잘린 펜타헥사각 타일링

Truncated pentahexagonal tiling
잘린 펜타헥사각 타일링
Truncated pentahexagonal tiling
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형 쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성 4.10.12
슐레플리 기호 tr{6,5} 또는 {
와이토프 기호 2 6 5
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
대칭군 [6,5], (*652)
이중 5-6키스롬빌 주문
특성. 정점 변환

기하학에서 잘린 4각형 타일링은 쌍곡면의 반정형 타일링이다. 각 꼭지점에는 정사각형, 십각형, 십각형이 하나씩 있다. 그것은 t{6,5}의0,1,2 Schléfli 기호를 가지고 있다. 그것의 이름은 다소 오해의 소지가 있다: 펜타헥사사각형 타일링의 문자 그대로 기하학적 잘라내기는 사각형 대신 직사각형을 만든다.

이중 타일링

H2checkers 256.png Hyperbolic domains 652.png
이중 타일링은 order-5-6 kisrhombille 타일링이라고 불리며, order-5 6각형 타일링의 완전한 이분법으로 만들어졌으며, 여기에는 삼각형이 번갈아 표시되어 있다. 이 타일링은 [6,5](*652) 대칭의 기본 삼각형 영역을 나타낸다.

대칭

거울 제거와 교대로 [6,5]부터 4개의 작은 색인 부분군이 있다. 이러한 이미지에서 기본 도메인은 흑백으로 번갈아 가며 색상의 경계에는 거울이 존재한다.

[6,5], (*652)의 작은 인덱스 하위 그룹
색인 1 2 6
도표 652 symmetry 000.png 652 symmetry a00.png 652 symmetry 0bb.png 652 symmetry 0zz.png
콕시터
(svifold) 		[6,5] = CDel node c1.pngCDel 6.pngCDel node c2.pngCDel 5.pngCDel node c2.png
(*652) 		[1+,6,5] = CDel node h0.pngCDel 6.pngCDel node c2.pngCDel 5.pngCDel node c2.png = CDel branch c2.pngCDel split2-55.pngCDel node c2.png
(*553) 		[6,5+] = CDel node c1.pngCDel 6.pngCDel node h2.pngCDel 5.pngCDel node h2.png
(5*3) 		[6,5*] = CDel node c1.pngCDel 6.pngCDel node g.pngCDel 5.pngCDel 3sg.pngCDel node g.png
(*33333)
직접 부분군
색인 2 4 12
도표 652 symmetry aaa.png 652 symmetry abb.png 652 symmetry azz.png
콕시터
(svifold) 		[6,5]+ = CDel node h2.pngCDel 6.pngCDel node h2.pngCDel 5.pngCDel node h2.png
(652) 		[6,5+]+ = CDel node h0.pngCDel 6.pngCDel node h2.pngCDel 5.pngCDel node h2.png = CDel branch h2h2.pngCDel split2-55.pngCDel node h2.png
(553) 		[6,5*]+ = CDel node h2.pngCDel 6.pngCDel node g.pngCDel 3sg.pngCDel node g.png
(33333)

관련 다면체 및 틸팅

와이토프 공사에서는 정규 순서 5 육각형 타일링에 기초할 수 있는 쌍곡선 기울기가 14개 있다.

원래의 얼굴에는 붉은 색으로, 원래의 정점에 노란 색으로, 그리고 원래의 가장자리를 따라 파란색으로 칠해진 타일을 그리면 완전한 [6,5] 대칭을 가진 7개의 형태와 3개의 하위대칭이 있다.

균일한 육각/펜타곤 기울기
대칭: [6,5], (*652) [6,5]+, (652) [6,5+], (5*3) [1+,6,5], (*553)
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 256-1.png H2 tiling 256-3.png H2 tiling 256-2.png H2 tiling 256-6.png H2 tiling 256-4.png H2 tiling 256-5.png H2 tiling 256-7.png Uniform tiling 65-snub.png H2 tiling 355-1.png
{6,5} t{6,5} r{6,5} 2t{6,5}=t{5,6} 2r{6,5}={5,6} rr{6,5} tr{6,5} sr{6,5} s{5,6} h{6,5}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2chess 256b.png Order-6 pentakis pentagonal tiling.png Order-6-5 quasiregular rhombic tiling.png H2chess 256e.png H2 tiling 256-1.png Deltoidal pentahexagonal tiling.png H2checkers 256.png
V65 V5.12.12 V5.6.5.6 V6.10.10 V56 V4.5.4.6 V4.10.12 V3.3.5.3.6 V3.3.3.5.3.5 V(3.5)5

참고 항목

참조

  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
  • "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크