크누델 수

이 글에는 참고문헌, 관련 독서 또는 외부 링크 목록이 수록되어 있으나 인라인 인용구가 부족하여 출처가 불분명하다. 좀 더 정밀한 인용구를 도입하여 이 기사를 개선할 수 있도록 도와주십시오.(2021년 9월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

숫자 이론에서, 주어진 양의 정수 n에 대한 n-Knödel 번호는 각각의 i < m coprime to m이 ${\displaystyle i^{}}$ ${\displaystyle m^{}}$- n ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle 1}$(${\displaystyle 모드}$ m${\displaystyle }$) ${\$ i$^{m-n}\equiv 1{\pmod{m}}}}}}}}$을 만족하는 속성을 가진 복합수 m이다$.$^[1][2]이 개념은 월터 크누델의 이름을 따서 명명되었다.^{[citation needed]}

모든 n-Knödel 숫자의 집합은 K로_n 표시된다.^[1][2]특수 케이스 K는₁ 카마이클 번호를 나타낸다.^[1][2]주어진 n에는 n-Knödel 숫자가 무한히 많다.^[2]

오일러의 정리 때문에 모든 합성수 m은 $n{\displaystyle }$= ${\displaystyle m}$ -${\displaystyle \phi }$( m${\displaystyle }$) ${\displaystyle n=m-\varphi (m)}$에 대한 n-Knödel 번호로, 여기서$$ $\phi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \varphi$}은 오일러의 토텐트 함수다.

예

n	Kn
1	{561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ...}	(OEIS에서 시퀀스 A002997)
2	{4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ...}	(OEIS에서 시퀀스 A050990)
3	{9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, ...}	(OEIS에서 시퀀스 A033553)
4	{6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, ...}	(OEIS에서 시퀀스 A050992)

참조

문학

• Makowski, A (1963). Generalization of Morrow's D-Numbers. p. 71.
• Ribenboim, Paulo (1989). The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag. p. 101. ISBN 978-0-387-94457-9.