십각수

이 글은 검증을 위해 인용구가 추가로 필요하다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 기사를 개선할 수 있도록 도와주십시오. 공급되지 않은 재료는 도전하여 제거할 수 있다. 출처 찾기: "십각형 번호" – 뉴스 · 신문 · 책 · 학자 · JSTOR (2012년 8월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 학습)

십각수는 삼각수와 정사각수의 개념을 십각형(십면 다각형)까지 확장한 구상수다.그러나, 삼각형과 정사각형의 숫자와는 달리, 십각형의 숫자 구성에 관련된 패턴은 회전 대칭이 되지 않는다.특히, n번째 십각형은 n개의 중첩된 디카곤의 패턴에 있는 점의 수를 세는데, 모두 공통 코너를 공유하며, 패턴의 i번째 디카곤은 한 단위씩 떨어져 있는 i개의 점으로 이루어진 면이 있다.n-십각수는 다음과 같은 공식으로 주어진다.

${\displaystyle D_{n}=4n^{2}-3n.}$

처음 몇 개의 십각형 숫자는 다음과 같다.

0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 (sequence A001107 in the OEIS)

n번째 십각형 숫자는 n의 제곱을 더하여 (n-1)번째 발음을 곱하거나 대수적으로 표현하면 다음과 같이 계산할 수 있다.

${\displaystyle D_{n}=n^{2}+3\왼쪽(n^{2}-n\오른쪽).}$

특성.

• 십각형 숫자는 일관되게 패리티를 대체한다.

숫자에 관한 이 글은 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t