무한순서 아페이로건 타일링
Infinite-order apeirogonal tiling| 무한순서 아페이로건 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 정규 타일링 |
| 꼭지점 구성 | ∞∞ |
| 슐레플리 기호 | {∞,∞} |
| 와이토프 기호 | ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ |
| 콕시터 다이어그램 |       |
| 대칭군 | [∞,∞], (*∞∞2) [(∞,∞,∞)], (*∞∞∞) |
| 이중 | 자화자기의 |
| 특성. | 정점-변환, 에지-변환, 얼굴-변환 |
기하학에서 무한궤도형 타일링은 쌍곡면의 규칙적인 타일링이다. 슐래플리 기호인 {∞,∞}이(가) 있는데, 이는 모든 이상적인 정점 주위에 무한히 많은 아페이로곤을 가지고 있다는 것을 의미한다.
대칭
이 타일링은 *∞상위 대칭의 기본 영역을 나타낸다.
균일 배색
또한 이 타일링은 3개의 발전기 위치에서 [(∞, ∞, ∞)] 대칭으로 교대로 색칠할 수 있다.
| 도메인 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
 대칭: [(∞,∞,∞)] |  t0{{(이름,이름,이름)}  |  t1{{(이름,이름,이름)} |  t2{{(이름,이름,이름)}  |
관련 다면체 및 타일링
이 타일링과 그것의 이중의 결합은 여기서 직교 적색과 청색 선으로 볼 수 있으며, 조합은 *2∞2∞의 기본 영역의 선을 정의한다.
- a{{190,190} 또는 = ∪
| [직렬,직렬] 계열의 파라콤팩트 유니폼 틸팅 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
=   =  | = =  | =  = | = = | = = | = | = |
| |  |  |  |  |  |  |
| {∞,∞} | t{{propert,properties} | r{{{propert,properties} | 2t{t{time,properties}=t{time,properties} | 2r{{{190,190}={190,190} | rr{reas,reas} | tr{propert,properties} |
| 이중 틸팅 | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V∞∞ | V∞.∞.∞.∞ | V (1998.18)2 | V∞.∞.∞.∞ | V∞∞ | V4.1984.4.1987 | V4.4.1987 |
| 교대 | ||||||
| [1+,∞,∞] (*∞∞2) | [∞+,∞] (∞*∞) | [∞,1+,∞] (*∞∞∞∞) | [∞,∞+] (∞*∞) | [∞,∞,1+] (*∞∞2) | [(∞,∞,2+)] (2*∞∞) | [∞,∞]+ (2∞∞) |
 | | | | | | |
| |  |  |  | |  | |
| h{{{now,properties} | s{{proper,properties} | hr{hrp,properties} | s{{proper,properties} | h2{{{now,properties} | 흐르{{∞,∞} | sr{sr,properties} |
| 교류 듀얼 | ||||||
 | | | | | | |
| |  | |  | |||
| V (1998.18)∞ | V(3.319) | V (1998.4)4 | V(3.319) | V∞∞ | V(4.168.4)2 | V3.3.1983.3.1987 |
| [(수,수,수)] 계열의 파라콤팩트 균일 기울기 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| |  | |  | |  |  |
| (∞,∞,∞) h{{{now,properties} | r(∞, ∞, ∞) h2{{{now,properties} | (∞,∞,∞) h{{{now,properties} | r(∞, ∞, ∞) h2{{{now,properties} | (∞,∞,∞) h{{{now,properties} | r(∞, ∞, ∞) r{{{propert,properties} | t(수,수,수,수) t{{propert,properties} |
| 이중 틸팅 | ||||||
 |  |  |  |  |  | |
| V∞∞ | V∞.∞.∞.∞.∞.∞.∞ | V∞∞ | V∞.∞.∞.∞.∞.∞.∞ | V∞∞ | V∞.∞.∞.∞.∞.∞.∞ | V∞.∞.∞.∞ |
| 교대 | ||||||
| [(1+,∞,∞,∞)] (*∞∞∞∞) | [∞+,∞,∞)] (∞*∞) | [∞,1+,∞,∞)] (*∞∞∞∞) | [∞,∞+,∞)] (∞*∞) | [(∞,∞,∞,1+)] (*∞∞∞∞) | [(∞,∞,∞+)] (∞*∞) | [∞,∞,∞)]+ (∞∞∞) |
 | | |  | |  | |
| | | | | | |  |
| 교류 듀얼 | ||||||
| | | | | | | |
| V (1998.18)∞ | V (1998.4)4 | V (1998.18)∞ | V (1998.4)4 | V (1998.18)∞ | V (1998.4)4 | V3.1987.3.1987.3.1987 |
참고 항목
 | 위키미디어 커먼스는 무한궤도형 타일링과 관련된 미디어를 보유하고 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
