스너브삼각형 타일링

스너브삼각형 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성	3.3.3.3.7
슐레플리 기호	sr{7,3} 또는 $s{\begin{Bmatrix}7\\3\end{Bmatrix}}$ { $s{\begin{Bmatrix}7\\3\end{Bmatrix}}$ $s{\begin{Bmatrix}7\\3\end{Bmatrix}}$ $s{\begin{Bmatrix}7\\3\end{Bmatrix}}$ ${\$
와이토프 기호	7 3 2
콕시터 다이어그램	또는
대칭군	[7,3]⁺, (732)
이중	주문-7-3 플로어 오각형 타일링
특성.	정점 변환 치랄

기하학에서 순서 3 snub 헵탄형 타일링은 쌍곡면의 반정형 타일링이다. 각 꼭지점에는 1개의 헵타곤이 있는 4개의 삼각형이 있다. sr{7,3}의 Schléfli 기호를 가지고 있다. 스너브 4각형 타일링은 Schléfli 기호 sr{7,4}가 있는 또 다른 관련 쌍곡선 타일링이다.

이미지들

검은색 삼각형 사이에 가장자리가 없는 키랄 쌍으로 그려짐:

이중 타일링

이중 타일링은 오더-7-3 플로어 오각형 타일링으로 불리며, 플로어 오각형 타일링과 관련이 있다.

관련 다면체 및 틸팅

이 반정형 타일링은 정점 그림(3.3.3.3.n)과 Coxeter-Dynkin 도표를 가진 기울기 및 스너브 다면체의 배열의 부재다. 이러한 수치와 이중은 (n32) 회전 대칭을 가지며, n=6의 경우 유클리드 평면에 있고, n의 경우 쌍곡면에 있다. 시리즈는 n=2로 시작한다고 볼 수 있으며, 한 세트의 얼굴이 디곤으로 변질된다.

n32 스너브 틸팅의 대칭 변이: 3.3.3.3.n v t
대칭 n32년	구면				유클리드 주	콤팩트 쌍곡선		파라콤.
대칭 n32년	232	332	432	532	632	732	832	∞32
스너브 수치
구성.	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5	3.3.3.3.6	3.3.3.3.7	3.3.3.3.8	3.3.3.3.∞
자이로 수치
구성.	V3.3.3.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.3.3.4	V3.3.3.3.5	V3.3.3.3.6	V3.3.3.3.7	V3.3.3.3.8	V3.3.3.3.1987

와이토프 건설에서 8개의 쌍곡선 균일 기울기가 있는데, 이 기울기는 일반적인 헵탄 타일링에서 기초할 수 있다.

원래 얼굴에 붉은 색으로 칠해진 타일, 원래 꼭지점에 노란색, 그리고 원래 가장자리를 따라 파란색으로 칠한 타일을 그리면 8개의 형태가 있다.

균일한 헵탄/삼각형 틸팅 v t
대칭: [7,3], (*732)							[7,3]⁺, (732)


{7,3}	t{7,3}	r{7,3}	t{3,7}	{3,7}	rr{7,3}	tr{7,3}	sr{7,3}
균일 듀얼


V7³	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V3⁷	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7

참조

존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
"Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

참고 항목

외부 링크

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