순서-5제곱 타일링
Order-5 square tiling| 순서-5제곱 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 정규 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 45 |
| 슐레플리 기호 | {4,5} |
| 와이토프 기호 | 5 4 2 |
| 콕시터 다이어그램 |     |
| 대칭군 | [5,4], (*542) |
| 이중 | 오더-4 오각형 타일링 |
| 특성. | 정점-변환, 에지-변환, 얼굴-변환 |
기하학에서 순서-5 사각형 타일링은 쌍곡면의 규칙적인 타일링이다. 그것은 {4,5}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.
관련 다면체 및 타일링
| 구면 | 쌍곡 틸팅 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}  |  {3,5}  | {4,5} |  {5,5} |  {6,5}  |  {7,5}  |  {8,5}  | ... |  {∞,5}  |
이 타일링은 정규 다면체 및 꼭지점 그림(4n)이 있는 기울기의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.
| *n42 일반 틸팅의 대칭 돌연변이: {4,n} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 구면 | 유클리드 주 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤팩트 | ||||||||
 {4,3} |  {4,4} | {4,5} |  {4,6} |  {4,7} |  {4,8}... |  {4,∞} | |||||
| 균일한 오각형/제곱 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [5,4], (*542) | [5,4]+, (542) | [5+,4], (5*2) | [5,4,1+], (*552) | ||||||||
| | | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  | |  |  |  |  |  | ||
| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| V54 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V45 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V55 | ||
이 쌍곡선 타일링은 유클리드 3공간에 동일한 꼭지점을 가진 반정형 무한 꼬치 다면체와 관련이 있다.
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
참고 항목
 | 위키미디어 커먼스는 Order-5 square tiling과 관련된 미디어를 보유하고 있다. |
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
