절단된 무한 순서 삼각 타일링

Truncated infinite-order triangular tiling
무한순차 잘린 삼각 타일링
Truncated infinite-order triangular tiling
쌍곡면푸앵카레 디스크 모델
유형 쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성 ∞.6.6
슐레플리 기호 t{3,7}
와이토프 기호 2 ∞ 3
콕시터 다이어그램 CDel node.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
CDel labelinfin.pngCDel branch 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
대칭군 [∞,3], (*∞32)
이중 아페이로키스 아페이로겐 타일링
특성. 정점 변환

기하학에서 잘린 무한궤도 삼각형 타일링쌍곡면균일한 타일링이며, 슐레플리 기호는 t{3,618}이다.

대칭

미러 라인이 있는 절단된 무한 순서 삼각 타일링.

이 타일링의 이중은 *1933 대칭의 기본 영역을 나타낸다. [[(∞,3,3)]의 거울 제거 하위 그룹은 없지만, 거울을 추가하여 이 대칭 그룹을 ∞32 대칭으로 두 배로 늘릴 수 있다.

[(수치, 3,3)], (*수치 33)의 작은 인덱스 하위 그룹
유형 반사적 회전
색인 1 2
도표 I33 symmetry 000.png I33 symmetry aaa.png
콕시터
(svifold)
[(∞,3,3)]
CDel node c1.pngCDel split1.pngCDel branch c1.pngCDel labelinfin.png
(*∞33)
[(∞,3,3)]+
CDel node h2.pngCDel split1.pngCDel branch h2h2.pngCDel labelinfin.png
(∞33)

관련 다면체 및 타일링

이 쌍곡선 타일링은 꼭지점 구성(6.n.n)과 [n,3] Coxeter 그룹 대칭성을 갖는 균일한 절단 다면체의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.

*n32 잘린 틸팅의 대칭 돌연변이: n.6.6
Sym.
*n42
[n,3]
구면 유클리드 작은 패러크. 비대칭 쌍곡선
*232
[2,3]
*332
[3,3]
*432
[4,3]
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]...
*∞32
[∞,3]
[12i,3] [9i,3] [6i,3]
잘림
수치
Hexagonal dihedron.svg Uniform tiling 332-t12.png Uniform tiling 432-t12.png Uniform tiling 532-t12.png Uniform tiling 63-t12.svg Truncated order-7 triangular tiling.svg H2-8-3-trunc-primal.svg H2 tiling 23i-6.png H2 tiling 23j12-6.png H2 tiling 23j9-6.png H2 tiling 23j-6.png
구성. 2.6.6 3.6.6 4.6.6 5.6.6 6.6.6 7.6.6 8.6.6 ∞.6.6 12i.6.6 9i.6.6 6i.6.6
n-11
수치
Hexagonal Hosohedron.svg Spherical triakis tetrahedron.png Spherical tetrakis hexahedron.png Spherical pentakis dodecahedron.png Uniform tiling 63-t2.svg Heptakis heptagonal tiling.svg H2-8-3-kis-dual.svg H2checkers 33i.png
구성. V2.6.6 V3.6.6 V4.6.6 V5.6.6 V6.6.6 V7.6.6 V8.6.6 V∞.6.6 V12i.6.6 V9i.6.6 V6i.6.6
[1968,3] 패밀리의 파라콤팩트 유니폼 틸팅
대칭: [∞,3], (*∞32) [∞,3]+
(∞32)
[1+,∞,3]
(*∞33)
[∞,3+]
(3*∞)
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel infin.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
= CDel labelinfin.pngCDel branch 11.pngCDel split2.pngCDel node.png
CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
= CDel labelinfin.pngCDel branch 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
= CDel labelinfin.pngCDel branch.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png =
CDel labelinfin.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.png 또는
CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png =
CDel labelinfin.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.png 또는
CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
= CDel labelinfin.pngCDel branch hh.pngCDel split2.pngCDel node h.png
H2-I-3-dual.svg H2 tiling 23i-3.png H2 tiling 23i-2.png H2 tiling 23i-6.png H2 tiling 23i-4.png H2 tiling 23i-5.png H2 tiling 23i-7.png Uniform tiling i32-snub.png H2 tiling 33i-1.png H2 snub 33ia.png
{∞,3} t{{{propert,3} r{{{195,3} t{3,7} {3,∞} rr{reas,3} tr{propert,3} sr{sr,3} h{{{no,3} h2{{{no,3} s{3,7}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png
H2 tiling 23i-4.png Ord-infin triakis triang til.png Ord3infin qreg rhombic til.png H2checkers 33i.png H2-I-3-dual.svg Deltoidal triapeirogonal til.png H2checkers 23i.png Order-3-infinite floret pentagonal tiling.png Alternate order-3 apeirogonal tiling.png
V∞3 V3.1987.1987 V(3.219) V6.6.1987 V3 V4.3.4.1987 V4.6.1987 V3.3.3.3.1987 V(3.319) V3.3.3.3.3.1987
[(수평,3,3)] 계열의 파라콤팩트 쌍곡선 기울기
대칭: [(∞,3,3)], (* (*33) [(∞,3,3)]+, (∞33)
CDel labelinfin.pngCDel branch 01rd.pngCDel split2.pngCDel node.png CDel labelinfin.pngCDel branch 11.pngCDel split2.pngCDel node.png CDel labelinfin.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.png CDel labelinfin.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.png CDel labelinfin.pngCDel branch.pngCDel split2.pngCDel node 1.png CDel labelinfin.pngCDel branch 01rd.pngCDel split2.pngCDel node 1.png CDel labelinfin.pngCDel branch 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.png CDel labelinfin.pngCDel branch hh.pngCDel split2.pngCDel node h.png
CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
H2 tiling 33i-1.png H2 tiling 33i-3.png H2 tiling 33i-2.png H2 tiling 33i-6.png H2 tiling 33i-4.png H2 tiling 33i-5.png H2 tiling 33i-7.png H2 snub 33ia.png
(∞,∞,3) t0,1 (1998,3,3) t1 (1998,3,3) t1,2 (1998,3,3) t2 (1998,3,3) t0,2 (1998,3,3) t0,1,2 (1998,3,3) s(s,3,3)
이중 틸팅
CDel 3.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.png CDel 3.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.png CDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.png CDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.png CDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.png CDel 3.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.png CDel 3.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.png CDel 3.pngCDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.pngCDel 3.png
CDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node h0.pngCDel infin.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png
Ord3infin qreg rhombic til.png H2checkers 33i.png
V(3.319) V3.1983.3.1987 V(3.319) V3.6.168.6 V(3.3) V3.6.168.6 V6.6.1987 V3.3.3.3.3.1987

참고 항목

참조

  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
  • "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크