스너브 옥타각형 타일링

Snub octaoctagonal tiling
스너브 옥타각형 타일링
Snub octaoctagonal tiling
쌍곡면푸앵카레 디스크 모델
유형 쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성 3.3.8.3.8
슐레플리 기호 s{8,4}
sr{8,8}
와이토프 기호 8 8 2
콕시터 다이어그램 CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.png 또는
대칭군 [8,8]+, (882)
[8+,4], (8*2)
이중 주문-8-8 플로어 육각형 타일링
특성. 정점 변환

기하학에서 스너브 옥타각형 타일링쌍곡면의 균일한 타일링이다. sr{8,8}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

이미지들

검은색 삼각형 사이에 가장자리가 없는 키랄 쌍으로 그려짐:

H2 snub 288a.pngH2 snub 288b.png

대칭

더 높은 대칭 색상은 s{8,4}로서 [8,4] 대칭으로 구성할 수 있다. 이 구조에는 8각형의 색상이 하나만 있다.

Uniform tiling 84-h01.png

관련 다면체 및 타일링

균일한 8각형 틸팅
대칭: [8,8], (*882)
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png = CDel nodes 10ru.pngCDel split2-88.pngCDel node.png
= CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.png = CDel nodes 10ru.pngCDel split2-88.pngCDel node 1.png
= CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.png = CDel nodes.pngCDel split2-88.pngCDel node 1.png
= CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.png = CDel nodes 01rd.pngCDel split2-88.pngCDel node 1.png
= CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.png = CDel nodes 01rd.pngCDel split2-88.pngCDel node.png
= CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.png = CDel nodes 11.pngCDel split2-88.pngCDel node.png
= CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.png = CDel nodes 11.pngCDel split2-88.pngCDel node 1.png
= CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.png
H2 tiling 288-1.png H2 tiling 288-3.png H2 tiling 288-2.png H2 tiling 288-6.png H2 tiling 288-4.png H2 tiling 288-5.png H2 tiling 288-7.png
{8,8} t{8,8}
r{8,8} 2t{8,8}=t{8,8} 2r{8,8}={8,8} rr{8,8} tr{8,8}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.png
H2chess 288b.png H2chess 288f.png H2chess 288a.png H2chess 288e.png H2chess 288c.png H2chess 288d.png H2checkers 288.png
V88 V8.16.16 V8.8.8.8 V8.16.16 V88 V4.8.4.8 V4.16.16
교대
[1+,8,8]
(*884)
[8+,8]
(8*4)
[8,1+,8]
(*4242)
[8,8+]
(8*4)
[8,8,1+]
(*884)
[(8,8,2+)]
(2*44)
[8,8]+
(882)
CDel node h1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png = CDel label4.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2-88.pngCDel node.png CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node h1.pngCDel 8.pngCDel node.png = CDel nodes 11.pngCDel 4a4b-cross.pngCDel nodes.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node h1.png = CDel node.pngCDel split1-88.pngCDel branch 01ld.png CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node h.png = CDel nodes hh.pngCDel split2-88.pngCDel node.png
= CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.png = CDel nodes hh.pngCDel split2-88.pngCDel node h.png
= CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.png
Uniform tiling 88-h0.png Uniform tiling 444-t0.png Uniform tiling 88-h0.png Uniform tiling 443-t1.png Uniform tiling 88-snub.png
h{8,8} s{8,8} hr{8,8} s{8,8} h{8,8} 흐르{8,8} sr{8,8}
교류 듀얼
CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.png
Uniform tiling 88-t1.png Uniform tiling 66-t1.png
V(4.8)8 V3.4.3.8.3.8 V(4.4)4 V3.4.3.8.3.8 V(4.8)8 V46 V3.3.8.3.8
균일한 팔각/제곱 기울기
[8,4], (*842)
([8,8](*882), [(4,4,4)](*444), [1994](*4222) 인덱스 2 하위대칭)
(그리고 [([4,4,4,4])] (*4242) 지수 4 하위대칭)
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node 1.pngCDel split1-88.pngCDel nodes.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 4a4b-cross.pngCDel branch 11.pngCDel label4.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node 1.pngCDel split1-88.pngCDel nodes 11.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node.pngCDel split1-88.pngCDel nodes 11.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel split2-44.pngCDel node.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel branch 11.pngCDel label4.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png
= CDel label4.pngCDel branch.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
H2 tiling 248-1.png H2 tiling 248-3.png H2 tiling 248-2.png H2 tiling 248-6.png H2 tiling 248-4.png H2 tiling 248-5.png H2 tiling 248-7.png
{8,4} t{8,4}
r{8,4} 2t{8,4}=t{4,8} 2r{8,4}={4,8} rr{8,4} tr{8,4}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png
H2chess 248b.png H2chess 248f.png H2chess 248a.png H2chess 248e.png H2chess 248c.png H2chess 248d.png H2checkers 248.png
V84 V4.16.16 V(4.8)2 V8.8.8 V48 V4.4.4.8 V4.8.16
교대
[1+,8,4]
(*444)
[8+,4]
(8*2)
[8,1+,4]
(*4222)
[8,4+]
(4*4)
[8,4,1+]
(*882)
[(8,4,2+)]
(2*42)
[8,4]+
(842)
CDel node h1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel label4.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2-44.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node h.pngCDel split1-88.pngCDel nodes hh.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel label4.pngCDel branch 10.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 10.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
= CDel label4.pngCDel branch hh.pngCDel split2-44.pngCDel node h.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h1.png
= CDel node.pngCDel split1-88.pngCDel nodes 10lu.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.png
= CDel label4.pngCDel branch hh.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes hh.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
Uniform tiling 444-t0.png Uniform tiling 84-h01.png Uniform tiling 443-t1.png Uniform tiling 444-snub.png Uniform tiling 88-t0.png H2-5-4-primal.svg Uniform tiling 84-snub.png
h{8,4} s{8,4} hr{8,4} s{4,8} h{4,8} 흐르{8,4} sr{8,4}
교류 듀얼
CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png
Uniform tiling 88-t1.png Uniform tiling 66-t1.png Uniform dual tiling 433-t0.png Uniform tiling 88-t2.png H2-5-4-dual.svg
V(4.4)4 V3.(3.8)2 V(4.4.4)2 V(3.4)3 V88 V4.44 V3.3.4.3.8
4n2 스너브 틸팅의 대칭 돌연변이: 3.3.n.3.n.n.n.
대칭
4n2
구면 유클리드 주 콤팩트 쌍곡선 파라콤팩트
222 322 442 552 662 772 882 ∞∞2
스너브
수치
Digonal antiprism.png Pseudoicosahedron-3.png Uniform tiling 44-snub.png Uniform tiling 552-snub.png Uniform tiling 66-snub.png Uniform tiling 77-snub.png Uniform tiling 88-snub.png Uniform tiling ii2-snub.png
구성. 3.3.2.3.2 3.3.3.3.3 3.3.4.3.4 3.3.5.3.5 3.3.6.3.6 3.3.7.3.7 3.3.8.3.8 3.3.∞.3.
자이로
수치
Digonal trapezohedron.png Pyritohedron.png Tiling Dual Semiregular V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg Infinitely-infinite-order floret pentagonal tiling.png
구성. V3.3.2.3.2 V3.3.3.3.3 V3.3.4.3.4 V3.3.5.3.5 V3.3.6.3.6 V3.3.7.3.7 V3.3.8.3.8 V3.3.1983.3.1987

참조

  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
  • "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

참고 항목

외부 링크