잘린 3각 타일링
Truncated triapeirogonal tiling잘린 3각 타일링 | |
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쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
꼭지점 구성 | 4.6.∞ |
슐레플리 기호 | tr{{data,} 또는 data \ |
와이토프 기호 | 2 ∞ 3 |
콕시터 다이어그램 | 또는 |
대칭군 | [∞,3], (*∞32) |
이중 | 3-무한키스롬빌 주문 |
특성. | 정점 변환 |
기하학에서 잘린 삼각형 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이며, 슐래플리 기호가 tr{laim,3}이다.
대칭
이 타일링의 이중은 [1968,3], *1932 대칭의 기본 영역을 나타낸다. 거울 제거와 교대로 [1998,3]로 구성된 3개의 작은 지수 부분군이 있다. 이러한 이미지에서 기본 도메인은 흑백으로 번갈아 가며 색상의 경계에는 거울이 존재한다.
특수 지수 4 반사 부분군은 [(∞, ,, 3, 33)], (*∞3, ∞), 직하 부분군 [(∞,∞,∞,3)],+ (∞,∞3, 3+), (3*∞)이다.[1] 미러 생성 {0,1,2}이(가) 있는 [12,3]을(를) 사용하면 해당 인덱스 4 하위 그룹에 {0,121,212}개의 생성기가 있다.
지수 6 부분군은 [1998,3*]로 구성되며 [(1998,198,198), (*1986)]이 된다.
색인 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 | ||
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도표 | ||||||||||
콕시터 (svifold) | [∞,3] = (*∞32) | [1+,∞,3] = (*∞33) | [∞,3+] (3*∞) | [∞,∞] (*∞∞2) | [(∞,∞,3)] (*∞∞3) | [∞,3*] = (*∞3) | [∞,1+,∞] (*(∞2)2) | [(∞,1+,∞,3)] (*(∞3)2) | [1+,∞,∞,1+] (*∞4) | [(∞,∞,3*)] (*∞6) |
직접 부분군 | ||||||||||
색인 | 2 | 4 | 6 | 8 | 12 | 16 | 24 | 48 | ||
도표 | ||||||||||
콕시터 (svifold) | [∞,3]+ = (∞32) | [∞,3+]+ = (∞33) | [∞,∞]+ (∞∞2) | [(∞,∞,3)]+ (∞∞3) | [∞,3*]+ = (∞3) | [∞,1+,∞]+ (∞2)2 | [(∞,1+,∞,3)]+ (∞3)2 | [1+,∞,∞,1+]+ (∞4) | [(∞,∞,3*)]+ (∞6) |
관련 다면체 및 타일링
[1968,3] 패밀리의 파라콤팩트 유니폼 틸팅 | ||||||||||
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대칭: [∞,3], (*∞32) | [∞,3]+ (∞32) | [1+,∞,3] (*∞33) | [∞,3+] (3*∞) | |||||||
= | = | = | = 또는 | = 또는 | = | |||||
{∞,3} | t{{{propert,3} | r{{{195,3} | t{3,7} | {3,∞} | rr{reas,3} | tr{propert,3} | sr{sr,3} | h{{{no,3} | h2{{{no,3} | s{3,7} |
균일 듀얼 | ||||||||||
V∞3 | V3.1987.1987 | V(3.219) | V6.6.1987 | V3∞ | V4.3.4.1987 | V4.6.1987 | V3.3.3.3.1987 | V(3.319) | V3.3.3.3.3.1987 |
이 타일링은 꼭지점 수치 (4.6.2p)와 Coxeter-Dynkin 도표를 가진 일련의 균일한 패턴의 구성원으로 간주될 수 있다. p < 6의 경우, 시퀀스의 구성원은 구면 기울기로서 아래에 표시된 전위절제 다면체(조노헤드론)이다. p > 6의 경우 잘린 3헥타르 타일링부터 시작하여 쌍곡면의 기울기이다.
*n32 전분해 틸팅의 대칭 변이: 4.6.2n | ||||||||||||
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Sym. *n32 [n,3] | 구면 | 유클리드 | 콤팩트 하이퍼브. | 파라코. | 비대칭 쌍곡선 | |||||||
*232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3] | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | [3i,3] | |
수치 | ||||||||||||
구성. | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12 | 4.6.14 | 4.6.16 | 4.6.∞ | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
듀얼스 | ||||||||||||
구성. | V4.6.4 | V4.6.6 | V4.6.8 | V4.6.10 | V4.6.12 | V4.6.14 | V4.6.16 | V4.6.1987 | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
참고 항목
위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 4-6-i와 관련된 미디어가 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.