스너브 옥타각형 타일링
Snub octaoctagonal tiling| 스너브 옥타각형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 3.3.8.3.8 |
| 슐레플리 기호 | s{8,4} sr{8,8} |
| 와이토프 기호 | 8 8 2 |
| 콕시터 다이어그램 |     또는 |
| 대칭군 | [8,8]+, (882) [8+,4], (8*2) |
| 이중 | 주문-8-8 플로어 육각형 타일링 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서 스너브 옥타각형 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. sr{8,8}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.
이미지들
검은색 삼각형 사이에 가장자리가 없는 키랄 쌍으로 그려짐:
대칭
더 높은 대칭 색상은 s{8,4}로서 [8,4] 대칭으로 구성할 수 있다. 이 구조에는 8각형의 색상이 하나만 있다.
관련 다면체 및 타일링
| 균일한 8각형 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [8,8], (*882) | |||||||||||
 =   =  | = = | =  =  | =  = | = = | =  = | = = | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {8,8} | t{8,8} | r{8,8} | 2t{8,8}=t{8,8} | 2r{8,8}={8,8} | rr{8,8} | tr{8,8} | |||||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
 | | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| V88 | V8.16.16 | V8.8.8.8 | V8.16.16 | V88 | V4.8.4.8 | V4.16.16 | |||||
| 교대 | |||||||||||
| [1+,8,8] (*884) | [8+,8] (8*4) | [8,1+,8] (*4242) | [8,8+] (8*4) | [8,8,1+] (*884) | [(8,8,2+)] (2*44) | [8,8]+ (882) | |||||
=   | | =  | | =   | =  = | = = | |||||
 |  | |  | | |||||||
| h{8,8} | s{8,8} | hr{8,8} | s{8,8} | h{8,8} | 흐르{8,8} | sr{8,8} | |||||
| 교류 듀얼 | |||||||||||
 | | | | | | | |||||
 |  | ||||||||||
| V(4.8)8 | V3.4.3.8.3.8 | V(4.4)4 | V3.4.3.8.3.8 | V(4.8)8 | V46 | V3.3.8.3.8 | |||||
| 균일한 팔각/제곱 기울기 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [8,4], (*842) ([8,8](*882), [(4,4,4)](*444), [1994](*4222) 인덱스 2 하위대칭) (그리고 [([4,4,4,4])] (*4242) 지수 4 하위대칭) | |||||||||||
=  =   = | = | = =  = | = | =  = | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {8,4} | t{8,4} | r{8,4} | 2t{8,4}=t{4,8} | 2r{8,4}={4,8} | rr{8,4} | tr{8,4} | |||||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
| | | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| V84 | V4.16.16 | V(4.8)2 | V8.8.8 | V48 | V4.4.4.8 | V4.8.16 | |||||
| 교대 | |||||||||||
| [1+,8,4] (*444) | [8+,4] (8*2) | [8,1+,4] (*4222) | [8,4+] (4*4) | [8,4,1+] (*882) | [(8,4,2+)] (2*42) | [8,4]+ (842) | |||||
= | = | =   | =  | =  | = | | |||||
| |  | |  |  |  |  | |||||
| h{8,4} | s{8,4} | hr{8,4} | s{4,8} | h{4,8} | 흐르{8,4} | sr{8,4} | |||||
| 교류 듀얼 | |||||||||||
| | | | | | | | |||||
| | |  |  |  | |||||||
| V(4.4)4 | V3.(3.8)2 | V(4.4.4)2 | V(3.4)3 | V88 | V4.44 | V3.3.4.3.8 | |||||
| 4n2 스너브 틸팅의 대칭 돌연변이: 3.3.n.3.n.n.n. | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭 4n2 | 구면 | 유클리드 주 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤팩트 | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| 스너브 수치 |  |  |  |  |  |  | |  | |||
| 구성. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
| 자이로 수치 |  |  |  |  | |||||||
| 구성. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.1983.3.1987 | |||
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 3-3-8-3-8과 관련된 미디어가 있다. |
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
