Number". MathWorld.
  2. ^ 에르디스는 원시적인 풍부한 수가 부족하지는 않지만 반드시 풍부하지는 않다는 더 넓은 정의를 채택한다(에르디우스, 수라니, 귀두리).숫자 이론 p214의 주제.Springer 2003).Erdős 정의는 완벽한 숫자도 원시적으로 풍부한 숫자들이 되도록 한다.
  3. ^ 런던수학학회지 9호(1934년) 278–282.