잘린 3헥타르 정사각형 타일
Truncated triheptagonal tiling| 잘린 3헥타르 정사각형 타일 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 4.6.14 |
| 슐레플리 기호 | tr{7,3} 또는 { Bmatrix} |
| 와이토프 기호 | 2 7 3 |
| 콕시터 다이어그램 |    또는 |
| 대칭군 | [7,3], (*732) |
| 이중 | 3-7키스롬빌 주문 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서 잘린 3헥타르 정사각형 타일링은 쌍곡면의 반정형 타일링이다. 각 꼭지점에는 정사각형 1개, 육각형 1개, 사각형 14면체 1개가 있다. 그것은 tr{7,3}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.
균일 배색
잘린 삼각형 타일링의 균일한 색상은 단 하나. (정점 주위의 색인에 의한 색상 이름 지정: 123).
대칭
이 이중 타일링의 각 삼각형은 3-7 kisrhombille로 대칭 그룹을 위한 Wythoff 구조의 기본 영역을 나타낸다[7,3].
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| 이중 타일링은 헵탄 타일링의 완전한 이분법으로 만들어진 오더-3 이등분 헵탄 타일링이라고 불리며, 여기에는 삼각형 색상이 번갈아 나타난다. | ||
관련 다면체 및 틸팅
이 타일링은 꼭지점 수치 (4.6.2p)와 Coxeter-Dynkin 도표를 가진 일련의 균일한 패턴의 구성원으로 간주될 수 있다. p < 6의 경우, 시퀀스의 구성원은 구면 기울기로서 아래에 표시된 전위절제 다면체(조노헤드론)이다. p > 6의 경우 잘린 3헥타르 타일링부터 시작하여 쌍곡면의 기울기이다.
| *n32 전분해 틸팅의 대칭 변이: 4.6.2n | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sym. *n32 [n,3] | 구면 | 유클리드 | 콤팩트 하이퍼브. | 파라코. | 비대칭 쌍곡선 | |||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3] | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | [3i,3] | |
| 수치 |  |  |  |  |  | |  |  |  |  |  |  |
| 구성. | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12 | 4.6.14 | 4.6.16 | 4.6.∞ | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
| 듀얼스 |  |  |  |  |  | |  |  |  |  |  |  |
| 구성. | V4.6.4 | V4.6.6 | V4.6.8 | V4.6.10 | V4.6.12 | V4.6.14 | V4.6.16 | V4.6.1987 | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
와이토프 건설에서 8개의 쌍곡선 균일 기울기가 있는데, 이 기울기는 일반적인 헵탄 타일링에서 기초할 수 있다.
원래 얼굴에 붉은 색으로 칠해진 타일, 원래 꼭지점에 노란색, 그리고 원래 가장자리를 따라 파란색으로 칠한 타일을 그리면 8개의 형태가 있다.
| 균일한 헵탄/삼각형 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | ||||||||||
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 |  |  |  |  |  | |  | ||||
| {7,3} | t{7,3} | r{7,3} | t{3,7} | {3,7} | rr{7,3} | tr{7,3} | sr{7,3} | ||||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
| |  |  |  | |  |  |  | ||||
| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 4-6-14와 관련된 미디어가 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
