Rhombitripthpectangular tiling
Rhombitriheptagonal tilingRhombitripthpectangular tiling | |
---|---|
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
꼭지점 구성 | 3.4.7.4 |
슐레플리 기호 | rr{7,3} 또는 { |
와이토프 기호 | 3 7 2 |
콕시터 다이어그램 | 또는 |
대칭군 | [7,3], (*732) |
이중 | 델토이탈삼각형 타일링 |
특성. | 정점 변환 |
기하학에서, Rhombitrieptangular tiling은 쌍곡면의 반정형 타일링이다. 타일링의 각 꼭지점에는 하나의 삼각형과 하나의 헵타곤이 있으며, 두 개의 사각형이 번갈아 나타난다. 타일링에는 Schléfli 기호 rr{7, 3}가 있다. 그것은 수정 3헥타곤 타일링, r{7,3}, 그리고 확장된 헵탄 타일링 또는 확장된 헵탄 타일링으로 구성되었다고 볼 수 있다.
이중 타일링
이중 타일링은 망상삼각형 타일링이라고 불리며, 응고 연으로 구성되어 있다. 그것은 order-3 헵탄형 타일링과 order-7 삼각 타일링에 덧씌워 형성된다.
관련 다면체 및 틸팅
와이토프 건설에서 8개의 쌍곡선 균일 기울기가 있는데, 이 기울기는 일반적인 헵탄 타일링에서 기초할 수 있다.
원래 얼굴에 붉은 색으로 칠해진 타일, 원래 꼭지점에 노란색, 그리고 원래 가장자리를 따라 파란색으로 칠한 타일을 그리면 8개의 형태가 있다.
균일한 헵탄/삼각형 틸팅 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
대칭: [7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | ||||||||||
{7,3} | t{7,3} | r{7,3} | t{3,7} | {3,7} | rr{7,3} | tr{7,3} | sr{7,3} | ||||
균일 듀얼 | |||||||||||
V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 |
대칭 돌연변이
이 타일링은 꼭지점 수치(3.4.n.4)를 가진 캔텔링 다면체의 일부로서 위상학적으로 연관되며 쌍곡면의 기울기로 계속된다. 이러한 정점 변환 수치는 반사 대칭(*n32)을 가진다.
대칭 *n32 [n,3] | 구면 | 유클리드 | 콤팩트 하이퍼브. | 파라코. | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
*232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | |
피겨 구성. | V3.4.2.4 | V3.4.3.4 | V3.4.4.4 | V3.4.5.4 | V3.4.6.4 | V3.4.7.4 | V3.4.8.4 | V3.4.168.4 |
참고 항목
위키미디어 커먼즈에는 유니크 타일링 3-4-7-4와 관련된 미디어가 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.