별번호

별번호

처음 4개의 별자리 숫자, 색깔별로.
항합계	무한의
공식	${\displaystyle S_{n}=6n(n-1)+1}$
제1항	1, 13, 37, 73, 121, 181
OEIS 지수	A003154 별을 뜨다

별 번호는 중심형 구상 번호로 중심형 육각형(예: 6개의 점으로 된 별) 또는 보드 중국어 체커가 재생된다.

1		13		37

n번째 항성 번호는 S_n = 6n(n - 1) + 1이라는 공식으로 주어진다.

1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521, 2773, 3037, 3313, 3601, 3901, 4213, 4537, 4873, 5221, 5581, 5953, 6337, 6733, 7141, 7561, 7993, 8437, 8893, 9361, 9841, 10333, 10837 (sequence A003154 in the OEIS).

항성 번호의 디지털 루트는 항상 1 또는 4이며, 1, 4, 1의 순서로 진행된다.베이스 10에 있는 항성 번호의 마지막 두 자리는 항상 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81 또는 93이다.

항성 번호 중 특이점은 35113으로 주요 요인(즉, 13, 37, 73)도 연속 별 번호이기 때문이다.

다른 종류의 숫자에 대한 관계

기하학적으로 n번째 항성 번호는 중앙점과 (n-1)번째 삼각형 숫자의 12개의 복사본으로 구성되어 있어 n번째 중심 도십각형 숫자와 수적으로 동일하지만 다르게 배열된다.

무한히 많은 별자리 숫자도 삼각형 숫자인데, 첫₁ 번째 네 가지는 S = 1 = T₁, S₇ = 49141 = T₂₂₃₁₃, 그리고₉₁₁₂₆₁ S = 9533161 = T₄₃₆₆(OEIS에서 순서 A156712)이다.

무한히 많은 별자리 숫자도 제곱수로, 첫₁ 번째 네 가지는 S = 1, S² = 121₅ = 11², S₄₅ = 11881 = 109², 그리고₄₄₁ S = 1164241 = 1079²(OEIS에서 연속 A054318)이다.

스타 프라임은 프라임인 스타 넘버다.처음 몇 개의 별자리(OEIS에서 연속 A0835777)는 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937이다.

슈퍼스타 프라임은 스타 프라임이며, 프라임 지수는 스타 넘버이기도 하다.처음 두 숫자는 661과 1750255921이다.

역 슈퍼스타 프라임은 지표가 스타 프라임인 스타 넘버다.처음 몇 개의 그러한 숫자는 937, 7993, 31537, 195481, 679393, 1122337, 1752841, 2617561, 5262193이다.

별자리 숫자 또는 별자리 숫자(stellate number)라는 용어는 팔각수를 가리키는 데 가끔 사용된다.^[1]

기타 속성

항성 수를 분모로 하는 단위 분수의 고조파 계열은 다음과 같다.

단위 분수의 일련 번호와 별 번호를 분모로 교차하는 것은 다음과 같다.

참고 항목

• 중심 육각수

참조