롬비테트라옥각형 타일링
Rhombitetraoctagonal tiling롬비테트라옥각형 타일링 | |
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쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
꼭지점 구성 | 4.4.8.4 |
슐레플리 기호 | rr{8,4} 또는 { |
와이토프 기호 | 4 8 2 |
콕시터 다이어그램 | 또는 |
대칭군 | [8,4], (*842) |
이중 | 델토이달 4차각형 타일링 |
특성. | 정점 변환 |
기하학에서, Rhombitetraoctangular tiling은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. rr{8,4}의 Schléfli 기호를 가지고 있다. 그것은 수정된 4각형 타일링, r{8,4}, 그리고 확장된 order-4 팔각 타일링 또는 order-8 square 타일링으로 구성되었다고 볼 수 있다.
시공
이 타일링에는 [8,4] 또는 (*842) 대칭에서 나온 두 개의 균일한 구조가 있으며, 두 번째로 거울 가운데를 제거한 [8,1+,4]는 직사각형의 기본 영역[8,4,4,4]을 제공한다.
이름 | 롬비테트라옥각형 타일링 | |
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이미지 | ||
대칭 | [8,4] (*842) | [8,1+,4] = [∞,4,∞] (*4222) = |
슐레플리 기호 | rr{8,4} | t0,1,2,3{{{195,4} |
콕시터 다이어그램 | = |
대칭
더 낮은 대칭 구조가 존재하며, (*4222) 궤도 대칭이 있다. 이 대칭은 델토이탈 사구각선 타일링이라 불리는 이중 타일링에서 볼 수 있으며, 여기서 교대로 색칠된다. 그것의 기본 영역은 3개의 직각을 가진 램버트 4각형이다.
델토이탈 사트라옥각형 타일링이라 불리는 이중 타일링은 *4222 오비폴드의 기본 영역을 나타낸다. |
가장자리 색상에는 절반 대칭 형태(4*4)의 궤도형 표기법이 있다. 옥타곤은 두 가지 유형의 가장자리가 있는 잘린 정사각형 t{4}으로 간주할 수 있다. Coxeter 다이어그램 , Schléfli 기호 s2{4,8}이 있다. 정사각형은 이소체 사다리꼴로 변형될 수 있다. 직사각형이 가장자리로 변질되는 한계에서는 스너브 4차각형 타일링으로 구성된 오더-8 사각 타일링이 발생한다.
관련 다면체 및 타일링
*n42 확장 틸팅의 대칭 돌연변이: n.4.4.4 | |||||||||||
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대칭 [n,4], (*n42) | 구면 | 유클리드 주 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤. | |||||||
*342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4] | *∞42 [∞,4] | |||||
확장된 수치 | |||||||||||
구성. | 3.4.4.4 | 4.4.4.4 | 5.4.4.4 | 6.4.4.4 | 7.4.4.4 | 8.4.4.4 | ∞.4.4.4 | ||||
롬빅 수치 구성의 | V3.4.4.4 | V4.4.4.4 | V5.4.4.4 | V6.4.4.4 | V7.4.4.4 | V8.4.4.4 | V∞.4.4.4 |
균일한 팔각/제곱 기울기 | |||||||||||
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[8,4], (*842) ([8,8](*882), [(4,4,4)](*444), [1994](*4222) 인덱스 2 하위대칭) (그리고 [([4,4,4,4])] (*4242) 지수 4 하위대칭) | |||||||||||
= = = | = | = = = | = | = = | = | ||||||
{8,4} | t{8,4} | r{8,4} | 2t{8,4}=t{4,8} | 2r{8,4}={4,8} | rr{8,4} | tr{8,4} | |||||
균일 듀얼 | |||||||||||
V84 | V4.16.16 | V(4.8)2 | V8.8.8 | V48 | V4.4.4.8 | V4.8.16 | |||||
교대 | |||||||||||
[1+,8,4] (*444) | [8+,4] (8*2) | [8,1+,4] (*4222) | [8,4+] (4*4) | [8,4,1+] (*882) | [(8,4,2+)] (2*42) | [8,4]+ (842) | |||||
= | = | = | = | = | = | ||||||
h{8,4} | s{8,4} | hr{8,4} | s{4,8} | h{4,8} | 흐르{8,4} | sr{8,4} | |||||
교류 듀얼 | |||||||||||
V(4.4)4 | V3.(3.8)2 | V(4.4.4)2 | V(3.4)3 | V88 | V4.44 | V3.3.4.3.8 |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
참고 항목
위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 4-4-4-8과 관련된 미디어가 있다. |