행운의 숫자

Fortunate number
럭키 넘버와 혼동하지 않기 위해.
수학의 미해결 문제:

행운의 숫자는 복합적인가? (Fortune의 추측)

(수학에서 더 풀리지 않은 문제)

행운의 숫자는 Rio Fortune의 이름을 딴 것으로 주어진 양의 정수 n에n 대해 p# + m이 소수인 경우, primary p#는 첫 번째 n 소수들의 산물이다n.

예를 들어 일곱 번째 행운의 숫자를 찾으려면 먼저 첫 번째 일곱 가지 소수(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17), 즉 510510의 곱을 계산한다.거기에 2를 더하면 짝수 수가 하나 더 생기고, 3을 더하면 3의 배수가 된다.비슷하게 18까지의 정수를 제외할 수 있다.그러나 19를 더하면 510529가 황금이다.그래서 19는 행운의 숫자다.pn#의 행운의 숫자는 항상 p보다n 높고 모든 점수는 p보다n 크다.왜냐하면n p#, 즉n p# + m은n p보다 크지 않은 m의 주요 인자로 나누어지기 때문이다.

첫 번째 영장류의 행운의 숫자는 다음과 같다.

3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61, 67, 67, 71, 47, 107, 59, 61, 109 등(OEIS에서 순차 A005235).

행운의 숫자는 중복 항목이 제거된 숫자 순서로 정렬된다.

3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 79, 101, 103, 103, 107, 127, 157, 157, 167, 167, 191, 197, 199, … (시퀀스 A046066 in OEIS)이다.

행운의 숫자는 복합적이지 않다고 행운의 숫자는 추측했다(Fortune의 추측.[1]럭키 프라임은 행운의 숫자인데 이것은 또한 프라임 숫자다.2012년 현재, 알려진 행운의 숫자는 모두 프라임이다.복합 행운의 숫자는 존재하는 경우 p보다n+12 크거나 같아야 한다.

참조

  1. ^ Guy, Richard K. (1994). Unsolved problems in number theory (2nd ed.). Springer. pp. 7–8. ISBN 0-387-94289-0.