롬비테트라옥각형 타일링

Rhombitetraoctagonal tiling
롬비테트라옥각형 타일링
Rhombitetraoctagonal tiling
쌍곡면푸앵카레 디스크 모델
유형 쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성 4.4.8.4
슐레플리 기호 rr{8,4} 또는 {
와이토프 기호 4 8 2
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png 또는
대칭군 [8,4], (*842)
이중 델토이달 4차각형 타일링
특성. 정점 변환

기하학에서, Rhombitetraoctangular tiling쌍곡면의 균일한 타일링이다. rr{8,4}의 Schléfli 기호를 가지고 있다. 그것은 수정4각형 타일링, r{8,4}, 그리고 확장된 order-4 팔각 타일링 또는 order-8 square 타일링으로 구성되었다고 볼 수 있다.

시공

이 타일링에는 [8,4] 또는 (*842) 대칭에서 나온 두 개의 균일한 구조가 있으며, 두 번째로 거울 가운데를 제거한 [8,1+,4]는 직사각형의 기본 영역[8,4,4,4]을 제공한다.

4.4.4.8의 두 개의 균일한 구조
이름 롬비테트라옥각형 타일링
이미지 Uniform tiling 84-t02.png Uniform tiling 4.4.4.8.png
대칭 [8,4]
(*842)
CDel node c1.pngCDel 8.pngCDel node c3.pngCDel 4.pngCDel node c2.png
[8,1+,4] = [∞,4,∞]
(*4222)
CDel node c1.pngCDel 8.pngCDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node c2.png = CDel label4.pngCDel branch c1.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodeab c2.png
슐레플리 기호 rr{8,4} t0,1,2,3{{{195,4}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.png = CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png

대칭

더 낮은 대칭 구조가 존재하며, (*4222) 궤도 대칭이 있다. 이 대칭은 델토이탈 사구각선 타일링이라 불리는 이중 타일링에서 볼 수 있으며, 여기서 교대로 색칠된다. 그것의 기본 영역은 3개의 직각을 가진 램버트 4각형이다.

Deltoidal tetraoctagonal til.png H2chess 248d.png
델토이탈 사트라옥각형 타일링이라 불리는 이중 타일링은 *4222 오비폴드의 기본 영역을 나타낸다.

가장자리 색상에는 절반 대칭 형태(4*4)의 궤도형 표기법이 있다. 옥타곤은 두 가지 유형의 가장자리가 있는 잘린 정사각형 t{4}으로 간주할 수 있다. Coxeter 다이어그램 , Schléfli 기호 s2{4,8}이 있다. 정사각형은 이소체 사다리꼴로 변형될 수 있다. 직사각형이 가장자리로 변질되는 한계에서는 스너브 4차각형 타일링으로 구성된 오더-8 사각 타일링이 발생한다.

관련 다면체 및 타일링

*n42 확장 틸팅의 대칭 돌연변이: n.4.4.4
대칭
[n,4], (*n42)
구면 유클리드 주 콤팩트 쌍곡선 파라콤.
*342
[3,4]
*442
[4,4]
*542
[5,4]
*642
[6,4]
*742
[7,4]
*842
[8,4]
*∞42
[∞,4]
확장된
수치
Uniform tiling 432-t02.png Uniform tiling 44-t02.png H2-5-4-cantellated.svg Uniform tiling 64-t02.png Uniform tiling 74-t02.png Uniform tiling 84-t02.png H2 tiling 24i-5.png
구성. 3.4.4.4 4.4.4.4 5.4.4.4 6.4.4.4 7.4.4.4 8.4.4.4 ∞.4.4.4
롬빅
수치
구성의
Spherical deltoidal icositetrahedron.png
V3.4.4.4
Uniform tiling 44-t0.svg
V4.4.4.4
H2-5-4-deltoidal.svg
V5.4.4.4
Deltoidal tetrahexagonal til.png
V6.4.4.4
Deltoidal tetraheptagonal til.png
V7.4.4.4
Deltoidal tetraoctagonal til.png
V8.4.4.4
Deltoidal tetraapeirogonal tiling.png
V∞.4.4.4
균일한 팔각/제곱 기울기
[8,4], (*842)
([8,8](*882), [(4,4,4)](*444), [1994](*4222) 인덱스 2 하위대칭)
(그리고 [([4,4,4,4])] (*4242) 지수 4 하위대칭)
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node 1.pngCDel split1-88.pngCDel nodes.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 4a4b-cross.pngCDel branch 11.pngCDel label4.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node 1.pngCDel split1-88.pngCDel nodes 11.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node.pngCDel split1-88.pngCDel nodes 11.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel split2-44.pngCDel node.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel branch 11.pngCDel label4.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png
= CDel label4.pngCDel branch.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
CDel 2.png
= CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
H2 tiling 248-1.png H2 tiling 248-3.png H2 tiling 248-2.png H2 tiling 248-6.png H2 tiling 248-4.png H2 tiling 248-5.png H2 tiling 248-7.png
{8,4} t{8,4}
r{8,4} 2t{8,4}=t{4,8} 2r{8,4}={4,8} rr{8,4} tr{8,4}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png
H2chess 248b.png H2chess 248f.png H2chess 248a.png H2chess 248e.png H2chess 248c.png H2chess 248d.png H2checkers 248.png
V84 V4.16.16 V(4.8)2 V8.8.8 V48 V4.4.4.8 V4.8.16
교대
[1+,8,4]
(*444)
[8+,4]
(8*2)
[8,1+,4]
(*4222)
[8,4+]
(4*4)
[8,4,1+]
(*882)
[(8,4,2+)]
(2*42)
[8,4]+
(842)
CDel node h1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel label4.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2-44.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node h.pngCDel split1-88.pngCDel nodes hh.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel label4.pngCDel branch 10.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 10.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
= CDel label4.pngCDel branch hh.pngCDel split2-44.pngCDel node h.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h1.png
= CDel node.pngCDel split1-88.pngCDel nodes 10lu.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.png
= CDel label4.pngCDel branch hh.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes hh.png
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
Uniform tiling 444-t0.png Uniform tiling 84-h01.png Uniform tiling 443-t1.png Uniform tiling 444-snub.png Uniform tiling 88-t0.png H2-5-4-primal.svg Uniform tiling 84-snub.png
h{8,4} s{8,4} hr{8,4} s{4,8} h{4,8} 흐르{8,4} sr{8,4}
교류 듀얼
CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 8.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png
Uniform tiling 88-t1.png Uniform tiling 66-t1.png Uniform dual tiling 433-t0.png Uniform tiling 88-t2.png H2-5-4-dual.svg
V(4.4)4 V3.(3.8)2 V(4.4.4)2 V(3.4)3 V88 V4.44 V3.3.4.3.8

참조

  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
  • "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

참고 항목

외부 링크