삼헥타곤 타일링

삼헥타곤 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성	(3.7)2
슐레플리 기호	r{7,3} 또는${\displaystyle }${ ${\displaystyle \begin{array}{c}7\mathrm{}\end{array}}$ ${\displaystyle \begin{array}{}3\\ \mathrm{}\end{array}}$ ${\displaystyle \begin{array}{}\}\end{array}}$ ${\$}7$\\3\end{Bmatrix}}}$
와이토프 기호	2 7 3
콕시터 다이어그램	또는
대칭군	[7,3], (*732)
이중	주문-7-3 롬빌 타일링
특성.	정점 변환 가장자리-변환성

기하학에서 3헥타곤 타일링은 쌍곡면의 반정형 타일링으로, 정류된 순서 3 헵탄 타일링을 나타낸다. 각 꼭지점에는 두 개의 삼각형과 두 개의 헵타곤이 교대로 있다. r{7,3}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

꼭지점 구성 3.6.3.6의 3헥사형 타일링과 비교해 보십시오.

이미지들

이 타일링의 클라인 디스크 모델은 직선을 유지하지만 각도를 왜곡한다.

이중 타일링은 오더-7-3 롬빌 타일링이라고 불리며, 정점당 3과 7을 번갈아 가며, 고무면으로부터 만들어진다.

7-3 롬빌

7-3 롬빌 타일링
얼굴	롬비
콕시터 다이어그램
대칭군	[7,3], *732
회전군	[7,3]+, (732)
이중 다면체	삼헥타곤 타일링
면 구성	V3.7.3.7
특성.	가장자리-변환성 면직의

기하학에서 7-3 롬빌 타일링은 쌍곡면에 동일한 롬비를 다듬은 것이다. 3마리와 7마리로 이루어진 세트들은 두 종류의 꼭지점을 만난다.

7-3 Rhombile tiling in band model

관련 다면체 및 틸팅

3헥타르 타일링은 4각 다면체 및 틸팅 순서로 볼 수 있다.

4차 기울기: (3.n)2 v t
Sym. *n32 [n,3]	구면			유클리드	콤팩트 하이퍼브.		파라코.	비대칭 쌍곡선
	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] p6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]
피겨
피겨
꼭지점	(3.3)2	(3.4)2	(3.5)2	(3.6)2	(3.7)2	(3.8)2	(3.∞)2	(3.12i)2	(3.9i)2	(3.6i)2
슐레플리	r{3,3}	r{3,4}	r{3,5}	r{3,6}	r{3,7}	r{3,8}	r{3,610}	r{3,12i}	r{3,9i}	r{3,6i}
콕시터
이중 균일 형상
이중 비밀을 털어놓다	V(3.3)2	V(3.4)2	V(3.5)2	V(3.6)2	V(3.7)2	V(3.8)2	V(3.219)

와이토프 건설에서 8개의 쌍곡선 균일 기울기가 있는데, 이 기울기는 일반적인 헵탄 타일링에서 기초할 수 있다.

원래 얼굴에 붉은 색으로 칠해진 타일, 원래 꼭지점에 노란색, 그리고 원래 가장자리를 따라 파란색으로 칠한 타일을 그리면 8개의 형태가 있다.

균일한 헵탄/삼각형 틸팅 v t
대칭: [7,3], (*732)							[7,3]+, (732)
{7,3}	t{7,3}	r{7,3}	t{3,7}	{3,7}	rr{7,3}	tr{7,3}	sr{7,3}
균일 듀얼
V73	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V37	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7

quasiregular 다면체 및 틸팅의 치수군: 7.n.7.n v t
대칭 *7n2 [n,7]	쌍곡선...						파라콤팩트	비컴팩트
	*732 [3,7]	*742 [4,7]	*752 [5,7]	*762 [6,7]	*772 [7,7]	*872 [8,7]...	*∞72 [∞,7]	[iπ/λ,7]
콕시터
퀘이레굴라속 수치 배열	3.7.3.7	4.7.4.7	7.5.7.5	7.6.7.6	7.7.7.7	7.8.7.8	7.∞.7.∞	7.∞.7.∞

참고 항목

위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 3-7-3-7과 관련된 미디어가 있다.

• 3헥사각 타일링 - 3.6.3.6 타일링
  • 롬빌 타일링 - 듀얼 V3.6.3.6 타일링
• 일반 다각형의 기울기
• 균일 기울기 목록

참조

• 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
• 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
• KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
• 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치