중심 십각수

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중심 십각형수는 중앙의 점이 있는 데카곤과 중앙점을 둘러싼 다른 모든 점을 연속 십각형 층으로 나타내는 중심형 구상수다.n의 중심 십각형 숫자는 공식에 의해 주어진다.

${\displaystyle 5n^{2}+5n+1\,}$

따라서 처음 몇 개의 중심 십각형 숫자는

1, 11, 31, 31, 101, 101, 151, 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911, 1051, ... (시퀀스 A062786 in OEIS)

다른 중심 k-곤 숫자와 마찬가지로 n번째 중심 십각형 숫자도 (n - 1)번째 삼각형 숫자에 k를 곱한 다음 이 경우 10을 더하면 1을 더하면 계산할 수 있다.기초 10에서 계산을 수행한 결과, 각 삼각형 숫자의 오른쪽에 1을 추가하기만 하면 중심 십각형 숫자를 얻을 수 있다.따라서 모든 중심 십각형 숫자는 홀수이며 베이스 10에서는 항상 1로 끝난다.

삼각형 숫자와 관련된 또 다른 결과는 중심 십각형 숫자에 대한 단순한 재발 관계다.

${\displaystyle CD_{n+1}=CD_{n}+10n,}$

어디에

${\displaystyle CD_{1}=1.}$

참고 항목

• [ordinary] 십각형수