순서-5 육각 타일링

Order-5 hexagonal tiling
순서-5 육각 타일링
Order-5 hexagonal tiling
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형 쌍곡선 정규 타일링
꼭지점 구성 65
슐레플리 기호 {6,5}
와이토프 기호 5 6 2
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
대칭군 [6,5], (*652)
이중 오더-6 오각형 타일링
특성. 정점-변환, 에지-변환, 얼굴-변환

기하학에서 순서 5 육각 타일링은 쌍곡면의 정규 타일링이다. 그것은 {6,5}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

관련 다면체 및 타일링

이 타일링은 슐래플리 기호 {n,5}과(와) Coxeter 다이어그램이 무한대로 진행되는 순서-5 정점을 가진 정기 기울기 시퀀스의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.

구면 쌍곡 틸팅
Spherical pentagonal hosohedron.png
{2,5}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		Uniform tiling 532-t2.png
{3,5}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		H2-5-4-primal.svg
{4,5}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		H2 tiling 255-1.png
{5,5}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		H2 tiling 256-1.png
{6,5}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		H2 tiling 257-1.png
{7,5}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		H2 tiling 258-1.png
{8,5}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		... H2 tiling 25i-1.png
{∞,5}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png

이 타일링은 육각형 타일링에서 시작하여 슐래플리 기호 {6,n} 및 콕세터 다이어그램으로 무한대로 진행되는 육각형 면의 일반 틸링 시퀀스의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.

*n62 일반 틸팅의 대칭 돌연변이: {6,n}
구면 유클리드 주 쌍곡 틸팅
Hexagonal dihedron.svg
{6,2} 		Uniform tiling 63-t0.svg
{6,3} 		H2 tiling 246-1.png
{6,4} 		H2 tiling 256-1.png
{6,5} 		H2 tiling 266-4.png
{6,6} 		H2 tiling 267-4.png
{6,7} 		H2 tiling 268-4.png
{6,8} 		... H2 tiling 26i-4.png
{6,∞}
균일한 육각/펜타곤 기울기
대칭: [6,5], (*652) [6,5]+, (652) [6,5+], (5*3) [1+,6,5], (*553)
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 256-1.png H2 tiling 256-3.png H2 tiling 256-2.png H2 tiling 256-6.png H2 tiling 256-4.png H2 tiling 256-5.png H2 tiling 256-7.png Uniform tiling 65-snub.png H2 tiling 355-1.png
{6,5} t{6,5} r{6,5} 2t{6,5}=t{5,6} 2r{6,5}={5,6} rr{6,5} tr{6,5} sr{6,5} s{5,6} h{6,5}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2chess 256b.png Order-6 pentakis pentagonal tiling.png Order-6-5 quasiregular rhombic tiling.png H2chess 256e.png H2 tiling 256-1.png Deltoidal pentahexagonal tiling.png H2checkers 256.png
V65 V5.12.12 V5.6.5.6 V6.10.10 V56 V4.5.4.6 V4.10.12 V3.3.5.3.6 V3.3.3.5.3.5 V(3.5)5

참조

  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
  • "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

참고 항목

외부 링크