육각형 타일링

육각 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성	(6.8)2
슐레플리 기호	r{8,6} 또는${\displaystyle }${ ${\displaystyle \begin{array}{c}8\mathrm{}\end{array}}$ ${\displaystyle \begin{array}{}6\\ \mathrm{}\}\end{array}}$ ${\$}8$\\6\end{Bmatrix}}}$
와이토프 기호	2 8 6
콕시터 다이어그램
대칭군	[8,6], (*862)
이중	주문-8-6 quasiregular rhombic tiling
특성.	정점 변환 가장자리-변환성

기하학에서 육각형 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이다.

시공

이 타일링에는 4개의 균일한 구조가 있으며, 그 중 3개는 [8,6] 칼리도스코프에서 거울을 제거하여 만든 것이다. 순서 2와 4점 사이에 있는 거울[8,6,1]을⁺ 제거하면 [(8,8,3)], (*883)이 나온다. 순서 2와 8점 사이에 있는 거울을 제거하면 [1⁺,8,6], [(4,6,6)], (*664)가 된다. [8,1⁺,6,1⁺]로 미러 2개를 제거하면 남은 미러(*4343)가 남는다.

6.8.6.8의 4개의 균일한 구조

유니폼 컬러링
대칭	[8,6] (*862)	[(8,3,8)] = [8,6,1+] (*883)	[(6,4,6)] = [1+,8,6] (*664)	[1+,8,6,1+] (*4343)
기호	r{8,6}	r{(8,3,8)}	r{(6,4,6)}
콕시터 도표를 만들다		=	=	=

대칭

듀얼 타일링은 얼굴 구성 V6.8.6.8을 가지며, 여기에 표시된 사각형 칼리도경(*4343)의 기본 영역을 나타낸다. 각 rhombi의 중심에 2배의 회전 지점을 추가하면 a(2*43)의 궤도이폴드를 정의한다. 이들은 [8,6]의 대칭이다.

[1+,8,4,1+], (*4343)	[(8,4,2+)], (2*43)

관련 다면체 및 타일링

균일한 팔각/헥사겐 기울기 v t
대칭: [8,6], (*862)
{8,6}	t{8,6}	r{8,6}	2t{8,6}=t{6,8}	2r{8,6}={6,8}	rr{8,6}	tr{8,6}
균일 듀얼
V86	V6.16.16	V(6.8)2	V8.12.12	V68	V4.6.4.8	V4.12.16
교대
[1+,8,6] (*466)	[8+,6] (8*3)	[8,1+,6] (*4232)	[8,6+] (6*4)	[8,6,1+] (*883)	[(8,6,2+)] (2*43)	[8,6]+ (862)
h{8,6}	s{8,6}	hr{8,6}	s{6,8}	h{6,8}	흐르{8,6}	sr{8,6}
교류 듀얼
V(4.6)6	V3.3.8.3.8.3	V(3.4.4.4)2	V3.4.3.4.3.6	V(3.8)8	V3.45	V3.3.6.3.8

quasiregular 기울기의 대칭 변이: 6.n.6.n v t
대칭 *6n2 [n,6]	유클리드 주	콤팩트 쌍곡선					파라콤팩트	비컴팩트
	*632 [3,6]	*642 [4,6]	*652 [5,6]	*662 [6,6]	*762 [7,6]	*862 [8,6]...	*∞62 [∞,6]	[iπ/λ,6]
퀘이레굴라속 수치 배열	6.3.6.3	6.4.6.4	6.5.6.5	6.6.6.6	6.7.6.7	6.8.6.8	6.∞.6.∞	6.∞.6.∞
이중 수치
롬빅 수치 배열	V6.3.6.3	V6.4.6.4	V6.5.6.5	V6.6.6.6	V6.7.6.7	V6.8.6.8	V6.1986.6.1987

quasiregular polyhedra 및 틸팅의 치수 패밀리: (8.n)2 v t
대칭 *8n2 [n,8]	쌍곡선...						파라콤팩트	비컴팩트
	*832 [3,8]	*842 [4,8]	*852 [5,8]	*862 [6,8]	*872 [7,8]	*882 [8,8]...	*∞82 [∞,8]	[iπ/λ,8]
콕시터
퀘이레굴라속 수치 배열	3.8.3.8	4.8.4.8	8.5.8.5	8.6.8.6	8.7.8.7	8.8.8.8	8.∞.8.∞	8.∞.8.∞

참고 항목

위키미디어 커먼즈에는 유니크 타일링 6-8-6-8과 관련된 미디어가 있다.

• 사각 타일링
• 일반 다각형의 기울기
• 균일 평면 기울기 목록
• 일반 폴리토페스 목록

참조

• 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
• 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
• KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
• 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치