초중력

Supergravity

이론 물리학에서, 초중력 이론(초중력 이론; 줄여서 SUGRA)은 초대칭과 일반 상대성의 원리를 결합한 현대의 장 이론이다; 이것은 최소 초대칭 표준 모형과 같은 비중력 초대칭 이론과는 대조적이다.초중력은 국소 초대칭성의 게이지 이론이다.초대칭 생성기는 Poincaré 대수와 함께 슈퍼대칭인 Poincaré 대수를 형성하기 때문에 게이지 이론으로서의 초대칭은 중력을 자연스러운 [1]방법으로 발생시킵니다.

중력

다른 중력장 이론처럼, 초중력 이론은 양자가 중력자인 스핀 2장을 포함합니다.초대칭성을 위해서는 중력장이 슈퍼파트너를 가져야 한다.이 장은 3/2 스핀을 가지고 있고 그 양자가 중력이다.중력장의 수는 초대칭의 수와 같습니다.

역사

게이지 초대칭

국소 초대칭의 첫 번째 이론은 1975년[2]아노윗프란 내스의해 제안되었고 게이지 초대칭이라고 불렸다.

초중력

4차원 초중력의 첫 번째 모델은 드미트리 바실리예비치 볼코프와 비아체슬라프 A에 의해 공식화되었습니다.1973년 [3]소로카는 현실적 모델의 가능성을 위해 자발적인 초대칭 파괴의 중요성을 강조했다.4차원 초중력의 최소 버전은 1976년 Dan Freedman, Sergio Perraaa,[4] Peter van Nieuwenhuizen의해 상세하게 구성되었습니다.2019년 이 세 사람은 이 [5]발견으로 기초 물리학 분야에서 특별상을 받았다.스핀 3/2 필드가 일관되게 결합되는지 여부에 대한 핵심 쟁점은 최소 4차원 모델을 독립적으로 제안한 데서와 [6]주미노에 의해 거의 동시에 해결되었다.이것은 다양한 차원의 여러 이론으로 빠르게 일반화되었고 추가적인 (N) 초대칭과 관련되었다.N>1의 초중력 이론은 보통 확장 초중력(SUEGRA)이라고 불립니다.일부 초중력 이론은 차원 감소를 통해 특정 고차원 초중력 이론과 관련이 있는 것으로 나타났다(예: N=1, 11차원 초중력은 T에서7 4차원 초중력 N=8 초중력으로 차원 감소).1919년 칼루자와 클라인은 5차원 중력 이론을 구축하면서 칼루자-클레인 이론으로 불리기도 했다.원 위에서 차원적으로 감소했을 때, 4차원 비질량 모드는 중력과 결합된 전자기력을 기술한다.

설탕

mSUGRA는 최소 SUPER GRAvity를 의미합니다.1982년 알리 참세딘, 리처드 아르노윗프란 나트수행한 슈퍼 힉스 메커니즘에 의해 초대칭(SUSY)이 깨지는 N = 1 초중력 프레임워크 내의 입자 상호작용의 사실적 모델 구축.현재 최소 초중력 대통일 이론(msUGRA GUT)으로 알려진 중력은 숨겨진 섹터의 존재를 통해 SUSY의 붕괴를 매개합니다.msUGRA는 Super Higgs 효과의 결과인 Soft SUSY 파괴 용어를 자연스럽게 생성합니다.즉시 결과로 재규격화 그룹 방정식(RGE)에 의한 전약 대칭의 방사 파괴가 뒤따른다.4개의 입력 파라미터와 저에너지 현상을 대통일 규모로 판단할 수 있는 부호만 있으면 되는 예측력 때문에 그 관심은 입자물리학에서 널리 연구되고 있는 모델이다

11D: 최대 SUGRA

이러한 초중력 중 하나인 11차원 이론은 만물 이론의 첫 번째 잠재적 후보로서 상당한 흥분을 불러일으켰다.이 흥분은 4개의 기둥으로 이루어졌으며, 그 중 2개는 현재 크게 신뢰받지 못하고 있다.

  • 1980년에 Peter Freund와 M. A. Rubin은 모든 SUSY 발생기를 보존하는 11개 차원에서의 압축이 두 가지 방법으로 발생할 수 있으며, 4개 또는 7개의 거시적 차원만 남기고 나머지는 [10]압축될 수 있음을 보여주었다.비컴팩트 치수는 안티-드 시터 공간을 형성해야 합니다.콤팩트화에는 여러 가지가 있지만 프룬드-루빈 콤팩트화모든 초대칭 변환에서 불변성을 유지하며,

마지막으로, 처음 두 결과는 각각 11차원을 확립하는 것처럼 보였고, 세 번째 결과는 이론을 구체화하는 것처럼 보였으며, 마지막 결과는 왜 관측된 우주가 4차원으로 보이는지를 설명했습니다.

그 이론의 많은 세부사항들은 피터니우웬하이젠, 세르지오 페라라, 다니엘 Z의해 구체화 되었다. 프리맨.

SUGRA 시대의 종말

11차원 초중력에 대한 초기의 흥분은 여러 가지 결함이 발견되었고 모델을 수리하려는 시도도 실패하면서 곧 시들해졌다.다음과 [citation needed]같은 문제가 있습니다.

  • 당시 알려진 소형 다지관은 표준 모델을 포함하고 있었으며 초대칭성과 호환되지 않았으며 쿼크나 렙톤을 수용할 수 없었다.한 가지 제안은 콤팩트 치수를 대칭 그룹 SO(8) 또는 뭉개진 7-구로 대체하고 대칭 그룹 SO(5) 곱하기 SU(2)로 대체하자는 것이었다.
  • 최근까지 실험에서 볼 수 있는 물리적 중성미자는 질량이 없는 것으로 여겨졌고, 표준 모델의 키라리티라고 불리는 현상인 왼손잡이인 것으로 보였다.콤팩트화로부터 키랄 페르미온을 만드는 것은 매우 어려웠습니다.콤팩트화된 다양체는 특이점을 가질 필요가 있었지만, 특이점에 가까운 물리학은 1980년대 후반에 오르비폴드 등각장 이론이 등장할 때까지 이해되기 시작했습니다.
  • 초중력 모형은 일반적으로 비현실적으로 큰 우주 상수를 4차원으로 만들며, 그 상수는 제거하기 어렵기 때문에 미세 조정이 필요합니다.이것은 오늘날에도 여전히 문제다.
  • 이론의 양자화는 양자장 이론 게이지의 이상을 초래하여 이론의 일관성을 떨어뜨렸다.그 사이에 물리학자들은 이러한 이상 징후를 없애는 방법을 배웠다.

이러한 어려움 중 일부는 초끈을 포함하는 10차원 이론으로 이동함으로써 피할 수 있었다.그러나 10차원으로 이동하면 11차원 [11]이론의 독특함을 잃게 된다.

최초의 슈퍼스트링 혁명으로 알려진 10차원 이론의 핵심 돌파구는 마이클 B에 의한 시연이었다. Green, John H. Schwarz 및 David Gross는 게이지 대칭을 가지며 게이지와 중력 이상이 모두 취소되는 초중력 모델이 10차원에 3개밖에 없다고 말했습니다.이는 그룹 SO(32)와 E × ({ E_을 기반으로 한 이론으로, E8 두 복사본의 직접 산물이다.오늘날 우리는 예를 들어 D-브랜을 사용하여 게이지 대칭을 다른 10차원 이론에도 [12]적용할 수 있다는 것을 알고 있습니다.

제2의 슈퍼스트링 혁명

10차원 이론과 그 양자의 완성을 제공하는 끈 이론에 대한 최초의 흥분은 1980년대 말에 사라졌다.칼라비가 너무 많았어야우스는 2005년 12월 제23회 국제 물리학 솔베이 회의에서 그가 인정했듯이, 야우가 예상한 보다 훨씬 더 많은 것을 요약했다.어느 누구도 표준 모델을 제시하지 않았지만, 많은 면에서 충분히 노력하면 가까워질 수 있을 것 같았다.게다가 아무도 끈 섭동 이론의 적용 가능성을 넘어 이론을 이해하지 못했다.

1990년대 초반에는 비교적 조용한 시기가 있었지만, 몇 가지 중요한 도구가 개발되었습니다.예를 들어, 다양한 슈퍼스트링 이론이 " 이중성"에 의해 연관되어 있다는 것이 명백해졌고, 그 중 일부는 한 모델에서 약한 끈 결합 - 섭동 - 물리학과 다른 모델에서 강한 끈 결합 - 비섭동 - 관련되었다.

그 후 두 번째 슈퍼스트링 혁명이 일어났다.조셉 폴친스키는 6년 전에 그가 발견한 D-브레인이라고 불리는 무명 끈 이론 물체는 초중력 이론에서 알려진 p-브랜의 끈이 있는 버전과 동일하다는 것을 깨달았다.끈 이론의 섭동은 이 p-브랜들을 제한하지 않았다.초대칭성 덕분에, 초중력의 p-브랜은 끈 이론의 한계를 훨씬 뛰어넘는 이해를 얻었다.

에드워드 위튼과 다른 많은 사람들은 이 새로운 비거동적인 도구로 무장하고, 위튼이 M-이론이라고 이름 붙인 하나의 이론에서 모든 섭동적인 끈 이론을 다른 상태에 대한 설명으로 보여줄 수 있었다.게다가, 그는 M 이론의 긴 파장 한계, 즉 이론에서 물체와 관련된 양자 파장이 11차원의 크기보다 훨씬 더 커 보일 때, 2-브레인 및 5-브레인 동반으로 10년 에 첫 번째 초중력 혁명과 함께 선호되지 않게 된 11차원 초중력 기술자가 필요하다고 주장했다.

따라서, 초중력은 완전한 원을 그리며 끈 이론, M 이론, 그리고 더 낮은 시공간 차원에 대한 그들의 콤팩트화의 특징을 이해하는 데 공통의 틀을 사용합니다.

초스트링과의 관계

"에너지 한계"라는 용어는 일부 10차원 초중력 이론을 나타냅니다.이것들은 끈 이론의 질량이 없는 나무 수준의 근사치로서 발생합니다.자르기보다는 끈 이론의 진정한 유효장 이론은 거의 이용할 수 없다.스트링 이중성에 의해 추측된 11차원 M이론은 '낮은 에너지 한계'로서 11차원 초중력을 가져야 한다.하지만, 이것은 반드시 끈 이론/M 이론이 [citation needed]초중력의 자외선을 완성할 수 있는 유일한 가능성을 의미하는 것은 아닙니다; 초중력 연구는 이러한 관계와 무관하게 유용합니다.

4D N = 1 SUGRA

SUGRA에 대한 적절한 설명으로 넘어가기 전에 일반 상대성 이론에 대한 몇 가지 중요한 세부 사항을 요약해 보겠습니다.Spin(3,1) 주 번들이 있는 4D 미분 가능 매니폴드 M이 있습니다.이 주다발은 로컬 로렌츠 대칭을 나타냅니다.또한 Spin(3,1) 아래에서 벡터로서 변환되는 4개의 실차원을 가지는 파이버를 가지는 매니폴드상의 벡터 다발 T를 가진다.탄젠트[which?] 번들 TM에서 T로의 가역 선형 맵이 있습니다.이 지도는 비에르베인입니다.로컬 로렌츠 대칭에는 게이지 연결, 즉 스핀 연결부가 있습니다.

다음 설명에서는 SUSY에서 명확하게 공변하지 않는 성분 표기법과 반대로 초공간 표기법에 대해 설명합니다.실제로 SUGRA에는 많은 다른 버전이 있습니다.그것은 비틀림 텐서에 대한 작용과 제약이 다르다는 점에서 불평등하지만 궁극적으로 슈퍼바이저의 필드 재정의와 스핀 접속을 항상 실행할 수 있다는 점에서 동등합니다.

4D N=1 SUGRA에서는 4개의 실제 미분 가능한 슈퍼미폴드 M이 있습니다. 즉, 4개의 실제 보손 차원과 4개의 실제 페르미온 차원이 있습니다.비대칭의 경우와 마찬가지로 M 위에 Spin(3,1) 주다발이 있습니다.R 벡터 번들 T over M이 있습니다4 4.T의 섬유는 국소 로렌츠 군에서 다음과 같이 변환됩니다; 네 개의 실제 보손 차원은 벡터로 변환되고 네 개의 실제 페르미온 차원은 마요라나 스피너로 변환됩니다.이 마조라나 스피너는 복잡한 왼손잡이 와일 스피너와 복잡한 공역 오른손 와일 스피너로 다시 표현될 수 있습니다(서로 독립적이지 않습니다).이전과 같이 스핀 연결도 되어 있습니다.

우리는 다음 규약을 사용할 것이다. 공간적(보손 및 페르미온) 지수는 M, N, ...로 표시된다. 보손적 공간 지수는 μ, δ, ...로 표시되며, 좌측 Weyl 공간 지수는 , β, ...로 표시되며, Weyl 공간 지수는 β, β β, β, β, β β, β, β, β, β, p β, β, β, β, β, β, β, β, β, β, β, β, β, {\ ..., T 파이버에 대한 인덱스는^,α { {alpha과 같은 표기를 따릅니다.자세한 내용은 van der Waerden 표기를 참조하십시오. (, α M=(\ {\{\슈퍼바이저베인은 NM^ {\ {M ^^{hat {P됩니다. 슈퍼바이저베인은e-style\displaystyle ehat {\hat {\hat}{\hat {{\hat}로됩니다.

슈퍼바이저와 스핀 커넥션은 현실 조건을 충족한다는 점에서 현실적이다.

N ( , , ) ^ x ,, , ){ style {\}^*} {N^{\hat {{{{m}}}}} } } } } 。{\alpha α∗∗ {\{\{\alpha = \} = x x( x , 、 , , , =、 、 、 、 、 , , , 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 \ 、 、 、 、

공변 미분은 다음과 같이 정의됩니다.

M^ ^ (" + " [ ){ { __{right

슈퍼미폴드에 대해 정의된 공변 외부 도함수는 슈퍼 그레이딩이 필요합니다.즉, 두 개의 페르미온 지수를 교환할 때마다 -1 대신 +1 부호 인자를 얻게 됩니다.

R 대칭의 유무는 선택 사항이지만, R 대칭이 존재하는 경우, 전체 초대공간의 적분자는 0의 R 전하를 가져야 하고 키랄 초대공간의 적분자는 2의 R 전하를 가져야 한다.

키랄 슈퍼필드 X는 D ^ X style {alpha 을 만족하는 슈퍼필드이며, 이 이 일치하기 위해서는 {α ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ \ left \ { \ { ^ { \ { \ } , { \ { } =c _ { \ { } { \ = { \ } { \ { \ } { \ } { \ dot

비 SUSY GR과 달리, 적어도 페르미온 방향과 관련하여 비틀림은 0이 아니어야 합니다.이미 평평한 초공간에서도 ^ ^ + ^ ^ ^^ ^ ^ ^ ^ { { + alpha . 0 . 1 .오르시온 텐서:

여기서 \ \ 은 지수가 왼쪽 또는 오른쪽 바일 스피너에 걸쳐 있다는 것을 의미하는 줄임말이다.

슈퍼바이저베인의 초결정자 e는 M의 부피 계수를 구한다. 마찬가지로, 4 μ ^ eμ ^ e 2 1 e α^ = 1 ^ 1 ^ ^ ^ ^ = 1 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\\cdots\cdots\ ealpha }\}\cdot ecdotscdots}}}}}}}}

초미분 동형을 복소화하면 ^^ {\ E_mu }= E_}0 β β β β β β β α β β β β β β β β β β β β β β α β β β β β β 결과 카이랄 초공간에는 x와 δ의 좌표가 있습니다.

R은 슈퍼비엘빈 및 스핀 연결에서 파생되는 스칼라 값 카이랄 슈퍼필드입니다.f가 임의의 슈퍼필드일 경우 ( - 8 ) {\ 항상 키랄슈퍼필드입니다

키랄 슈퍼필드 X를 갖는 SUGRA 이론에 대한 작용은 다음과 같다.

여기서 K는 켈러 퍼텐셜, W슈퍼 ,E(\ 키랄 볼륨 팩터입니다.

평면 초공간과 달리 켈러 또는 초전위 중 하나에 상수를 추가하는 것은 이제 물리적이다.켈러 전위로의 일정한 변화는 유효 플랑크 상수를 변화시키는 반면, 초전위로의 일정한 변화는 유효 우주론적 상수를 변화시킨다.현재 유효한 플랑크 상수는 키랄 슈퍼필드 X의 값에 따라 달라지기 때문에 일정한 플랑크 상수를 얻기 위해 슈퍼헤르베인(장 재정의)의 스케일을 변경해야 합니다.이것은 아인슈타인 프레임이라고 불립니다.

N = 4차원에서 8개의 초중력

N=8 초중력은 중력과 한정된 수의 필드를 포함하는 가장 대칭적인 양자장 이론이다.7차원의 크기를 0으로 만들어 11D 초중력의 치수 감소에서 찾을 수 있습니다.스핀 2와 스핀 -2 사이에 8개의 반단계가 있기 때문에 중력 이론이 가질 수 있는 최대 크기인 8개의 초대칭이 있다.초대칭이 더 많으면 입자가 2보다 높은 스핀을 갖는 슈퍼파트너를 가질 수 있습니다.2보다 높은 스핀을 갖는 유일한 이론은 무한히 많은 입자를 포함하고 있습니다(예: 끈 이론과 높은 스핀 이론).스티븐 호킹은 '시간의 역사'에서 이 이론이 만물의 이론일 수 있다고 추측했다.그러나 후년에 이것은 끈이론을 위해 포기되었다.21세기에 이 이론이 유한할 수 있다는 가능성에 대한 새로운 관심이 있었다.

고차원 SUGRA

고차원 SUGRA는 일반 상대성 이론의 고차원, 초대칭 일반화이다.초중력은 최대 11개의 차원으로 공식화할 수 있습니다.고차원 SUGRA는 4차원 이상의 초중력에 초점을 맞춥니다.

스피너의 슈퍼차지 수는 시공간 치수와 시그니처에 따라 달라집니다.슈퍼차지는 스피너에서 발생합니다.따라서 슈퍼차지 수에 대한 제한은 임의의 차원의 시공간에서 충족될 수 없습니다.이를 충족하는 이론적 예는 다음과 같습니다.

  • 12차원 이원론
  • 11차원 최대 SUGRA
  • 10차원 SUGRA 이론
    • IIA SUGRA형 : N = (1, 1)
    • 11d SUGRA의 IIA SUGRA
    • IIB SUGRA형 : N = (2, 0)
    • I형 측정 SUGRA: N = (1, 0)
  • 9d SUGRA 이론
    • 10d부터 최대 9d SUGRA
    • T이중성
    • N = 측정 SUGRA 1개

가장 관심을 끈 초중력 이론은 2회전 이상의 스핀을 포함하지 않는다.이는 특히 로렌츠 변환에서 2보다 높은 순위의 대칭 텐서로 변환되는 필드가 없음을 의미합니다.그러나 높은 스핀장 이론의 상호 작용의 일관성은 현재 매우 활발한 관심 분야입니다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

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레퍼런스

이력

일반

외부 링크

  • Wiki 인용문의 초중력 관련 인용문