잘린 4각형 타일링
Truncated tetrapentagonal tiling| 잘린 4각형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 4.8.10 |
| 슐레플리 기호 | tr{5,4} 또는 { 5 |
| 와이토프 기호 | 2 5 4 |
| 콕시터 다이어그램 |    또는 |
| 대칭군 | [5,4], (*542) |
| 이중 | 주문-4-5 키스롬빌 타일링 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서 잘린 4각형 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. t0,1,2{4,5} 또는 tr{4,5}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.
대칭
[5,4]부터 거울 제거와 교대로 구성된 4개의 작은 지수 부분군이 있다. 이러한 이미지에서 기본 도메인은 흑백으로 번갈아 가며 색상의 경계에는 거울이 존재한다.
급진적인 부분군은 [5*,4], [5,4], 색인+ 10이 [5,4], (5*2)로 구성되며, 교열 지점이 제거되어 궤도(*222), 직접 부분군 [5*,4],+ 색인 20, 즉 직접 부분군 [5*,4]이 궤도(2222)가 된다.
| [5,4]의 작은 인덱스 하위 그룹 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 색인 | 1 | 2 | 10 | ||||||||
| 도표 |  |  |  |  | |||||||
| 콕시터 (svifold) | [5,4] =   (*542) | [5,4,1+] =  =   (*552) | [5+,4] =  (5*2) | [5*,4] =    (*22222) | |||||||
| 직접 부분군 | |||||||||||
| 색인 | 2 | 4 | 20 | ||||||||
| 도표 |  |  |  | ||||||||
| 콕시터 (svifold) | [5,4]+ = (542) | [5+,4]+ = =   (552) | [5*,4]+ = (22222) | ||||||||
관련 다면체 및 타일링
| *n42 전분해 틸팅의 대칭 돌연변이: 4.8.2n | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭 *n42 [n,4] | 구면 | 유클리드 주 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤. | ||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | |
| 옴니트런어드 형상을 나타내다 |  4.8.4 |  4.8.6 |  4.8.8 | 4.8.10 |  4.8.12 |  4.8.14 |  4.8.16 |  4.8.∞ |
| 옴니트런어드 듀얼스 |  V4.8.4 |  V4.8.6 |  V4.8.8 |  V4.8.10 |  V4.8.12 |  V4.8.14 |  V4.8.16 |  V4.8.1987 |
| *n2 전위차단 틸팅의 대칭 돌연변이: 4.2n.2n | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭 *n2 [n,n] | 구면 | 유클리드 주 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤. | ||||||||||
| *222 [2,2] | *332 [3,3] | *442 [4,4] | *552 [5,5] | *662 [6,6] | *772 [7,7] | *882 [8,8]... | *∞∞2 [∞,∞] | |||||||
| 피겨 |  |  | |  |  |  |  |  | ||||||
| 구성. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | ||||||
| 이중 |  |  | |  |  |  |  | | ||||||
| 구성. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.1987.12 | ||||||
| 균일한 오각형/제곱 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [5,4], (*542) | [5,4]+, (542) | [5+,4], (5*2) | [5,4,1+], (*552) | ||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  |  |  | |  |  |  | ||
| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| |  |  |  | |  | |  |  | |||
| V54 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V45 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V55 | ||
참고 항목
 | 위키미디어 커먼스는 유니크 타일링 4-8-10 관련 매체를 보유하고 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- Coxeter, H. S. M. (1999). "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
