스너브 순서-6제곱 타일링

스너브 순서-6제곱 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성	3.3.3.4.3.4
슐레플리 기호	s(4,4,3) s{4,6}
와이토프 기호	4 4 3
콕시터 다이어그램
대칭군	[(4,4,3)]+, (443) [6,4+], (4*3)
이중	주문-4-4-3 스너브 듀얼 타일링
특성.	정점 변환

기하학에서 snub order-6 square tiling은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. S{{(4,4,3)} 또는 s{4,6}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

이미지들

키랄 쌍으로 그리기:

대칭

대칭은 스너브 오더-6 사각 타일링으로 두 배로, 정사각형은 한 가지 색상만 가지고 있다. 그것은 s{4,6}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

관련 다면체 및 타일링

정점 그림 3.3.3.4.3.4는 균일한 쌍곡선 타일링을 고유하게 생성하지 않는다. 4각형 기본 영역(32 2 2)과 2*32 대칭을 가진 다른 영역은 다음을 통해 생성된다.

균일(4,4,3) 틸팅 v t
대칭: [(4,4,3)] (*443)							[(4,4,3)]+ (443)	[(4,4,3+)] (3*22)	[(4,1+,4,3)] (*3232)
h{6,4} t0(4,4,3)	h2{6,4} t0,1(4,4,3)	{4,6}1/2 t1(4,4,3)	h2{6,4} t1,2(4,4,3)	h{6,4} t2(4,4,3)	r{6,4}1/2 t0,2(4,4,3)	t{4,6}1/2 t0,1,2(4,4,3)	s{4,6}1/2 s(4,4,3)	hr{4,6}1/2 hr (4,3,4)	h{4,6}1/2 h(4,3,4)	q{4,6} h1(4,3,4)
균일 듀얼
V(3.4)4	V3.8.4.8	V(4.4)3	V3.8.4.8	V(3.4)4	V4.6.4.6	V6.8.8	V3.3.3.4.3.4	V(4.4.3)2	V66	V4.3.4.6.6

균일한 4차각 틸팅 v t
대칭: [6,4], (*642) ([6,6](*662), [(4,3,3)](*443), [195,3,12](*3222) 인덱스 2 하위대칭) (그리고 [(재), 3,4,3](*322) 지수 4 하위대칭)
= = =	=	= = =	=	= = =	=
{6,4}	t{6,4}	r{6,4}	t{4,6}	{4,6}	rr{6,4}	tr{6,4}
균일 듀얼
V64	V4.12.12	V(4.6)2	V6.8.8	V46	V4.4.4.6	V4.8.12
교대
[1+,6,4] (*443)	[6+,4] (6*2)	[6,1+,4] (*3222)	[6,4+] (4*3)	[6,4,1+] (*662)	[(6,4,2+)] (2*32)	[6,4]+ (642)
=	=	=	=	=	=
h{6,4}	s{6,4}	hr{6,4}	s{4,6}	h{4,6}	흐르{6,4}	sr{6,4}

참고 항목

• 사각 타일링
• 쌍곡면에서의 균일한 기울기
• 일반 폴리토페스 목록

각주

참조

• 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
• 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
• KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
• 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치