잘린 순서-4 오각형 타일링
Truncated order-4 pentagonal tiling| 잘린 오각형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 4.10.10 |
| 슐레플리 기호 | t{5,4} |
| 와이토프 기호 | 2 4 5 2 5 5 |
| 콕시터 다이어그램 |     또는 |
| 대칭군 | [5,4], (*542) [5,5], (*552) |
| 이중 | 순서-5 테트라키스 사각 타일링 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서 잘린 순서-4 오각형 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. 그것은0,1 t{5,4}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.
균일 배색
절반 대칭 [1+,4,5] = [5,5] 컬러링은 두 가지 색상의 디카곤으로 구성할 수 있다. 이 색상은 잘린 오각형 타일링이라고 불린다.
대칭
[5,5], [5,5], [5,5] 중 하나의 부분군만 있어 모든 거울을 제거한다.+ 이 대칭은 이등분 거울을 추가하여 542 대칭으로 두 배가 될 수 있다.
| 유형 | 반사 도메인 | 회전대칭 |
|---|---|---|
| 색인 | 1 | 2 |
| 도표 |  |  |
| 콕시터 (svifold) | [5,5] =  =    (*552) | [5,5]+ =  =  (552) |
관련 다면체 및 타일링
| *n42 잘린 틸팅의 대칭 돌연변이: 4.2n.2n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭 *n42 [n,4] | 구면 | 유클리드 주 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤. | |||||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | ||||
| 잘림 수치 |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| 구성. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
| n-11 수치 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 구성. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.1987.12 | |||
| 균일한 오각형/제곱 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [5,4], (*542) | [5,4]+, (542) | [5+,4], (5*2) | [5,4,1+], (*552) | ||||||||
| | | | | | | |  | | | ||
 | |  |  |  |  |  |  |  |  | ||
| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| | |  |  | |  |  |  |  | |||
| V54 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V45 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V55 | ||
| 균일한 펜타펜트각 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [5,5], (*552) | [5,5]+, (552) | ||||||||||
=  | = | =  | = | = | = | = | = | ||||
| |  |  |  | |  |  |  | ||||
| {5,5} | t{5,5} | r{5,5} | 2t{5,5}=t{5,5} | 2r{5,5}={5,5} | rr{5,5} | tr{5,5} | sr{5,5} | ||||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
| | | | | | | | | ||||
| |  | | | | | | |||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 4-10-10과 관련된 미디어가 있다. |
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
