중성미자 진동

표준 모델을 넘어서는
양성자가 강입자 제트 및 전자로 충돌하여 생성되는 힉스 입자를 나타내는 대형 강입자 충돌기 CMS 입자 검출기 데이터 시뮬레이션
표준 모델
증거 계층 문제 암흑 물질 암흑 에너지 퀸텐스 팬텀 에너지 다크 복사 암흑광자 우주 상수 문제 강력한 CP 문제 중성미자 진동
이론들 브랜스-딕케 이론 우주 검열 가설 제5의 힘 F이론 만물의 이론 통일장론 대통합론 테크니컬러 칼루자-클레인 이론 6차원(2,0) 초정식 장 이론 비가환 양자장 이론 양자 우주론 브레인 우주론 끈 이론 초끈 이론 M이론 수학적 우주 가설 거울 물질 랜달-선드럼 모형 N = 4 초대칭 양-밀스 이론 트위스터 스트링 이론 다크 유체 이중 특수 상대성 이론 드 시터 불변 특수 상대성 이론 원인 페르미온계 블랙홀 열역학 무입자 물리학 그라비포톤 중력 중력자 그래비티노 거대한 중력 만유 인력 이론 측정하다. Gauge 이론 중력 CPT정리
초대칭 MSSM 차등 최소 초대칭 표준 모형 이론 Superstring M이론 초중력 초대칭을 깨 여분의 치수 거대 추가 차원
양자 중력 의사 진공 끈 이론 스핀 폼 양자 폼 양자 기하학 루프 양자 중력 양자 우주론 루프 양자 우주론 인과 역학 삼각 측량 원인 페르미온계 원인 집합 정준 양자 중력 반고전 중력 초유체 진공 이론
실험 애니 그란사소 이노 LHC SNO 슈퍼 K 테바트론 노바
v t

중성미자 진동은 특정한 렙톤 패밀리 번호(렙톤 플레이버: 전자, 뮤온 또는 타우)로 만들어진 중성미자가 나중에 다른 렙톤 패밀리 번호를 갖는 것을 측정할 수 있는 양자역학 현상이다.중성미자의 특정 맛을 측정할 확률은 공간을 ^[1]통해 전파되기 때문에 세 가지 알려진 상태 사이에서 다양합니다.

1957년 ^[2][3]브루노 폰테코르보에 의해 처음 예측된 중성미자 진동은 이후 여러 가지 다른 맥락에서 여러 실험을 통해 관찰되었습니다.가장 주목할 만한 것은 중성미자 진동의 존재가 오랫동안 지속되어 온 태양 중성미자 문제를 해결했다는 것이다.

중성미자 진동은 이론적으로나 실험적으로나 매우 중요한데, 그 이유는 과정의 정확한 특성이 중성미자의 여러 특성을 밝혀줄 수 있기 때문입니다.특히, 중성미자가 0이 아닌 질량을 가지고 있다는 것을 의미하며, 이것은 입자 ^[1]물리학의 표준 모델을 수정해야 합니다.슈퍼 카미오칸데 천문대와 서드베리 중성미자 천문대의 중성미자 진동, 즉 중성미자 질량의 실험적 발견은 2015년 노벨 ^[4]물리학상을 수상했다.

관찰.

중성미자 진동에 대한 많은 증거가 다양한 중성미자 에너지와 다양한 검출기 ^[5]기술로 많은 선원에서 수집되었다.2015년 노벨 물리학상은 카지타 다카아키와 아서 B가 공동 수상했다. 맥도날드는 이러한 진동에 대한 초기 선구적인 관찰을 했습니다.

중성미자 진동은 비율의 함수입니다.LeE. 여기서 L은 이동 거리, E는 중성미자의 에너지입니다.(자세한 내용은 아래 propag 전파 및 간섭)중성미자 선원과 검출기는 ^{[clarification needed]}이동하기에는 너무 크지만, 사용 가능한 모든 선원은 에너지 범위를 생성하며, 진동은 고정된 거리 및 다양한 에너지의 중성미자로 측정할 수 있다.바람직한 거리는 가장 일반적인 에너지에 따라 다르지만, 정확한 거리는 알려진 한 중요하지 않습니다.측정의 한계 요인은 관측된 각 중성미자의 에너지를 측정할 수 있는 정확도이다.현재 검출기는 에너지 불확실성이 몇 %이기 때문에 1% 이내까지의 거리를 아는 것으로 충분하다.

태양 중성미자 진동

중성미자 진동의 영향을 최초로 검출한 실험은 1960년대 후반 레이 데이비스의 홈스테이크 실험으로, 그는 염소 기반 ^[6]검출기를 사용하여 표준 태양 모델의 예측과 관련하여 태양 중성미자의 플럭스 결손을 관찰했다.이것은 태양 중성미자 문제를 일으켰다.이후 많은 방사화학 및 물 체렌코프 검출기에서 결손이 확인됐지만 ^[7]2001년 서드베리 중성미자 관측소가 중성미자 맛 변화에 대한 명확한 증거를 제공할 때까지 중성미자 진동이 결손의 근원으로 결정적으로 확인되지 않았다.

태양 중성미자는 20 MeV 미만의 에너지를 가지고 있다.5MeV 이상의 에너지에서 태양 중성미자 진동은 MSW 효과로 알려진 공진을 통해 실제로 태양에서 발생하는데, 이것은 이 ^[1]기사의 뒷부분에서 설명하는 진공 진동과는 다른 과정이다.

대기 중성미자 진동

1970년대에 제안된 약자, 강자, 전자력의 통합을 제안했던 이론에 따라, 1980년대에 양성자 붕괴에 대한 몇 가지 실험이 뒤따랐다.IMB, MACRO, Kamiokande II와 같은 대형 검출기는 전자 풍미 대기 중성미자에 대한 뮤온의 플럭스 비율의 결손을 관찰했다(뮤온 붕괴 참조).슈퍼 카미오칸데 실험은 수백 MeV에서 소수의 TeV까지의 에너지 범위와 지구 직경의 기준선에서 중성미자 진동의 매우 정밀한 측정을 제공했다.^[8] 1998년에 대기 중 중성미자 진동에 대한 첫 번째 실험 증거가 발표되었다.

원자로 중성미자 진동

많은 실험들이 원자로에서 생성되는 전자 반중성미자의 진동을 찾아왔다.1-2km 거리에 검출기를 설치할 때까지 진동이 발견되지 않았다.이러한 진동은 파라미터 θ의₁₃ 값을 부여한다.원자로에서 생성되는 중성미자는 태양 중성미자와 비슷한 에너지를 가지고 있으며, 약 몇 MeV입니다.이러한 실험의 베이스라인은 수십 미터에서 100 km 이상(파라미터 θ₁₂)이다.Mikaelyan과 Sinev는 두 개의 동일한 검출기를 사용하여 매개변수 ^[9]θ를₁₃ 측정하기 위한 원자로 실험의 계통적 불확실성을 상쇄할 것을 제안했다.

2011년 12월 Double Chooz 실험에서 θ₁₃ 0 ^[10]0 0이 발견되었습니다.그 후 2012년 Daya Bay 실험 결과 θ₁₃ 0, 유의 5.2 ^[11];로 확인되었으며,^[12] 이후 RENO에 의해 이러한 결과가 확인되었습니다.

빔 중성미자 진동

입자 가속기에서 생성되는 중성미자 빔은 연구 중인 중성미자를 가장 잘 제어합니다.몇 GeV의 에너지와 수백 km의 기준선을 가진 중성미자를 사용하여 대기 중 중성미자 진동과 동일한 진동을 연구하는 많은 실험이 이루어졌다.MINOS, K2K 및 Super-K 실험은 모두 독립적으로 이렇게 긴 ^[1]기준선에서 뮤온 중성미자 소실을 관찰했다.

LSND 실험의 데이터는 다른 실험에서 측정된 진동 매개 변수와 충돌하는 것으로 보입니다.MiniBoo의 결과NE는 2007년 봄에 나타났고 LSND의 결과와 상반되었지만, 네 번째 중성미자 유형인 멸균 ^[1]중성미자의 존재를 뒷받침할 수 있었다.

2010년 INFN과 CERN은 ^[13]제네바에서 730km 떨어진 그란사소에 위치한 OPERA 검출기의 뮤온 중성미자 빔에서 타우 입자를 관찰했다고 발표했다.

T2K는 295km의 지구를 관통하는 중성미자 빔과 Super-Kamiokande 검출기를 사용하여 중성미자 ^[14]빔의 매개변수 θ₁₃ 값을 0이 아닌 값으로 측정했다.NOaA는 810km의 MINOS와 동일한 빔을 사용하므로 동일한 빔에 민감하다.

이론.

중성미자 진동은 중성미자의 풍미와 질량 고유 상태 사이의 혼합에서 발생한다.즉, 약한 상호작용으로 하전된 렙톤과 상호작용하는 세 개의 중성미자 상태는 각각 일정한 질량의 세 개의 (전파하는) 중성미자 상태의 서로 다른 중첩입니다.중성미자는 플레이버^[a] 고유상태의 약한 과정에서 방출되고 흡수되지만 질량 ^[15]고유상태로 이동한다.

중성미자 중첩이 공간을 통해 전파됨에 따라, 세 중성미자 질량 상태의 양자 역학적 위상은 각각의 질량의 약간의 차이로 인해 약간 다른 속도로 진행됩니다.따라서 중성미자가 이동함에 따라 질량 고유 상태의 중첩 혼합이 변화하지만 질량 고유 상태의 다른 혼합은 맛 상태의 다른 혼합에 해당합니다.그래서 예를 들어 전자 중성미자로 태어난 중성미자는 거리를 이동한 후 전자, 뮤, 타우 중성미자의 혼합물이 될 것입니다.양자역학적 위상이 주기적인 방식으로 진행되기 때문에, 어느 정도 거리가 지나면 상태는 거의 원래 혼합물로 돌아갈 것이고, 중성미자는 다시 대부분 전자 중성미자가 될 것입니다.중성미자의 전자맛 함량은 양자역학 상태가 일관성을 유지하는 한 계속 진동합니다.중성미자 맛 사이의 질량 차이는 중성미자 진동에 대한 긴 간섭 길이에 비해 작기 때문에, 이 미시적인 양자 효과는 거시적인 거리에 걸쳐 관찰될 수 있다.

이와는 대조적으로, 그들의 큰 질량 때문에, 대전된 렙톤(전자, 뮤온, 타우렙톤)이 진동하는 것이 관찰된 적이 없다.핵 베타 붕괴, 뮤온 붕괴, 파이온 붕괴 및 카온 붕괴에서 중성미자 및 하전 렙톤이 방출되면 전하 렙톤은 질량이 크기 때문에 eδ 등의
⁻
비일관 질량 고유 상태에서 방출된다.약한 힘의 커플링은 동시에 방출되는 중성미자를 전자 질량 고유 상태에 의해 고정된 "맛"의 고유 상태이며 중성미자 자체의 질량 고유 상태 중 하나가 아닌 δ와

_e 같은 "충전-렙톤 중심" 중첩 위치에 놓이게 한다.중성미자는 질량 고유 상태가 아닌 일관된 중첩 상태에 있기 때문에, 중첩을 구성하는 혼합물은 이동하면서 크게 진동합니다.표준 모델에는 하전 렙톤을 검출 가능하게 진동시키는 유사한 메커니즘이 없습니다.하전 렙톤이 고유질량 고유상태로 방출되는 상기의 4개의 데크에서는 단일질량 고유상태가 진동 없이 전파되기 때문에 하전 렙톤은 진동하지 않는다.

(실제) W 보손 붕괴의 경우는 더 복잡하다: W 보손 붕괴는 질량 고유 상태에 있지 않은 하전 렙톤을 생성하기에 충분히 에너지가 있다; 그러나 하전 렙톤이 원자간 거리(0.1 nm)를 가지고 있다면 일관성을 잃게 되고 따라서 의미 있는 진동을 빠르게 멈출 것이다.더 중요한 것은 표준 모델의 어떤 메커니즘도 하전 렙톤을 질량 고유 상태가 아닌 간섭성 상태로 고정할 수 없다는 것이다. 대신, W 보손 붕괴에서 하전 렙톤은 초기에 질량 고유 상태가 아닌 반면, 어떠한 "중성미자 중심" 고유 상태도 아니며, 다른 간섭성 상태도 아니다.이렇게 특징 없는 하전 렙톤이 진동하거나 진동하지 않는다고 의미 있게 말할 수 없습니다. "진동" 변환은 진동 전과 같은 일반적인 상태를 유지합니다.따라서 W 보손 붕괴에 의한 하전 렙톤 진동 검출은 여러 ^[16][17]레벨에서 불가능하다.

폰테코르보-마키-나카가와-사카타 행렬

중성미자 진동의 개념은 1957년 브루노 폰테코르보에 의해 처음 제시되었는데, 그는 중성미자-반중성미자 전환이 중성 kaon ^[2]혼합과 유사하게 일어날 수 있다고 제안했다.이러한 물질-반물질 진동이 관측되지 않았지만, 이 아이디어는 1962년^[18] 마키, 나카가와, 사카타에 의해 처음 개발되었고 ^[3]1967년 폰테코르보에 의해 더욱 상세해진 중성미자 맛 진동의 양적 이론의 기초가 되었다.1년 후 태양 중성미자 결핍이 처음 ^[19]관찰되었고, 그 후 그리보프와 폰테코르보가 1969년에 발표한 "중성미자 천문학과 렙톤 전하"^[20]라는 제목의 유명한 기사가 이어졌다.

중성미자 혼합의 개념은 거대한 중성미자를 가진 게이지 이론의 자연스러운 결과물로,^[21] 그 구조는 일반적으로 특징지을 수 있다.가장 단순한 형태에서 그것은 맛과 질량 고유 염기에 관련된 단일 변환으로 표현되고 다음과 같이 쓰여질 수 있습니다.

$\displaystyle \left \nu _{\alpha }\right\rangle = \sum _{i}U_{\alpha i}^{*}\left \nu _{i}\right\rangle ,}$

$\displaystyle \left \nu _{i}\right\rangle = \sum _{\alpha }U_{\alpha i}\left \nu _{\alpha }\right\rangle ,}$

어디에

• $α ⟩$ \$displaystyle$ \$left$ \ $nu _$ { \ alpha $}$ \ $right$ \ rangle$}$는 확실한 맛을 가진 중성미자로 ${\displaystyle {\alpha }_{}}$ = e 、 μ ( muon ) 、 μ ( muon ) 、 τ τ τ τ τ τ τ τ τ （ nucon ) 、
• $ν$i$$( \$displaystyle$ \$left$ \$nu$ _ {$i$ } \ $right$ \ rangle$$)는 중성미자로, ${\displaystyle {질량}_{}}$이 $m{\displaystyle {}_{}}$( \ $displaystyle m$ _ {$$i } , i${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle 2}$,$3$ ( \ $displaystyle i$=$$1$, 2$,$$3 ) ,
• 별표( ( { \$displaystyle ^$ { * $\}$ )는 복소공역체를 나타냅니다.반뉴트리노의 경우 복소공역체를 첫 번째 방정식에서 삭제하고 두 번째 방정식에 추가해야 합니다.

${\displaystyle {\mathrm{U\alpha }}_{}}$ i$(\$ i})는 폰테코르보-마키-나카가와-사카타 매트릭스(PMNS 매트릭스, 렙톤 혼합 매트릭스 또는 단순 MNS 매트릭스라고도 함)를 나타냅니다$$.쿼크의 유사한 혼합을 설명하는 CKM 행렬의 유사체입니다.이 행렬이 항등 행렬이면 맛 고유 상태는 질량 고유 상태와 동일합니다.하지만 실험 결과 그렇지 않은 것으로 나타났습니다.

표준 3중성미자 이론을 고려할 때 행렬은 3×3이다.중성미자가 2개만 고려되면 2×2 매트릭스를 사용한다.하나 이상의 멸균 중성미자를 첨가할 경우(나중에 참조), 4×4 이상이다.3×3 형태에서는 다음과^[22] 같이 주어진다.

$디스플레이 스타일U&=begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu1}&U_{\mu2}&U_{\mu3}\\U_{\tau 1}&.U_{\tau 2}&.U_{\tau 3}\end{bmatrix}}\\&, ={\begin{bmatrix}1&, 0&, 0\\0&, c_{23}&, s_{23}\\0&, -s_{23}&, c_{23}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}c_{13}&, 0&, s_{13}e^{-i\delta}\\0&, 1&, 0\\-s_{13}e^{i\delta}&, 0&, c_{13}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}c_{12}&, s_{12}&, 0\\-s_{12}&, c_{12}&, 0\\0&, 0&, 1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e^{i\alpha_{1}/2}&0&, 0\\0&, e^{i\alpha_{2}/2}&0\\0매트릭스}e^{i\alpha_{1}/2}&0&, 0\\0&, e^{i\alpha _{2}/2}&0\0&1\end{bmatrix},\end{aligned}}$

여기서_ij c = cos θ_ij 및_ij s = sin θ_ij θ.위상 인자₁ α와₂ α는 중성미자가 마요라나 입자(즉, 중성미자가 반중성미자와 동일한지 여부)인 경우에만 물리적으로 의미가 있으며, 어떤 경우에도 진동 현상에 들어가지 않는다.중성미자 이중 베타 붕괴가 발생하는 경우, 이러한 요인이 중성미자 이중 베타 붕괴 속도에 영향을 미칩니다.위상률 θ는 중성미자 진동이 CP 대칭을 위반하는 경우에만 0이 아니며, 이는 아직 실험적으로 관찰되지 않았습니다.실험에서 이 3×3 행렬이 단일하지 않은 것으로 판명되면 멸균 중성미자 또는 다른 새로운 물리학이 필요합니다.

전파 및 간섭

${\displaystyle j_{}}$ j ${\$ \ $displaystyle$\ left , \ $nu$_$${ j } , \$right$ \ $rangle }$는 질량 고유 상태이므로 그 전파는 형태의 평면파해로 기술할 수 있다.

$\displaystyle \left \,\nu _{j}(t),\right\rangle =e^{-i,\left(,E_{j}t,-,{\vec {p}}\cdot {x},\right}\left,\nu _{j},\right},$

어디에

• 수량은 자연 단위$({\displaystyle }$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle =1}$ $),$ {{$displaystyle$( , c$$= 1, \$hbar$=$1$, ) ~ , ${\displaystyle {i2}^{}}$ ≡ -${\displaystyle 1}$, { $displaystyle ~i^{2$} , \ $equiv$、$1$~ , , , , } ) 。
• ${\displaystyle E_{}}$j(\$displaystyle E_{j})$는 질량 $특성{\displaystyle }$ j$(\displaystyle$ j$)$의 에너지입니다.
• $\displaystyle$t는$$ 전파 시작부터의 시간입니다.
• ${\displaystyle {\stackrel{}{p}}_{}}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{\to }}_{}}$ $(\$는 3차원 모멘텀입니다.
• ${\displaystyle \stackrel{}{x}}$ $→$ {\$displaystyle {x}}$은(는) 입자의 시작 위치를 기준으로 한 현재 위치입니다.

초잠재론적 한계인 ${\displaystyle p{\stackrel{}{}}_{}}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{\to }}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\displaystyle ={}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}{j}_{}}$ ,$$\ $displaystyle \$ left \ { $vec${ $p } _$ { $j$} \ $right$=$p$_ { $j$} \ $gg$ m _ { $j$} ~ , } 에서는$$ 다음과 같이 에너지를 근사할 수 있습니다.

${\displaystyle E_{j}=sqrt {,p_{j}^{2}+m_{j}}^{2}\;}\simeq p_{j}+{\frac {m_{j}^2}}{,2,p_{j},}}\about E+{\frac {m_{j}{2}}{,2,2,E,}}~,}$

여기서 E는 검출할 웨이브패킷(입자)의 에너지입니다.

이 한계는 질량이 1eV 미만이고 에너지가 최소 1MeV이기 때문에 모든 실제(현재 관측된) 중성미자에 적용된다. 따라서 로렌츠 인자 δ는 모든 경우에서 10보다⁶ 크다.여기서 L은 이동 거리이며 위상 계수를 떨어뜨리는 t l L을 사용하면 파동 함수는

$\displaystyle \left \nu _{j}(L),\right\rangle =e^{-i,\left\frac {,m_{j}^{2},L,}{2,E}}\right,\nu _{j}(0),\right\rangle ~}.$

질량이 다른 고유 상태는 다른 주파수로 전파됩니다.무거운 것은 가벼운 것에 비해 빠르게 진동합니다.질량 고유 상태는 플레이버 고유 상태의 조합이기 때문에 주파수의 차이는 각 질량 고유 상태의 대응하는 플레이버 성분 간에 간섭을 일으킵니다.의학적 간섭에 의해 특정 맛으로 생성된 중성미자를 관찰하여 전파 중에 그 맛을 바꿀 수 있다.α 맛의 중성미자가 β 맛의 중성미자로 관찰될 확률은 다음과 같다.

$\displaystyle P_{\alpha \rightarrow \parch },=,{\Bigl },\left\parchle \,\left.\nu _{\bigr }{{\alpha },\right\rangle,{\Bigr }^2},=,\left,\sum _{j},U_{\alpha j}^{*},U_{\beta j},e^{-i{\frac {m_{j}^2},L}{2E}},\right ^{2}~}$

이렇게 쓰는 것이 더 편리하다.

$디스플레이 스타일P_{\alpha \rightarrow \param }=\param _{\alpha \param }&{}-4,\sum _{j>k},\operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left\{,U_{\alpha j}^{*},U_{\beta j},U_{\alpha k},U_{\beta k}^{*},\right\},\sin^{2}\left({\frac {Delta _{jk}m^{2},L}{4}E}}\오른쪽)\&{}+2,\sum_{j>k},\operatorname{m}\left\{,U_{\alpha j}^{*},U_{\beta j},U_{\alpha k},U_{\beta k}^{*},\right\},\sin \left({\frac {Delta _{jk}m^{2},L}{2E}}\right)~,\end {aligned}}})$

여기서 ${\displaystyle {\delta }_{}}$ j ${\displaystyle k_{}}$ ${\displaystyle {m\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}{}_{}^{}}$ m ${\displaystyle {}_{}^{}}$2 - ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle k_{}^{}{}_{}^{}{\mathrm{}}_{}^{}}$. { $displaystyle$\ $Delta$_ {$jk$} m$^{2}$\ $equiv m_{j}^{2}-m_{k}^2}~}$

발진을 담당하는 위상은 종종 (c $및{\displaystyle }$ ${\$ { $displaystyle$ \$hbar$$$} restore)로 표기됩니다.

${\displaystyle {{delta _{jk}(mc^{2})^{2},L}{4\hbar c,E}}=par frac {\rm {fm}}{4\hbar c}}{\times {Delta _{jk}m^2}{\rm2}}{{{\rm}}}}}}}{{{{{{\rm}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{\rm}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 1.27은 유닛리스입니다.이 형식에서는 다음과 같은 이유로 발진 파라미터를 꽂는 것이 편리합니다.

• 질량차 δm은² 1×10⁻⁴ eV² 정도로 알려져 있다.
• 현대 실험에서 진동 거리 L은 약 킬로미터입니다.
• 현대 실험에서 중성미자 에너지 E는 전형적으로 MeV 또는 GeV의 순서로 나타난다.

CP 위반이 없는 경우(θ는 0), 두 번째 합계는 0입니다.그렇지 않으면 CP 비대칭은 다음과 같이 표시됩니다.

$\style A_{\text{\displaystyle}CP}}^{(\alpha \nu)}=P(\nu _{\alpha }\rightarrow \nu _{\alpha })-P({\bar {\nu }}_{\alpha })=4,\sum _{j >k},\operatorname {\math {{m} {\cal } {\m}-{{m} {\m}-}-}-}-}-P}-P}-P}-P}-P}-{\rightarrow}-{U_{\alpha j}^{*},U_{\beta j},U_{\alpha k}U_{\beta k}^{*},\right\},\sin \left({\frac {Delta _{jk}m^{2},L}{2E}}\right)$

Jarlskog 고정의 면에서요.

${\displaystyle \operatorname{\mathcal{I_{m}}}\left\{\,.U_{\alpha j}\,U_{j\beta}^{*}\,U_{\alpha k}^{*}\,U_{k\beta}\,\right\}}_{\gamma ,\ell}\varepsilon _{\alpha \beta \gamma}\,\varepsilon _{jk\ell}~, =J\,\sum.$

CP 비대칭은 다음과 같이 표현된다.

$\style A_{\text{\displaystyle}CP}}^{(\alpha \language)}=16,J,\sum _{\language },\varepsilon _{\alpha \language \language },\sin \leftfrac {Delta _{214}m^{2},L}{4}E}}\오른쪽)\sin \left({\frac {Delta _{32}m^{2},L}{4})E}}\오른쪽)\sin \left({\frac {Delta _{31}m^{2},L}{4}E}}\right)}$

2중성미자 케이스

위의 공식은 중성미자 세대 수에 관계없이 정확합니다.혼합 각도에 대해 명시적으로 쓰는 것은 혼합에 참여하는 중성미자가 3개 이상일 경우 매우 번거롭다.다행히 중성미자가 2개만 크게 관여하는 경우가 몇 가지 있습니다.이 경우 혼합 매트릭스를 고려하는 것으로 충분하다.

$({displaystyle U=begin{pmatrix}\cos \theta &\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix})}$

중성미자가 맛을 바꿀 확률은

${\displaystyle P_{\alpha \rightarrow \sarrow },\alpha \neq \sin ^{2}(2\theta),\sin ^{2}\frac {4}E}\right(오른쪽입니다.}}}$

또는 SI 단위와 위에서 소개한 규약을 사용하여

${\displaystyle P_{\alpha \rightarrow \param},\alpha \neq \param }=\sin ^{2}(2\theta),\sin ^{2}\left(1.27,\frac {Delta m^{2}L},{E},{\frm},{{\}}}}},{km},{\}},{\},\},\},\frm},\frm},{\},{\},\},\},$

이 공식은 전자 중성미자가 거의 역할을 하지 않기 때문에 종종 대기 혼합에서의 전이 δ_μ ↔ δ에_τ 대해 논의하는 데 적절하다.또한 θ_e ↔ θ의_x 태양 케이스에도 적합하며, θ는_x θ와_μ θ의_τ 혼합(중첩)이며, 이러한 근사치는 혼합 각도 θ가₁₃ 매우 작고 질량 상태 중 두 개가 세 번째에 비해 질량이 매우 가깝기 때문에 가능하다.

중성미자 진동의 고전적 아날로그

중성미자 진동 뒤에 있는 기본적인 물리학은 결합된 고조파 발진기의 모든 시스템에서 찾을 수 있습니다.간단한 예는 약한 스프링(스프링 상수가 작은 스프링)으로 연결된 두 개의 진자 시스템입니다.첫 번째 진자는 실험자에 의해 작동되고 두 번째 진자는 정지 상태에서 시작됩니다.시간이 지남에 따라, 두 번째 진자는 스프링의 영향을 받아 흔들리기 시작하고, 첫 번째 진자의 진폭이 두 번째 진자에 에너지를 잃으면서 감소합니다.결국 시스템의 모든 에너지가 두 번째 진자에 전달되고 첫 번째 진자는 정지한다.그러면 프로세스가 반대로 진행됩니다.에너지는 마찰에 의해 없어질 때까지 두 진자 사이에서 반복적으로 진동한다.

이 시스템의 동작은 정상적인 진동 모드를 보면 알 수 있습니다.두 개의 진자가 동일한 경우, 한 개의 정상 모드는 두 진자 사이에 일정한 거리를 두고 같은 방향으로 흔들리는 두 개의 진자로 구성되며, 다른 하나는 반대(거울 이미지) 방향으로 흔들리는 진자로 구성됩니다.두 번째 모드는 (약) 스프링을 포함하지만 첫 번째 모드는 그렇지 않기 때문에 이러한 일반 모드는 주파수가 약간 다릅니다.2진자 시스템의 초기 상태는 두 정상 모드 조합입니다.시간이 지남에 따라 이러한 정상 모드는 위상을 벗어나며, 이것은 첫 번째 진자에서 두 번째 진자로의 움직임 전달로 보입니다.

두 진자의 관점에서 시스템에 대한 설명은 중성미자의 맛 기준과 유사하다.이것들은 (중성미자의 경우, W보손과 관련된 약한 상호작용에 의해) 가장 쉽게 생성되고 검출되는 파라미터들이다.정상 모드의 설명은 중성미자의 질량 기준과 유사하다.시스템에 외부의 영향이 없을 경우 이러한 모드는 상호 작용하지 않습니다.

진자가 동일하지 않을 경우 분석은 약간 더 복잡하다.소각 근사에서 단일 진자 시스템의 위치 에너지는 $1{\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle 2\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{m}{}}$ g ${\displaystyle L{}^{}}$ ${\displaystyle {x\mathrm{}}^{}}$ 2 ${\${$tfrac {$1} ${2}}{\tfrac {mg}{$$L}}x^{2$ (g는 표준 중력, L은 진자의 길이, m은 진자의 질량, x는 진자의 수평 변위)고립된 시스템으로서 진자는 g$displaystyle\sqrt {g/L$의 주파수를 갖는 고조파 발진기입니다. 스프링의 잠재적 에너지는 1,${\displaystyle 2k}$ $(\${1}{$2}}kx^{2})$입니다. 여기서 k는 스프링 상수이고 x는 변위입니다.질량을 부착하면 k$displaystyle\sqrt {k/m$의 $주기$로 진동한다. 질량은 같지만 길이가 동일하지 않을 수 있으며 스프링으로 연결된 두 개의 진자(a 및 b 레이블)를 사용하면 총 위치 에너지는 다음과 같습니다.

${\displaystyle V=flac {m}{2}}\leftflac {g}{L_{a}}x_{a}^2}+{\frac {g}{L_{b}}x_{b}+{\frac {k}{m}}(x_{b}-x_{a}^2}\오른쪽).}$

이것은 행렬 곱으로도_b 쓸 수 있는 x와 x의_a 2차 형식입니다.

${\displaystyle V=pmfrac {m}{2}}{\display{pmatrix}x_{a}&x_{b}\end{pmatrix}{\displaystyle{pmatrix}{\frac {g}{L_{a}}+{\frac {k}{m}}&-{\frac {k}{m}\-{\frac {k}{m}}&{\frac {g}{L_{b}}}+{\frac {k}{m}}}\end{pm}{\be {pm}\b}}$

2×2 행렬은 실제 대칭이므로 (스펙트럼 정리에 따라) 직교 대각선화 가능합니다.즉, 다음과 같은 각도가 있습니다.

$(\displaystyle {pmatrix}x_{a}\x_{b}\end{pmatrix}=cos \theta\sin \theta \theta \end{pmatrix}{\cos {pmatrix}x_{1}\x_{2}\end{pmatrix})$

그리고나서

$({displaystyle V=pmfrac {m}{2}x_{1}\x_{2}\end{pmatrix}}{\pmatrix}{\pmatrix}\pmatrix}{\pmatrix}{\pmatrix}}{\pmatrix}}}\pmatrix{\pm}}{\pmatrix}}}}$

여기서 θ와₁ θ는₂ 행렬의 고유값입니다.변수₁ x와₂ x는 ${\displaystyle \sqrt{{1\mathrm{}}_{}{}_{}}}$1({$displaystyle {displaystyle {{$$1}})$및 ${\displaystyle \sqrt{{2\mathrm{}}_{}{}_{}}}$2({$displaystyle$ {$displaystyle$의 주파수로 진동하는 정상 모드를 나타내며, 두 진자가 같을 경우(L_a = L_b) is 45°이다.

각도 θ는 카비보 각도와 유사합니다(단, 이 각도는 중성미자가 아닌 쿼크에 적용됩니다).

발진기(입자) 수를 3개로 늘리면 직교 행렬을 더 이상 단일 각도로 설명할 수 없습니다. 대신 3개(Uler 각도)가 필요합니다.또, 양자 케이스에서는, 행렬이 복잡해도 좋다.이를 위해서는 CP 위반과 관련이 있지만 중성미자 진동의 관측 가능한 효과에 영향을 미치지 않는 회전각 외에 복잡한 위상의 도입이 필요하다.

이론, 그래피컬하게

진공 상태에서의 두 가지 중성미자 확률

두 개의 중성미자만 진동에 참여하는 근사치에서 진동 확률은 다음과 같은 간단한 패턴을 따릅니다.

파란색 곡선은 원래 중성미자가 동일성을 유지할 가능성을 나타냅니다.빨간색 곡선은 다른 중성미자로의 변환 가능성을 나타냅니다.변환의 최대 확률은 sin2²'와 같습니다.발진 주파수는 δm으로² 제어됩니다.

세 가지 중성미자 확률

세 개의 중성미자를 고려한다면, 각각의 중성미자가 나타날 확률은 다소 복잡하다.아래 그래프는 각 맛에 대한 확률을 보여 줍니다. 왼쪽 열의 플롯은 느린 "태양" 발진을 표시하기 위한 긴 범위를 나타내고 오른쪽 열의 플롯은 빠른 "대기" 발진을 표시하기 위해 확대됩니다.이러한 그래프를 만드는 데 사용된 모수(아래 참조)는 현재 측정치와 일치하지만 일부 모수는 여전히 매우 불확실하기 때문에 이러한 그래프의 일부 측면은 질적으로만 ^[23]정확합니다.

전자 중성미자 진동, 장거리여기서와 다음 그림에서 검은색은 전자 중성미자를, 파란색은 뮤온 중성미자를, 빨간색은 타우 중성미자를 [23]의미한다.	전자 중성미자 진동, 단거리[23]
뮤온 중성미자 진동, 장거리[23]	뮤온 중성미자 진동, 단거리[23]
타우 중성미자 진동, 장거리[23]	타우 중성미자 진동, 단거리[23]

그림은 다음 파라미터 ^[23]값을 사용하여 작성되었습니다.

• sin²(2µ₁₃) = 0.10(작은 꿈틀의 크기를 결정합니다.)
• sin²(2광자₂₃) = 0.97
• sin²(2천6백₁₂) = 0.861
• θ = 0 (이 단계의 실제 값이 크면 확률이 다소 왜곡되며 중성미자와 반중성미자는 차이가 난다.)
• 표준 질량 계층: m₁ m₂ m m₃ m
• ∙m²
  ₁₂ = 0.759⁻⁴×10² eV
• δ²
  ₃₂²
  ₁₃ M ≈ δ = = 23⁻⁴.2 × 10² eV

발진 파라미터의 관측값

• sin²(2µ₁₃) = 0.093±0.008.^[24] PDG 조합의 Daya Bay, RENO 및 Double Chooz 결과.
• sin²(2µ₁₂) = 0.846±0.021.^[24]이는 KamLand, Solar, Reactor, Accelerator 데이터로부터 얻은 δ_sol(솔라)에 해당한다.
• 90²% 신뢰수준에서 sin(2 µθ₂₃) > 0.92로, θθ₂₃ θ_atm = 45±7.1°(대기권)^[25]에 해당한다.
• 【M₂₁²】【M²
  _sol】 【M】 = (0.753±0.018)×10⁻⁴ eV^2[24]
• δM ≈ mM²
  _atm ≡ mM₃₁²₃₂² = (24⁻⁴.4±0.6)×10² eV (정상질량계층)^[24]
• δ₁, α₂, α 및 δm²
  ₃₂ 부호는 현재 알려져 있지 않다.

태양 중성미자 실험 KamLAND와 더불어 슈퍼 카미 오칸데 함께 K2K과 MINOS 오래 기준 가속기 중성미자 실험과 같은 대기 중성미자 실험은 소위 대기의 매개 변수 Δm2atm과sin2 θatm 결정된 소위 태양열 매개 변수 Δm2sol과sin2 θsol을 측정했다.마지막 믹싱 각도, θ13, m. 왔다Daya Bay, Double Chooz 및 RENO의 실험에 의해 sin(2 )))으로²₁₃ 완화되었습니다.

대기 중성미자의 경우 질량 차이는 약 δm² = 24이다.×10⁻⁴ eV² 및 일반적인 에너지는 1 GeV 이하이다. 이러한 값의 경우 수백 km를 이동하는 중성미자에 대해 진동이 가시화된다. 이는 수평선 아래에서 지구를 통과하는 검출기에 도달하는 중성미자이다.

혼합 파라미터 θ는₁₃ 원자로에서 나오는 전자 반중성미자를 이용하여 측정한다.반중성미자 상호작용 속도는 유의한 진동 전에 유속을 결정하기 위해 원자로 근처에 설치된 검출기에서 측정되며, 그 후 원거리 검출기에서 측정된다(원자로로부터 킬로미터 떨어진 곳).이 진동은 원거리 검출기에서 전자 반중성미자의 명백한 소실로 관찰된다(즉, 원거리 현장의 상호작용 속도가 인근 현장의 관측 속도보다 낮다).

대기 및 태양 중성미자 진동 실험을 통해 MNS 매트릭스의 두 가지 혼합 각도는 크고 세 번째는 작은 것으로 알려졌다.이는 세 개의 각도가 모두 작고 계층적으로 감소하는 CKM 매트릭스와는 뚜렷한 대조를 이룬다.MNS 매트릭스의 CP 위반 단계는 2020년 4월 현재 T2K ^[26]실험에서 -2도에서 -178도 사이이다.

중성미자 질량이 마요라나형(중성미자 자체 반입자화)으로 판명되면 MNS 매트릭스는 둘 이상의 위상을 가질 수 있습니다.

중성미자 진동을 관찰하는 실험은 절대 질량이 아닌 제곱 질량 차이를 측정하기 때문에, 사람들은 가장 가벼운 중성미자 질량이 관측과 모순되지 않고 정확히 0이라고 주장할 수 있다.그러나 이것은 이론가들에 의해 있을 수 없는 것으로 여겨진다.

중성미자 질량의 기원

중성미자 덩어리가 어떻게 생기는지에 대한 질문은 결정적으로 대답되지 않았다.입자물리학의 표준모형에서 페르미온은 힉스장과의 상호작용 때문에 질량만을 가진다.이러한 상호작용은 페르미온의 왼손 및 오른손 버전을 모두 포함합니다(키랄리티 참조).그러나 지금까지 관찰된 것은 왼손 중성미자뿐이었다.

중성미자는 마요라나 질량 항을 통해 또 다른 질량원을 가질 수 있다.이 유형의 질량은 전기적으로 중성인 입자에 적용됩니다. 그렇지 않으면 입자가 반입자로 변하게 되어 전하의 보존을 위반하게 됩니다.

왼손 중성미자만 있는 스탠다드 모델의 가장 작은 수정은 이 왼손 중성미자가 마요라나 질량을 갖도록 하는 것이다.이것의 문제는 중성미자 질량이 알려진 나머지 입자보다 놀라울 정도로 작다는 것이다(전자의 질량의 최소 60만 배). 이것은 이론을 무효화하지는 않지만, 중성미자 질량의 기원에 대한 통찰력을 제공하지 않기 때문에 만족스럽지 못한 것으로 널리 여겨지고 있다.

다음으로 간단한 추가는 나머지 페르미온과 유사한 방식으로 왼손 중성미자 및 힉스장과 상호작용하는 오른손 중성미자를 표준 모델에 추가하는 것입니다.이러한 새로운 중성미자는 이러한 방식으로만 다른 페르미온과 상호작용할 것이고, 따라서 직접적으로 관찰될 수 없기 때문에 현상학적으로 제외되지 않는다.질량 척도의 불균형에 대한 문제는 여전히 남아 있다.

시소 기구

현재 가장 일반적인 추측 해법은 시소 메커니즘으로, 이 메커니즘에는 마요라나 질량이 매우 큰 오른손 중성미자가 첨가된다.오른손 중성미자가 매우 무거우면 왼손 중성미자에 매우 작은 질량을 유도하는데, 이는 무거운 질량의 역수에 비례한다.

중성미자가 대전 페르미온과 거의 같은 강도로 힉스장과 상호작용한다고 가정하면 무거운 질량은 GUT 척도에 가까워야 한다.표준 모델은 기본 질량 척도가 ^[b]하나뿐이므로 모든 입자^[c] 질량은 이 척도와 관련하여 발생해야 합니다.

다른 종류의^[27] 시소가 있으며, 현재 역시소 ^[28]메커니즘과 같은 소위 저규모 시소 제도에 큰 관심이 있다.

오른손 중성미자의 첨가는 표준모형의 질량척도와 무관한 새로운 질량척도를 추가하는 효과가 있으므로 무거운 오른손 중성미자의 관찰은 표준모형을 넘어선 물리학적 사실을 밝혀낼 것이다.오른손 중성미자는 렙토제네시스라고 알려진 메커니즘을 통해 물질의 기원을 설명하는데 도움을 줄 것이다.

기타 소스

무거운 오른손 중성미자(예: 트리플렛 상태의 새로운 스칼라 또는 페르미온 추가)의 추가와 유사한 표준 모델과 덜 유사한 다른 수정(예: 루프 효과 및/또는 억제된 커플링의 중성미자 질량)을 수정할 수 있는 대체 방법이 있다.마지막 모델의 한 가지 예는 R 패리티가 대칭이 아닌 기본 상호작용 표준 모델의 특정 버전 초대칭 확장에 따르면 R 패리티는 대칭이 아닙니다.거기서 스쿼크나 슬립톤과 같은 초대칭 입자의 교환은 렙톤수를 깨뜨리고 중성미자 덩어리로 이어질 수 있다.이러한 상호작용은 일반적으로 이론에서 제외된다. 왜냐하면 그것들은 모두 포함된다면 허용할 수 없을 정도로 빠른 양성자 붕괴를 초래하는 상호작용의 클래스에서 비롯되기 때문이다.이러한 모델은 예측력이 거의 없고 차가운 암흑 물질 후보를 제공할 수 없습니다.

초기 우주의 진동

입자의 농도와 온도가 높았던 초기 우주에서는 중성미자 진동이 다르게 ^[29]작용했을 수 있다.중성미자 혼합각도 파라미터와 질량에 따라 진공과 같은 중성미자 진동, 부드러운 진화 또는 자기유지의 일관성을 포함한 광범위한 행동 스펙트럼이 발생할 수 있습니다.이 시스템에 대한 물리학은 단순하지 않고 고밀도 중성미자 기체에서 중성미자 진동을 수반합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• MSW 효과
• 메이저론
• 중성 카온 혼합
• 중성 입자 진동
• 중성미자 천문학

메모들

레퍼런스

추가 정보

• Gonzalez-Garcia; Nir (2003). "Neutrino Masses and Mixing: Evidence and Implications". Reviews of Modern Physics. 75 (2): 345–402. arXiv:hep-ph/0202058. Bibcode:2003RvMP...75..345G. doi:10.1103/RevModPhys.75.345. S2CID 119501801.
• Maltoni; Schwetz; Tortola; Valle (2004). "Status of global fits to neutrino oscillations". New Journal of Physics. 6 (1): 122. arXiv:hep-ph/0405172. Bibcode:2004NJPh....6..122M. doi:10.1088/1367-2630/6/1/122. S2CID 119459743.
• Fogli; Lisi; Marrone; Montanino; Palazzo; Rotunno (2012). "Global analysis of neutrino masses, mixings, and phases: Entering the era of leptonic CP violation searches". Physical Review D. 86 (1): 013012. arXiv:1205.5254. Bibcode:2012PhRvD..86a3012F. doi:10.1103/PhysRevD.86.013012. S2CID 119107183.
• Forero; Tortola; Valle (2012). "Global status of neutrino oscillation parameters after Neutrino-2012". Physical Review D. 86 (7): 073012. arXiv:1205.4018. Bibcode:2012PhRvD..86g3012F. doi:10.1103/PhysRevD.86.073012. S2CID 53708945.

외부 링크

• arxiv.org에서 기사를 확인하다