삼각형 타일링
Triapeirogonal tiling| 삼각형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | (3.∞)2 |
| 슐레플리 기호 | r{{195,3} 또는{∞ |
| 와이토프 기호 | 2 ∞ 3 |
| 콕시터 다이어그램 |     또는   |
| 대칭군 | [∞,3], (*∞32) |
| 이중 | 주문-3-무한 롬빌 타일링 |
| 특성. | 정점 변환 가장자리-변환성 |
기하학에서 삼각형 타일링(또는 삼각-수직 반복 타일링)은 쌍곡면의 균일한 타일링이며, 슐레플리 기호가 r{196,3}이다.
균일 배색
반대칭 형식인 , 는 두 가지 색상의 삼각형을 가지고 있다.
관련 다면체 및 타일링
이 쌍곡선 타일링은 꼭지점 구성(3.n.3.n)과 [n,3] Coxeter 그룹 대칭성을 갖는 균일한 4각형 다면체의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.
| 4차 기울기: (3.n)2 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sym. *n32 [n,3] | 구면 | 유클리드 | 콤팩트 하이퍼브. | 파라코. | 비대칭 쌍곡선 | |||||||
| *332 [3,3] Td | *432 [4,3] Oh | *532 [5,3] Ih | *632 [6,3] p6m | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | |||
피겨 |  |  |  |  |  |  | |  |  |  | ||
피겨 |  |  |  |  | ||||||||
| 꼭지점 | (3.3)2 | (3.4)2 | (3.5)2 | (3.6)2 | (3.7)2 | (3.8)2 | (3.∞)2 | (3.12i)2 | (3.9i)2 | (3.6i)2 | ||
| 슐레플리 | r{3,3} | r{3,4} | r{3,5} | r{3,6} | r{3,7} | r{3,8} | r{3,610} | r{3,12i} | r{3,9i} | r{3,6i} | ||
콕시터  | |  |  |  |  |  | |  | ||||
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| 이중 균일 형상 | ||||||||||||
| 이중 비밀을 털어놓다 |  V(3.3)2 |  V(3.4)2 |  V(3.5)2 |  V(3.6)2 |  V(3.7)2 |  V(3.8)2 |  V(3.219) | |||||
| [1968,3] 패밀리의 파라콤팩트 유니폼 틸팅 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [∞,3], (*∞32) | [∞,3]+ (∞32) | [1+,∞,3] (*∞33) | [∞,3+] (3*∞) | |||||||
| | | | | | | |  |  | | |
 = | = | =  | | = 또는 | = 또는 | =  | ||||
 |  | |  |  |  |  |  |  |  | |
| {∞,3} | t{{{propert,3} | r{{{195,3} | t{3,7} | {3,∞} | rr{reas,3} | tr{propert,3} | sr{sr,3} | h{{{no,3} | h2{{{no,3} | s{3,7} |
| 균일 듀얼 | ||||||||||
 | | | | | | |  | | | |
| |  | |  | |  |  |  |  | ||
| V∞3 | V3.1987.1987 | V(3.219) | V6.6.1987 | V3∞ | V4.3.4.1987 | V4.6.1987 | V3.3.3.3.1987 | V(3.319) | V3.3.3.3.3.1987 | |
| [(수평,3,3)] 계열의 파라콤팩트 쌍곡선 기울기 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [(∞,3,3)], (* (*33) | [(∞,3,3)]+, (∞33) | ||||||||||
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| | |  |  |  |  |  | | ||||
| (∞,∞,3) | t0,1 (1998,3,3) | t1 (1998,3,3) | t1,2 (1998,3,3) | t2 (1998,3,3) | t0,2 (1998,3,3) | t0,1,2 (1998,3,3) | s(s,3,3) | ||||
| 이중 틸팅 | |||||||||||
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| V(3.319) | V3.1983.3.1987 | V(3.319) | V3.6.168.6 | V(3.3)∞ | V3.6.168.6 | V6.6.1987 | V3.3.3.3.3.1987 | ||||
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 균일 타일링 3-i-3-i와 관련된 미디어가 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- http://bendwavy.org/klitzing/incmats/o3xinfino.htm
- Klitzing, Richard. "2D Non-Compact Tilings". o3x∞o
